Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 88 - Bài tập

Ngày soạn : 07/03/2008 Tiết 88: BÀI TẬP A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: Nắm vững định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm ,điểm gián đọan của hàm số , nắm vững các định lí, hệ quả về tính liên tục của hàm số đa thức , hữu tỉ , lượng giác , trên một khoảng ,một đọan .Nắm vững phương pháp xét tính liên tục của hàm số tại một điểm cũng như trên toàn MXĐ. Nắm vững định lí về sự tồn tại nghiệm của pt . - Kỹ năng: Thành thạo trong việc xét tính liên tục của hàm số tại một điểm cũng như trên toàn MXĐ, tìm điểm gián đọan , chứng minh pt có nghiệm , thực hành tính toán . - Tư duy và thái độ: Biết vận dụng chúng vào nghiên cứu tính liên tục của hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ơn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhĩm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: II – MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN * Hoạt động 1: Giải bài tập – sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv:+Để xét hs f(x) liên tục tại x = a hay không , ta làm như thế nào ? Hs: +Để xét hs f(x) liên tục tại x = a hay không , ta làm như sau : -Tính f(a) -Tính (nếu ứng với x > a , x < a hs có 2 công thức khác nhau thì cần xét cụ thể ,) . -Kiểm tra đẳng thức . Ví dụ : Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x = 1 ? Giải : Ta có f(1) = a Nếu thì f(x) liên tục tại x = 1 . Nếu thì f(x) gián đoạn tại x = 1 . * Hoạt động 2: Giải bài tập – sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv:+Để xét hs f(x) liên tục tại x = a hay không , ta làm như thế nào ? Hs: +Để xét hs f(x) liên tục tại x = a hay không , ta làm như sau : -Tính f(a) -Tính (nếu ứng với x > a , x < a hs có 2 công thức khác nhau thì cần xét cụ thể ,) . -Kiểm tra đẳng thức . +Ví dụ : Xét tính liên tục của hs tại x = - 1 ? Giải : Ta có f(-1) = 4(-1)2 - 8 (-1) + 5 = 17 ; Vì nên hs không liên tục tại x = - 1 * Hoạt động 3: Giải bài tập – sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv: Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a, b] và f(a) . f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một số c Ỵ (a , b) sao cho f(c) = 0 . Nói cách khác : Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a, b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (a , b) . +Gv cho ví dụ rồi lần lượt hướng dẫn hs làm từng bước , cần làm mấy ý để suy ra f(x) = 0 có nghiệm trên khoảng (a ; b) ? y f(2) 0 1 2 x f(0) Hs: -Đặt f(x) = 2 x3 + 3 x2 – 7x – 1 thì f(x) liên tục trên R . f(-3) . f(-2) < 0 pt có ít nhất một nghiệm thuộc (-3 ; -2) +Ví dụ : a.Chứng minh rằng phương trình x3 + 2 x – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm ? b. Chứng minh rằng phương trình 2 x3 + 3 x2 – 7x – 1 = 0 có 3 nghiệm trên khoảng (-3 ; 3) ? Giải : a. -f(x) = x3 + 2 x – 5 , thì f(x) liên tục trên R (1) -Ta có f(0) = - 5 , f(2) = 7 f(0) . f(2) < 0 (2) Từ (1) & (2) phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 Ỵ ( 0 ; 2 ) . b. -Đặt f(x) = 2 x3 + 3 x2 – 7x – 1 thì f(x) liên tục trên R . -Ta có f(-3) . f(-2) < 0 pt có ít nhất một nghiệm thuộc (-3 ; -2) f(-1) . f(0) < 0 pt có ít nhất một nghiệm thuộc (-1 ; 0) f(1) . f(2) < 0 pt có ít nhất một nghiệm thuộc (1 ; 2) Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên khoảng (-3 ; 3) . Củng cố: xét tính liên tục của hs và chứng minh pt cĩ nghiệm. Dặn dị: xem lại bài và làm bài tập cịn lại của sgk (trang 140-141). D/ RÚT KINH NGHIỆM