Giáo án Hinh học 11 năm 2010 - 2011

Soạn ngày 01 tháng 8 năm 2011 Cụm tiết PPCT : 1 Tuần : 1 Tiết PPCT : 1 CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §1+2 : PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh biết được khái niệm phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó; liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới. Khái niệm phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. * Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. Vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các tính chất của véctơ * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. II. Phương pháp : Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng như sách giáo khoa. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút ) * Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD . + HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O. * Câu hỏi 2; Cho vectơ và một điểm A. Hãy xác định B sao cho =, điểm B’ sao cho =, nêu mối quan hệ giữa B và B’. + HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến. Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép biến hình) HĐTP1( ): (Giúp HS nhớ lại phép chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình) GV gọi HS nêu nội dung hoạt động 1 trong SGK và gọi một HS lên bảng dựng hình chiếu vuông góc M’ của M lên đường thẳng d. GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) Qua cách dựng vuông góc hình chiếu của một điểm M lên đường thẳng d ta được duy nhất một điểm M’. Vậy nếu ta xem cách dựng là một quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng một điểm M trong mặt phẳng thì xác định duy nhất một điểm M’ như vậy được gọi là phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cuả một hình qua phép biến hình F. HĐTP2 ( ): (Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một quy tắc không là phép biến hình) GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt động 2 và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 1 đứng tại chỗ trả lời kết quả của hoạt động 2. GV ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a) HS nêu nội dung hoạt động 1 HS lên bảng dựng hình theo yêu cầu của đề ra (có nêu cách dựng). HS chú ý theo dõi… HS nêu nội dung hoạt động 2 và thảo luận tìm lời giải. Cử đại diện báo cáo kết quả. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS chú ý theo dõi … Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH *Định nghĩa: (SGK) M M’ d Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. *Ký hiệu phép biến hình là F, ta có: *F(M) = M’ hay M’ = F(M) *M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình F. Hoạt động 3 : II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: ( Định nghĩa phép tịnh tiến) HĐTP1( ): (Ví dụ để giúp HS rút ra định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển một điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B. Khi đó ta nói điểm đó được tịnh tiến theo vectơ .(GV cũng có thể nêu ví dụ trong SGK) Vậy qua phép biến hình biến một điểm M thành một điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Nếu ta xem vectơ là vectơ thì ta có định nghĩa về phép tịnh tiến. GV gọi một HS nêu định nghĩa. HĐTP 2 ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến) GV gọi HS xem nội dung hoạt động 1 và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HS chú ý theo dõi trên bảng… HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến trong SGK. HS thảo luận theo nhóm rút ra kết quả và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN. I.Định nghĩa: (SGK) Phép tịnh tiến theo vectơ kí hiệu: , gọi là vectơ tịnh tiến. M’ M (M) = M’ *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, …(như hình 1.4) HĐ1:(SGK) E D A B C HĐ2: (Tính chất và biểu thức tọa độ) HĐTP1( ): (Tính chất của phép tịnh tiến) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất. HĐTP2( ): (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dụng 2 vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta được ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ như ở SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo. GV ghi lời giải cảu các nhóm và nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng. HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG lầtm giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó . Do đó D A G B C B’ C’ II. Tính chất: *Tính chất 1: - *Tính chất 2: (SGK) d’ d III. Biểu thức tọa độ: y M’ M a x O M’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ (a; b). Khi đó: Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến . 4. Củng cố ) + Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất. + Nêu định nghĩa phép tịnh tiến. + Nêu các tính chất của phép tịnh tiến. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến. + Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. Anh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ . Bài 1 : M’ = (M) ÛÛÛ M = (M’) Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó . Do đó Bài 3 : Gọi M(x ; y ) Î d, M’= (M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2 Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 Û x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0 5. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút ) Học sinh về nhà xem §3 : phép đối xứng trục. BT: 6.Rút kinh nghiệm: Soạn ngày 01 tháng 8 năm 2011 Cụm tiết PPCT : 1 Tuần : 3 Tiết PPCT :3 BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN I. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc: Cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ: - §Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn. - BiÓu thøc to¹ ®é cña phÐp tÞnh tiÕn. 2. VÒ kÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng dùng ¶nh cña mét ®iÓm qua phÐp tÞnh tiÕn ®· cho. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng t×m to¹ ®é mét ®iÓm lµ ¶nh mét ®iÓm cho tr­íc qua mét phÐp tÞnh tiÕn - RÌn luyÖn kÜ n¨ng dùng ¶nh cña mét ®­êng th¼ng qua mét phÐp tÞnh tiÕn. 3. VÒ th¸i ®é , t­ duy: - BiÕt quy l¹ vÒ quen - CÈn thËn , chÝnh x¸c, biÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tiÔn. II. Phương pháp : Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . . IV. TiÕn tr×nh bµi häc Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung - Lªn b¶ng tr×nh bµy. - Lªn b¶ng gi¶i bµi tËp. - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. - Ghi nhËn lêi gi¶i. - Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn. - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr¶ lêi. - Gäi HS kh¸c lªn gi¶i bµi tËp 1. - Cho HS nhËn xÐt. - GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm. CMR : Ho¹t ®éng 2: Củng cè kÜ n¨ng dùng ¶nh cña mét ®iÓm qua mét phÐp tÞnh tiÕn. Hoạt động của HS Hoạt động củaGV Nội dung - §äc ®Çu bµi vµ nghiªn cøu c¸ch gi¶i . - VËn dông ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn. - §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i to¸n. - Th«ng b¸o kÕt qña cho GV khi ®· hoµn thµnh nhiÖm vô. - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶(ghi lêi gi¶i cña bµi to¸n). - Kh¾c s©u c¸ch dùng ¶nh cña mét tam gi¸c qua phÐp tÞnh tiÕn. - Giao nhiÖm vô vµ theo dâi H§ cña HS, h­íng dÉn khi cÇn thiÕt. - NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ cña 1 HS hoµn thµnh nhiÖm vô ®Çu tiªn. - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña tõng HS - Chó ý sai lÇm th­êng gÆp - §­a ra lêi gi¶i ng¾n gän(ng¾n nhÊt) cho c¶ líp . - Chó ý ph©n tÝch cho HS thÊy ®­îc c¸ch gi¶i bµi to¸n tõ ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn. Bµi tËp BT 2 (SGK). + Dùng h×nh b×nh hµnh ABB’G vµ ACC’G. Khi ®ã ¶nh cña tam gi¸c ABC qua phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ lµ tam gi¸c GB’C’. + Dùng ®iÓm D sao cho A lµ trung ®iÓm cña GD. Khi ®ã . Do ®ã . Ho¹t ®éng 3: Còng cè kÜ n¨ng t×m to¹ ®é mét ®iÓm lµ ¶nh mét ®iÓm cho tr­íc qua mét phÐp tÞnh tiÕn, ¶nh cña mét ®­êng th¼ng qua mét phÐp tÞnh tiÕn cho tr­íc. Hoạt động của HS Hoạt động củaGV Nội dung - Tr¶ lêi. - ¸p dông kÕt qu¶ trªn ®Ó t×m to¹ ®é A’, B’. - TiÕn hµnh t×m to¹ ®iÓm C. - T×m mét ®iÓm ®i qua vµ mét vect¬ chØ ph­¬ng. - Hai ®­êng th¼ng d vµ d’ song song víi nhau. - Ph­¬ng tr×nh d’ cã d¹ng x - 2y + C = 0. - X¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm B’. - Tr¶ lêi c©u hái. - Cho HS nh¾c l¹i biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp tÞnh tiÕn. - Yªu cÇu HS t×m to¹ ®é ®iÓm A’, B’. - H·y t×m to¹ ®iÓm C. - §Ó viÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d’ ta lµm nh­ thÕ nµo ? - Dùa vµo ®iÒu kiÖn bµi to¸n ta cÇn x¸c ®Þnh ®­îc c¸c yÕu tè nµo ? - NhËn xÐt g× vÒ hai ®­êng th¼ng d vµ d’ ? - Khi ®ã ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d’ cã d¹ng nh­ thÕ nµo ? - H·y t×m to¹ ®é ®iÓm B’. - Tõ ®ã ta cã ph­¬ng ®­êng th¼ng d’ nh­ thÕ nµo? BT3(SGK). a) Gäi A’, B’. Khi ®ã ta cã : VËy : A’(2 ; 7), B’(-2 ; 3). b) Gäi C(c1 ; c2) ta cã : . VËy : C(4 ; 3). d) Gäi . Khi ®ã nªn ph­¬ng tr×nh cña nã cã d¹ng x – 2y + C = 0 . LÊy mét ®iÓm thuéc d ch¼ng h¹n B(-1 ; 1), khi ®ã thuéc d’ nªn – 2 – 2.3 + C = 0. Tõ ®ã suy ra C = 8. VËy ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d’ lµ x – 2y + 8 = 0. 4. Củng cè - Qua bµi nµy c¸c em cÇn n¾m ®­îc c¸ch dùng ¶nh cña mét ®iÓm, anh cña mét ®­êng th¼ng, ¶nh cña mét tam gi¸c qua mét phÐp tÞnh tiÕn. - N¾m v÷ng ®­îc c¸ch x¸c ®Þnh to¹ ®é mét ®iÓm lµ ¶nh cña mét ®iÓm cho tr­íc qua mét phÐp tÞnh tiÕn. - N¾m ®­îc c¸ch viÕt ph­¬ng tr×nh cña mét®­¬ng th¼ng lµ ¶nh cña mét ®­¬ng th¼ng cho tr­íc qua mét phÐp tÞnh tiÕn. h­íng dÉn vÒ nhµ . Lµm c¸c bµi tËp SBT. §äc tiÕp bµi: PhÐp ®èi xøng trôc. 6.Rút kinh nghiệm:  Soạn ngày 3 tháng 8 năm 2011 Cụm tiết PPCT : 4 Tuần : 4 Tiết PPCT : 4 §5. PHÉP QUAY I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh biêt được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết được tâm quay và góc quay. Nắm được các tính chất của phép quay. * Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập. II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1..36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu. . . HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất , biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. + Sửa BTVN ( 5 phút ) 2. Vào bài mới * Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu độ ? sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ? * Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm. Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì AB như thế nào? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ dịch chuyển, động tác xòe một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP 1( ): (Định nghĩa và ký hiệu về phép quay) GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ hình ghi tóm tắt lên bảng. GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16. (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh của cá điểm A, B, O với góc quay ). HĐTP2( ): (Bài tập áp dụng xác định góc quay của một phép quay) GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 16 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HĐTP 3( ): (Nhận xét để rút ra chiều quay và các phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều dương và chiều âm của đường tròn lượng giác. Tương tự như chiều của đưòng tròn lượng giác ta có chiều của phép quay. GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK trang 16. GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi của hoạt động 2.(GV gọi một HS nhóm 6 trình bày lời giải) Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, thì M’ như thế nào so với M ? GV nếu qua phép quay Q(O,2k) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M như thế nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm O. HĐTP4( ): (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động. GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. HĐ2(Tính chất của phép quay) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.35 và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ như thế nào so với AB? Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính chất 1. GV gọi một HS nêu nội dung tính chất 1. Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến đường tròn thành gì? GV: Đây chính là nội dung tính chất 2 trong SGk trang 18. GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV phân tích nêu nhận xét. HS chú ý theo dõi… HS nêu ví dụ 1 SGK và chú ý theo dõi trên bảng. HS cả lớp xem nội dung hoạt động 1 và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm 1 (đứng tại chỗ trình bày lời giải ) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B thì góc quay có số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D thì góc quay là 600 (hay ). HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra chiều dương, âm của đường tròn lượng giác. (Chiều dương ngược chiều quay với chiều của kim đồng hồ, chiều âm cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ) HS chú ý theo dõi trên bảng… HS xem hình và trả lời câu hỏi. Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. Quy phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì M’ trùng với điểm M. HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời. Qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M đối xứng với nhau qua O (hay O là trung điểm của đoạn thẳng MM’) HS xem hoạt động 3 và thỏa luận tìm lời giải. HS trình bày lời giải.. Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bằng -900 (hay)còn kim phút quay một góc -3600.3=-10800 (hay -6). HS cả lớp xem hình 1.35 và suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB. HS chú ý theo dõi... HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời… HS trả lời dựa vào nội dung tính chất 2. HS chú ý theo dõi để nắm chắc kiến thức cơ bản. I.Định nghĩa: (Xem SGK) M’ M Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng được gọi là phép quay tâm O góc quay . Điểm O gọi là tâm quay, gọi là góc quay của phép quay đó. Phép quay tâm O góc ký hiệu: Q(O,). *Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) *Nhận xét: Phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Phép quay Q(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm. II. Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. (Xem hình 1.35) 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. (Xem hình 1.36) Nhận xét: Phép quay góc với biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng , hoặc băng -(nếu ). 4. Củng cố : Phép quay xác định khi ta biết tâm quay và góc quay 5. Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. : Thế nào là phép dời hình và thế nào là 2 hình bằng nhau ( 1 phút ) 6..Rút kinh nghiệm: Soạn ngày 4 tháng 8 năm 2011 Cụm tiết PPCT : 1 Tuần : 5 Tiết PPCT : 5 LUYỆN TẬP PHÉP QUAY I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: trên cơ sở nắm vững kiến thức về phép quay, phép đối xứng tâm học sinh vận dụng vào giải bài tập trong bài phép quay và phép đối xứng tâm. 2. Về kỹ năng, tư duy: HS rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp vào việc giải các bài tập. II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1..36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu. . . HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết. III. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép quay? Câu hỏi 2: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép đối xứng tâm? 3. Bài tập luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài tập 12. Cho phép quay tâm O với góc quay j và cho đường thẳng d. Hãy nêu các bước dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q. Ảnh của d là đường thẳng d’. Để dựng đường thẳng d’ ta xác định mấy điểm? Ta tìm ảnh của hai điểm phân biệt qua phép quay Q. Gọi M, N là hai điểm phân biệt bất kỳ thuộc d. Dựng ảnh của M’, N’ của M và N qua phép quay Q. M’N’=d’ Bài tập 13. Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh sao cho O nằm trên cạnh AB’ và nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAA’ và OBB’. Chứng minh GOG’ là tam giác vuông cân. Nhận xét hai tam giác OAA’ và OBB’? và số đo góc AOB và góc A’OB’? HS vẽ hình. Phép quay tâm O góc 900 biến: A thành B; A’ thành B’, do đó biến tam giác OAA’ thành tam giác OBB’ và biến G thành G’. Suy ra kết luận Vẽ hình và trình bày vắn tắt cách giải. Bài tập 14. Giả sử phép Quay tâm biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Chứng minh: a) Nếu d không đi qua tâm quay O thì d’ song song với d, O cách đều d và d’ b) Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O. a) PP tính k/c từ điểm O đến d và O đến d’? Để tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm O ta cần tìm ảnh của mấy điểm? Hs vẽ hình trong đó có vẽ hình chiếu của O lên d là H; trên d lấy điểm A khác điểm H và tìm ảnh A’ và H’ qua ĐO của A và H; chứng minh bài toán Hình vẽ và nội dung chứng minh của học sinh. b) GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai chiều. Nếu d trùng với d’ thì OÎd. (có thể chứng minh phản chứng) Nếu d đi qua O thì d’ º d. Lời giải bài tập Bài tập 16. Chỉ ra các tâm đối xứng của các hình sau đây: a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau; b) Hình gồm hai đường thẳng song song; c) Hình gồm hai đường tròn bằng nhau; d) Đường elip; e) Đường hypebol GV hướng dẫn và cho học sinh vẽ hình và tìm tâm đối xứng của mỗi hình. Mỗi trường hợp thì tâm đối xứng nằm ở đâu? Học sinh nhận xét và trả lời từng trường hợp. a) Giao điểm của hai đường thẳng. b) Những điểm cách đều hai đường thẳng. c) Trung điểm đoạn thẳng nối 2 tâm. d); e) Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu điểm. Bài tập 17. Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép Quay thích hợp để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định. GV HD học sinh vẽ hình Nêu tính chất của trực tâm? Yếu tố nào cố định? BH ^ AC; CH ^ AB; dựng AM là đường kính ta chứng minh trung điểm I của BC là trung điểm của HM. Dựng AM là đường kính thì CH // MB; BH //CM. Suy ra tứ giác CHBM là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của BC thì H là ảnh của M qua ĐI. Bài tập 18. Cho đường tròn (O; R); đường thẳng D và điểm I. Tìm điểm A trên (O; R) và điểm B trên D sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng HM. Giả sử dựng được điểm A và B thì I là trung điểm của AB. Do đó A là ảnh của B qua phép đối xứng tâm I. Ta dựng ảnh D’ của D qua phép ĐI và A là giao điểm của D’ và (O; R). B là ảnh của A qua ĐI. Học sinh vẽ hình và trình trình bày bài giải. Có thể dựng ảnh (O’; R) của (O; R) qua phép ĐI và tìm giao điểm B của (O’; R) và D. Giả sử có điểm A trên (O; R) và BÎ D sao cho I là trung điểm AB. Phép đối xứng tâm ĐI biến điểm B thành điểm A nên biến D thành D’ đi qua A. Mặt khác AÎ(O; R) nên A thuộc giao điểm của D’ và (O; R). Nêu cách dựng và kết luận. 4.Củng cố, Dặn dò và bài tập về nhà: Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép quay. Bài tập về nhà: Làm những bài còn lại của SGK *Rút kinh nghiệm: Soạn ngày 14 tháng 8 năm 2011 Cụm tiết PPCT : 1 Tuần : 6 Tiết PPCT : 6 §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh biết được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình. Biết được định nghĩa hai hình bằng nhau. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác. Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.. * Thái độ : hứng thú trong học tập, phát huy tính tích cực . II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh có liên quan đến phép dời hình. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? (3 phút ) 3. Vào bài mới : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình. Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình. ( 1 phút ) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 (Khái niệm về phép dời hình) Thông qua các bài học về phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay thì các phép này có tính chất chung gì? Người ta dùng tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ để định nghĩa phép dời hình. GV gọi HS trả lời. GV yêu cầu HS xem định nghĩa và gọi 1 HS nêu định nghĩa. GV nêu câu hỏi: Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N thành các điểm M’, N’ thì khoảng cách giữa hai điểm M’ và N’ như thế nào so với khoảng cách giữa hai điểm M và N? Vậy phép dời hình luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Câu hỏi: Vậy phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải là phép dời hình không? Vì sao? Nếu qua phép tịnh tiến biến điểm M thành M’, N thành N’ và qua phép quay biến điểm M’ thành điểm M’’ và N’ thành điểm N”. Khi đó khoảng cách giữa hai điểm M” và N” như thế nào so với khoảng cách giữa hai điểm M và N? (Tương tự đối với hai phép biến hình khác) Vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. HĐTP 2( ): (Ví dụ áp dụng) GV gọi HS nêu ví dụ 1 (SGK trang 19) GV yêu cầu HS xem hình 1.39 và cho biết: Qua những phép dời hình nào để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”? Qua phép dời hình nào để biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’? Tương tự ở hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H. HĐTP 3( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem hình 1.41 và gọi 1 HS đọc đề hoạt động 1. (GV vẽ hình lên bảng) GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nếu lời giải đúng (Nếu HS không trình bày khôn