Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 96 - Bài tập

Ngày soạn: 25/03/2008 Tiết 95: BÀI TẬP A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1/ Kiến thức : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm , đạo hàm trên một khoảng , qui tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm , quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục , ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số . 2/Kỹ năng : Tính được thành thạo đạo hàm của hàm số tại một điểm theo quy tắc 3 bước , Tìm được hệ số góc và viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với các dạng toán khác nhau . Chứng minh hàm số không có đạo hàm tại xo .. 3/Tư duy : Phối hợp l linh hoạt , sáng tạo , suy luận tính toán chính xác , biết chuyển bài toán tt về dạng quen thuộc . 4/Thái độ: Tích cực chuẩn bị bài tập ở nhà và sửa bài trên lớp , cẩn thận , chính xác , lôgic . B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, làm bài tập ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ơn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhĩm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: * Hoạt động 1: Giải bài tập – sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv: 1. Kiểm tra bài cũ và giải bài tập: * Nêu câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Hãy nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm và các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa đã học. * Gọi tên một học sinh lên bảng trả lời bài cũ. Nhận xét đúng sai, chỉnh sửa nội dung trả lời của học sinh. * Yêu cầu học sinh giải bài tập sau: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=x2+x tại x0=1 Bài 1: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=x2+x tại x0=1 Giải Giả sử x là số gia của đối số tại x0=1 y=f(1+x )-f(1) =(1+x )2+1+x -1-1 =1+2x +x 2 +x -1 =x 2 +3x Vậy f /(1)=3 * Hoạt động 2: Giải bài tập – sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Nêu câu hỏi sau: Câu hỏi 2: Nêu định lí về mối quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. * Gọi học sinh lên bảng trả lời * Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa và yêu cầu học sinh vận dụng giải bài tập sau: Chứng minh hàm số: (x-1)2 nếu x0 f(x)= -x2 nếu x<0 khơng cĩ đạo hàm tại x=0 * Giáo viên nhận xét đúng sai và chỉnh sửa, cho điểm học sinh. Bài 2: Chứng minh hàm số: (x-1)2 nếu x0 f(x)= -x2 nếu x<0 khơng cĩ đạo hàm tại x=0 Giải Vì nên hàm số gián đoạn tại x0=0, do đĩ hàm số khơng cĩ đạo hàm tại x0=0. * Hoạt động 3: Giải bài tập – sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Nêu câu hỏi sau: Câu hỏi 3: Hãy nêu định lý về ý nghĩa hình học của đạo hàm và định lý về phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Giáo viên nhận xét và chỉnh sửa, yêu cầu học sinh vận dụng giải bài tập sau: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3 tại điểm cĩ tọa độ (-1,-1) * Yêu cầu học sinh dưới lớp cùng làm bài, giáo viên đi kiểm tra bài làm của học sinh dưới lớp. *Nhận xét đúng sai và chỉnh sửa, cho điểm. Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3 tại điểm cĩ tọa độ (-1,-1) Giải Dùng định nghĩa đạo hàm tính đạo hàm của hàm số tại x=-1 f /(-1)=2 Phương trình tiếp tuyến là: y-y0=f /(-1)(x-x0) y+1=2(x+1) y=2x+3 Củng cố: tính đạo hàm bằng định nghĩa và viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm. Dặn dị: xem lại bài và làm các bài tập cịn lại, đọc trước bài mới ở nhà. D/ RÚT KINH NGHIỆM