Giáo án Hình học 10 từ tuần 1 đến tuần 5

Tuần : 1 Ngày dạy : Tiết PPCT : 1 Chương I. VECTƠ §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập. 2. Về kỹ năng Ÿ Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ ; giá, phương, hướng của véctơ ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không. Ÿ Biết cách dựng điểm M sao cho = với điểm A và cho trước. 3. Thái độ Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ Ÿ Chuẩn bị của GV:Sách giáo khoa; Đồ dùng dạy học của GV: thước kẻ, compa,… Ÿ Chuẩn bị của HS: Sách giáo khoa,xem bài trước ở nhà; Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa…; III. PHƯƠNG PHÁP Ÿ Gợi mở, vấn đáp Ÿ Phát hiện và giải quyết vấn đề IV. TIẾN TRÌNH 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định tổ chức lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua 3.Giảng bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1:Một chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều với vận tốc 20 hải lí một giờ, Hiện nay đang ở vị trí M. Hỏi sau 3 giờ nữa nó sẽ ở đâu?? Hoạt động 2 :Cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các vectơ (khác nhau) có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho? Hoạt động 3 : Nhận xét về các vectơ ở hình 3 sgk. Chú ý về giá của chúng. - Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương trong hình 3 1.Vectơ là gì ? a)Định nghĩa : Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghiã là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối Kí hiệu : Nếu vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N thì ta kí hiệu vectơ đó là Nhiều khi để thuận tiện ta cũng kí hiệu một vectơ xác định nào đó bằng một chữ in thường với mũi tên ở trên. Chẳng hạn vectơ M N Ÿ b)Vectơ-không Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ-không. 2.Hai vectơ cùng phương, cùng hướng a) Giá của vectơ Đường thẳng chứa vectơ gọi là giá của vectơ đó b) Vectơ cùng phương Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. Chú ý : Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ. Ví dụ Cho hình bình hành ABCD tâm O. trong các véctơ sau: Tìm các vectơ cùng phương. Giải : Các vectơ cùng phương là : 4. Củng cố và luyện tập Ÿ Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa vectơ, vectơ-không. Ÿ Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa giá của vectơ, vectơ cùng phương. 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Ÿ HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải Ÿ Về học bài, làm bài tập 1,2 trang 8,9/ SGK V.RÚT KINH NGHIỆM Tuần : 2 Ngày dạy : Tiết PPCT :2 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập. 2.Kỹ năng Ÿ Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ ; giá, phương, hướng của véctơ ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không. Ÿ Biết cách dựng điểm M sao cho = với điểm A và cho trước. 3. Thái độ Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ Ÿ Chuẩn bị của GV:Sách giáo khoa; Đồ dùng dạy học của GV: thước kẻ, compa,… Ÿ Chuẩn bị của HS: Sách giáo khoa,xem bài trước ở nhà; Đồ dùng học tập như : thước kẻ, compa…; III. PHƯƠNG PHÁP Ÿ Gợi mở, vấn đáp Ÿ Thuyết trình nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định tổ chức lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Thế nào là vectơ ?Hai vectơ như thế nào gọi là hai vectơ cùng phương ? 3.Giảng bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 :Cho HS quan sát hình 4 (SGK) và cho nhận xét về hướng của các cặp véctơ đó. -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng Củng cố khái niệm cùng hướng của hai véctơ thông qua ví dụ bài trước Hoạt động 2 : Hai véctơ bằng nhau Ÿ Khái niệm độ dài véctơ . -Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng ? Xác định bao nhiêu véctơ ? -Giới thiệu độ dài véctơ -Véctơ không có độ dài bằng bao nhiêu? Ÿ Khái niệm hai véctơ bằng nhau. -Cho HS tiếp cận khái niệm Câu hỏi : Các khẳng định sau đây có đúng không? a) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba khác thì cùng phương. c) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng hướng. d) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba khác thì cùng hướng. e) Hai véctơ ngược hướng với một véctơ khác thì cùng hướng. f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. * Đáp án: b; d và e là đúng. c)Vectơ cùng hướng Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng. Chú ý : Ta qui ước vecto-không cùng hướng với mọi vectơ Ví dụ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Vectơ nào là cùng hướng trong các véctơ sau: Giải: 3.Hai vectơ bằng nhau a)Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó Độ dài của vectơ được kí hiệu là Như vậy đối với vectơ ,…… ta có ,…… b) Hai vectơ bằng nhau Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài. Chú ý : Từ nay vectơ-không được kí hiệu chung là 4.4 Củng cố và luyện tập Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là một đoạn thẳng. b)Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì. c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương. d) Có vô số véctơ bằng nhau. e) Cho trước véctơ và điểm O có vô số điểm A thoả mãn Đáp án : a) S ; b) S ; c) Đ ; d)Đ ; d) S 4.5Hướng dẫn tự học ở nhà Xem lại ví dụ để nắm vững lí thuyết. Về nhà học bài và làm bài tập 2,3,4,5 trang 8,9 V. Rút kinh nghiệm Tuần: 03 Tiết PPCT: 03 Ngày dạy: TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ I/. Mục tiêu: Nhằm giúp học sinh: 1/. Kiến thức: - Nắm được cách xác định tổng của 2 hay nhiều vec tơ cho trước, đặc biệt biết sử dụng thành thạo qui tắc 3 điểm và qui tắc hình bình hành. - Nhớ các tính chất của phép cộng véc tơ và sử dụng được trong tính toán. Vai trò của véc tơ – không. - Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ vec tơ về tính chất trung điểm của đọa thẳng và trọng tâm của tam giác. 2/. Kỹ năng: Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai véctơ cho trước và các đẳng thức véctơ 3/. Thái độ: - Rèn tư duy logic. - Biết quy lạ về quen. II/. Chuẩn bị: 1/. GV: sách tham khảo, bảng phụ. 2/. HS: dụng cụ học tập và chuẩn bị bài theo yêu cầu của GV. III/. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm. IV/. Tiến trình: 1/. Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 2/. Kiểm tra bài cũ: (1 HS) Câu hỏi: 1. Định nghĩa hai vectơ bằng nhau? 2. Bài tập: Cho ABC, có M, N, P lần lượt là trung điểm của BA, AC, BC. Tìm các vectơ bằng với Đáp án: 1. Hai véc tơ gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và có độ dài bằng nhau. (2 đ) 2. - Vẽ hình đúng và nêu được t/c đường trung bình (4 đ) - (4 đ) 3/. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài dạy 1. Định nghĩa tổng của hai véc tơ: GV: Đọc câu hỏi và giao nhiệm vụ cho học sinh (sử dụng bảng phu vẽ hình 9 SGK trang 10). HS: Học sinh quan sát hình vẽ trên bảng phu. - Nhìn vào hình vẽ học sinh nhận xét và di chuyển từ A đến C theo đường nào Phát biểu định nghĩa tổng hai vectơ ï 2. Tính chất của phép cộng vec tơ: GV: - Vẽ hình 11 trang 11 trên bảng phụ - Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi: + Chỉ ra vectơ nào là và +Và - Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu tính chất phép cộng vectơ HS: - Học sinh quan sát hình vẽ trên bảng phụ - Ba học sinh lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên - Từ đó rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa: và và và - Học sinh phát biểu tính chất của phép cộng vectơ 3. Các quy tắc cần nhớ: GV: Nêu các quy tắc. GV: gọi học sinh làm ?2 SGK tr.12 (GV có thể gợi ý, hướng dẫn) 1. Định nghĩa tổng của hai véc tơ: Định nghĩa: SGK tr.10 2. Tính chất của phép cộng vec tơ: Tính chất: SGK tr.11 3. Các quy tắc cần nhớ: a) Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm bất kì M, N, P ta có: b) Quy tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: 4/. Củng cố và luyện tập: - Phát biểu định nghĩa và nêu tính chất tổng hai vectơ - Em hãy nêu quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành? - Bài tập: (HS thảo luận nhóm) Cho a/ xác định vectơ tổng b/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng c/ Gọi M là trọng tâm . Chứng minh rằng Hướng dẫn: (Xem SGK tr.12) 5/. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Về nhà xem và nắm vững định nghĩa tổng hai vec tơ, tính chất của phép cộng vec tơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. - Xem và tập giải bài toán 1 và 2 SGK tr.12,13 - Học sinh làm các bài tập 6, 8, 9, 10 (SGK trang 14) - Tiết sau làm bài tập. V/. Rút kinh nghiệm: Tuần 4 Ngày dạy: Tiết PPCT 4 TỔNG CỦA HAI VECTƠ 1.Mục tiêu: a)Kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được : ŸĐịnh nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác. b)Kĩ năng: ŸVận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. ŸBước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng ŸHiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng c)Thái độ: Cẩn thẩn, chính xác,hoạt động tích cực xây dựng bài 2.Chuẩn bị: a)Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề. b)Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà. 3. Phương pháp: Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. 4.Tiến trình: 4.1Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định tổ chức lớp. 4.2Kiểm tra bài cũ Câu 1. Nêu tính chất của phép cộng hai vecto. Câu 2. Phát biểu quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : - Nhắc lại quy tắc ba điểm. - Ta chèn điểm D vào để xuất hiện vectơ giống với VP. - Ta chen điểm D vào để xuất hiện vectơ giống với VT - Ta còn có thể giải bằng cách khác không ?? - Chia nhóm để thảo luận. - Gọi đại diên lên trình bày két quả thảo luận. Hoạt động 2 : Để ý hai véctơ có cùng điểm đầu ta thực hiện phép cộng chúng theo qui tắc hbh. Thực hiện phép dựng hbh có hai cạnh liên tiếp là AB và AC ntn? - Hình bình hành ABDC có gì đặt biệt? - ? -Tính AD? Hoạt động 3 : Có thể thay bởi véctơ nào?; bởi véctơ nào? - Để tính tổng ta làm gì? - Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành? - Nhận xét gì về vị trí điểm G so với A và C' từ đó suy ra được gì? - G là trung điểm của A và C’ - Các nhóm thực hiện phép tính ? 4.Một số bài toán ví dụ Bài toán 1: CMR với 4 điểm A, B, C ta có: . Giải: Ta có (quy tắc ba điểm) Và (quy tắc ba điểm) Nên VT = = = VP (đpcm) Bài tập 2 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a tính độ dài véctơ tổng Giải: AD = 2 . = Bài toán 3. a) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB chứng minh rằng b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh rằng Giải a) Theo quy tắc 3 điểm, có: . Mặt khác, vì M là trung điểm của AB nên . Vậy b) Gọi M là trung điểm của BC, lấy C' sao cho M là trung điểm GC’ta có : suy ra (đpcm) Ghi nhớ SGK. 4.4Củng cố và luyện tập Cho hình bình hành ABCD. Khi đó bằng : a. b. c. d. 2. Cho Hai vectơ ngược hướng nhau.Khi đó bằng : a.10 b. 20 c.30 d.Một kết quả khác 4.5Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại các ví dụ trong sgk để nắm vững kiến thức. Về nhà học bài và làm bài tập 10,11,12,13 trang 14,15. 5.Rút kinh nghiệm Tuần 5 Ngày dạy : Tiết PPCT 5 HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ 1.Mục tiêu: a)Về kiến thức: Ÿ Học sinh biết được mỗi vectơ đều có vectơ đối và biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho. Ÿ Học sinh hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ và cần phải nắm chắc cách dựng hiệu của hai vectơ. b)Về kĩ năng: Ÿ Học sinh phải biết vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu vectơ : viết vectơ dưới dạng hiệu của hai vectơ có điểm đầu là điểm 0 bất kì: = . Ÿ Học sinh tìm được hiệu hai vectơ có cùng điểm đầu và tìm được hiệu của hai vectơ bất kì. c)Về thái độ: Qua bài học giáo dục hs tính thẩm mỹ, tính tính xác, óc tìm tòi khoa học. 2.Chuẩn bị : a)Giáo viên: Thước thẳng, tài liệu tham khảo b)Học sinh: Ôn tập tổng của hai vectơ. Nghiên cứu sgk. 3.Phương pháp hoạt động: - Gợi mở vấn đáp. - Thuyết trình nêu vấn đề 4.Tiến trình: 4.1Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định tổ chức lớp. 4.2Kiểm tra bài cũ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tính tổng: bằng định nghĩa. 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Nêu đnghĩa vectơ đối (SGK tr 15). GV: +Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ là vectơ nào? Phải chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối? HS: +Nhận xét: +Vectơ đối của vectơ là vectơ . +Biến đổi: nên ngược lại vẫn đúng. +Mọi đều có vectơ GV: +Nêu nhận xét trang 15 và kí hiệu vectơ đối + Nêu ví dụ SGK/ 16 cho hs giải. HS: +Nhắc lại định nghĩa vectơ đối, vẽ hình và tìm các cặp vectơ có tổng bằng + Xem kết quả SGK/16 HĐ2 : Là hoạt động thực tiễn đẫn vào định nghĩa hiệu hai vectơ GV: +Nêu bt: Cho 3 điểm A,B,O. CMR:. + Gọi hs nêu cách giải, hướng dẫn học sinh tìm đáp án HS: + Tìm vectơ đối của . Sử dụng quy tắc 3 điểm + Vectơ đối của là . HĐ3: Phát biểu định nghĩa SGK/16. HĐ 4 : Thông qua cách dựng hiệu hai vectơ nhằm củng cố định nghĩa và xây dựng cách tìm hiệu của hai vectơ bất kì. GV: + Lấy 1 điểm O bất kì, gọi 1 hs lên bảng vẽ hai vectơ bất kì và , sao cho và + - làvectơ nào? HS: +Lên bảng vẽ hai vectơ bất kì và . +Từ O vẽ và . +Giải thích - = HĐ 5: Phát biểu quy tắc về hiệu hai vectơ GV:Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc hiệu vectơ để chứng minh rằng: . +HD: Phân tích 2 vectơ và thành hiệu hai vectơ với điểm đầu là O. + Nêu nhận xét và nhóm các hạng tử ở vế trái cho phù hợp. +Khuyến khích hs giải bằng nhiều cách khác. 1.Vectơ đối của một vectơ: Nếu tổng của hai vectơ và là vectơ thì ta nói là vectơ đối của , hoặc là vectơ đối của *Nhận xét: Ÿ Vectơ đối của là vectơ ngược hướng với vectơ và có cùng độ dài với vectơ Ÿ Đặc biệt, vectơ đối của là 2. Hiệu của hai vectơ: Định nghĩa: Hiệu của hai vectơ và , ký hiệu - là tổng của và vectơ đối của , tức là: - =+(- ) Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi là phép trừ vectơ. A - O B * Cách dựng hiệu - :(Với hai vectơ bất kì và) Lấy 1 điểm O bất kì, vẽ và . Khi đó - = *Quy tắc về hiệu vectơ: Nếu là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta có: = Ví dụ: (SGK tr 16) Cho bốn điểm bất kỳ A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh rằng: Giải: VT= ==VP Cách khác : VT= ==VP 4.4Củng cố và luyện tập Ÿ Ôn tập các khái niệm đã học: Vectơ đối của một vectơ. Quy tắc về hiệu hai vectơ Ÿ BT:Cho hình bình hành ABCD trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng A). B). C). D). 4.5Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về nhà làm bài tập 15,17 20 /trang 17,18. Đọc trước bài “ Tích của một vectơ và một số” 5.Rút kinh nghiệm