Giáo án đại số lớp 9- GV: Võ Văn Xuyên-Trường THCS Tây sơn

Giáo án đại số lớp 9- GV: Võ Văn Xuyên-Trường THCS Tây sơn- Ngày soạn : 1/10/2005 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chương II- HÀM SỐ BẬC NHẤT @&? Tiết 19 : Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số MỤC TIÊU : Về kiến thức cơ bản, HS phải nắm vững các nội dung sau: Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức. Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x),...Giá trị của hàm số y = f(x) tai x0,x1,... được kí hiệu là f(x0), f(x1),... Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. Về kĩ năng, yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. CHUẨN BỊ HS : Máy tính bỏ túi để tính nhanh các giá trị của hàm số. GV: Bảng phụ đã ghi trước hệ trục tọa độ Oxy để phục vụ cho ?2; vẽ trước bảng ở mục ?3. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1: Giới thiệu mục tiêu của chương II hđ2: Khái niệm hàm số: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài H : Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ? H :Hàm số có thể được cho bằng những cách nào ? GV yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ 1a ; 1b SGK tr 42.và cho ví dụ H : Các bảng sau có xác định y là hàm số của x không ? vì sao ? x 1 2 3 1 y 4 5 0 7 a/ x 1 3 5 7 y 6 4 2 b/ H : Kí hiệu f(3) = 9 nói lên điều gì ? GV chốt lại các vấn đề như đã nêu trong SGK rồi cho HS làm ?1 Đ : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. Đ : Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức. HS : y = 5 – x ; y = 2x – 9 là các hàm số. Đ : bảng a không xác định y là hàm số của x vì : ứng với một giá trị x = 1 ta có 2 giá trị của y là 4 và 7. Đ : bảng b không xác định y là hàm số của x vì : với giá trị x = 3 ta không xác định được giá trị tương ứng của y. Đ : Khi x bằng 3 thì giá trị tương ứng của y bằng 9. y = f(x) = x + 5. Vậy : f(0) = 5 ; f(1) = 5,5 ; 1/ Khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số. 2/ Đồ thị của hàm số HS : Làm bài tập ?2 vào vỡ học. hđ3 : Đồ thị của hàm số GV yêu cầu HS làm ?2 và gọi 1 HS lên bảng làm câu a. 1 HS khác làm câu b GV cho HS nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2x. O HS : Tập hợp các điểm của đường thẳng vẽ được trong ?2 là đồ thị của hàm số y = 2x 3/ Hàm số đồng biến, nghịch biến SGK hđ4 : Hàm số đồng biến, nghịch biến GV yêu cầu HS làm ?3 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1.5 y = 2x + 1 y = -2x + 1 GV chốt lại rồi đưa ra khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến như SGK HS nhận xét về tính tăng giảm của dãy giá trị của biến số và dãy giá trị tương ứng của hàm số hđ5 Củng cố, dặn dò: HS làm bt 1a tr 44 tại lớp. Bt về nhà : bt 1b,c ; 2 ; 3 tr 44. Ngày soạn : Tiết 20 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị. Củng cố các khái niệm : hàm số; biến số; đồ thị của hàm số; hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R. B.CHUẨN BỊ HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. GV: chuẩn bị các bảng phụ h4; h5. C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho 1 ví dụ về hàm số được cho bằng công thức. Hãy tính f(0) ; f(1) ; f(-2) ; f(1,5) của hàm số đã cho. HS2 : Hãy điền vào chổ () cho thích hợp : Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Nếu giá trị của biến x mà giá trị tương ứng f(x)thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R làm bt 1b. hđ2 : Luyện tập bt2a/GV treo bảng phụ bt2 tr45 yêu cầu HS làm vào vở bài tập, GV chấm bài một vài HS sau đó yêu cầu 1 HS lên bảng sửa bt2 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 y = -x + 3 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 1,75 b/ Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến. Vì khi gíá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng y lại giảm đi bt3/ Một HS lên bảng sửa bt3, GV cho cả lớp nhận xét trước khi sửa lại (nếu có) - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1 ;2). - Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm (1 ; -2). GV treo hình 4 SGK lên bảng cho HS nghiên cứu theo nhóm sau đó đại diện mỗi nhóm lên trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó. GV treo hình 5 SGK lên bảng cho HS nghiên cứu và yêu cầu tìm toạ độ các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB. hđ3: Dặn dò : - Làm các bài tập 6, 7 SGK tr45,46. Ngày soạn : Tiết 21 : Hàm Số Bậc Nhất A.MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau : - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a luôn khác 0. - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. Về kĩ năng : HS hiểu và chứng minh được một hàm số bậc nhất nào đó là đồng biến hay nghịch biến trên R, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị. B.CHUẨN BỊ HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. GV: chuẩn bị các bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra, ghi ?1; ?2; ?3 C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với mọi x, y bất kì thuộc R. Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) .trên R. Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) .trên R. GV nhận xét, cho điểm HS đồng biến nghịch biến HS nhận xét bài làm của bạn hđ2 : Khái niệm về hàm số bậc nhất HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài GV đưa ra bài toán mở đâù và bảng phụ vẽ sơ đồ đường đi của ô tô. GV đưa ra ?1 Sau 1 giờ, ô tô đi được : Sau t giờ, ô tô đi được : Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = .. GV đưa ra ?2 GV nêu định nghĩa hàm số bậc nhất. 50 km 50t (km) s = 50t + 8 (km) t(giờ) 1 2 3 4 s = 50t+8(km) 58 108 158 208 giải thích : s phụ thuộc vào t và ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s nên s là hàm số của t. 1/ khái niệm về hàm số bậc nhất : Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0. hđ3 Tính chất HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài GV đưa ra ví dụ : Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Cho HS nghiên cứu theo nhóm nội dung ở SGK, rồi yêu cầu HS trả lời + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? + Chứng minh rằng hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R GV cho HS làm ?3 GV nêu các tính chất của hàm số bậc nhất. Hàm số y = -3x +1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 0 ta có f(x2) = -3x2 + 1 f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) – f(x1) = = (-3x2+1)-(-3x1+1) = -3(x2 – x1 ) < 0. suy ra f(x1) > f(x2) Vậy hàm số y =-3x + 1 nghịch biến trên R HS chứng minh tương tự ở trên 1 HS đọc lại tính chất tr 47 2/ Tính chất Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau : a/ Đồng biến trên R, khi a > 0 b/Nghịch biến trên R, khi a < 0. hđ4 Củng Cố, Dặn dò GV yêu cầu HS làm ?4 GV yêu cầu xác định các hệ số a, b trong các hàm số đã cho. GV cho HS làm bt 8 tr 48 SGK Bài tập về nhà : bt 9 ; bt 10 , tr 48 SGK Hàm số đồng biến : y = 2x + 6 ; y = x -1 ; y = 4x + 3. Hàm số nghịch biến : y = -x +7 ; Y = -2x -1 ; y = -3x + 7. Ngày soạn : Tiết 22 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU : - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó là đồng biến hay nghịch biến tren R. B.CHUẨN BỊ - Bảng phụ ghi đề các bài tập 9, 10. - Bảng phụ vẽ mặt phẳng toạ độ. C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ GV : Định nghĩa hàm số bậc nhất ? Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? a/ y = -2x + 5 ; b/ y = 7 – 3x ; c/ y = -1,5x d/ y = (x +2) – 5 ; e/ y = x2 + 1 GV : Nêu tính chất của hàm số bậc nhất. Trong các hàm số trên hàm số nào là đồng biến ? hàm số nào là nghịch biến ? HS1 : định nghĩa như SGK tr 47 - các hàm số ở các câu a, b, c, d là các hàm số bậc nhất. HS2 : nêu tính chất như SGK tr 47 - hàm số ở câu d là đồng biến - các hàm số ở các câu a, b, c là nghịch biến hđ2 : Luyện tập HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài Treo bảng phụ bt 9, tr48 Hãy xác định các hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 - Với điều kiện nào của a thì hàm số y = ax + b đồng biến ? nghịch biến ? GV cho 1 HS giải bt 9 Gv nhận xét và sửa (nếu có) GV treo đề bt 10 tr 48 SGK GV : Người ta bớt mỗi kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), thì kích thước của hình chữ nhật mới là bao nhiêu ? Tính chu vi của hình chữ nhật mới theo kích thước mới. Bt 11 tr48 Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ A(-3 ; 0), B(-1 ; 1), C(0 ; 3) D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) G(0 ; -3), H(-1 ; -1) Bt 12 Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 . Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. a = m – 2 b = 3 đồng biến khi a > 0 nghịch biến khi a < 0 cả lớp nhận xét Kích thước của hình chữ nhật mới là : 20 – x (cm) và 30 – x (cm). y = [(20-x) + (30-x)].2 = -4x + 100 a/ Hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 hay m > 2. b/ Hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 hay m < 2. Kích thước của hình chữ nhật mới là : 20 – x và 30 – x Chu vi của hình chữ nhật mới là : y = [(20 – x) + (30 – x)]. 2 = - 4x + 100 HS làm vào vở bài tập Bt 12 Thay x = 1, y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 ta được : 2,5 = a. 1 + 3 a = 2,5 – 3 a = - 0,5 B A hđ3 : Củng cố, dặn dò GV sử dụng bảng phụ có vẽ sẵn mặt phẳng toạ độ để củng cố kiến thức biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. Hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 13,14 SGK trang 48. Ngày soạn : Tiết 23: Đồ Thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) A.MỤC TIÊU : - Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y =ax nếu b ¹ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. B.CHUẨN BỊ HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. GV: chuẩn bị các bảng phụ . C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. HS1 : Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ * Đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Cho x = 1 suy ra y = a Điểm A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = ax hđ2 : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài GV treo bảng phụ có vẽ sẵn mặt phẳng toạ độ Oxy và yêu cầu HS làm bài tập ?1 Một HS lên bảng xác định điểm HS làm ?1 vào vở GV : Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Vì sao? GV: Ba điểm A’, B’, C’ có thẳng hàng không? Vì sao? GV nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d) GV cho HS làm ?2 Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì chúng cùng thuộc đồ thị của hàm số y = 2x Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng (HS chứng minh như SGK) 2 HS lần lượt lên bảng điền vào 2 dòng HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào bảng trong SGK x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 GV Với cùng biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào? GV: Dựa vào nhận xét ở hình 6. Hãy cho biết đồ thị của hàm số y = 2x + 3 có phải là một đường thẳng không? Vì sao? HS: Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y =2x+3 Hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị. HS: Dựa vào nhận xét trên do đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng nên đồ thị của hàm số y = 2x + 3 cũng là một đường thẳng HS ghi phần tổng quát trong SGK hđ3 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài GV : Vì đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng, nên để vẽ đồ thị của nó ta cần phải xác định mấy điểm phân biệt thuộc đồ thị đã cho GV: Hãy nêu cách vẽ GV cho HS làm ?3 a/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 3 HS: Chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị đã cho Cho x = 0 suy ra y = b Cho y = 1 suy ra x = -b/a Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P(0; b), Q( -b/a; 0) ta được đồ thị của hàm số Y = ax + b. HS nêu cách vẽ: Cho x = 0 thì y = -3, cho x = 1 thì y = -1 Đồ thị của hàm số y = 2x – 3 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0 ; -3) và Q(1 ; -1) hđ4 : Củng cố, Dặn dò Bài tập về nhà : bt 15, bt 16 SGK tr51. Ngày soạn : Tiết 24 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU : - Củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ). B.CHUẨN BỊ GV: chuẩn bị các bảng phụ . C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ GV : Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Bước 1 : Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ;b) thuộc trục tung Oy. Cho y = 0 thì x = -b : a, ta được điểm Q(-b/a ; 0) thuộc trục hoành Ox Bước 2 : Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b. hđ2 : Luyện tập GV : Gọi 1 HS lên bảng Sửa bt15 SGK tr 51 HS : Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua hai điểm (0 ;0) và (1 ;2) Đồ thị của hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm : (0 ; 5) và (-1 ;3) Đồ thị của hàm số y = -2/3 . x là đường thẳng đi qua hai điểm (0 ;0) và (-3 ;2). Đồ thị của hàm số y = -2/3. x + 5 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0 ;5) và (3 ;3). O GV : Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giác OABC có là hình bình hành không ? vì sao ? GV : Nhận xét đồ thị hàm số y = ax + b. Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. GV : Cho HS làm bt 17 SGK tr 51 Tứ giác OABC là hình bình hành vì : Đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x. Đường thẳng y = -2/3 x + 5 song song với đường thẳng y = -2/3 x. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng : -Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b -Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. +Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xác định 2 điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ. Đường thẳng đi qua 2 điểm đó là đồ thị hàm số y = ax + b. Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm : (0 ; 1) và (-1 ; 0). Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0 ; 3) và (3 ;0) hđ3 Củng cố, dặn dò : bài tập : 18, 19 SGK trang 52. Ngày soạn : Tiết 25 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau A.MỤC TIÊU : - HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a’x + b’ (a’ ¹ 0 ) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau . - HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. B.CHUẨN BỊ HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. GV: chuẩn bị các bảng phụ h4; h5. C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1: Kiểm tra bài cũ GV: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 3. Nêu nhận xét về hai đồ thị này GV: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng GV: Với điều kiện nào thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau. O Nhận xét: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x. Vì hai hàm số này có hệ số a cùng bằng 2 và 3 ≠ 0 HS : trên cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng có thể song song, có thể cắt nhau, có thể trùng nhau. Hđ2 : Đường thẳng song song : HĐ của GV HĐ của HS GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x . GV : Hãy giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau GV cho một HS đọc phần kết luận (SGK tr 52) và nêu tóm tắt : Đường thẳng y = ax + b (d) a ≠ 0 Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’ ≠ 0 (d) // (d’) a = a’ và b ≠ b’ (d) ≡ (d’) a = a’ và b = b’ Cả lớp làm ?1 (phần a) Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x. hđ3 : Hai đường thẳng cắt nhau GV Cho HS làm ?2 Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x -1 ; y = 1,5x + 2. Hãy giải thích GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ O GV Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b và đường thẳng y = a’x + b’ cắt nhau khi nào ? GV đưa ra kết luận (d) cắt (d’) a ≠ a’ GV : Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y =a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục tung Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ; y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau. Tương tự hai đường thẳng y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau. HS quan sát đồ thị trên bảng phụ Hai đường thẳng y = ax + b và y =a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’. HS ghi kết luận trong sgk vào vở HS : Khi a ≠ a’ và b = b’ hđ4 : Bài toán áp dụng GV đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ GV Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m +1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu? Tìm điều kiện của m để hai hàm số đả cho là hàm số bậc nhất GV cho HS làm việc theo nhóm để hoàn thành lời giải bài toán HS Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m ; b = 3 Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m+ 1 b’ = 2  Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng cả lớp nhận xét Hđ5 : Củng cố, dặn dò Bài tập về nhà: bt 20; 21; 22 sgk tr 54, 55 Ngày soạn : Tiết 26 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU : HS được củng cố điêù kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. Về kĩ năng HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể, xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. B.CHUẨN BỊ GV: chuẩn bị bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông, thước kẻ, phấn màu. C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 : Kiểm tra bài cũ HĐ của GV HĐ của HS GV cho hai đường thẳng y = ax + b (d) với a ≠ 0 y = a’x + b’ (d’) với a’≠ 0 Nêu điều kiện về các hệ số để : (d) // (d’) (d) ≡ (d’) (d) cắt (d’) GV Hai đường thẳng y = 1,2x – 3 và y = -3x + 1 có cắt nhau không ? vì sao ? HS (d) // (d’) a = a’ và b ≠ b’ (d) ≡ (d’) a = a’ và b = b’ (d) cắt (d’) a ≠ a’ Hai đường thẳng y = 1,2x – 3 và y = -3x + 1 cắt nhau vì chúng có hệ số a khác nhau 1,2 ≠ -3 hđ2: Luyện tập GV lưu ý HS còn nhiều cặp đường thẳng cắt nhau nữa như cặp đường thẳng y = 1,5x + 2 và y = x – 3. GV sửa bài tập 21 sgk tr 54 Các hàm số y = mx + 3 và y = (2m +1)x – 5 là hàm số bậc nhất, do đó phải có điều kiện m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 m ≠ 0 và m ≠ -1/2 (1) a/ Để hai đường thẳng trên song song với nhau thì phải có : m = 2m + 1 và 3 ≠ -5 m = -1 (2) Từ (1) và (2) suy ra : Khi m = 1 thì hai đường thẳng trên song song với nhau. b/ Để hai đường thẳng trên cắt nhau thì phải có : m ≠ 2m +1 m ≠ -1 (3) Từ (1) và (3) suy ra : Khi m ≠ 0 ; m ≠ -1/2 và m ≠ -1 thì hai đường thẳng trên cắt nhau. Một HS sửa bt 20 tr 54 Ba cặp đường thẳng cắt nhau là: y = 1,5x + 2 và y = x + 2 y = 0,5x – 3 và y = x – 3 y = 1,5x -1 và y = 0,5x + 3 Các đường thẳng song song với nhau là: y = 1,5x + 2 và y = 1,5x -1 y = x + 2 và y = x – 3 y = 0,5x + 3 và y = 0,5x - 3 Một HS khác sửa bt 22 sgk tr 54 a/ Đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi a = -2 b/ Thay x = 2 ; y = 7 vào hàm số y = ax + 3 ta được : 2.a + 3 = 7 suy ra a = 2. GV cho HS làm việc theo nhóm để giải bt 23, 25 sgk tr 55 GV treo bảng phụ bt 23sgk tr 55 Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau : a/ Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 b/ Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ;5). Bài tập 25 sgk tr 55 a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = x + 2; y = x + 2 GV Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về hai đường thẳng này? b/ Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng y = x + 2 và y = x + 2 theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm toạ độ của hai điểm M và N HS : a/ Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 vậy tung độ gốc b = -3 b/ Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1 ;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5. Thay x = 1 ; y = 5 vào hàm số y = 2x + b ta được 5 = 2 + b suy ra b = 3 HS Hai đường thẳng này có a ≠ a’ và b = b’=2 nên chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2 O N M HS Toạ độ điểm M(;1) Toạ độ điểm N(;1) hđ3 Củng cố, dặn dò baì tập về nhà: bt 24, 26 sgk tr 55. Ngày soạn : Tiết 27 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) A.MỤC TIÊU : - HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. - Về kĩ năng : HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tga. Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp. B.CHUẨN BỊ GV: chuẩn bị các bảng phụ vẽ sẵn hình 10; hình 11. HS : máy tính bỏ túi. C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 Kiểm tra bài cũ GV : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 Nêu nhận xét về hai đường thẳng này. O Nhận xét : Hai đường thẳng trên song song với nhau hđ2 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) α T x y O A a > 0 T α y x A O a < 0 T α y x A O a < 0 GV Giới thiệu góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như sgk. GV : Cho HS so sánh góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với trục Ox và góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x – 1 với trục Ox GV : Suy ra các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. GV Cho HS làm bt ? HS : Vì đường thẳng y = 0,5x + 2 và đường thẳng y = 0,5x – 1 song song với nhau nên chúng tạo với trục Ox hai góc bằng nhau. HS : Làm bt ? Sau khi cho HS nhận xét GV đưa ra kết luận : * Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900. * Khi hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 GV : Không vẽ đồ thị . Hãy cho biết góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox là góc nhọn hay góc tù ? Chúng ta có thể tính được số đo của góc này không ? GV tính tgα = a = 3 α 71034’ GV Vì hệ số a liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b HS : Vì hệ số a = 3 > 0 nên góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox là góc nhọn hđ3 Ví dụ Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2 a/ Vẽ đồ thị của hàm số b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ( làm tròn đến phút) Ví dụ 2 : Cho hàm số y = -3x + 3 a/ Vẽ đồ thị của hàm số b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút) y y x α B A 2 HS a/vẽ O b/ tgα = = 2 : = 3 α = 71031’ HS a/ vẽ y B α 1 x O 3 A b/ α 108026’ h4 Củng cố, dặn dò Bài tập 27, 28 sgk tr 58 Ngày soạn : 3/10/2005 Tiết 28 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU : HS được củng cố mối quan hệ giữa hệ số a và góc a (góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b với trục Ox). HS được rèn kĩ năng xác định hệ số góc a, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc a, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ. B.CHUẨN BỊ - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị - Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC hđ1 Kiểm tra bài cũ Ngày soạn : 3/10/2005 Tiết 29 : Ôn tập chương II A/MỤC TIÊU : - Về kiến thức cơ bản : Việc hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Mặt khác, giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng n