I. MỤC TIÊU:
HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tư và dùng liên hệ này để so sánh các số.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
110 trang |
Chia sẻ: quoctuanphan | Lượt xem: 837 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số Lớp 9 Kì 1 - Nguyễn Công Hiệp, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn :
Ngày giảng: Chương I
căn bậc hai. căn bậc ba
Tiết 1
Đ1. căn bậc hai
I. Mục tiêu:
HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tư và dùng liên hệ này để so sánh các số.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn (5 phút)
GV: Giới thiệu chương trình
HS nghe GV giới thiệu
- GV giới thiệu chương I:
- Vào bài mới: “Căn bậc hai”
Hoạt động 2
1. Căn bậc hai số học (13 phút)
- GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm
- HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
- Với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ.
Hãy viết dưới dạng kí hiệu.
- HS 1 trả lời
- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
- HS 2 trả lời
- Tại sao số âm không có căn bậc hai?
- HS 3 trả lời
- GV yêu cầu HS làm ?1
- Làm ra nháp
GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và - 3 lại là căn bậc hai của 9.
- GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a ³ 0) như SGK.
GV đưa định nghĩa, chú ý để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa
- HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở.
- GV yêu cầu HS làm ?2 câi a
- HS làm vào vở. Hai HS lên bảng làm
Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào?
- HS: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương.
- Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì?
- Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
- GV yêu cầu HS làm ?3
- HS làm ?3, trả lời miệng
- GV cho HS làm bài 6 tr4 SBT
Hoạt động 3
2. So sánh các căn bậc hai số học (12 phút)
GV: Cho a, b ³ 0
HS: Cho a, b ³ 0
Nếu a < b thì so với như thế nào?
Nếu a < b thì
GV đưa Định lý tr5 SGK lên màn hình
GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK
- HS đọc Ví dụ 2 và giải trong SGK
- GV yêu cầu HS làm ?4
- HS giải ?4 Hai HS lên bảng làm
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải trong SGK
Sau đó làm ?5 để củng cố
- HS giải ?5
Hoạt động 4:
Luyện tập (12 phút)
Bài 1. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai?
3; 1,5; ; -4; 0;
- HS trả lời miệng
Những số có căn bậc hai là:
3; 1,5; ; 0
Làm bài 3 tr6 SGK
HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
Làm bài 5 tr4 SGK
Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
Làm bài 5 tr7 SGK
HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
1. Nắm vững các định nghĩa định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng.
2. Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr6.7 SGK; 1, 4, 7, 9 tr3. 4 SGK
3. Đọc trước bài mới.
Ngày soạn :
Ngày giảng: Tiết 2
Đ1. căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số , bậc hai dạng a2+m hay -(a2 + m) khi m dương)
Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý.
- HS: - Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lên kiểm tra
HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu.
HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr4
HS2: - Phát biểu và viết định lý so sánh các căn cứ bậc hai số học.
- Chữa bài số 4 tr7 SGK
- GV nhận xét, cho điểm
HS2: - Phát biểu định lý tr5 SGK
- Chữa bài số 4 SGK
Hoạt động 2
1. căn thức bậc hai (12 phút)
GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1
- Một HS đọc to ?1
GV yêu cầu một HS đọc “Một cách tổng quát” (3 dòng chữ in nghiêng tr8 SGK)
- Một HS đọc to “Một cách tổng quát” SGK.
GV nhấn mạnh: chỉ xác định được nếu a ³ 0
GV cho HS làm ?2
Một HS lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr10 SGK
HS trả lời miệng
Hoạt động 3:
2. Hằng đẳng thức (18 phút)
GV cho HS làm ?3
Hai HS lên bản điền
GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa và a.
HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì = - a
Nếu a ³ 0 thì = a
Ta có định lý:
Với mọi số a, ta có
GV hướng dẫn HS chứng minh
HS chứng minh
GV cho HS làm bài tập 7 tr10 SGK
HS làm bài tập 7 SGK
GV nêu “Chú ý” tr10. SGK
HS ghi “Chú ý” vào vở
GV giới thiệu Ví dụ 4
Ví dụ 4
GV yêu cầu HS làm bài tập 8 (c, d) SGK
Hai HS lên bảng làm
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố (6 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK
Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- HS cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức
- Hiểu cách chứng minh định lý với mọi a.
Bài tập về nhà số 8(a, b), 10, 11, 12, 13 tr10SGK.
Ngày soạn :
Ngày giảng :
Tiết 3
luyện tập
I. Mục tiêu:
HS được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
- HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và bảng phụ.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lên kiểm tra
HS1: - Nêu điều kiện để có nghĩa
HS2: - Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng:
HS2: - Điền vào chỗ (...)
= ... = ... nếu A ³ 0
... nếu A < 0
= A = A nếu A ³ 0
- A nếu A < 0
- Chữa bài tập 8 (a, b) SGK
- Chữa bài tập 8 (a, b) SGK
GV nhận xét, cho điểm
HS lớp nhận xét bài làm của các bạn
Hoạt động 2
Luyện tập (33 phút)
Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính
a.
b.
GV hỏi: Hãy nêu thứ thự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên
HS: Thực hiện khai phương trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phải
GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức
Hai HS lên bảng trình bày
a. a.
= 4. 5 + 14: 7
= 20 + 2
= 22
b.
=
= 36: 18 – 13
= 2 – 13
= -11
GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày
Hai HS khác tiếp tục lên bảng
c.
d.
Làm bài tập 12 tr11 SGK
GV có thể cho thêm bài tập 16(a, c) tr5 SBT
Bài tập 13 tr11 SGK
Bài tập 14 tr11 SGK
Phân tích thành nhân tử
HS trả lời miệng
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 tr6 SBT
HS hoạt động theo nhóm
GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hướng dẫn
Đại diện một nhóm trình bày bài làm. HS nhận xét, chữa bài.
Bài tập 15 tr11 SGK
HS tiếp tục hoạt động theo nhóm để giải bài tập
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại kiến thức của Đ1 và Đ 2.
- Bài tập về nhà 16 tr12 SGK
số 12, 14, 15, 16(b, d) 17(b, c, d) tr5,6 SBT.
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 4
Đ3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
I. Mục tiêu:
HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc.
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Một HS lên bảng kiểm tra
Điền dấu “x”vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
xác định khi
Sai. Sửa
2
xác định khi x ạ 0
Đúng
3
= 1,2
Đúng
4
= 4
Sai. Sửa: - 4
5
Đúng
GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm
Hoạt động 2
1. Định lý (10 phút)
GV cho HS làm ?1 tr12 SGK
GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể
GV đưa nội dung định lí SGK tr12 lên màn hình
HS đọc định lý tr12 SGK
GV hướng dẫn HS chứng minh
HS tự chứng minh
GV: định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm. Đó chính là chú ý tr13 SGK
VD: a, b, c ³ 0 thì
Hoạt động 3
2. áp dụng (20 phút)
GV: ta có 2 quy tắc:
a. Quy tắc khai phương một tích
GV gọi 1 HS đọc
Một HS đọc lại quy tắc SGK
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1
áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính:
a. ?
GV gọi một HS lên bảng làm câu b
b.
HS lên bảng làm bài:
=
= 9.20 = 180
GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia nhóm học tập
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV nhận xét các nhóm làm bài
b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như trong SGK tr13
HS đọc và nghiên cứu quy tắc
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để củng cố quy tắc trên.
HS hoạt động nhóm
GV nhận xét các nhóm làm bài
- GV giới thiệu “Chú ý” tr14 SGK
Đại diện một nhóm trình bày bài.
HS nghiên cứu Chú ý SGK tr14.
GV cho HS làm ?4 sau đó gọi 2 em HS lên bảng trình bày bài làm
Hai HS lên bảng trình bày
GV: Các em cũng có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố (8 phút)
GV đặt câu hỏi củng cố:
- Phát biểu và viết định lý.
- HS phát biểu định lý tr12 SGK
- Một HS lên bảng viết định lỹ
- Định lý được tổng quát như thế nào?
- Với biểu thức A, B không âm
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai?
HS phát biểu hai quy tắc như SGK
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lý.
- Làm bài tập 18, 19 (a, c), 20, 21, 22, 23 và 23, 24 SBT
Ngày soạn :
Ngày giảng Tiết 5: Luyện tập
Mục tiêu
- Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ
Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lần lượt liên kiểm tra
HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
HS1: - Nêu định lý tr12 SGK
- Chữa bài tập 20(d) tr15 SGK
- Chữa bài tập 20 (d)
HS2: - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai
- HS2: Phát biểu quy tắc tr13 SGK
- Chữa bài tập 21 tr15 SGK
Chọn (B) .120
Hoạt động 2
Luyện tập (30 phút)
Dạng 1. Tính giá trị căn thức
Làm bài 22 (a, b) tr15 SGK
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài
HS1: a) 5
HS2: b) 15
GV kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm HS
Làm bài 24 tr15 SGK
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (b) tr15 SGK
GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1
Làm bài 26 tr16 SGK
Dạng 3: Tìm x
Bài 25 (a, d) tr16 SGK
GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x?
/// = 8
Û 16x = 82
Û 16x = 84
Û x = 4
GV: Theo em còn cách làm nào nữa không?
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp.
- Làm bài tập 22(c, d), 24 (b), 25(b, c) 27 SGK tr 15,16; bài tập 30* tr7 SBT.
Ngày soạn :
Ngày giảng Tiết 6
Đ4. liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương
Mục tiêu
HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lý quy tắc hai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai và chú ý.
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ
Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS đồng thời lên bảng
HS1: Chữa bài tập 25 (b, c) tr16SGK. Tìm x biết:
b.
Đáp:
HS1:
c.
HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK. So sánh a) 4 và
Đáp:
b. và - 2
Đáp < - 2
Hoạt động 2: 1. Định lý (10 phút)
GV cho HS ?1 tr16 SGK
Tính và so sánh và
HS:
GV đưa nội dung ĐL tr16SGK lên màn hình máy chiếu
HS đọc ĐL
GV: ở tiết trước ta đã chứng minh định lý khai phương một tích dựa trên cơ sở nào?
HS dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm
GV cũng dựa trên cơ sở đó. Hãy chứng minh ĐL liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
HS: Vì a ³ 0 và b > 0 nên xác định và không âm
Ta có:
Vậy là căn bậc hai số học của hay
GV hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lý. Giải thích điều đó
HS: ở định lý khai phương một tích
a ³0 và b ³ 0. Còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
a ³ 0 và b > 0 để và có nghĩa (Mẫu ạ 0)
Hoạt động 3: 2. áp dụng (16 phút)
GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương trên màn hình máy chiếu
HS đọc quy tắc
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1.
áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính
a.
HS:
b.
HS:
GV cho tổ chức HS hoạt động nhóm làm ?1 tr17 SGK để củng cố quy tắc trên
Kết quả hoạt động nhóm.
a. b. 0,14
GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai phương một thương
HS phát biểu quy tắc
GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai trên màn hình chiếu
HS đọc quy tắc
GV cho HS làm ?3 tr18 SGK để củng cố quy tắc trên
GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng
Tính
HS1: = = 3
b. Tính
HS2: =
GV giới thiệu chú ý trong SGK tr18 trên màn hình máy chiếu
GV: Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương thì
GV đưa ví dụ 3 lên màn hình máy chiếu
HS đọc cách giải
GV: Em hãy vận dụng để giải bài tập ở ?4
GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng. Rút gọn
HS lớp làm bài tập
Hai HS lên bảng trình bày
a.
HS1:
b. với a ³ 0
HS2:
Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (10 phút)
GV đặt câu hỏi củng cố:
- Phát biểu ĐL liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát
HS phát biểu như SGK tr16
Tổng quát: Với A ³ 0; B > 0
GV yêu cầu HS làm bài tập 28 (b, d) tr18SGK
HS làm bài tập 28 (b,d) SGK
Kết quả:
b. d.
Bài 30 (a) tr19SGK
HS làm bài tập
Rút bọn biểu thức với x > 0,
y ạ 0
vì x > 0 và y ạ 0
=
GV nhận xét cho điểm HS
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc bài (định lý, chứng minh định lý, các quy tắc)
- Làm bài tập 28 (a, c); 29 (a, b, c); 30 (c, d); 31 tr18, 19 SGK
bài tập 36,37, 40 (a, b, d) tr8, 9 SBT.
Ngày soạn :
Ngày giảng: Tiết 7
Luyện tập
Mục tiêu:
HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai.
Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3 tr20 SGK.
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ
Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra – chữa bài tập (12 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: - Phát biểu ĐL khai phương một thương
- Chữa bài 30 (c, d) tr19 SGK
HS1: Phát biểu ĐL như trong SGK
- Chữa bài 30 (c, d)
Kết quả: c) d)
HS2: Chữa bài 28 (a) và bài 29 (c) SGK
HS2: Chữa bài tập
Kết quả 28(a) , bài 29 (x) . 5
- Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Phát biểu hai quy tắc tr17 SGK
GV nhận xét cho điểm HS
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Luyện tập (20 phút)
Dạng 1: Tính
Bài 32 (a, d) tr19 SGK
Một HS nêu cách làm
a. Tính
GV hãy nêu cách làm
=
d.
HS:
Bài 36 tr20 SGK
GV đưa đề bài lên màn hình máy chiếu
Mỗi khẳng địhh sau đúng hay sai?
HS trả lời
a.
a. Đúng
b.
b. Sai, vì vế phải không có nghĩa
c. 6
c. Đúng. Có ý nghĩa để ước lượng gần đúng gía trị
d.
d. Đúng. Do chia 2 vế của BPT cho cùng 1 số dương và không đổi chiếu BPT đó.
Dạng 2: Giải phương trình
Bài 33 (b, c) tr19 SGK
b.
b. x = 4
c.
c. x1 = ; x2 =
Bài 35 (a) tr20 SGK
Tìm x biết
x1 = 12; x2 = - 6
Hoạt động 3: Bài tập nâng cao, phát triển tư duy (8 phút)
Bài 43* (a) tr10 SBT
Tìm x thoả mãn điều kiện
HS ³ 0
GV điều kiện xác định là gì?
hoặc *
GV hãy nêu cụ thể
Gọi 2 HS lên bảng giải với hai trường hợp trên
GV: Với điều kiện nào của x thì xác định?
HS: Với x < 1 hoặc thì xác định
GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học giải PT trrên
HS: đk
GV gọi tiếp HS thứ ba lên bảng
Giải ra x =
Hướng dẫn về nhà (5 phút)
- Xem lại các BT đã làm tại lớp. Làm bài 32 (b, c); 33 (a, d); 35(b); 37 tr19,20
Ngày soạn :
Ngày giảng Tiết 8
Đ5. bảng căn bậc hai
Mục tiêu
HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.
- Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L
Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS đồng thời lên bảng
HS1 chữa BT 35(b) tr20 SGK
HS1 chữa bài 35(b)
Tìm x biết
ĐS: Đưa vế
Giải ra ta có x1 = 2,5; x2 = - 3,5
HS2 chữa BT 43* (b)tr20SBT. Tìm x thoả mãn điều kiện
HS2: Chữa bài 43*(b)
có nghĩa
Giải PT: tìm được x = 0,5 không TMĐK => loại
Hoạt động 2: 1. Giới thiệu bảng (2 phút)
GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để viết về cấu tạo bảng
HS mở bảng IV để xem cấu tạo của bảng
GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?
HS: Bảng căn bậc hai được chia thành các bảng và cac cột, ngoài ra còn chín cột hiệu chính
Hoạt động 3: 2. Cách dùng bảng (25 phút)
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm
HS ghi ví dụ 1. Tìm
Mẫu 1
GV giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào
HS: là số 1,296
GV: Vậy ằ 1,296
HS ghi: ằ 1,296
GV: Tìm
HS: ằ 2,214
ằ 2,914
GV cho HS làm tiếp VD 2. Tìm
GV đưa tiếp mẫu 2 lên màn hình và hỏi: Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1
HS: Là số 6,253
GV: Ta có ằ 6,253
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em thấy số mấy?
GV tịnh tiến êke hoặc chữ L sao cho số 39 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông
HS là số 6
GV: Ta dủng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau: 6,253 + 0,006 = 6,259
Vậy ằ 6,259
HS ghi ằ 6,259
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
GV yêu cầu HS đọc SGK ví dụ 3
HS đọc VD3 trong SGK tr22
Tìm
GV: Để tìm người ta đã phân tích 1680 – 16,8.100 vì trong tích này chỉ cần tra bảng còn 100 = 102 (luỹ thừa bậc chẵn của 10)
GV: Vậy cơ sở nào để làm VD trên?
HS: Nhờ quy tắc khai pưhơng một tích
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 tr22SGK
Kết quả hoạt động nhóm
a) =
Nửa lớp làm phần a. Tìm
ằ 10.3,018 ằ 30,18
Nửa lớp làm phần b. Tìm
b. =
ằ 10.3,143 ằ 31,14
Đại diện hai nhóm trình bày bài.
c. Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
GV cho HS làm VD 4.
Tìm
GV gọi một HS lên bảng làm tiếp theo quy tắc khai phương 1 thương
HS:
ằ 4,009 : 100 ằ 0.04099
GV đưa chú ý lên màn hình máy chiếu
HS đọc chú ý
GV yêu cầu HS làm ?3
Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần dúng của nghiệm PT: x2 = 0,3982
GV: Em làm như thế nào để tìm giá trị gần đúng của x
HS: Tìm ằ 0,6311
Vậy nghiệm PT x2 = 0,3982 bao nhiêu
Nghiệm của PT là: x2 = 0,3982 là
x1 ằ 0,6311 và x2 = - 0,6311
Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)
Bài 41 tr23 SGK
Biết ằ 3,019. Hãy tính
GV dựa trên cơ sở nào có thể xác định được ngay kết quả?
HS: áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả.
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời
ằ 3,019 (dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả)
ằ 301,9
ằ 0,3019
ằ 0,03019
Bài 42 tr23 SGK
Dùng bảng căn thức bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi PT sau
a. x2 = 3,5; b. x2 = 132
GV: Bài này cách làm tương tự như ?3 GV gọi 2 em HS lên bảng làm
Đáp số: a. x1 = ; x2 =
Tra bảng ằ 1,871
Vậy x1 ằ 1,871; x2 ằ - 1,871
b. x1 ằ 11,49; x2 ằ -11,49
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số.
- Làm bài tập 47, 48, 53, 55 tr11SBT.
GV hướng dẫn HS đọc bài 52tr11 SBT để chứng minh số là số vô tỉ.
- Đọc mục Có thể em chưa biết (Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra bảng)
- Đọc trước Đ6 tr24 SGK.
Ngày soạn :
Ngày giảng Tiết 9
Đ6. biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn bậc hai
Mục tiêu
HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) để ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
HS: - Bảng phụ nhóm, êke.
- Bảng căn bậc hai.
Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS đồng thời lên bảng
HS1: Chữa bài tập 47. a) x2 = 22,8
(a, b) tr10 SBT
Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:
HS1: Chữa bài 47 (a, b)
Đáp số: a) x1 ằ 3,8730
Suy ra x2 ằ - 3,8730
a) x2 = 15; b) x2 = 22,8
b) x1 ằ 4,779 suy ra x2 ằ - 4,7749
HS2 chữa bài 54 tr11 SBT
HS2: Chữa bài 54SBT
Tìm tập hợp các số x thoả mãn bất đẳng thức
Điều kiện x ³ 0
> 2
> 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.
=> x > 4 (theo tính chất khai phương và thứ tự)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
00
40
GV nhận xét và cho điểm hai HS.
Hoạt động 2: 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (12 phút)
GV cho HS làm ?1 tr24 SGK
HS làm ?1
Với a ³ 0, b ³ 0 hãy chứng tỏ
(vì a ³0,
b ³0)
GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào?
HS: Dựa trên định lí khai phương một tích và định lý
GV: Đẳng thức trong ?1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi
Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn?
HS: Thừa số a
GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ a)
HS ghi ví dụ 1:
a) = 3
Ví dụ 1: b)
HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK
HS đọc ví dụ 2 SGK
Rút bọn biểu thức
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 tr25 SGK
HS hoạt động nhóm
Kết quả: Rút gọn biểu thức
Nửa lớp làm phần a
a)
Nửa lớp làm phần b
b)
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a. với x ³ 0; y ³ 0
=
b. với x ³ 0; y < 0
HS:
(với x ³0; y < 0)
GV gọi HS lên bảng làm câu b
GV cho HS làm ?3 tr25 SGK
HS làm ?3 vào vở
Hai HS lên bảng trình bày
Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài
HS1: với b ³ 0
= với b ³ 0
HS2: với a < 0
= (vì a < 0)
Hoạt động 3: 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn (11 phút)
GV đưa lên màn hình máy chiếu dạng tổng quát
HS nghe GV trình bày và ghi bài
Với A ³ 0 và B ³ 0 ta có
Với A < 0 và B ³ 0 ta có
GV đưa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải trong SGK tr26
HS tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK
GV cho HS hoạt động nhóm là ?4 để củng cổ phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn.
HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a, c
Kết quả:
Nừa lớp làm câu b, d
a)
c) với a ³ 0
=
b)
d)
GV nhận xét các nhóm làm bài tập
Đại diện hai nhóm trình bày bài
GV: Để so sánh hai số trên em làm như thế nào?
HS: Từ ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh
GV: Có thể làm cách khác thế nào?
HS từ , ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh
GV gọi 2 HS lên làm theo hai cách
HS1:
Vì
HS2:
Vì
Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (15 phút)
Bài 43 (d, e) tr27 SGK
HS làm bài 43 (d, e) SGK
d)
Gọi 2 HS lên bảng làm bài
e)
Bài 44. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với x > 0 và y ³ 0
GV gọi đồng thời ba em HS lên bảng trình bày
HS1:
HS2:
Với x > 0; y ³ 0 thì có nghĩa
HS3:
Với x > 0 thì có nghĩa
Bài 46tr27SGK: Rút gọn các biểu thức sau với x ³ 0
HS: Với x ³ 0 thì có nghĩa
a)
GV yêu cầu HS làm bài vào vở và gọi hai HS lên bảng trình bày
b. Với x ³ 0 thì có nghĩa
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài
- Làm bài tập 45, 47 tr27 SGK; bài tập 59, 60, 61, 63, 65 tr12 SBT
- Đọc trướcĐ7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo)
Tiết 10 : Luyện Tập
Soạn :
Dạy :
I/ Mục tiêu
- H/S được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc 2;Đưa thừa số ra ngoài ,vào trong khử mẫu , trục căn
- Có kĩ năng thành thạo về phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
- ý thức làm bài tập cao
II/ Chuẩn bị
GV : Đèn chiếu ,(hoặc bảng phụ)
HS : Bảng phụ nhóm,bút dạ
III/ Tiến hành dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Kiểm tra (8')
- G nêu yêu cầu
Chữa bt 68(b,d) sgk-13
Khử mẫu b/t lấy căn
b) với x
d)(x < 0)
2, Chữa bài tập 69(a,c)/tr13 .Trục căn thức
a,
c,
Hoạt động 2: Luyện tập (30')
G : luyện tập 1 số dạng bài tập cho hs
*BT 53 (a,d)sgk-30
? Kiến thức sở dụng ?- cách làm gọi 1hs lên bảng
b,
(?) Rút gọn phân thức trên làm ntn?
_Phân tích tìm biểu thức liên hợp mẫu
? Chọn cách giải nhanh
-G :Trục căn thức đôi khi dùng phương pháp rút gọn
* BT 54/sgk-30 :rg
a, b;
- Gọi 2 hs lên bảng
- G ; Yêu cầu làm bài tập 55 sg
File đính kèm:
- Giao an dai 9 ki 1.doc