Giáo án Hình học 8 - Học kỳ I - Tuần 3 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác

Tuaàn :3 Ngaøy soaïn : 21/08/2012 Tieát :5 Ngaøy daïy : 28/08/2012 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác, vận dụng để tính độ dài các đoạn thẳng. 2. Kĩ năng : HS biết cách lập luận, chứng minh định lí. 3.Thái độ : Có thái độ yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ hình 41 SGK/78 ., HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, đọc trước bài mới . III.TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra: (3’) Phát biểu nhận xét về hthang có 2 cạnh bên song song, hình thang có 2 đáy bằng nhau ? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1: Định lí 1 (11’) ? HS đọc và làm ?1 ? GV: Giới thiệu nội dung định lí. ? HS đọc định lí 1? GV: Phân tích nội dung định lí ? HS nêu hướng chứng minh?GV: Gợi ý: Để chứng minh AE = EC ta chứng minh cho nó là 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau. Do đó, kẻ thêm hình phụ để tạo ra thêm 1 tam giác có 1 cạnh là EC và bằng ADE. GV: Chốt lại nội dung định lí. HS: Làm ?1 - Vẽ hình. - Dự đoán: Điểm E là trung điểm của AC. HS đọc định lí 1. HS ghi GT, KL. Nêu hướng chứng minh: AE = EC? Hãy nêu cách kẻ hình phụ 1 . Đường TB của tam giác : * Định lí 1: (SGK - 77) ABC: GT DA = DB, DE // BC (D AB, E AC) KL AE = EC Chứng minh: (SGK - 76) Hoạt động2: Định nghĩa (5’) GV: Dùng phấn mầu tô đoạn thẳng DE, giới thiệu DE là đường trung bình của tam giác. ? Thế nào là đường trung bình của tam giác? ? Muốn vẽ đường trung bình của tam giác, ta vẽ như thế nào? ? Trong 1 tam giác có mấy đường trung bình? Vì sao? ? HS lên bảng vẽ tiếp 2 đường trung bình còn lại của tam giác? HS: Nêu định nghĩa. HS: Ta vẽ đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. HS tự vẽ hình vào vở. HS: 1 tam giác có 3 đường trung bình vì mỗi tam giác có 3 cạnh. HS: Lên bảng vẽ hình. * Định nghĩa: (SGK - 77) DE là đường trung bình của ABC. Hoạt động 3: Định lí 2 (12’) ? HS đọc và làm ?2 ? ? Nhận xét gì về quan hệ của DE với BC? GV: Giới thiệu nội dung định lí 2. ? HS đọc nội dung định lí 2? GV: Vẽ hình. ? HS ghi GT, KL của định lí? ? HS nêu hướng chứng minh định lí? ? HS đọc và làm ?3 ? ? Nhận xét bài làm? HS đọc và làm ?2. HS: DE // BC và DE = BC. HS đọc nội dung định lí 2. HS ghi GT, KL của định lí. HS: Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF. DE // BC, DE = BC HS đọc và làm ?3: - Vì DE là đường trung bình của ABC nên: BC = 2DE = 2. 50 = 100 (m) * Định lí 2: (SGK - 77) GT ABC: AD = DB, AE = EC KL DE // BC, DE =BC Chứng minh: (SGK - 77) Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (11’) ? HS làm bài 20/SGK - 79? GV treo bảng phụ hình 41 SGK/78 lên bảng ? Nhận xét bài làm? ? HS thảo luận nhóm làm bài tập: Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a/ Đường trung bình của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác. b/ Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. c/ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3. HS: Làm bài 20/SGK Vì K là trung điểm của AC và IK // BC I là trung điểm của AB AI = IB = 10 cm = x. HS: Trả lời miệng a/ Sai. Sửa lại: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. b/ Sai. Sửa lại: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy. c/ Đúng. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’) Học nội dung định lí1, định nghĩa, định lí2 về đường trung bình của tam giác. Làm bài tập: 21, 22/SGK - 79, 80; 34, 35/SBT - 64. Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ---------------4--------------- Tuaàn :3 Ngaøy soaïn : 21/08/2012 Tieát :6 Ngaøy daïy : 31/08/2012 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG (TT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, định lí về đường trung bình của hình thang . vận dụng để tính độ dài các đoạn thẳng. 2. Kĩ năng : HS biết cách lập luận, chứng minh định lí. vận dụng định lí vào giải bài tập. 3.Thái độ : Có thái độ yêu thích môn học , hợp tác trong hoạt động nhóm . II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ hình 37 SGK/ 78 , hình 40 SGK/79 HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra: (4’) Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí 3 (10’) ? HS đọc và làm ?4 (Bảng phụ)? ? Nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC? ? Nhận xét gì về đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với 2 đáy? ? HS đọc nội dung định lí? ? HS ghi GT, KL của định lí? ? HS nêu hướng chứng minh định lí? ? HS trình bày lời chứng minh? GV: Yêu cầu HS về xem phần chứng minh trong SGK - 78. HS: I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. HS: Phát biểu nội dung định lí. HS ghi GT, KL của định lí. HS: Gọi I là giao điểm của AC và EF. FB = FC AI = IC (Đl 1) HS: Trình bày miệng. 2 Đường TB cùa hình thang * Định lí 3: (SGK - 78) ABCD: AB // CD GT AE = ED (E AD) EF // AB, EF // CD (F BC) KL FB = FC Chứng minh: (SGK - 78) Hoạt động 2: Định nghĩa (7’) GV: EF là đường trung bình của hình thang. ? Thế nào là đường trung bình của hình thang? ? Mỗi hình thang có mấy đường trung bình? HS: Nêu định nghĩa. HS: - Hình thang có 1 cặp cạnh song song thì có 1 đường trung bình. - Hình thang có 2 cặp cạnh song song thì có 2 đường trung bình. * Định nghĩa: (SGK - 78) EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Hoạt động3: Định lí 4 (15’) ? Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang? GV: Giới thiệu nội dung định lí 4. ? HS đọc nội dung định lí 4? GV: - Định lí 4 là tính chất đường trung bình của hình thang. - Vẽ hình. ? HS ghi GT, KL của định lí? ? HS nêu hướng chứng minh? GV: Gợi ý: Để chứng minh EF // AB, EF // CD, ta tạo ra 1 tam giác có EF là đường trung bình. ? Nêu hướng chứng minh EF // AB, EF // CD? GV cho HS hoạt động nhóm làm ?5 Treo bảng phụ (hình 40SGK/79) ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS: Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy. HS đọc nội dung định lí 4. HS ghi GT, KL của định lí. HS: Kẻ tia AF cắt DC tại K. HS: EF // AB, EF // CD EF = , CK = AB EF = HS hoạt động nhóm làm ?5: H. thang DACH: AD // HC (vì: AD, HC cùng DH) Có: BA = BC (B AC) BE // AD // HC (BE DH) DE = EH (ĐL 3) BE là đường TB của hình thang DACH. BE = (ĐL 4) 32 = x = 40 (m) * Định lí 4: (SGK - 79) ABCD: AB // CD GT AE = ED, BF = FC (E AD, F BC) KL EF // AB, EF // CD EF = Chứng minh: (SGK - 79) ?5 Tìm x trên hình sau : BE = (theo ĐL 4) 32 = x = 40 (m) Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (6’) ? HS thảo luận nhóm làm bài tập sau: Câu nào đúng, câu nào sai? a/ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh bên của hình thang. b/ Đường trung bình của hình thang đi qua 2 đường chéo của hình thang. c/ Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy và bằng nửa tổng hai đáy. HS thảo luận nhóm làm bài: a/ Sai, Vì: Đường trung bình … đoạn thẳng nối trung điểm … hình thang. b/ Đ c/ Đ Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’) Học thuộc định lí 3, định nghĩa, định lí 4 về đường trung bình của hình thang. Làm bài tập: 23, 24, 25/SGK - 80; 37, 38, 40/SBT - 64. Giờ sau : Luyện tập. Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ---------------4--------------