Giáo án Hình học 11 - Tiết 12, 13 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Tiết : 12 – 13 CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG Ngày soạn : / / 2007 (11B1) KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Ngày dạy : / / 2007 (11B2 ) / / 2007 (11B1)Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm được 1 số khái niệm : Mặt phẳng , điểm thuộc mặt phẳng , một số qui tắc để vẽ hình biểu diễn của 1 hình trong không gian. Biết được các tính chất được thừa nhận. Biết được 3 cách xác định mặt phẳng . Biết được khái niệm hình chóp và hình tứ diện. Kĩ năng : Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản. Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng ; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Biết sử dụng giao tuyến của 2 mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian. Xác định được 1 số yếu tố của hình chóp : Đỉnh , cạnh bên , cạnh đáy , mặt bên , mặt đáy. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : - Bút chì , thước kẻ ,SGK. - Xem trước bài mới ở nhà. Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi ý giải quyết vấn đề. Phương tiện : Thước kẻ , phấn màu , hình vẽ minh họa. Tiết 12 III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh nghe và lĩnh hội kiến thức . Lấy ví dụ trong thực tế về mặt phẳng. - Vẽ hình theo quy ước SGK . - Học sinh quan sát hình vẽ , suy nghĩ và trả lời : A () , B(). - Nắm được cách kí hiệu. - Học sinh lên bảng vẽ hình , các học sinh còn lại vẽ vào nháp. - Học sinh đọc và nắm được các qui tắc. 1) Mặt phẳng : - GV nêu 1 số hình ảnh hình tượng về mặt phẳng (một số hình ảnh thực tế ) Kết luận : Mặt phẳng không có bề dày , không có giới hạn; - Hỏi : Ở lớp 9 , thường biểu diễn mặt phẳng bằng hình gì ? - Giới thiệu kí hiệu : (P) , (Q) ,(R) …. Hoặc : (), ( )….. 2) Điểm thuộc mặt phẳng : - Yêu cầu học sinh quan sát Hình 2.4/SGK và cho biết : Điểm nào thuộc () , điểm nào không thuộc () ? -GV giới thiệu , cách kí hiệu . 3) Hình biểu diễn của một hình không gian : - Gọi 2 học sinh lên vẽ hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật + hình chóp tam giác. - Yêu cầu học sinh đọc các qui tắc để vẽ hình biểu diễn của 1 hình trong không gian. HOẠT ĐỘNG 2. CÁC TÍNH CHẤT ĐƯỢC THỪA NHẬN Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS đọc tính chất 1 , vẽ hình . HS suy nghĩ , trả lời. - Học sinh vẽ hình : + Kí hiệu : (ABC) + Trả lời : Một mặt Phẳng được hoàn toàn xác định nếu biết 3 điểm thuộc mặt phẳng. - Học sinh đọc kĩ TC3 và ghi tóm tắt bằng kí hiệu: Nếu A, B a ; A(P) , B (P) thì : M a => M (P) + Cá nhân học sinh suy nghĩ , trả lời. + Học sinh tiếp thu , ghi nhớ. + Trả lời miệng : Có vô số mặt phẳng . V í dụ : Cánh cửa ; Cuốn sách , lề sách. + Học sinh suy nghĩ và trả lời : Kết quả : M(ABC) , AM (ABC) - Học sinh tiếp thu , ghi nhớ. - Học sinh tiếp thu , ghi nhớ. d = () () + Quan sát hình vẽ và trả lời : S D A I C B - HS quan sát hình vẽ 2.16/SGK và trả lời miệng : M , L , K là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng : (ABC) và (P) , do đó M , L , K phải thuộc đường thẳng giao tuyến của 2 mp đó , tức là M , L , K thẳng hàng.-> Hình vẽ sai. Đặt vấn đề : Giáo viên nêu 1 số kinh nghiệm của cuộc sống : Vững như kiềng 3 chân ; Các kết cấu nhà cửa có các thanh song song ….. Từ đó suy ra 1 số tính chất mà người ta thừa nhân. Tính chất 1. GV yêu cầu HS đọc tính chất 1 , vẽ hình : Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt. ?Hãy nêu một số thực tế con người sử dụng TC1. Tính chất 2. Giáo viên thông báo tính chất 2 Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. +Yêu cầu học sinh vẽ hình. + Hỏi : Vậy một mặt phẳng được xác định hoàn toàn với điều kiện nào ? + GV nêu ý nghĩa của TC2 : Khi đặt 1 vật có 3 chân lên bất kì địa hình nào cũng không bị gập ghềnh. Tính chất 3. + Yêu cầu HS đọc TC3 , tóm tắt bằng kí hiệu. Nếu một đường thẳng có hai điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. + Hỏi : Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn ? + GV nhấn mạnh : Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc (P) thì d(P) hay (P) d. + Hỏi : Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 2 điểm cho trước ? + Yêu cầu học sinh trả lời /SGK. Tính chất 4. Giáo viên thông báo TC4 : Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Ta nói chúng không đồng phẳng. Tính chất 5. GV thông báo TC5 : Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa. + Suy ra : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ có 1 đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. + Giới thiệu : Đường thẳng chung d của 2 mặt phẳng () và () gọi là giao tuyến của () và () , kí hiệu : d = () () . + Treo Hình 2.15 , Yêu cầu học sinh làm /SGK. Gợi ý : Tìm điểm chung của 2 đường thẳng mà 2 đường thẳng này lần lượt thuộc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) . - Yêu cầu học sinh trả lời miệng /SGK. - Đưa ra 1 PP chứng minh 3 điểm thẳng hàng : Ta chứng minh 3 điểm đó cùng nằm trên giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt. HOẠT ĐỘNG 3. BA CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình và viết k í hiệu : mp(ABC) mp(A,d) mp(a,b). Cách 1. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. Hỏi : Xác định mặt phẳng theo cách này dựa vào tính chất nào ? Cách 2. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó. Hỏi : Xác định mặt phẳng theo cách này dựa vào tính chất nào ? Cách 3. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau. Hỏi : Xác định mặt phẳng theo cách này dựa vào tính chất nào ? HOẠT ĐỘNG 4. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Cho 4 điểm không đồng phẳng A , B, C , D. Trên 2 đoạn thẳng AB , AC lấy 2 điểm M , N sao cho : và . Hãy xác định giao tuyến của mp(DMN) với các mặt phẳng : (ABD) , (ACD) , (ABC) , (BCD) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình : A M D N B C E - PP xác định giao tuyến của 2 mp : Tìm 2 điểm chung của 2 mp đó . Khi đó giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung đó. - Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời. - Học sinh trả lời : và => MN và BC cắt nhau . E = MN BC . Ta có : D , E (MND) , D,E(BCD) => (DMN) (BCD) = DE. - Yêu cầu học sinh vẽ hình. Gợi ý : Vẽ tam giác BCD ( vì qua điểm B, C , D luôn xác định 1 mp) ; Lấy điểm A không thuộc (BCD) . - Nhắc lại thế nào là giao tuyến của 2 mp ? Nêu cách xác định giao tuyến của 2 mp ? - Yêu cầu học sinh trả lời miệng giao tuyến của (DMN) với (ABD) , (ACD) , (ABC) ? - Hướng dẫn học sinh xác định giao tuyến (DMN) và (BCD) : + Tìm 1 điểm chung ? (D) + MN và BC có song song không ? Gọi E = MN BC . + Điểm chung thứ 2 ? IV. CỦNG CỐ : - Các tính chất được thừa nhận. - 3 cách xác định một mặt phẳng. - PP tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng. - PP chứng minh 3 điểm thẳng hàng. V. DẶN DÒVÀ BTVN: - Học bài . - Xem trước các Ví dụ 3 , Ví dụ 4 , Ví dụ 5. - Làm các bài tập : 1 ,2 . VI. RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngày soạn : / / 2007 (11B1) Ngày dạy : / / 2007 (11B2 / / 2007 (11B1)Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Kiểm tra bài cũ : Bài mới : HOẠT ĐỘNG 4. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 2 . Cho 4 điểm không đồng phẳng A , B , C , D. Trên AB , AC , AD lần lượt lấy các điểm M , N , K sao cho đường thẳng MN cắt BC tại H , NK cắt CD tại I , KM cắt BD tại J. CM : 3 điểm H , I , J thẳng hàng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên A K - Học sinh vẽ hình và M Chứng minh theo gợi ý của giáo viên. D N B J C I H - Yêu cầu học sinh vẽ hình. - Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng :ta chứng minh 3 điểm đó nằm trên giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt. Ví dụ 3. Tam giác BCD và điểm A không thuộc (BCD) .Gọi K là trung điểm của AD và G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và mặt phẳng (BCD). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh vẽ hình. - - Yêu cầu học sinh vẽ hình. - Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng : Tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mp đã cho. HOẠT ĐỘNG 5. HÌNH CHÓP VÀ TỨ DIỆN Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Vẽ hình chóp tam giác. - Hình tứ diện có 4 mặt là các tam giác đều gọi là tứ diện đều. -GV vẽ hình và giới thiệu khái niệm hình chóp. - Yêu cầu học sinh Trả lời các vấn đề sau: + Kí hiệu . + Các yếu tố của hình Chóp (đỉnh , cạnh bên, Mặt bên , mặt đáy). + Các tên gọi của hình chóp theo đa giác đáy. - Yêu cầu học sinh theo dõi SGK và nêu khái niệm tứ diện + Các yếu tố của nó ( đỉnh , cạnh , cạnh đối diện , các mặt , đỉnh đối diện với một mặt) - Tứ diện đều ? HOẠT ĐỘNG 6. BÀI TOÁN VÍ DỤ Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành ABCD. M , N , P lần lượt là trung điểm AB ,AD , SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của (MNP) với các mặt của hình chóp. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình . - Nêu cách vẽ chính xác hình chóp ? CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng. Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. DẶN DÒ VÀ BTVN : RÚT KINH NGHIỆM :