Giáo án Hình học 8 học kỳ II năm học 2010- 2011

Ngày soạn : 03/ 01/ 2011 Ngày dạy : 04 / 01/ 2011 Tiết 33: diện tích hình thang I. Mục tiêu : Hs cần đạt được : - Kiến thức: HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. - Kỹ năng : HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. HS vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích của một hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước. HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. II chuẩn bị : GV: Bảng phụ , thước thẳng, eke . HS : Thước thẳng , eke. III. Tiến trình bài dạy: 1.Ôn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài 1 cạnh là a và chiều cao t/ư là h ( Hs: S = a.h) . Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn , đáy nhỏ lần lượt là a , b và chiều cao của hình thang là h ( Hs : S = (a+b).h) ĐVĐ : Ta đã được học công thức tính diện tích hình thang ở tiểu học, cơ sở nào để ta xây dựng được công thức này , tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu. 3. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1 : Chứng minh công thức tính diện tích hình thang Hãy c/m công thức tính diện tích hình thang Gợi ý : C1: Nối A và C Khi đó hình thang ABCD được chia thành những đa giac nào? Tính diện tích hình thang ABCD ntn? Ta đã vận dụng những kiến thức gì để c/m công thức tính diện tích hình thang? Ngoài cách c/m trên ta có thể c/m theo cách khác ntn? Gợi ý : Lấy M là trung điểm của BC kẻ tia AM cắt DC tại A’. Khi đó diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình nào? vì sao? Tính SADA’ = ? Có cách c/m nào nữa ko? Gợi ý : Ndung bài 30 là 1 cách c/m nữa công thức tính diện tích hình thang. Qua 1 số cách c/m công thức tính diện tích hình thang , hãy nêu các kiến thức đã vận dụng để c/m c.thức ? Hs suy nghĩ - ABCD được chia thành 2 tam giác ADC và ABC - Tính tổng diện tích 2 tam giác ADC và ABC Vận dụng : T/c diện tích đa giác , công thức tính diện tích tam giác SABCD = S ADA’ ( Vì SABM = SMCA’ DoABM = A’CM (g.c.g)) Hs trình bày c/m . Hs trình bày qua cách xd công thức tính diện tích hình thang bằng cách sử dụng t/c diện tích đa giác và ct tính diện tích hcn để c/m . Hs : Sử dụng t/c diện tích tam giác : Cụ thể: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau . Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác nhỏ không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng của những diện tích đó , và các ct tính diện tích tam giác , hình chữ nhật , .... 1. Công thức tính diện tích hình thang. S = Chứng minh : Cách 1: Chia hình thang ABCD thành 2 tam giác ADC và ABC . SADC = AH.DC = h.a SABC= CH’.AB =h.b SABCD = SADC +SABC = h.a+h.b =(a+b).h Cách 2: M là trung điểm của BC Kẻ tia AM cắt DC tại A’ Ta có : ABM = A’CM (g.c.g) AB = CA’( cạnh t/ư) DA’ = DC +CA’ = DC +AB SABCD = SADCM+SABM S ADA’ = SADCM+SCMA’ Mà SABM = SCMA’ ( vì ABM = A’CM) Nên : SABCD = S ADA’ Mà SADA’ = AH.DA’ = AH.(DC+AB)=h.(a+b) Hay SABCD = h.(a+b). Cách 3 : Nội dung bài 30 SGK Gơi ý : C/m: SABCD = S GHIK Tính S GHIK = GK . KI Mà KI = EF , mặt khác EF = (AB+DC) ( Vì EF là ĐTB của hình thang ABCD) Nên SABCD = S GHIK = GK. (AB+DC) = h.(a+b) Hoạt động 2: Công thức diện tích hình bình hành Dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành? Gợi ý : Hình bình hành là hình thang có đặc điểm ntn? Tính diện tích hbh có 1 cạnh bằng a và chiều cao t/ư là h ntn? Hãy phát biểu công thức tính diện tích hình bình hành ? Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau , nên Shbh =(a+a).h = a.h Hs trả lời 2. Công thức tính diện tích hình bình hành . S = a.h Hoạt động 3: Ví dụ Y/c hs đọc ví dụ SGK a)Nếu tam giỏc cú cạnh bằng a, muốn cú diện tớch bằng a.b (tức là bằng diện tớch hỡnh chữ nhật) phải cú chiều cao tương ứng với cạnh a là bao nhiờu? + Nếu tam giỏc cú cạnh bằng b thỡ chiều cao tương ứng là bao nhiờu? b)Cú hỡnh chữ nhật kớch thước a, b. Làm thế nào để vẽ một hỡnh bỡnh hành cú cạnh bằng một cạnh của một hỡnh chữ nhật và cú diện tớch bẳng nửa diện tớch của hỡnh chữ nhật đú? Hs nghiên cứu SGK Hs thực hành theo hướng dẫn SGK: a) Để diện tớch tam giỏc là a.b thỡ chiều cao ứng với cạnh a phải là 2b Nếu tam giỏc cú cạnh bằng b thỡ chiều cao tương ứng phải là 2a. Nếu hỡnh bỡnh hành cú cạnh là a thỡ chiều cao tương ứng phải là b. Nếu hỡnh bỡnh hành cú cạnh là b thỡ chiều cao tương ứng với cạnh đú là a 3. Ví dụ: (SGK) a) b) Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập Y/c hs làm bài 26 SGK Để tớnh được diện tớch hỡnh thang ABED ta cần biết thờm cạnh nào? Nờu cỏch tớnh. Tớnh SABED=? Để tớnh được diện tớch hỡnh thang ABED ta cần biết cạnh AD 4.Bài tập : Bài 26 SGK : Ta có : SABCD = AB.AD = 828 Vậy: 4. Hướng dẫn về nhà : - Nờu mối quan hệ giữa hỡnh thang, HBH, HCN rồi nhận xột về cụng thức tớnh diện tớch cỏc hỡnh đú . - Làm cỏc bài tập 27; 28; 29; 31 trang 125;126 Ngày soạn : 03/ 01/ 2011 Ngày dạy : 07/ 01/ 2011 Tiết 34: diện tích hình thoi I. Mục tiêu : Hs cần đạt được : - Kiến thức: HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi. HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. - Kỹ năng : HS vẽ được hình thoi một cách chính xác. HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. II chuẩn bị : GV: Bảng phụ , thước thẳng, eke . HS : Thước thẳng , eke. III. Tiến trình bài dạy: 1.Ôn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Hs 1: Phát biểu công thức tính diện tích hình thang , hình bình hành ? Hs trả lời : S hình thang = (a, b : độ dài 2 đáy , h : chiều cao ) S hbh = a.h ( a: độ dài 1 cạnh ; h : chiều cao tương ứng). Câu hỏi phụ : Tính diện tích hình thoi khi biết độ dài 1 cạnh bằng a và chiều cao h t/ư. (Hs : Hình thoi cũng là hình bình hành , nên diện tích hình thoi được tính : a.h ) ĐVĐ : Ngoài cách tính diện tích hình thoi theo cạnh và đường cao , ta có thể tính diện tích hình thoi theo cách khác như thế nào ? Tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu . 3. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1 : Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Y/c hs làm Nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và BD biết AC BD. Em nào có thể nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD ? Em nào phát biểu thành lời về cách tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc? Y/c hs làm bài 32a- sgk. Vẽ tứ giác có 2 đường chéo vuông góc và độ dài 2 đường chéo lần lượt là: 3,6cm, 6cm. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy ? S ABCD = SABC + SADC AC.BH + AC.DH Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó. 1 Hs lên bảng vẽ hình , cả lớp làm vào vở 1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. ?1 SABC = AC.BH ; SADC = AC.DH Theo tính chất diện tích đa giác ta có: S ABCD = SABC + SADC = AC.BH + AC.DH = AC(BH + DH) = AC.BD Bài 32a- SGK: Có thể vẽ đc vô số tứ giác như vậy. S ABCD = = (cm2) Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình thoi Hãy cho biết t/c 2 đường chéo của hình thoi , từ đó viết công thức tính diện tích hình thoi. Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi ? Y/c Hs làm bài 32b – SGK : Gợi ý : Em có nhận xét gì về hai đường chéo của hình vuông, từ đó nêu cách tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo d. Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo. Có 2 cách tính diện tích hình thoi C1: S = C2: S = a.h Hình vuông cũng là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau . Vận dụng công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo. 1 Hs trình bày bài 32b 2. Công thức tính diện tích hình thoi. S = ( d1,d2: độ dài 2 đường chéo). Bài 32b- SGK: Hình vuông cũng là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau, nên diện tích hình vuông có độ dài đường chéo d là : S = d.d =d2 Hoạt động 3: Tìm hiểu ví dụ Y/c Hs đọc ví dụ ở SGK. Bài toán cho yếu tố gì? và yêu cầu c/m gì? Dự đoán xem tứ giác MENG là hình gì? Hãy c/m điều đó Tính diện tích MENG như thế nào? Tính MN ntn? Tính EG ntn? A E B N C G D M Hs trả lời MENG là hình thoi MENG hbh + EN=EM ME//GN AC = BD ME=GN ABCD là htc ME//BD;GN//BD ME=GN=BD Theo t/c đtb của tam giác. SMENG= MN.EG Tính MN=? ; EG=? MN là đtb của hình thang ABCD , nên MN = EG bằng độ dài đường cao của hình thang. 3.Ví dụ: ABCD là hình thang cân: AB = 30 ,CD = 50 m, SABCD = 800 (m2) a)Tứ giác MENG là hình gì? b) Tính SMNPQ ? Bài làm: a) Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có: ME// BD và ME = BD; GN// BD và GN = BDME//GN và ME=GN=BD Vậy MENG là hình bình hành T2 ta có:EN//MG ; NE = MG = AC (2) Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3) Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG là hình thoi. b) MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có: MN = = 40 m EG là đường cao hình thang ABCD nên MN.EG = 800 EG = = 20 (m) Diện tích bồn hoa MENG là: S = MN.EG = .40.20 = 400 (m2) 4.Hướng dẫn học ở nhà : Học bài: Nắm chắc cách tính diện tích của các loại tứ giác đã học trong bài - Làm BT 33,34,35, 36 sgk - Nắm vững công thức tính diện tích hình thoi. - Nghiên cứu trước bài “ Diện tích đa giác ” Ngày soạn : 09/ 01/ 2011 Ngày dạy : 11/ 01/ 2011 Tiết 35: diện tích đa giác I. Mục tiêu : Hs cần đạt được : - Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang. - Kỹ năng : Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản. Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác khi vẽ, đo, tính. II chuẩn bị : GV: Bảng phụ , thước thẳng, eke . HS : Thước thẳng , eke. III. Tiến trình bài dạy: 1.Ôn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ : Viết công thức tính diện tích của mỗi hình sau: ĐVĐ : Làm thế nào để tính được diện tích của một đa giác bất kì ?Tiết học này chung ta cùng nghiên cứu. 3. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1 : Hình thanh cách tính diện tích đa giác Cho ngũ giác ABCDE, Hãy chỉ ra các cách khác nhau nhưng cùng tính được diện tích của đa giác ABCDE theo những công thức tính diện tích đã học Muốn tính diện tích một đa giác bất kỳ ta làm như thế nào ? Hs nêu 1 số cách tính diện tích của ngũ giác . ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác. Nếu có thể chia đa giác thành các tam giác vuông, hình thang vuông, hình chữ nhật để cho việc tính toán được thuận lợi. 1) Cách tính diện tích đa giác C1: Chia ngũ giác thành những tam giác rồi tính tổng: SABCDE = SABE + SBEC+ SECD C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN) C3:Chia ngũ giác thành tam giác vuông và hình thang rồi tính tổng ( Xem hình 149 ) Hoạt động 2: áp dụng Y/c Hs đọc ví dụ , Xác định y/c của bài toán ? Ta nờn chia đa giỏc đó cho thành những hỡnh nào? Để tớnh diện tớch của những hỡnh này ta cần biết độ dài những đoạn thẳng nào ? Y/c hs thực hiện phép đo Y/c Hs sử dụng các kích thước đa đo và các công thức tính diện tích đa học để tính diện tích hình đã cho Hs đọc VD – SGK B.toán y/c: Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích hình đã cho . Ta vẽ thờm đoạn thẳng AH, CG vậy đa giỏc được chia thành 3 hỡnh : -Hỡnh thang vuụng CDEG. -Hỡnh chữ nhật ABGH . - Tam giỏc AIH HS để tớnh diện tớch của hình nay ta cần đo : CD, DE, CG, AB, AH, IK . Hs thực hiện phép đo và đọc kết quả 1 Hs lên bảng trình bày bài làm , cả lớp làm vào vở 2. Ví dụ: Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích hình ABCDEHHI . Kết quả đo CD = 2cm DE = 3cm CG = 5cm AB = 3cm AH = 7cm IK = 3cm SDEGC = SABGH = 3.7 = 21 (cm2) SAIH = (cm2) ị SABCDEGHI = SDEGC + SABGH + SAIH = 8 + 21 + 10,5 = 39,5 (cm2) Hoạt động 3: Luyện tập Y/c hs đọc đề bài 38 - SGK . Xác định các dữ kiện bài toán cho , và bài toán yêu cầu? Diện tích phần con đường EBGF có dạng hình gì? , tính diện tích hình đó như thế nào? Tính diện tích đám đất còn lại như thế nào ? Y/c hs đọc đề và tìm hướng giải quyết bài 40 - SGK: Nếu các cách khác để tính được diện tích hồ? Y/c hs trỡnh bày cỏch tớnh diện tớch đa giỏc bằng cỏch chia đa giỏc thành 4 hỡnh thang Diện tớch của phần hỡnh gach sọc được tớnh như thế nào ? Lưu ý: Diện tớch thực được tớnh như thế nào ? Hs đọc đề bài 38 Hs trả lời EBGF có dạng hình bình hành , biết 1 cạnh 50 m chiều cao t/ư là 120m . Vận dụng công thức S = a.h . - Diện tích đất còn lại bằng diện tích đám đất hình chữ nhật trừ đi diện tích phần con đường , cần tính diện tích đám đất 1 Hs lên bảng trình bày cả lớp làm vào vở Hs đọc đề bài 40 SGK C1: Chia hồ thành 4 hình rồi tính tổng S = 33,5 ô vuông C2: Tính diện tích hình chữ nhật rồi trừ các hình xung quanh. 1 Hs lờn bảng trỡnh bày cỏch tớnh diện tớch 4 hỡnh thang - Bằng tổng 4 diện tớch đó tớnh Sthực = S bản vẽ : k2 = 33,5 : = 33,5 . 100002 1.Bài 38 SGK Diện tích con đường: SEBGF = 50.120 = 6000 (m2) Diện tích đám đất: SABCD = 150.120 = 18000 (m2) Diện tích đất còn lại: 18000 – 6000 = 12000 (m2) 2. Bài 40 - SGK : Sgạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4 S1 = (cm2) S2 = (cm2) S3 = (cm2) S4 = (cm2) ị Sgạch sọc = 8 + 5 + 10,5 + 10 = 33,5 (cm2) Diện tớch thực tế là: 33,5 . 10 0002 = 3 350 000 000 (cm2) = 335 000 (m2) 4. Hướng dẫn về nhà: - Làm 3 cõu hỏi ụn tập chương, chuẩn bị cho tiết ụn tập chương. - Làm bài tập số: 37, 39, 42, 43, 44, 45 tr 131, 132, 133 SGK Ngày soạn : 10 / 01/ 2011 Ngày dạy : ....../ 01/ 2011 Tiết 36: ôn tập chương II I. Mục tiêu : Hs cần đạt được : - Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức đã học trong chương II về đa giác lồi, đa giác đều. Hệ thống các công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, tam giác. - Kỹ năng : Vận dụng được những kiến thức trên để rèn luyện kỹ năng tính toán, tìm phương pháp để phân chia một hình thành những hình có thể đo đạc, tính toán diện tích. - Thái độ : Rèn luyện tư duy lô gíc, thao tác tổng hợp. II chuẩn bị : GV: Bảng phụ , thước thẳng, eke . HS : Trả lời câu hỏi ôn tập và bài tập ôn tập chương III. Tiến trình bài dạy: 1.Ôn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ : ĐVĐ : Ta đã học xong chương II, Tiết học hôm nay sẽ hệ thống kiến thức của chương II qua 1 số câu hỏi và bài tập. 3. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1 : Tự kiểm tra kiến thức Y/c Hs trả lời 3 câu hỏi ở SGK. Phân nhóm Hs trả lời câu hỏi , N1: câu 1 N2: câu 2 N3: câu 3 Hs hoạt động theo nhóm nội dung Gv đặt ra. N1: trả lời câu 1 và nêu đ/n đa giác lồi. N2: Trả lời câu 2 N2: Trả lời câu 3 A. Câu hỏi: 1. Đa giác GHIKL(h.156); MNOPQ(h.157) không phảo là đa giác lồi, đa giác RSTVXY là đa giác lồi . 2.a) ........ (7 - 2). 1800 = 9000 b) Đa giác đều là đa giác có: Tất cả các góc và các cạnh bằng nhau. c) Biết số đo mỗi góc trong một đa giác đều có n - cạnh là: -Sđ mỗi góc ngũ giác đều là : - Sđ mỗi góc của lục giác đều là: 3. Shcn = a.b ; Shv = a2 ; Stam giác vuông = a.h Stam giác = .a.h ; Shình thang =(a+b).h Shình bình hành = a.h Shình thoi = d1.d2 Hoạt động 2: Giải bài tập Y/c hs đọc bài 41 Tính diện tích tam giác DBE như thế nào ? DE = ? , vì sao? Muốn tính diện tích tứ giác EHIK ta làm như thế nào ? Tính SEHC =? SKCI=? Để tính diện tích các hình EHC; KCI ta cần biết độ dài các đoạn nào? Tính độ dài các đoạn thẳng đó. Y/c Hs đọc bài 42- SGK, nêu y/c của bài . SABCD đc tính ntn? Gợi ý : Tính SADF =? ntn? So sánh SABC , SACF . Từ đó x.định tam giác có d.tích bằng SABCD Hs nghiên cứu bài 41 SGK. SBDE= DE.BC E là trung điểm của DC nên :DE =.DC = .12 = 6 (cm) SEHIK = SEHC - SKCI Để tính SEHC , ta cần biết EC=? , HC=? EC= .DC = .12=6 (cm) HC=.BC=.6,8=3,4(cm) CK=.EC= .6=3(cm) CI=.HC= .3,4=1,7(cm) Hs đọc đề bài 42 và x.định y/c của bài. SABCD = SADC+SABC SADF = SADC +SACF SABC = .AC.BH SACF = AC.FK Mà BH = FK = k/c giữa 2 đt song song AC// BF B. Bài tập : Bài 41- SGK: SBDE= DE.BC = 6.6,8 = 20,4 (cm2) SEHC = .CE.CH= .6.3,4 = 10,2(cm2) SKCI =CK.IC = .3.1,7 = 2,55(cm2) SEHIK = SEHC - SKCI = 10,2- 2,55 = 7,65 (cm2) Bài 42 – SGK: SABCD = SADC+SABC SADF = SADC +SACF SABC = .AC.BH ; SACF = AC.FK Mà BH = FK , nên SABC =SACF SADF = SABCD 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập số: 43, 44, 45, 46,47 SGK - Nghiên cứu trước bài “ Định lí Ta-lét trong tam giác ” Ngày soạn : 16 / 01/ 2011 Ngày dạy : 18/ 01/ 2011 ChươngIII: Tam giác đồng dạng Tiết 37: Định lí ta-lét trong tam giác I. Mục tiêu : Hs cần đạt được : - Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ. Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc đ.lí thuận của Ta-lét - Kỹ năng : Vận dụng đ.lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên h.vẽ sgk. - Thái độ : Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II chuẩn bị : GV: Bảng phụ , thước thẳng, eke . HS : Nghiên cứu trước nội dung bài III. Tiến trình bài dạy: 1.Ôn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ : ĐVĐ : GV giới thiệu sơ lược nội dung chủ yếu của chương III : - Định lí Talét (thuận, đảo, h.quả) - Tính chất đường phân giác của tam giác. - Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó. Bài đầu tiên của chương là “ Định lí ta-lét trong tam giác ”. 3. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1 : Tỉ số của hai đoạn thẳng - Ta đã biết tỉ số của hai số (lớp 6) Với hai đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm tỉ số. - Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? -Y/c HS làm ?1 là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? - Giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng. Nêu ví dụ: cho độ dài AB ; CD gọi HS tính tỉ số. Qua VD ta rút ra điều gì ? HS làm ?1 và trả lời: Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. - Cần lưu ý: Tỉ số độ dài theo cùng đơn vị đo . - Tỉ số 2 đoạn thẳng ko phụ thuộc vào cách chọn đv đo 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng Định nghĩa : (sgk) - Kí hiệu tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là . Ví dụ: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) AB = 48cm; CD = 16dm = 160 cm . b) AB = 48m ; CD = 160m Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. Hoạt động 2: Đoạn thẳng tỉ lệ Y/c hs làm ?2 Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’. So sánh các tỉ số và Gv: G.thiệu : Ta nói hai đoạn thẳng AB, CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’. Từ ?2 Hãy phát biểu đ/n hai đoạn thẳng tỉ lệ. Từ tỉ lệ thức Ta có thể viết được những tỉ lệ thức nào? Y/c hs làm bài 2 SGK Gợi ý: Nhắc lại t/c của tỉ lệ thức. Nêu cách tìm số hạng ngoại tỉ , số hạng trung tỉ, từ đó áp dụng vào làm bài 2 SGK Hs trả lời ?2 : = ; = Vậy: = Hs nêu đ/n Hs trả lời : (a,d: số hạng ngoại tỉ. b; c: số hạng trung tỉ) 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: hay Bài 2 – SGK: Cho và CD = 12 cm . Tính AB=? Bài làm : Từ AB = (cm) Hoạt động 3: Định lí Ta-lét trong tam giác Y/c hs làm ?3 Nêu cách vẽ hình theo ?3 So sánh : a) và b) và c) và HS tính từng tỉ số và so sánh . Qua ?3 Ta rút ra điều gì? GV : G.thiêu đ/lí Ta- lét , Đ.lí này được thừa nhận . Y/c Hs viết gt ,kl minh họa đ.lí Đ.lí ta – lét thường được vận dụng để tính sđo thẳng , ví dụ – SGK. Hoàn toàn tương tự : Y/c hs làm ?4 SGK N1,2: Tính x N3,4: Tính y Gơi ý: Sử dụng đ.lí Ta-lét GV quan sát các nhóm hoạt động. GV nhận xét bài làm của các nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ thức. Hs vẽ hình vào vở . Đọc Hd – SGK , = ;= = =;= = = ; = = Hs phát biểu đ/lí Ta-lét thuận Hs viết gt , kl minh họa đ.lí Ta-lét Hs đọc Vd - SGK Các nhóm h.động và trình bày kết quả h.động nhóm 3. Định lí Ta – lét trong tam giác. Định lí Ta- lét : SGK GT ABC; B'C' // BC (B’AB ; C’AC) KL ;; Ví dụ : SGK ?4 Tính các độ dài x và y Vì a// BC , theo đ.lí ta lét ta có : hay DEAC ; ABACDE//AB Theo đ.lí Ta-lét ta có: hay Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại các nội dung cần ghi nhớ của tiết học ? Hs trả lời : Cần nhớ tỉ số của hai đoạn thẳng , đoạn thẳng tỉ lệ , Định lí Ta-lét trong tam giác. 4.Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định lí Ta-lét. Bài tập số 1, 3, 4, 5 tr 58,59,SGK. - Nghiên cứu trước bài : “Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét” T- 59 SGK. Ngày soạn : 18 / 01/ 2011 Ngày dạy : 21 / 01/ 2011 Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét I. Mục tiêu : Hs cần đạt được : - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét. Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh BC. - Kỹ năng : Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với các số liệu đã cho. Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. II chuẩn bị : GV: Bảng phụ , thước thẳng, eke . HS : Nghiên cứu trước nội dung bài , chuẩn bị đồ dụng học tập . III. Tiến trình bài dạy: 1.Ôn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ : HS 1: Phát biểu đ.lí Ta-lét Vận dụng tính x trong hình vẽ 7a SGK , biết MN//BC : Hs : phỏt biểu định lớ Talột Và làm bài: Cú NC = AC – AN = 8,5 – 5 = 3,5 cú MN // BC , Theo đ.lí Ta- lét ta có : ĐVĐ : Nêu 1 số cách nhận biết hai đường thẳng song song ? (Hs trả lời) , Có thêm cách nào nữa để nhận biết hai đường thẳng song song hay không? tiết học này ta cùng nghiên cứu. 3. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1 : Định lí đảo Y/c hs làm ?1 Hãy so sánh và - Có B'C'' // BC, nêu cách tính AC''. - Nêu nhận xét về vị trí của C' và C'', về hai đường thẳng BC và B'C'. - Nêu nhận xét. Đó chính là nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét. - Yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lí đảo và vẽ hình ghi GT,KL của định lí. - Ta thừa nhận định lí mà không chứng minh. GV lưu ý: HS có thể viết một trong ba tỉ lệ thức sau: hoặc hoặc . Y/c HS làm ?2 Gơi ý : Dự đoán xem các cặp đoạn thẳng song song , từ đó nêu hướng c/m. Qua ? 2 ta rút ra điều gì ? Ta có: ị b) Có B'C''// BC ị (đ.lí Ta-lét) ị ị AC'' = (cm). Trên tia AC có AC'= 3cm AC'' = 3cm ị C' º C'' ị B'C' º B'C''. có B'C''// BCị B'C' // BC NX: Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác. Hs nêu gt , kl của đ.lí Hs trả lời . DE// BC ; EF // AB Các cặp cạnh t/ư của ADE và ABC tỉ lệ với nhau 1.Định lí đảo : SGK GT D ABC: B' ẻ AB; C' ẻ AC. KL B'C'// BC. ?2: a) Vì ị DE // BC ( đ.lí đảo của đ.lí Ta-lét) có (= 2). ị EF // AB (đ.lí đảo của đ.lí Ta-lét). b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song). c)Vì BDEF là hình bình hành ị DE = BF = 7. ị Hoạt động 2: Hệ quả định lí Ta- lét Nếu 1 đt cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo ra tma giác mới có đăc điểm gì? Gv: Đó chính là hệ quả của đ.lí Ta-lét , Y/c Hs nhắc lại nội dung hệ quả của đ.lí và c/m . Hãy c/m hệ quả Gợi ý : ?2 là gơi ý để c/m hệ quả, Nên ta sẽ kẻ thêm đường phụ nào và c/m hệ quả ntn ? Vận dụng : Y/c Hs làm ?3 SGK Tính độ dài x trong các hình vẽ sau? Hd câu a: Gợi ý : Sử dụng h.quả đ.lí ta-lét. Để sử dụng hệ quả đ.lí Ta lét , ta cần có điều gì? Từ DE// BC theo H.quả ta có điều gì? Bài toán y/c gì? Từ đó ta chỉ cần x.định những tỉ số nào ? Tương tự Y/c Hs làm ?3b,c SGK N1;2: ?3b ; N3;4: ?3c Q/s các nhóm h.động Gợi ý nhóm 3;4 : ở ?3c cần c/m CD//AB . Tổ chức cho các nhóm nhận xét đánh giá bài của nhau. ..... Tạo ra tam giác mới có 3 cạnh t/ư tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. Hs : Qua C’ kẻ C’D//AB Hs trình bày c/m : Như SGK DE// BC Ta có : Hs trả lời và trình bày bài làm . Các nhóm h.động và trình bày k.quả h.động của nhóm mình Các nhóm nhận xét đánh giá bài của nhau. 2. Hệ qủa của định lí Ta-lét: SGK Chứng minh : SGK Chú ý : SGK ?