Giáo án Hình học 10 Chương I Vectơ

CHƯƠNG I: VECTƠ · CÁC ĐỊNH NGHĨA · TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ · TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ · HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ******* § 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (Tiết thứ : 1 - 2) ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Nắm được định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, hướng, hai vecto bằng nhau, vectơ không. Kĩ năng: Biết áp dụng kiến thức vectơ vào trong bài tập và liên hệ được kiến thức vectơ trong Vật lý Biết vận dụng các khái niệm liên quan đến véctơ để giải quyết các bài tập đã giải Tư duy: Hình thành khái niệm mới là khái niệm véctơ và thấy được ứng dụng của chúng trong thực tế Thái độ: Tập trung, cởi mở khi tiếp nhận kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, đặt các câu hỏi để học sinh tham gia xây dựng bài Học sinh: Đọc sách giáo khoa trước ở nhà C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giải thích, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề Phương tiện: Thước thẳng, phấn màu D. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh Tiến trình giảng dạy Tiết thứ I Các Định Nghĩa: Hoạt Động 1: Hình thành khái niệm vectơ Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Yêu cầu hs cho biết các mũi tên trong hình 1 cho chúng ta biết thông tin gì về chuyển động của các vật. * Từ các mũi tên trên bây giờ ta gắn vào đó các điểm A, B ,.. thì chúng ta thấy chúng có đặc điểm gì? * Khẳng định các đại lượng trên là vectơ. * Phát biểu đn vecto. _ Vectơ là đoạn thẳng đã định hướng _ Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B ký hiệu là . * Khẳng định các mũi tên cho biết chiều chuyển động của chúng. * Đó chính là những đoạn thẳng đã dịnh hướng. * Hiểu được khái niệm vectơ. II. Vectơ Cùng Phương, Vectơ cùng hướng. Hoạt Động 2: Khái niệm hai véctơ cùng phương, hướng và ngược hướng Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Thuyết trình về giá của véctơ * Có nhận xét gì về giá của các vecto trong hình 1.3 * Khẳng định các có giá cùng nằm trên một đt hay nằm trên hai đt song song nhau đựoc gọi là cùng phương với nhau. * Yêu cầu hs nhận xét hướng của các vecto trong hình vẽ. * Các vecto cùng nằm trên một đt song song hoặc trùng nhau. * Phải biết được khi nào hai vecto cùng hướng, 3 điểm thẳng hàng. III. Hai Vectơ bằng nhau: Hoạt Động 3: Dẫn dắt học sinh đến khái niệm hai vectơ bằng nhau Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Thuyết trình về độ dài của vectơ * Hãy nhận xét các vectơ trong hbh ABCD. * Khẳng định hai vectơ bằng nhau. * Các vectơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng. còn hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng. * Hiểu được kn hai vectơ bằng nhau. Hoạt Động 4: Củng cố khái niệm Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDE. Hãy chỉ ra các vectơ bằng với vectơ Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Chú ý trả lời của hs để giải thích cho các em những lỗi của mình. * Các vectơ bằng với là IV. Vectơ - không: Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được ký hiệu là . Vậy = Tiết thứ II Hoạt Động 5: Luyện tập củng cố kiến thức về véctơ: cùng phương, hướng, ngược hướng) Bài tập 2 SGK HH 10 trang 7 Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hai vectơ cùng phương khi nào? * Uốn nắn, sữa chửa kịp thời câu trả lời của hs. * Trả lời yêu cầu của GV * Các vectơ cùng phương Các vectơ cùng hướng Các vectơ ngược hướng Hoạt Động 2: Vận dụng Bài tập3 SGKHH trang10. Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Yêu cầu học sinh cho biết một tứ giác như thế nào đựoc gọi là một hình bình hành? * Hai vectơ bằng nhau khi nào? * Hướng dẫn cách cm và gọi hs lên giải bài toán này. * Trả lời yêu cầu của GV dựa vào các kiến thức THCS và bài vừa học. * cm ABCD là hình bình hành Vì ABCD là hbh nên ( đpcm) ABCD là hình bình hành Vì ABCD là hình bình hành ( đpcm) Vậy ABCD là hình bình hành Bài tập 4 SGK HH trang 10 Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Gọi HS lên bảng giải Uốn nắn, sữa chửa kịp thời những phát biểu của học sinh. B O F E D C A a) Các véc tơ khác không cùng phương với , , , , b) Các vectơ bằng với là , E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Củng Cố Khái niệm véctơ: Véctơ là đoạn thẳng đã định hướng. Véctơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B ký hiệu là Khái niệm phương hướng của véctơ Hai véctơ gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài Véctơ không là véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau Dặn Dò Xem lại lý thuyểt Làm các bài tập còn lại Chuẩn bị bài mới: TỔNG, HIỆU CỦA HAI VECTƠ Xem SGK Thực hiện các hoạt động SGK Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có) BÀI 2: TỔNG, HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ (Tiết thứ: 3 - 4) ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm tổng hiệu của hai véctơ, hiểu được cách vẽ tổng của hai véctơ Nắm được quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng các véctơ Nắm được công thức trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn bằng hệ thức véctơ Kĩ năng: Vẽ được véctơ tổng, hiệu của hai véctơ. Áp dụng được quy tắc hình bình hành, các tính chất của phép cộng véctơ, công thức véctơ về trung điểm của đoạn thẳng để chứng minh các đẳng thức véctơ và các bài tập có liên quan khác. Tư duy: Phát triển những khả năng ứng dụng toán học vào vật lý đặc biệt là các bài toán tìm tổng hợp lực. Thái độ: Hăng hái tích cực khi tiếp thu được kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, phân công học sinh thực hiện các hoạt động SGK, đặt các câu hỏi cho học sinh tham gia xây dựng bài Học sinh: Thực hiện các công việc theo yêu cầu của giáo viên C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, giải thích, hoạt động theo nhóm, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề Phương tiện: Thước, phấn màu, bảng phụ D. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY Œ Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh  Kiểm tra bài cũ Ž Nội Dung Bài Giảng: Tiết thứ I Hoạt Động 1: Hình thành khái niệm Cho hai lực ABcó cường độ là 50N và ADcó cường độ lức là 60N và hai lực hợp với nhau một góc 900 Hãy xác định vectơ và độ lớn của lực AB+AD Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Hướng dẫn cách xác định và tính độ lớn của * Hướng học sinh theo hoạt động dựng vectơ tổng * Đặt vấn đề trong trường hợp không chung gốc * Vẽ hình biểu diễn hai vectơ đã cho và dùng quy tắc hợp lực trong vật lý để tính xác định . * Xác định độ lớn I. Phép cộng hai vectơ. 1.> Định nghĩa: (Giáo viên thuyết trình định nghĩa của SGK). Hoạt Động 2: Khái niệm hai véctơ cùng phương, hướng và ngược hướng Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh * Mệnh đề đúng hay sai tại sao? * Thuyết trình quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. * Ứng dụng tính chất của hình bình hành để cm đẳng thức và đưa ra kết luận về quy tắc 3 điểm, hình bình hành. * Phát biểu cho quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và mở rộng cho quy tắc 3 điểm. 2. > Các quy tắc cần nhớ: (GV khắc sâu tổng kết các quy tắc theo SGK) 3. > Tính chất của phép cộng véctơ Hoạt Động 3: Dẫn dắt và củng cố khái niệm Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Đặt vấn đề kiểm tra các tính chất sau (nêu các tính chất giao hoán, kết hợp). * Hướng dẫn dùng quy tắc 3 điểm, qt hình bình hành để cm. * Dùng quy tắc hình bình hành để cm tính chất giao hoán, kết hợp. Dùng quy tắc 3 điểm để cm tính chất vectơ không Hoạt Động 4: Củng cố khái niệm Chứng minh rằng với tứ giác ABCD ta luôn có đẳng thức sau: Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Hướng dẫn hs cách giải dạng toán trên Hướng dẫn hs áp dụng quy tắc 3 điểm để cm đẳng thức. * Giải bài toán trên theo hướng dẫn của GV Ta có : = = Tiết thứ II II. / Hiệu của hai véctơ: Hoạt Động 5: Dẫn dắt đến khái niệm vectơ đối) Cho hình bình hành ABCD hãy nhận xét về các vectơ Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Hướng dẫn học sinh nhận xét về độ dài và hướng * Trên hình bình hành đó có những vectơ nào đối nhau. * Vẽ hình bình hành ABCD Nhận xét được nó có cùng độ dài nhưng ngược hướng. Nhận xét các vectơ đối nhau khác. Vectơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ và khi là Vectơ có vectơ đối là và = - Định nghĩa: Hiệu của hai vectơ và là tổng của + và được ký hiệu: - 2. Cách tìm hiệu của hai vectơ Dùng quy tắc hình bình hành để dựng tổng + .Từ đó dựng - Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Hướng dẫn học sinh dùng quy tắc hình bình hành để dựng hiệu của hai vectơ. * Hướng dẫn cách xác định bằng cách lấy điểm O bất kỳ. * Dùng quy tắc hình bình hành để dựng hiệu của hai vectơ. * Nhận xét hiệu thu được, suy ra cách dựng với điểm O bất kỳ. Quy tắc cần nhớ: Với điểm O bất kỳ ta luôn có Các tính chất: 1) I là trung điểm của AB khi và chỉ khi IA+IB=0 2) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi GA+GB+GC=0 E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Xem lại lý thuyết và giải các bài tập trang12 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có) CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ( Tiết thứ: 5 ) ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố các kiến thức về véctơ, khái niệm tổng hiệu của hai véctơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm, hệ thức véctơ về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Kĩ năng: Vẽ được véctơ tổng, hiệu của hai véctơ. Áp dụng được quy tắc hình bình hành, các tính chất của phép cộng véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, công thức véctơ về trung điểm của đoạn thẳng để chứng minh các đẳng thức véctơ và các bài tập có liên quan khác. Tư duy: Phát triển những khả năng ứng dụng toán học vào vật lý đặc biệt là các bài toán tìm tổng hợp lực. Thái độ: Hăng hái tích cực khi tiếp thu được kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, phân công học sinh thực hiện các hoạt động SGK, đặt các câu hỏi cho học sinh tham gia xây dựng bài Học sinh: Thực hiện các công việc theo yêu cầu của giáo viên C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, giải thích, hoạt động theo nhóm, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề Phương tiện: Thước, phấn màu, bảng phụ D. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY Œ Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh  Kiểm tra bài cũ Trình bày khái niệm véctơ tổng của hai véctơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, hệ thức véctơ về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Ž Nội Dung Bài Giảng: Hoạt Động 1 : Vẽ các véctơ thoả điều kiện cho trước Bài tập 1 SGK trang 12 Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Cần chú ý khi hai véctơ ngược hướng thì véctơ nào có độ dài lớn hơn thì véctơ tổng có hướng là hướng của véctơ có độ dài dài hơn và độ dài của véctơ tổng bằng độ dài của véctơ có độ dài lớn hơn trừ độ dài véctơ bé hơn * Gọi học sinh giải bài tập 1 * Học sinh giải bài tập: Hoạt Động 2 : Chứng minh đẳng thức véctơ Bài tập 2: SGK HH 10 trang 12 Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Vẽ hình hướng dẫn hs giải bài tập Cũng cố tính chất của hình hình hành. * Áp dụng quy tắc 3 điểm ta có: Hoặc có thể cm bằng cách xp từ Bài tập 3: SGK HH 10 trang 12 Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Câu a: Áp dụng quy tắc ba điểm * Gọi học sinh giải câu a * Câu b: Vận dụng quy tắc trừ * Học sinh giải câu a: * Câu b: (đpcm) Bài tập 4: SGK HH 10 trang 12 Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Học sinh vẽ hình * Vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh đẳng thức véctơ * Học sinh giải Ta có , suy ra: Bài tập 6: : SGK HH 10 trang 12 Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Vẽ hình và gọi 4 học sinh lên bảng giải bài tập này ( tương tự như bt 2 ). Hoạt Động 3: Độ dài véctơ Bài tập5: SGK HH 10 trang 12 Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Vẽ hình để tìm . * Vận dụng tính chất của tam giác đều tính * Học sinh giải: Bài tập7: SGK HH 10 trang 12 Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Vẽ hình tìm điều kiện của đẳng thức * Gọi học sinh giải * Học sinh giải: a. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi cùng hướng b. Đẳng thức xảy ra khi giá của véctơ và giá của vuông góc nhau. Hoạt động 4: Vận dụng hệ thức véctơ về trung điểm của đoạn thẳng Bài tập 9: SGK HH 10 trang 12. Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Hướng dẫn hs cm và chú ý hs A,B,C,D đây ta chưa biết chúng như thế nào hết do đó không áp dụng được tính chất của hình bình hành. AD và BC cắt nhau tại trung điểm. Gọi I là trung điểm của AD ta có I là trung điểm của BC (dpcm) AD và BC cắt nhau tại trung điểm Gọi I là trung điểm của AD và BC ta có VậyADvàBC cắt nhau tại trung điểm Hoạt động 5: Ứng dụng trong vật lý Bài tập 10 SGK HH 10 trang 12 tìm Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Vẽ hình hướng dẫn học sinh giải bài toán. 600 B A E C M Nhắc lại các kiến thức về Vật Lý mà học sinh đã biết. Khi một chất điểm đứng yên thì tổng các lực tác dụng vào nó như thế nào? * Vì vật đứng yên nên Dựng hình thoi MAEB như hình vẽ Khi đó ( quy tắc hình bình hành ) Do đó Vậy là vectơ đối của * Vì tam giác MAB đều và MAEB là hình thoi nên = 100 Do đó 100 E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải Chuẩn bị: Tích của véctơ với một số ( Xem SGK và thực hiện các hoạt động SGK vừa sức) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có) BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (Tiết thứ: 6-7) ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được định nghĩa, tính chất phép nhân véctơ với một số. Điều kiện để hai véctơ cùng phương, phân tích véctơ theo hai véctơ không cùng phương .Áp dụng được vào bài tập. Kĩ năng: Vận dụng được định nghĩa và các tính chất của tích véctơ với một số để giải các bài tập chứng minh đẳng thức, tìm điểm thoả hệ thức véctơ cho trước và phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương. Tư duy: Phát triển những khả năng phân tích véctơ và những kĩ năng chứng minh đẳng thức véctơ Thái độ: Hăng hái tích cực khi tiếp thu được kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, phân công học sinh thực hiện các hoạt động SGK, đặt các câu hỏi cho học sinh tham gia xây dựng bài Học sinh: Thực hiện các công việc theo yêu cầu của giáo viên C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, giải thích, hoạt động theo nhóm, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề Phương tiện: Thước, phấn màu, bảng phụ D. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY Œ Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh  Kiểm tra bài cũ Ž Nội Dung Bài Giảng: Tiết thứ I 1. > Định nghĩa & Tính Chất : Hoạt Động 1:Dẫn học sinh đến khái niệm Quan sát hình vẽ và nhận xét về độ dài và hướng của các vectơ với vectơ ? Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Cho học sinh đưa ra nhận định về độ dài và hướng, đưa ra định hướng cùng chiều thì mang dấu dương và ngược chiều thì mang dấu âm * Dẫn dắt đến khái niệm nhân vectơ với một số . * Nhận biết được. Định nghĩa : SGK Tính Chất : SGK Giáo viên thuyết trình tính chất cho học sinh và hướng dẫn cho học sinh hiểu các tính chất đó. Hoạt Động 2: Củng cố khái niệm Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC và M, N là trung điểm của BC, AC xét quan hệ giữa các vectơ và ; và . Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Sửa chữa sai lầm của học sinh nếu có * 2. > Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Hoạt Động 3: Dẫn dắt khái niệm , luyện kỹ năng biến đổi Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB chứng minh rằng: a) b) với mọi điểm M : Hoạt Động GV Hoạt Động HS Hướng dẫn hs dùng quy tắc ba điểm để biến đổi Phát vấn: khi M trùng với trung điểm I của AB Phát biểu đk cần và đủ để I làtrung điểm của AB a) Ta cã = ( Do I là trung điểm của AB nên ) b) Do và nên Do I là trung điểm của AB nên a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta đều có . b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta đều có . Tiết thứ II 3. > Điều kiện để hai vectơ cùng phương : Định lý : Hoạt Động 5: ( Dẫn đến định lý ) Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét thêm đặc điểm của các vectơ ở ví dụ 1 trên. Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Hướng dẫn học sinh nhận xét về phương Từ đó tổng quát đến định lý Hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng đều có một số k nào đó để … Hiểu được định lý . Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu tồn tại một số thực k sao cho: Điều kiện để 3 điểm A, B, C thẳng hàng: 4. > Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Hoạt Động 6: Dẫn đến khái niệm Cho hai vectơ là hai vectơ không cuìng phương và là một vectơ tùy ý. Khi đó Có nhận xét gì về quan hệ giữa vectơ và hai vectơ . Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Hướng dẫn học sinh tìm quan hệ bằng cách tại C vẽ thêm các đường thẳng CA’ //. OA và CB’ //. OB để áp dụng tính chất của hai vectơ cùng phương. * Khẳng định: * Biết áp dụng quy tắc 3 điểm và hai vt cùng phương. Ta có mà vectơ và ; và lần lượt là các vectơ cùng phương nên ( k, h thuộc R ) Cho hai vectơ không cùng phương khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất với hai vectơ tức là có một cặp số thực k, h duy nhất sao cho: Hoạt Động 7:Củng cố khái niệm Bài toán : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK = AB a) Hãy phân tích và b) Chứng mính 3 điểm thẳng hàng. Hoạt Động GV Hoạt Động HS * Vẽ hình, hướng dẫn và gọi hs lên bảng giải. * Áp dụng các công thức trên để giải bài toán. a) Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC Ta có : = Do đó: b) Ta có Vậy 3 điểm C, I, K thẳng hàng. E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Củng cố: Nhắc lại khái niệm tích của véctơ với một số, hệ thức véctơ về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác, điều kiện để hai véctơ cùng phương và cách phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương. Dặn dò Xem lại lý thuyết và làm bài tập trang 17 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có) LUYỆN TẬP VỀ PHÉP NHÂN VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ (Tiết thứ: 8) ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Củng cố lại khái niệm tích của véctơ với một số, các tính chất về tích của véctơ với một số, điều kiện để hai véctơ cùng phương hệ thức véctơ về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác và cách phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương Kĩ năng: Vận dụng được định nghĩa và các tính chất của tích véctơ với một số để giải các bài tập chứng minh đẳng thức, tìm điểm thoả hệ thức véctơ cho trước và phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương. Tư duy: Phát triển những khả năng phân tích véctơ và những kĩ năng chứng minh đẳng thức véctơ Thái độ: Hăng hái tích cực khi tiếp thu được kiến thức mới B. CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, phân công học sinh làm bài tập ở nhà Học sinh: Làm bài tập SGK C. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, giải thích, hoạt động theo nhóm, đặt câu hỏi giải quyết vấn đề Phương tiện: Thước, phấn màu, bảng phụ D. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY Œ Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh  Kiểm tra bài cũ: Phát biểu khái niệm tích của véctơ với một số, hệ thức véctơ về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác, điều kiện để hai véctơ cùng phương Ž Nội Dung Bài Giảng: Hoạt Động 1: Chứng minh đẳng thức véctơ Bài tập 1 trang 17 Hoạt Động GV Hoạt Động HS Vẽ hình, cần chú ý đến quy tắc hình bình hành Gọi học sinh giải bài tập 1 Các cách chứng minh đẳng thức A = B - A = C = D=…=B - A=B⇔C=D⇔…⇔X=Y (đúng) - Xuất phát từ điều đúng biến đối để được A=B Học sinh giải bài tập 1 AB+AC+AD=AB+AD+AC=2AC Bài tập 4 trang 17 Hoạt Động GV Hoạt Động HS Vẽ hình, cần chú ý đến hệ thức về trung điểm của đoạn thẳng Gọi học sinh giải bài tập 4 Học sinh giải bài tập 4 Câu a: Do M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên ta có DB+DC=2DM 2DA+DB+DC=2DA+2DM=0 Câu b: Chen điểm D và ta có 2OD+2DA+OB+DB+OD+DC=4OD Theo câu a ta có: 2DA+DB+DC=0 suy ra 4OD=4OD (đúng) Bài tập 5 trang 17 Hoạt Động GV Hoạt Động HS Vẽ hình, cần chú ý đến hệ thức về trung điểm của đoạn thẳng Gọi học sinh giải bài tập 5 Uốn nắn khi học sinh gặp sai sót Học sinh giải bài tập 5 AC+BD=AM+MN+NC+BN+MN +ND=2MN Tương tự ta chứng minh được BC+AD=2MN Bài tập 8 trang 17 Hoạt Động GV Hoạt Động HS Vẽ hình và chú ý đến hệ thức véctơ về trọng tâm tam giác Để chứng minh hai điểm A và B trùng nhau ta cần chứng minh điều gì? Gọi học sinh giải bài tập 8 Uốn nắn khi học sinh gặp sai sót Để chứng minh hai điểm A và B trùng nhau ta cần chứng minh AB=0 Học sinh giải bài tập 8 Gọi G1 và G2 là lần lượt là trọng tâm tam giác MPR và NQS. Ta có G1M+G1P+G1R=0G2N+G2Q+G2S=0 Suy ra : G1A+G1B+G1C+G1D+G1E+G1F=0G2B+G2C+G2D+G2E+G2A+G2F=0 Suy ra : AG1+BG1+CG1+DG1+EG1+FG1=0BG2+CG2+DG2+EG2+AG2+FG2=0 Trừ từng vế phương trình cho nhau ta được: 6G2G1=0⟹G2≡G1 Bài tập 9 trang 17 Hoạt Động GV Hoạt Động HS Giáo viên gợi ý và hướng dẫn: Vẽ hình, vẽ các đường thẳng K1K4, K2K5, K3K6 qua M và lần lượt song song với AB, AC, BC. Xét các tam giác MK1K2, MK3K4, MK5K6 Từ đó biến đổi các véctơ MD,ME, MF theo các véctơ MK1, MK2, MK3, MK4, MK5, MK6 Gọi học sinh giải Uốn nắn khi học sinh sai sót Học sinh giải bài tập 9 MD+ME+ MF= 12(MK1+MK2+MK3+MK4 + MK5+MK6)= 12MA+MB+ MC=32MO Hoạt Động 2: Tìm một điểm thoả mãn hệ thức véctơ cho trước Bài tập 6 trang 17 Hoạt Động GV Hoạt Động HS Biến đổi đẳng thức véctơ để có nhận xét về véctơ KA, KB từ đó tìm vị trí điểm K Gọi học sinh giải Học sinh giải: 3KA+2 KB=0⟺KA=-23KB K là điểm nằm trên đoạn thẳng AB và KA=23KB Bài tập 7 trang 17 Hoạt Động GV Hoạt Động HS Biến đổi đẳng thức véctơ để có nhận xét tương tự như bài 5. Chú ý đến trung điểm của AB Gọi học sinh giải Học sinh giải: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB ta có MA+ MB+2MC=0⟺2MI+2MC=0 M là trung điểm của đoạn thẳng IC Hoạt Động 3: Phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương Bài tập 2 trang 17 Hoạt Động GV Hoạt Động HS Vận dụng tính chất trọng tâm tam giác và công thức ba điểm hay công thức trừ để biểu diễn các véctơ AB, BC, CA theo u, v Gọi học sinh giải Học sinh giải: AB=AG+GB=23AK-23BC=23u-vBC=AC-AB=23u+43vCA=-AC=-43u-23v Bài tập 3 trang 17 Hoạt Động GV Hoạt Động HS Vận dụng tính chất trọng tâm tam giác và công thức ba điểm hay công thức trừ để biểu diễn các véctơ AB, BC, CA theo u, v Gọi học sinh giải Học sinh giải: AM=AB+BM=u+32BC=u+32AC-AB=-12u+32v E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Xem lại các bài tập đã giải Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (nếu có) BÀI KIỂM TRA VIẾT 45 PHÚT ( Tiết thứ: 9 ) ----- @&? ----- A./ MỤC TIÊU Giúp cho học sinh nắm lại một số kiến thức cơ bản của chương và rèn luyện một số kỹ năng giải toán của học sinh thông qua một số bài toán và biết được cách để làm một bài kiểm tra theo kiểu trắc nghiệm. B./ NỘI DUNG VÀ MỨC ĐỘ. Các tính chất của phép toán vectơ, một số quy tắc về vectơ thường dùng trong chứng minh tính toán ( quy tắc chen điểm, hình bình hành, quy tắc trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác,,,). C./ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ Đề Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Tổng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Phép toán VT 2 2 4 Tính chất VT 1 1 2 Đẳng thức VT 1 1 1 1 1 5 Tổng 5 4 2 11 D./ NỘI DUNG. Phần I: Trắc Nghiệm Khách Quan ( 4 điểm ) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Câu nào sau đây là đúng a) b) c) d) Câu 2: Trong các sau , hãy dchọn khẳng định đúng. a) Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương. b) Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. c) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song. d) Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng. Câu 3: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng a) b) c) d) Câu 4: Vectơ tổng của là a) b) c) d) Câu 5: Cho tam giác đều ABC. Hãy chọn đẳng thức đúng. a) b) c) d) Câu 6: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: a) b) c) d) Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng. a) b) c) d) Câu 8: Cho tam giác ABC gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên BC sao cho BM = MN = NC( chia cạnh BC thành 3 phần bằng nhau) . Câu nào sau đây là đúng. a) b) c) d) Phần II: Trắc Nghiệm Tự Luận ( 6 điểm ) Câu 9: Cho A, B, C, D là các điểm tùy ý chúng minh rằng: ( 2 đ ) Câu 10: Cho Cho hình bình hành ABCD có DA = 2cm , AB = 4cm , BD = 5cm. Tính | | ( 2 đ ) Câu 11: Cho tam giác ABC gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB Chứng minh rằng ( 2 đ ) E./ ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM. Phần I: Trắc Nghiệm Khách Quan ( mỗi câu 0.5 điểm ) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 d d b c a b c a Phần II: Trắc Nghiệm TL. Câu 9: Ta có ( 0.5 đ ) ( 0.5 đ ) ( 0.5 đ ) Vậy ( 0.5 đ ) Câu 10: Ta có ( 2 đ ) Câu 11: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ( 0.5 đ ) Khi đó ( 0.5 đ ) ( 0.5 đ ) Vậy : ( 0.5 đ ) BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( Tiết thứ: 10 - 11 ) ----- @&? ----- A. / MỤC TIÊU : Giúp cho học sinh biết biểu diễn các điểm, vectơ lên trục hay hệ trục tọa độ đã cho.Ngược lại xác định được điểm hay vectơ khi biết tọa độ của chúng. Biết tìm tọa độ của tổng hiệu của hai vecto, tọa độ trung điểm,trọng tâm tam giác. B . / NỘI DUNG VÀ MỨC ĐỘ. Tính tọa độ của vectơ, điểm, nắm được các tính chất, công thức về tọa độ của vectơ điểm và áp dụng được vào bài tập. C . / CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Sách Giáo Khoa. D . / TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀY HỌC Œ Ổn định lớp: _ Sĩ số lớp : _ Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh :  Kiểm Tra bài Cũ: Gọi một học sinh lên giải bài tập Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh BC sao cho . Hãy phân tích vectơ theo