Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 37: Bài tập ôn chương II

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 37 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản trong chương II. Cách giải một số phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác, hệï phương trình lượng giác thường gặp. – Rèn cho học sinh kỹ năng biến đổi đại số và lượng giác quy về các cách giải đã biết. – Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận và chính xác khi giải một bài toán về lượng giác. II. TRỌNG TÂM Nắm được những kiến thức căn bản trong chương II III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập ôn tập, phấn màu, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài ôn tập, làm bài tập ôn ở nhà,dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Nêu Pt lượng giác cơ bản về hàm số sinx = a, cosx = a, tgx = a, cotgx = a. – Nêu cách giải đối với pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác ? – Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx? – Nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx? 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Phương pháp trình bày bảng + nêu vấn đề. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Giáo viên chú ý nhiều đối tượng khác nhau trong lớp, đặt câu hỏi vừa sức khuyến khích cho học sinh trả lời - Hãy cho biết phương pháp giải các phương trình sau : Giải phương trình sau: 2cosx - = 0 (1) - Ta đưa phương trình trên về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. - Do đó: - Tương tự Giải phương trình : tg2x – 3 = 0 = tg của góc bao nhiêu? - Vậy: - Hãy nêu cách giải phương trình sau: 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 - Ta đưa phương trình trở thành phương trình bậc hai đối với ẩn số phụ là t 2t2 – 3t + 1 = 0 Có thể nhẩm nghiệm được không? Do đó phương trình có nghiệm là : x = k2p, x = ± Câu d: Giải phương trình sau: cos2x + sinx + 1 = 0 - ta quy phương trình trên về phương trình bậc hai một ẩn số chú ý điều kiện để phương trình có nghiệm. (| t | £ 1 ) - phương trình có dạng a – b + c = 0 Do đó phương trình có nghiệm là : x = ( loại nghiệm t = 2 vì không toả điều kiện | t | £ 1) - Hãy nêu cách giải phương trình sau: 3sinx + 4cosx = 5 . Phương trình thuôc dạng cơ bản nào? ( asinx + bcosx = c) - Hãy nêu cách giải tông quát của phương trình asinx + bcosx = c?) Đặt: sina = và cosa = Khi đó phương trình trở thành: cox.cosa + sinx.sina = 1 ĩ cos ( x - a ) = 1 - Tương tự giải phương trình sau: 2sinx – 2cosx = Và sinx – cosx = ĩsin(x - Do đó Phương trình có nghiệm là : Ta thử lại xem x = kp có phải là nghiệm của phương trình không ?. Đặt cotg a = 2 vậy phương trình có nghiệm là : - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. II/ Bài tập ôn: Bài 1: Giải phương trình sau: 2cosx - = 0 (1) Giải: (1) Giải phương trình : Giải phương trình : 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 Đặt t = cosx, | t| £ 1 Ta được : 2t2 – 3t + 1 = 0 Þ t1 = 1 ; t2 = Thoả điều kiện | t| £ 1 + t = 1 => cosx = 1 ĩ x = k2 (kỴZ) + t = => cosx = ĩ x = ± Vậy phương trình có các nghiệm là: x = k2p, x = ± d) cos2x + sinx + 1 = 0 ĩ 1-sin2x + sinx + 1 = 0 ĩ sin2x – sinx – 2 = 0 (*) t = sinx, | t | £ 1 (*) ĩ t2 – t – 2 = 0 t = - 1 ; t = 2 (loại) + t = -1 => sinx = -1 ĩ x = Bài 2a: Giải phương trình sau: 3sinx + 4cosx = 5 (1) Giải: (1) ĩ ĩ cox.cosa + sinx.sina = 1 ĩ cos ( x - a ) = 1 (trong đó sina = và cosa = ) ĩ x - a = k 2 p ĩ x = a + k 2p (kỴ Z) b) Giải phương trình : 2sinx – 2cosx = ĩ sinx – cosx = ĩsin(x - sin2x + sin2x = ĩ sin2x + ĩ 2sin2x + 1 – 2cos2x = 1 ĩ cos2x = 2 sin2x ĩ cotg 2x = 2 ( do x = kp không phải là nghiệm của phương trình ). Đặt cotg a = 2 Tacó: cotg2x = cotga ĩ 2x = a + k2 p 4. Củng cố : Giáo viên gọi học sinh hệ thống lại các bài tập đã sửa, nêu phương pháp để giải ở từng bài cụ thể. 5. Dặn dò : Về tự giải lại các bài tập đã sửa, làm tiếp các bài tập : Ôn tập chương 1,2 trang 83 sgk V. RÚT KINH NGHIỆM :