Giáo án Đại Số - Lớp 8 - Tuần 12

Tiết 23 § 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ. HS: - Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. - Bảng phụ nhóm, bút viết bảng. C. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV nêu yêu cầu kiểm tra. * HS1: ? Thế nào là hai phân thức bằng nhau. - Chữa bài 1c tr.36 SGK. * HS2: Chữa bài 1d tr.36 SGK. Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát. - GV nhận xét, cho điểm HS. * HS1: Trả lời câu hỏi. Chữa bài 1c tr.36 SGK. Vì (x +2)(x2 – 1) = (x – 1)(x + 2)(x +1) * HS2: Chữa bài 1d tr.36 SGK. Vì: (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1) (x2 – 3x – 2)(x + 1) = (x – 2)(x – 1)(x+1) (x2 – x –2)(x –1) = (x2 –3x –2)(x + 1) Nêu tính chất cơ bản của phân số Tổng quát: - HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN  CỦA PHÂN THỨC - GV: Ở bài 1c nếu phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử ta được phân thức . Ta nhận thấy nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức với đa thức (x + 1) thì ta được HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH phân thức thứ hai. Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức (x +1) ta sẽ được phân thức thứ nhất. Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phân số. - GV cho HS làm ? 2 ; ? 3 . Gọi hai HS lên bảng làm. - GV: Qua các bài tập trên, em hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức. - GV đưa tính chất cơ bản của phân thức và công thức tổng quát lên bảng. * HS1: làm ? 2 . Ta có: vì x.(3x +6) = 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x * HS2: làm ? 3 . Ta có: vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3 - HS phát biểu tính chất cơ bản của phân thức tr.37 SGK. - HS ghi vở. (M là một đa thức khác đa thức 0). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 4 tr.37 SGK. (N là một nhân tử chung). Bảng nhóm: a) = b) - Đại diện một nhóm trình bày bài giải. - HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 3: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH QUY TẮC ĐỔI DẤU - GV: Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu. Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu. - GV ghi lại công thức tổng quát lên bảng. - GV cho HS làm ? 5 tr.38 SGK. Sau đó gọi hai HS lên bảng làm. - GV: Em hãy lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức. - HS phát biểu quy tắc đổi dấu tr.37 SGK. * HS1: * HS2: - Hs tự lấy ví dụ. * Bài 4 tr.38 SGK. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Mỗi nhóm làm 2 câu. + Nửa lớp xét bài của Lan và Hùng. + Nửa lớp xét bài của Giang và Huy. - GV lưu ý HS có hai cách sửa là sửa vế phải hoặc sửa vế trái. - HS hoạt động theo nhóm. * Nhóm 1: a) (Lan) Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (tính chất cơ bản của phân thức). b) (Hùng) Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho (x +1) thì cũng phải chia mẫu của nó cho (x + 1). Phải sửa lại là: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV nhấn mạnh: Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau. Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. hoặc (sửa vế trái). * Nhóm 2: c) (Giang) Giang làm đúng vì đã áp dụng đúng quy tắc đổi dấu. d) (Huy) Huy sai vì: (x – 9)3 = [ – (9 – x)]3 = – (9 – x)3 Phải sửa là: Hoặc (sửa vế trái). - Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lên trình bày bài, các HS khác nhận xét. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * Bài 5 tr.38 SGK. - GV yêu cầu HS làm bài vào vở, rồi gọi hai HS lên bảng làm và giải thích. - GV chữa bài HS xong yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức đại số và quy tắc đổi dấu. - HS làm bài. * HS1: a) Giải thích: Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x +1) ta được vế phải. * HS2: b) Giải thích: Nhân cả tử và mẫu của vế trái với (x – y) ta được vế phải. - HS đứng tại chỗ nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. - Biết vận dụng để giải bài tập. - Bài tập về nhà: Bài 6 tr.38 SGK. Bài 4, 5, 6, 7, 8 tr.16, 17 SBT. Đọc trước bài: Rút gọn phân thức. Tiết 24 § 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ. HS: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Bảng nhóm, bút dạ, bút chì. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV nêu yêu cầu kiểm tra. * HS1: - Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát. - Chữa bài 6 tr.38 SGK - Khi HS1 làm bài tập thì gọi tiếp HS2. * HS1: - Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát. - Chữa bài 6 tr.38 SGK Chia (x5 – 1) cho (x – 1) ta được thương là x4 + x3 + x2 + x + 1. x5 – 1 = (x – 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Chữa bài 5b tr.16 SBT. - GV nhận xét, cho điểm HS. = * HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Chữa bài 5b tr.16 SBT. = - HS nhận xét bài làm của bạn. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 2: RÚT GỌN PHÂN THỨC - GV: Nhờ tính chất cơ bản của phân số, mọi phân số đều có thể rút gọn. Phân thức cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số. Ta xét xem có thể rút gọn phân thức như thế nào? - GV: Qua bài tập các bạn đã chữa trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được một phân thức đơn giản hơn. - GV cho HS làm ? 1 tr.38 SGK. - GV: Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho? - GV: Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức. - GV chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy là một câu của bài tập sau. Rút gọn các phân thức: a) b) - HS: Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 - HS: Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ của phân thức đã cho. - HS hoạt động theo nhóm. Bài làm của các nhóm: a) = b) = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH c) d) - GV cho HS làm việc cá nhân ? 2 tr.39 SGK. - GV hướng dẫn các bước làm. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. - GV hướng dẫn HS dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung của tử và mẫu. - GV: Tương tự như trên em hãy rút gọn các phân thức sau. a) b) c) = d) = - Đại diện các nhóm trình bày bài giải. - HS nhận xét bài làm của bạn. - HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm. - Bốn HS lên bảng làm. * HS1: a) = * HS2: b) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH c) d) - GV đưa bài tập trên bảng phụ yêu cầu HS cả lớp làm. - GV: Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào? - GV yêu cầu vài HS nhắc lại các bước làm. - GV cho HS đọc ví dụ 1 tr.39 SGK. - GV đưa ra bài tập sau: Rút gọn phân thức - Sau đó GV nêu “ chú ý” tr.39 SGK và yêu cầu HS đọc ví dụ 2 tr.39 SGK. - GV cho HS làm bài tập sau. Rút gọn các phân thức: * HS3: c) * HS4: d) - HS: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. - HS suy nghĩ để tìm cách rút gọn. - HS hoạt động theo nhóm. * Nhóm 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH a) b) c) d) a) * Nhóm 2: b) * Nhóm 3: c) * Nhóm 4: d) * Bài tập số 7 tr.39 SGK. Sau đó gọi bốn HS lên bảng trình bày. Phần a, b nên gọi HS trung bình. Phần c, d nên gọi HS khá. - HS làm bài tập. * HS1: a) * HS2: b) * HS3: c) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * Bài 8 tr.40 SGK. - GV gọi từng HS trả lời, có sửa lại cho đúng. - GV: Qua bài tập trên GC lưu ý HS khi tử và mẫu là đa thức, không được rút * HS4: d) - HS trả lời. * HS1: a) đúng vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3y. * HS2: b) sai vì chia phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng. * HS3: c) sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng. * HS4: d) đúng vì đã chia cả tử và mẫu cho 3(y + 1). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung. - GV hỏi: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì? - HS: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức. Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Bài tập về nhà: Bài 8, 10, 11 tr.40 SGK. Bài 9 tr.17 SBT. - Tiết sau luyện tập. - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức.