Giáo án Giải tích 11 – Chương trình chuẩn trường THPT Phú Lộc

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực. - Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ. - Rèn luyện kỹ năng xác định giới hạn cụ thể thông qua bài tập. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập. Học sinh: Đọc qua nội dung bài mới. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại một điểm, tại ± ∞. Bài mới : Hoạt động 1: Giới hạn vô cực HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên : gọi học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa 4 SGK - Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi định nghĩa bằng kí hiệu. - thì - Giáo viên đưa đến nhận xét. - Học sinh đọc định nghĩa 4 - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. - Học sinh: - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. III. Giới hạn vô cực của hàm số : 1. Giới hạn vô cực: Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là - ∞ khi nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và , ta có . Kí hiệu: hay khi . Nhận xét : Hoạt động 2: Một vài giới hạn đắc biệt HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên gọi học sinh tính các gới hạn sau: * , , - Giáo viên đưa đến một vài gới hạn đặc biệt. - Học sinh lên bảng tính các giới hạn. - Học sinh lắng nghe và tiếp thu 2. Một vài giới hạn đắc biệt: a) với k nguyên dương. b) nếu k là số lẻ c) nếu k là số chẵn. Hoạt động 3: Một vài qui tắc về giới hạn vô cực Phiếu học tập số 01: Nêu nội dung qui tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x). Tìm giới hạn HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn của tích . - Vận dụng tìm giới hạn ở phiếu học tập số 01 - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. - Học sinh tính giới hạn. 3. Một vài qui tắc về giới hạn vô cực: a. Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) Nếu và ( hoặc - ∞ ) thì được tính theo quy tắc cho trong bảng sau: L > 0 + ∞ + ∞ - ∞ - ∞ L < 0 + ∞ - ∞ - ∞ + ∞ Phiếu học tập số 02 Nêu nội dung quy tắc tìm giới hạn của thương. Xác định giới hạn HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn thương. - Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp làm ví dụ 7 theo nhóm. - Gọi học sinh đại diện cho nhóm trả lời các kết quả cảu mình. - Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp giải ví dụ 8 vào giấy nháp và gọi một học sinh trình bày để kiểm tra mức độ hiểu bài của các em. - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. - Học sinh cả lớp giải các ví dụ ở SGK. - Học sinh đại diện nhóm mình lên trình bày kết quả. - Học sinh trả lời vào phiếu học tập theo yêu cầu của câu hỏi trong phiếu b. Quy tắc tìm giới hạn của thương Dấu của g(x) L ± ∞ Tuỳ ý 0 L > 0 0 + + ∞ - - ∞ L < 0 + - ∞ - + ∞ Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp , IV. Củng cố: Nắm các quy tắc xác định giá trị giới hạn của các hàm số tại vô cực . Tính các giới hạn sau: V. Dặn dò về nhà: - Nắm vững quy tắc tìm giới hạn của tích và thương. - Giải bài tập SGK