Giáo án Hình học 11 Trường THPT Thiên Hộ Dương tiết 3 Phép đối xứng trục

Tieát 3 §3 . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục . Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình. Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ. Trục đối xứng của một hình ,hình có trục đối xứng . Về kĩ năng : Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục . Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình . Về tư duy: Biết áp dụng vào giải bài tập . Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế . Về thái độ: Cẩn thận , chính xác . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị 7 bảng con và viết cho các nhóm . Chuẩn bị hình có trục đối xứng . GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Bàn cờ tướng Giáo viên chỉ ra cho học sinh trong thực tế có rất nhiều hình có trục đối xứng . Việc nghiên cứu phép đối trục trong mục này cho ta cách hiểu chính xác khái niệm đó . Gv: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d , hay H và H’ đối xứng với nhau qua d. Ví dụ : ở hình bên ta có các điểm A’ , B’, C’ tương ứng là ảnh của các điểm A , B , C qua phép đối xứng trục d và ngược lại . Hoạt động 1 Cho hình thoi ABCD . Tìm ảnh của các điểm A , B , C , D qua phép đối xứng trục AC . Hs : Ảnh của A , B , C , D lần l ư ợt l à A, D , C , B GV: chöùng minh nhaän xeùt 2 M’= Ñd(M) M = Ñd(M’). x d y O M(x;y) M’(x’;y’) M0 ĐỊNH NGHĨA M0 M’ d M Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng . B A C C’ B’ A’ d Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd . B A C D Nhaän xeùt : 1) Cho ñöôøng thaúng d . Vôùi moãi ñieåm M , goïi M0 laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân ñöôøng thaúng d . Khi ñoù Ñd(M) 2) M’= Ñd(M)M = Ñd(M’). ? Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(1;2), B(0;5) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox Hoïc sinh: M’(x’;y’) M(x;y) M0 y d O x Aûnh cuûa ñieåm A(1;2), B(0;5) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox laø ñieåm A’(1;-2) , B(0;5) ? Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(1;2) , B(5;0) qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy . Hoïc sinh: Aûnh cuûa ñieåm A(1;2) , B(5;0) qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy laø ñieåm A’(-1;2) , B’(-5;0). BIEÅU THÖÙC TOÏA ÑOÄ 1) Choïn heä truïc toïa ñoä Oxy sao cho truïc Ox truøng vôùi ñöôøng thaúng d . Vôùi moãi ñieåm M(x;y) , goïi M’ = Ñd(M) =(x’,y’) Thì : Bieåu thöùc treân ñöôïc goïi laø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox. 2) Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc Oy truøng vôùi ñöôøng thaúng d . Vôùi moãi ñieåm M=(x;y) , goïi M’= Ñd(M) = (x’;y’) thì Bieåu thöùc treân ñöôïc goïi laø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Oy. ? Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc Ox truøng vôùi truïc ñoái xöùng , roài duøng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc Ox ñeå chöùng minh tính chaát 1 Giaùo vieân : Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc ñoái xöùng d truøng vôùi truïc Ox , giaû söû ñieåm M’(x’;y’) vaø N’(x1’;y1’) laàn löôït laø aûnh cuûa caùc ñieåm M(x;y) vaø N(x1;y1) qua Ñd=Ñ (ox) . Khi ñoù vaø . GV: Hoïc sinh haõy tính M’N’ theo x, y, x1, y1 ?so saùnh M’N’ vôùi MN? Hoïc sinh M’N’= = == MN . A’ A B C B’ C’ a a’ d O’ O R R TÍNH CHAÁT Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc caùc tính chaát sau : Tính chaát 1 : Pheùp ñoái xöùng truïc baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kì . Tính chaát 2 Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng ,bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù ,bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù , bieán ñöôøng trìn thaønh ñöôøng troøn baèng coù cuøng baùn kính . Ví duï : Moãi hình sau laø hình coù truïc ñoái xöùng . b)Moãi hình sau laø hình khoâng coù truïc ñoái xöùng N F ?6 a) Trong caùc chöõ caùi döôùi ñaây chöõ naøo laø hình coù truïc ñoái xöùng H A L O N G Hoïc sinh: Caùc chöõ H , A , O laø nhöõng hình coù truïc ñoái xöùng . b) Tìm moät soá töù giaùc coù truïc ñoái xöùng Hoïc sinh: hình vuoâng , hình thoi, hình chöõ nhaät , hình thang caân ,…. TRUÏC ÑOÁI XÖÙNG CUÛA MOÄT HÌNH Ñònh nghóa: Ñöôøng thaúng d ñöôïc goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa hình H neáu pheùp ñoái xöùng qua d bieán H thaønh chính noù . Khi ñoù ta noùi H laø hình coù truïc ñoái xöùng . Hoïc sinh leân baûng töï laøm. GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm Giaùo vieân gôïi yù hai caùch Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy , giaùo vieân cho caùc em ôû döôùi nhaän xeùt vaø hoaøn chænh laïi , ghi ñieåm hai hoïc sinh. Baøi 3 cho caùc em ñöùng taïi choã traû lôøi . Baøi taäp Baøi 1 : Ñaùp soá A’(1;2) , B’(3;1) PTTQ cuûa ñöôøng thaúng AB: 3x + 2y – 7 = 0 Baøi 2 : Ñaùp soá 3x+ 2y – 2 = 0 2. Cuûng coá : Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục . Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình. Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ. Trục đối xứng của một hình ,hình có trục đối xứng . ÖÙng duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp . 3. Caâu hoûi veà nhaø Ngöôøi ta noùi ñöôøng troøn coù taâm ñoái xöùng em hieåu ñieàu ñoù nhö theâ naøo ? Ñoïc tröôùc baøi pheùp ñoái xöùng taâm 4. Ruùt kinh nghieäm