Giáo án Hình Học 11 (chương trình chuẩn) - Tiết 32: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Tr­êng THPT T©n Yªn 2 Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 32. Chương II1: VÐc T¬ Trong KG, Quan HÖ VG TRong kg Bµi 3: §­êng Th¼ng Vu«ng Gãc với mặt phẳng (2 tiÕt) Ngµy so¹n: 10/01/2011 TiÕt 1 I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp; -Khái niệm phép chiếu vuông góc; -Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. 2. Về kỹ năng: -Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng;. -Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng. - Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. -Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. -Xác định được góc giữa đường thẳng và mp. -Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mp. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian. + Biết quan sát và phán đoán chính xác. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: HĐ1: Định nghĩa ( 25’ ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐTP1: Tìm hiểu về định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp. GV vẽ hình và gọi một HS nêu định nghĩa, GV ghi kí hiệu. GV gọi một HS nêu định lí trong SGK, GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm cách chứng minh định lí. GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu chứng minh đúng (nếu HS không trình bày đúng). Từ định lí ta có hệ quả sau: GV nêu nội dung hệ quả trong SGK. HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS nêu định nghĩa trong SGK HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức. HS nêu nội dung định lí,thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh. Cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng ... HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của HĐ 1 và 2. Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mp, ta chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp đó. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: I.Định nghĩa: (SGK) Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mpnếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp Kí hiệu: II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp: Định lí:(SGK) Hệ quả: (SGK) Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK) Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang vuông tại A và B, a)Chứng minh BC; b)Trong tam giác SAB, gọi H là chân đường cao kẻ từ A. Chứng minh rằng: SH. HĐ2: Tìm hiểu về tính chất ( 15’ ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung : HĐTP1: GV gọi HS nêu lần lượt các tính chất 1 và 2 trong SGK GV vẽ hình và phân tích HĐTP2: Bài tập áp dụng GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu lần lượt các tính chất và chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: III.Tính chất: Tính chất 1: (SGK) Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:(SGK) Tính chất 2: (SGK) Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD. a)Chứng minh rằng BD; b) Chứng minh tam giác SBC, SCD là các tam giác vuông. c)Xác định mp trung trực của đoạn thẳng SC. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà ( 5’ ) -Nhắc lại phương pháp để chứng minh dường thẳng vuông gác với mp; -Nhắc lại các tính chất; -Xem lại các bài tập đã giải; -----------------------------------˜&™------------------------------------