Giáo án Hình 9 - Trường THCS Yên Mỹ - Năm Học 2011-2012

Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày dạy: 23/ 8 / 2011 Chương I: hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông I. mục tiêu: - Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1, chỉ ra được hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền . Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và . - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng, đó là nội dung bài hôm nay. 3.Bài mới: Hoạt động của gv t/g Hoạt động của hs - GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần c/m DAHC DABC ; DBAC và DAHB DCAB. b2 = ab' ĩ = ĩ ĩ ĩ D AHC DBAC. - GV trình bày chứng minh định lí này. - Để chứng minh định lí Pytago ị GV cho HS quan sát hình và nhận xét được a = b' + c' rồi cho HS tính b2 + c2 . Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago. 19’ 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền * Định lí 1:SGK/ tr65 Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có: Góc C chung nên DAHC DBAC. ị ị AC2 = BC.HC hay b2 = a. b' Tương tự có: c2 = a. c'. VD1: (Định lí Pytago). Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2. - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa ra hệ thức. - GV cho HS làm ?1. - GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng "phân tích đi lên" để XĐ được cần chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng dạng. Từ đó HS thấy được yêu cầu chứng minh DAHB DCHA là hợp lí. - Yêu cầu HS làm VD2/SGK tr66 (Bảng phụ). 9’ 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao: * Định lí 2:SGK/tr65 h2 = b'c'. ?1. DAHB DCHA vì : (cùng phụ với ). Do đó: , suy ra AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'. Củng cố: (8’) - Cho HS làm bài tập 1,2 SGK/tr68(dùng phiếu học tập in sẵn). Bài tập 1- SGK/ tr68 Tính x ,y trong các hình vẽ H4.a) x + y = = 10. 62 = x(x + y) ị x = = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. H4.b) 122 = x. 20 Û x = = 7,2. ị y = 20 - 7,2 = 12,8. Bài 2- SGK/tr68- h.5 x2 = 1(1 + 4) = 5 ị x = . y2 = 4(4+1) = 20 ị y = 4.Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 3, 4. Ngày soạn: 21/08/2011 Ngày giảng: 24/8/52011 Tiết 2 một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông I. mục tiêu: - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước vuông. - Học sinh : Thước thẳng. III. Tiến trình dạy học: 1.Tổ chức: (1’) 2.Kiểm tra: (6’) HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 Tính x,y? (GV đưa đầu bài lên bảng phụ). 3. Bài mới: Hoạt động của gv t/g Hoạt động của hs - GV vẽ hình 1 lên bảng và nêu định lí 3. - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. - Hãy chứng minh định lí. - Còn cách chứng minh nào khác không? - Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng. - Yêu cầu HS chứng minh : DABC DHBA. - GV cho HS làm bài tập 3 . 15’ * Định lí 3/SGK tr66 Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH C1 : Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = ị AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. C2: AC. AB = BC. AH í í DABC DHBA. ?2. D vuông ABC và HBA có: = = 900 Góc B chung ị DABC DHBA (g.g). ị ị AC. BA = BC. HA. - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có thể suy ra: - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng "phân tích đi lên". í í í b2c2 = a2h2. í bc = ah. - GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên bảng phụ). - Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ? 14’ * Định lí 4: SGK/tr67 Chứng minh: Ta có: ah = bc ị a2h2 = b2c2 ị (b2 + c2 )h2 = b2c2 ị Từ đó ta có: . VD3: Có: Hay ịh2=(cm) 4. Củng cố - luyện tập : ( 8’) - Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 ; 3, 4 , 5 . Ngày soạn:27/08/2010 Ngày giảng: Tiết 3: luyện tậP I. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. III. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: HS1: Chữa bài tập 3 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. (Đưa đầu bài lên bảng phụ). HS2: Chữa bài tập 4 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 3. Bài mới: Hoạt động của gv t/g Hoạt động của hs *Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C. 3 Bài 5/SGK - tr69: Tính x, y, h trên hình vẽ ? Bài 6/SGK - tr69: Cho HS hoạt động theo nhóm Bài tập 8 (SGK-tr70) Nửa lớp làm phần b) Nửa lớp làm phần c) - GV kiểm tra bài của các nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. *Bài tập trắc nghiệm: a) B. 6 b) C 3. Bài 5/SGK - tr69 x + y = = 5 (ĐL Py- ta -go ) 32 = 5. x x = 1,8 (ĐL1) y = 5 - 1,8 = 3,2 (ĐL2) h2 = 1,8 . 3,2 h = 2,4 Bài 6/SGK - tr69: x2 = 1. (1+2) = 3 x = (ĐL 1) y2 = 2 . (1+2) = 6 y = Bài 8: b)Tam giác vuông cân ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. ị AH = BH = HC = hay x = 2. Tam giác vuông AHB có: AB = (định lí Pytago). Hay y = = 2. c) D vuông DEF có DK ^ EF ị DK2 = EK. KF hay 122 = 16. x ị x = D vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago). y2 = 122 + 92 ị y = = 15. 4.Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 6,7,8,9,10- SBT tr90 __________________________________ Ngày soạn: 28/8/2011 Ngày giảng: 01/9/2011 Tiết 4: luyện tậP I. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. III. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: (5’) Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông theo hình vẽ sau: 3. Bài mới: (30’) Hoạt động của gv t/g Hoạt động của hs Bài 7 (SGK- tr69): GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? Bài 9 (SGK-tr70) GV hướng dẫn HS vẽ hình. D DIL cân DI = DL D DAI = D D DCL - Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? - Để chứng minh không đổi ta phải c/m bằng một giá trị nào không đổi ? Bài 11 - SBT -tr91 . Tính HB, HC? GV: cho hs làm bài 4 SBT em tính x, y ntn? Gọi hs lên bảng làm Gọi hs nhận xét? b) cho hs HĐN Gọi hs nêu lời giải? Gọi hs nhận xét. 6’ 7’ 7’ 10’ Bài 7: DABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có: AH ^ BC nên: AH2 = BH. HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b Bài 9: a) Xét tam giác vuông: DAI và DCL có: Â = = 900 DA = DC (cạnh hình vuông) (cùng phụ với). ịD DAI = D D DCL (c.g.c) ị DI = DL ị D DIL cân. b) Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: (không đổi) ị (không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB). Bài 11 - SBT -tr91 DABH DCAH ( ) ịị Mặt khác : BH . CH = AH2 ị BH = Vậy : BH = 25cm ; CH = 36cm . 3 2 x y Bài 4(SBT) a) theo đlí 2 32 = 2.x => x = 9/2 = 4,5 Theo đlí 1 ta có: y2 = x(2+x) y2 = 4,5.6,5 = 29,25 => y = Vậy x = 4,5; y =. B H C A x 15 y b) Vì mà AB = 15 => AC = 20 Theo đlí Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 =>BC= Theo đlí 3 ta có: AB.AC = AH.BC => 45.20 =x.25 => x = 12 Vậy x = 12; y = 25 4. Củng cố: (3’) Cho hs nêu lại các hệ thức trong tam giác vuông? vận dụng trong bài tập? (tính độ dài đoạn thẳng) 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) Học thuộc hệ thức, làm bài 16,17,18,19,20 - SBT tr93,94. Ngày soan: 03/9/2011 Ngày giảng: 06/9/2011 Tiết 5 tỉ số lượng giác của góc nhọn A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và 600 thông qua VD1 và VD2. - Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,com pa, e ke, thước đo góc. - Học sinh : Thước thẳng, com pa, thước đo độ. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: (6’) - Cho 2 D vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có . Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). 3. Bài mới: Hoạt động của gv t/g Hoạt động của hs - GV chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối như SGK. - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? - Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề ... là như nhau. Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc chưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yêu cầu HS làm ?1. - GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại... 15’ 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: a) Mở đầu: ?1 a) a = 450 ị ABC là tam giác vuông cân ị AB = AC. Vậy: Ngược lại nếu ị AC = AB ị DABC vuông cân ị a = 450. b) B = a = 600 ị C = 300. ị AB = (đ/l ) ị BC = 2AB Cho AB = a ị BC = 2a. ị AC = (Pytago). = = a Vậy = . Ngược lại nếu: ị AC = AB = a ị BC = ị BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB ị DAMB đều ị a = 600. - Cho a là góc nhọn. Vẽ một tam giác vuông có 1 góc nhọn a. - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc nhọn a. - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của a như SGK. - Yêu cầu HS tính. - Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao Sina < 1 ; Cosa < 1. - GV yêu cầu HS làm ?2. - Viết các tỉ số lượng giác của góc b ? GV nhận xét và cho điểm . Ví dụ 1: - Yêu cầu HS nêu cách tính? - Tương tự GV đưa ra Ví Dụ 2. - Yêu cầu HS nêu cách tính? Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn a? 15’ b) Định nghĩa: Sina = Cosa = Tana = Cota = ?2 Sinb = ; Cosb = Tanb = ; Cotb = Ví dụ 1: BC = = Sin450 = Cos450 = Tan450 = Cot450 = . Ví Dụ 2: Sin450 = Cos600 = Tan600 = Cot600 = NX:Cho góc nhọn , ta tính được các tỉ số lượng giác của nó . Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn , ta có thể dựng được góc đó . 4. Củng cố: (7’) Bài 10: 4.Hướng dẫn về nhà: - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Làm bài tập: 10 , 11 ; 21 , 22 . Soạn: 5/9/2011 Giảng:8/9/2011 Tiết 6: tỉ số lợng giác của góc nhọn A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn. Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ. 2 tờ giấy cỡ A4. - Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ số lợng giác của góc 150 , 600 . Thớc thẳng, com pa, ê ke, A4. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: (7’) - Cho tam giác vuông và góc a nh hình vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc a. - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn a. HS2: Chữa bài tập 11 . 3. Bài mới: (31’) Hoạt động của gv t/g Hoạt động của hs - Yêu cầu HS làm VD3. - GV đa H17 /SGK lên bảng phụ. - Tiến hành dựng nh thế nào ? - Tại sao với cách dựng trên tga bằng - GV yêu cầu HS làm ?3. - Nêu cách dựng góc nhọn b và c/m ? - Yêu cầu HS đọc chú ý . 13’ *VD3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2. - Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA bằng góc a cần dựng. CM: Ta có tga = tg = ?3. - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy OM = 1. - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N. - Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng. Chứng minh: Sinb = SinONM = = 0,5. * Chú ý: SGK/tr74 - Yêu cầu HS làm ?4. - Đa đầu bài lên bảng phụ. - Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng nhau ? - Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lợng giác của chúng có mối liên hệ gì ? - HS nêu định lí. - Góc 450 phụ với góc nào ? Có: Sin450 = Cos450 = - Góc 300 phụ với góc nào ? - Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt SGK/tr75 - VD7: - Tính y ? - Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bằng bao nhiêu ? - GV nêu chú ý SGK. 18’ 2. Tỉ số lợng giác của hai góc phụ: ?4 -Tổng hai góc : ( Hai góc phụ nhau) - Lập các tỉ số của hai góc và Sina = cosb cosa = sinb tana = cotgb cota = tgb * Định lí SGK/tr74 Sin450 = Cos450 = Tan450 = cotg450 = 1. Sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = Tan300 = cotg600 = Cot600 = tg300 = Ví dụ 7: Cos300 = ị y = * Chú ý: SGK/tr75 4. Củng cố: (8’) - Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ? - Làm bài tập 12SGK/tr76 5.Hướng dẫn về nhà : (1’) Ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc nhọn, các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 . Làm bài tập 13 , 14 SGK/tr77 ; 25 , 26 SBTtr 93 Ngày soạn:10/9/2011 Ngày giảng: 13/9/2011 Tiết 7: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ, Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: (7’) - HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? Chữa bài tập 12 /SGK tr76 Bài12 /SGK tr76 Sin600 = cos300 Cos750 = sin150 . Sin52030' = cos37030'. Cot820 = tg80. Tan800 = cotg100. 3. Bài mới : (36’) Hoạt động của GV t/g Hoạt đông của HS Bài 13(a,b)/tr77 - Dựng góc nhọn a biết: a) Sina = . - Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. - Cả lớp dựng vào vở. - Chứng minh sina = . - (Tính tan C , Cot C ? ). b) Cosa = 0,6 = - HS nêu cách dựng và dựng hình. - Chứng minh Cosa = 0,6. - Yêu cầu HS làm bài 14 /SGK tr77 - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Nửa lớp chứng minh: tana = và cota = - Nửa lớp chứng minh công thức. tana. cota = 1. sin2a + cos2a = 1. - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng. - Yêu cầu HS làm bài tập 15. ( GV đưa đầu bài lên bảng phụ). - Tính tanC , cotC ? Bài 16 /SGKtr77 GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - Tính x ? - Xét tỉ số lượng giác nào ? GV y/c HS làm Bài 23SGK/tr77 Tìm x trong hình vẽ 10’ 9’ 6’ 5’ 6’ Bài 13(a,b)/tr77 a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. Gọi ONM = a. Sina = . b) Cosa = Bài 14/SGK tr77 + tana = Ta có : ị tga = Ta có: = cotga + tana. cota = + sin2a + cos2a = = . Bài 15SGK/tr77 Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy sinC = cosB= 0,8. Có: sin2C+ cos2C = 1. ị cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82 = 0,36. ị cosC = 0,6. Có tanC = ị TanC = Có cotC = Bài 16 /SGKtr77 Xét sin600 : Sin600 = ị x = . Bài 23SGK/tr77 Tam giác vuông ADB cân tại B AD = BD =20 Tam giác ADC vuông tại D Theo ĐLí Py-Ta -go ta có: 4. Củng cố: ( xen trong từng bài) 5.Hướng dẫn về nhà: (1’) học lý thuyết, làm bài tập 28, 29, 30 . Ngày soạn: 12/9/2011 Ngày dạy: 15/9/2011 Tiết 8 luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: HS thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc a, hoặc so sánh các góc nhọn a khi biết tỉ số lượng giác. - Kĩ năng: dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên: máy tính, bảng phụ. - Học sinh : máy tính bỏ túi, bảng nhóm. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: (6’) Viết tỉ số lượng giác của một góc nhọn, viết tỉ số góc nhọn của 2 góc phụ nhau, 4 công thức đã cm ở bài 14. 3. Bài mới: (34’) Hoạt động của gv t/g Hoạt động của hs GV: khi góc tăng từ 00 =>900 thì sinvà tan tăng còn cos và cot giảm Yêu cầu HS làm bài tập 22/SGKtr84 (Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch biến của cos). Bổ xung: So sánh sin380 và cos380. tan270 và cot270. Sin500 và cos500. Bài 23 /SGK - Yêu cầu hai HS lên bảng làm. Bài 24 /SGK - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu b. - Yêu cầu nêu cách so sánh nếu có, cách nào đơn giản hơn. - GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. - Nhận xét: C1 đơn giản hơn. - Đại diện hai nhóm lên trình bày. Bài 25 (a,b) /SGK - Muốn so sánh tan250 với sin250, làm thế nào ? - Bài 47 . - Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu. - GV hướng dẫn câu c, d: Dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 8’ 6’ 6’ 8’ 6’ Bài 22: a) Sin200< Sin700 b) Cos 250 > cos63015'. c) tan73023' > tan450. d) cot20 > cot37040'. * sin380 = cos520 ị sin380 < cos380.(vì cos520 < cos380). * tan270 = cot630 cot630 < cot270 ị tan270 < cot270. * sin500 = cos400 cos400 > cos500 ị sin500 > cos500. Bài 23: a) = 1. (cos650 = sin250 ). b) tan580 - cot320 = 0. Vì tan580 = cot320. Bài 24: a) C1: cos140 = sin760 cos870 = sin30. ị sin30 < sin470 < sin760 < sin780. Cos870 < sin470 < cos140 < sin780. C2: Dùng máy tính bỏ túi. b) C1: cot250 = tan650. Cotg380 = tg520. ị tan520 < tan620 < tan650 < tan730. Hay cot380 < tan620 < cot250 < tan730. C2: dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. Bài 25: a) tg250 = Có cos250 sin250. b) cot320 = Có sin320 < 1 ị cot320 > cos320. Bài 47: . a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1. b) 1 - cosx > 0 vì cos x < 1. c) Có cosx = sin(900 - x) ị sinx - cosx > 0 nếu x > 450. Sinx - cosx < 0 nếu 00 < x < 450. d) Có cotgx = tg (900 - x) ị tanx – cotx > 0 nếu x > 450. tanx – cotx < 0 nếu x < 450. 4. Củng cố (3’) - Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a, tỉ số lượng giác nào đồng biến ? Nghịch biến ? - Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? 5.Hướng dẫn về nhà: (1’) - Bài tập: 48, 49, 50, 51 . - Đọc trước bài 4. Ngày soạn: 19/9/2011 Ngày dạy: 22/9/2011 Tiết 9 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GểC TRONG TAM GIÁC VUễNG A. MỤC TIấU: - Kiến thức: HS thiết lập được và nắm vững cỏc hệ thức giữa cạnh và gúc của một tam giỏc vuụng. - Kĩ năng : HS cú kĩ năng vận dụng cỏc hệ thức trờn để giải một số bài tập. HS thấy được việc sử dụng cỏc tỉ số lượng giỏc để giải quyết một số bài toỏn thực tế. - Thỏi độ : Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giỏo viờn : Mỏy tớnh bỏ tỳi, bảng phụ, thước kẻ, ờ ke, thước đo độ, m ỏy t ớnh, m ỏy chi ếu. - Học sinh : ễn tập cụng thức định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của 1 gúc nhọn. Mỏy tớnh bỏ tỳi, thước kẻ, ờ kờ, thước đo độ. C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: (8’) Cho DABC cú Â = 900 ;AB = c ; AC = b BC = a. Hóy viết cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B và gúc C. - Hỏi tiếp: Hóy tớnh cỏc cạnh gúc vuụng b,c qua cỏc cạnh và gúc cũn lại. sinB = = cosC. cosB = = sinC tanB = = cotC. cotB = = tanC. b = a.sinB = a.cosC c = a. cosB = a.sinC b = c. tanB = c.cotC c = b.cotB = b.tanC 3. Bài mới: (26’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Yờu cầu HS viết lại cỏc hệ thức trờn. - Dựa vào cỏc hệ thức trờn hóy diễn đạt bằng lời cỏc hệ thức đú. - GV chỉ vào hỡnh vẽ nhấn mạnh lại cỏc hệ thức, phõn biệt cho HS gúc đối, gúc kề là đối với cạnh dang tớnh. - GV giới thiệu đú là nội dung định lớ về hệ thức giữa cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng. - Yờu cầu HS nhắc lại. - Yờu cầu HS trả lời miệng bài tập sau: Bài tập: Cho hỡnh vẽ. - Yờu cầu HS đọc VD1 SGK/tr86 - Nờu cỏch tớnh AB. GV: Nếu coi AB là đoạn đường mỏy bay bay được trong 1 giờ thỡ BH là độ cao mỏy bay đạt được sau 1 giũ, từ đú tớnh độ cao mỏy bay lờn cao được sau 1,2 phỳt. - GV yờu cầu HS đọc đầu bài VD2 SGK. - 1 HS lờn bảng diễn đạt bài toỏn bằng hỡnh vẽ, kớ hiệu, điền cỏc số đó biết. - Khoảng cỏch cần tớnh là cạnh nào của tam giỏc ABC ? - Nờu cỏch tớnh AC ? 1. Cỏc hệ thức: b = a.sinB = a.cosC c = a. cosB = a.sinC b = c. tanB = c.cotC c = b. cotB = b. tanC. * Định lớ: SGK tr86 (Đúng khung) Cho hỡnh vẽ:Cõu nào đỳng ,cõu nào sai? 1) n = m.sinN (Đ) 2) n = p.cotN (Đ) 3) n = m.cosP (Đ) 4) n = p.sinN. (S) sửa lại là n = m.sinN (Nếu sai sửa lại). Vớ dụ 1: Cú v = 500 km/h, t = 1,2 phỳt = h. Vậy quóng đường AB dài: 500. = 10 (km). BH = AB.sinA =10.sin300 =10.= 5(km) Vậy sau 1,2 phỳt mỏy bay bay lờn cao được 5 km. VD2: SGK/tr86 - Cần tớnh AC ? AC = AB. cosA AC = 3. cos650 3. 0,4226 1,2678 1,27 (m). Vậy cần đặt chõn thang cỏch tường 1 khoảng là: 1,27 m. 4. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: (10’) (H ĐN) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 21 cm , = 400. Hóy tớnh cỏc độ dài: a) AC b) BC. c) Phõn giỏc BD của gúc B. - Yờu cầu HS lõý hai chữ số thập phõn. - GV kiểm tra nhắc nhở. Bài tập: a) AC = AB. cotC = 21. cot400 21. 1,1918 25,03(cm) b) Cú sinC = BC = (cm). c) = 500 : 2 = 250. cosB1 = 23,17 (cm). 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (1’) - BT: 26 . - Bài 52, 54 <Tr97 /SBT Ngày soạn: 24/9/2011 Ngày dạy: 27/9/2011 Tiết 10 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GểC TRONG TAM GIÁC VUễNG ( Tiếp) A. MỤC TIấU: - Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ "giải tam giỏc vuụng" là gỡ ? - Kĩ năng : HS vận dụng được cỏc hệ thức trờn trong việc giải tam giỏc vuụng. HS thấy được việc ứng dụng cỏc tỉ số lượng giỏc để giải 1 số bài toỏn thực tế. - Thỏi độ : Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giỏo viờn : Thước kẻ, bảng phụ. ờ ke, thước đo độ, mỏy tớnh bỏ tỳi. - Học sinh : ễn tập cỏc hệ thức trong tam giỏc vuụng. Thước kẻ, ờ ke, thước đo độ, mỏy tớnh bỏ tỳi. C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: (6’) - HS1: Phỏt biểu định lớ và viết hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng. - HS2: Chữa bài tập 26 . 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Tỡm cỏc cạnh, gúc trong tam giỏc vuụng "giải tam giỏc vuụng". Vậy để giải một tam giỏc vuụng cần biết mấy yếu tố ? Trong đú số cạnh như thế nào ? - HS1: Để giải một tam giỏc vuụng cần 2 yếu tố, trong đú cần phải cú ớt nhất một cạnh. - GV đưa VD3 lờn bảng phụ. - Để giải tam giỏc vuụng ABC, cần tớnh cạnh, gúc nào ? - Nờu cỏch tớnh ? - HS: Cần tớnh BC, B , C. - GV yờu cầu HS làm ?2. - Tớnh cạnh BC ở VD3 mà khụng ỏp dụng định lớ Pytago. - GV đưa VD4 lờn bảng phụ. - Để giải tam giỏc vuụng PQO cần tớnh cạnh, gúc nào ? - HS: Gúc Q, cạnh OP, OQ. - GV yờu cầu HS làm ?3. - Trong VD4 tớnh OP, OQ qua cosin cỏc gúc P và Q. GV yờu cầu HS tự giải VD5, gọi một HS lờn bảng tớnh. - Cú thể tớnh MN bằng cỏch nào khỏc ? - HS: ỏp dụng định lớ Pytago. - So sỏnh hai cỏch tớnh. - Yờu cầu HS đọc nhận xột tr.88 SGK. 2. Áp dụng giải tam giỏc vuụng: VD3 . BC = (đ/l Pytago). = 9,434. TgC = 0,625. ị = 320 ị = 900 - 320 = 580. ?2. Tớnh BC SinB = BC = 9,433 (cm). Vớ dụ