Giáo án Hình học 11 - Bài tập phép biến hình, phếp tịnh tiến

Tiết 2, tuần 2 Ngày soạn 19/08/012 BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH, PHẾP TỊNH TIẾN I/ Mục tiêu: –Nắm định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến –Biết tìm ảnh của một điểm, của một đ/th, đ/tr qua phép tịnh tiến – Cẩn thận khi viết công thức biểu thức toạ độ II/ Chuẩn bị: Thầy: sgk, sgv, stk, chọn một số bài tập khác Trò : Nắm vững lý thuyết, giải các bài tập sgk III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở IV/ Tiến trình bài dạy: 1) Kiểm tra: Gọi hs lên làm bài tập, đồng thời hỏi lý thuyết 2) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Cho hs nhắc lại đ/n ptt Trọng tâm của tam giác là gì? A G B ? C ? Suy ra ABC GB’C’ a) Áp dụng biểu thức tọa độ của điểm. b) Từ biểu thức tọa độ suy ngược lại c) Có hai cách tìm pt của d’ như ở phần lí thuyết Muốn tìm phép tịnh tiến ta cần tìm cái gì? Ta có thể tìm được bao nhiêu vec tơ của phép tt Muốn tìm pt đường tròn ta tìm các yếu tố nào? Có mấy cách để tìm phương trình đường tròn? TL: 2 cách Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn ( C ) thành ( C’ ) Bài 1. Cmr : Giải Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo biến D thành A Giải Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC D qua phép tịnh tiến theo là tam giác GB’C’ A Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. G Khi đó . Do đó C B C’ B’ Bài 3. Trong mpOxy cho hai điểm A(3;5), B(– 1; 1 ) và dường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0 a) Tìm tọa độ các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tt theo b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua c) Tìm pt của d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo Giải a) b) C = c) Cách 1 Gọi M(x ; y) d , M’ = (M) = (x’ ; y’). Khi đó Ta có M d x – 2y + 3 = 0 (x’ + 1) – 2(y’ – 2 ) + 3 = 0 x’ – 2y’ + 8 = 0 M’d’ có phương trình x – 2y + 8 = 0 Cách 2 Gọi Khi đó d’ // d nên pt của nó có dạng x – 2y + C = 0 Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(– 1 ; 1), khi đó nên 2 – 2.3 + C = 0 . Từ đó suy ra C = 8 Vậy phương trình của d’ là: x – 2y + 8 = 0 Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế ? Giải Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến theo véctơ sẽ biến a thành b Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b Bài 5. Trong mpOxy cho đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 5)2 = 9 . Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ = (1 ; 3) Giải Gọi M(x0 ; y0) là điểm thuộc đường tròn ( C) ta có: (x0 + 2)2 + (y0 – 5)2 = 9 ( 1 ) Phép tịnh tiến Gọi M’(xo’; yo’) thì ( 2 ) Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có: Từ đó suy ra phương trình ảnh ( C’ ) là : ( x + 1)2 + ( y – 8)2 = 9 Cách 2: Từ phương trình đường tròn ta có tâm I(– 2 ; 5 ) Vậy phương trình của đường tròn ảnh là (x + 1)2 + ( y – 8)2 = 9 Bài 6: Cho đoạn thẳng AB và đường tròn ( C ) tâm O bán kính r không cắt đường thẳng AB. Lấy điểm M trên ( C ), rồi dựng hình bình hành ABMM’ . Tìm quỹ tích điểm M’ khi M chạy trên ( C ) Giải: Do ABMM’ là hình bh nên . Do đó M’ = Từ đó suy ra quỹ tích M’ là đường tròn ( C’ ) là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ M’ C’ C O O’ M B A V/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập VI/ Hướng dẩn: bài tiếp theo “Phép đối xứng trục” VII/ Rút kinh nghiệm: Kí duyệt tuần 2