Giáo án Hình Học 11 (chương trình chuẩn) - Tiết 2: Phép đối xứng trục

Trường THPT Tân Yên 2 Tổ Toán Tiết theo phân phối chương trình : 2. Chương 1: phép dời hình và phép đồng dạng Đ3: Phép đối xứng trục (1 tiết) Ngày soạn: 20/08/2010 Tiết 1 I) Mục tiêu: 1. Kiến thức:Nắm được đinh nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn được xác định khi biết trục đối xứng. 2. Kĩ năng: Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ. Vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh của một điểm; phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua các trục toạ độ. 3.Thái độ: Biết tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được hình có trục đối xứng. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, com pa. III) Phương pháp: - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình: 1. ổn định lớp. 2. Bài mới: HĐ1: I.Định nghĩa(10’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Quan sát hình vẽ và nhận xét các hình đó có tính cân đối không? và cân đối qua đường thẳng nào? CH2: Cho đường thẳng d và điểm M. Nêu cách xác định điểm M’ sao cho d là trung trực của MM’? CH3: Điểm M’ xđ như trên có duy nhất không? GV nêu: quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xđ như trên đglà phép đối xứng trục. CH4: Nêu định nghĩa phép đối xứng trục? GV nêu: Kí hiệu và ảnh của hình qua phép đối xứng trục. CH5: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của A, B, C, D qua phép đối xứng trục BD? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Hình vẽ cân đối qua đường thẳng nối trung điểm 2 cặp cạnh song song. CH2: Qua M dựng đt vuông góc với d tại I. Trên đt vừa dựng lấy điểm M’ sao cho I là trung điểm MM’. CH3: M’ là duy nhất CH4: Nêu định nghĩa SGK CH5: C, B, A, D. - Ghi nhận kiến thức. HĐ2: II. Biểu thức toạ độ(10’). Chọn hệ trục toạ độ sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d. Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua Đd. Tìm mối quan hệ giữa x, y, x’ ,y’? Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Vẽ hệ trục toạ độ, xđ toạ độ điểm M’? CH2: Viết hệ thức liên hệ giữa x’, y’ với x, y? GV nêu: biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox CH3: Nếu trục Oy trùng với đt d thì biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục là gì? CH4: Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(-2;5) qua phép đối xứng trục Ox, Oy? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH2: x’=x, y’=-y CH3: x’=-x, y’=y CH4: Qua Ox: A’(1;-2), B’(-2;-5) Qua Oy: A’’(-1;2), B’’(2;5) - Ghi nhận kiến thức. HĐ3: III. Tính chất(10’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Giả sử thì MN và M’N’ có bằng nhau không? Vì sao? CH2: Nêu tính chất 1 của phép đ/x trục? GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Phép đ/x trục biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép đối xứng trục? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đ/x trục. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: MN=M’N’ và MM’N’N là hình thang cân CH2: Nêu t/c 1 trong SGK. CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK. CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm trên đt. Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác. Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng bán kính đường tròn ban đầu. - Ghi nhận kiến thức. HĐ4: IV. Trục đối xứng của một hình(10’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Có phép đối xứng trục nào biến hình chữ nhật thành chính nó không? Có mấy trục như thế? GV nêu: đường thẳng như thế được gọi là trục đ/x của hình chữ nhật. CH2: Nêu đn trục đối xứng của hình? CH3: Trong các hình tứ giác, hình nào có trục đ/x? CH4: trong các hình tam giác hình nào có trục đ/x? CH5: Hình tròn có bao nhiêu trục đ/x, các trục đ/x đó có tính chất gì? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Đường nối trung điểm cặp cạnh đối. CH2: Nêu đn trong SGK. CH3: Hình vuông, hình chữ nhât, hình thang cân, hình thoi. CH4: Tam giác đều, tam giác cân. CH5: Có vô số trục đ/x, các trục đ/x đi qua tâm của đường tròn. - Ghi nhận kiến thức. 3. Củng cố(5’): - GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đ/x trục.