Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 10: Đối xứng trục

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: /09/2008 8B: /09/2008 Tiết 10: Đối xứng trục A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Hs hiểu định nghĩa hai điểm , hai hỡnh đối xứng với nhau qua đường thẳng d. - Hs nhận biết được (hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hỡnh thang cõn là hỡnh cú trục đối xứng). - Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. - Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. - HS nhận biết được hỡnh cú trục đối xứng trong toỏn học và trong thực tế. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: 8B: I. Kiểm tra bài cũ: (5') 1. Câu hỏi: Đường trung trực của một đoạn thẳng là gỡ ? Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB ? 2. Đáp án: Đường trung trực của một đọan thẳng là đường thẳng vuụng gúc với đoạn thẳng tại trung điểm của nú. 10đ II. Bài mới: * Đặt vấn đề: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đú người ta núi hai điểm A; B đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Để hiểu kỹ hơn vấn đề này ta nghiờn cứu bài hụm nay. Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng (8') G ? H G ? H G H ? H ? H G G G ? G ? H ? H ? H G ? H G ? H ? H G ? H G ? H G G ? H Y/c Hs nghiờn cứu ?1 ?1 cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ? Cho đường thẳng d và một điểm A khụng thuộc d. Yờu cầu vẽ A' sao cho d là đường trung trực của AA'. - 1 Hs lờn bảng vẽ A' và nờu cỏch vẽ. Giới thiệu: Trong hỡnh trờn A' gọi là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d và A là điểm đối xứng với A' qua đường thẳng d. Khi đú hai điểm A; A' như trờn gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d . Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d ? Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đú. Y/c Hs đọc định nghĩa trong sgk. Đọc định nghĩa (sgk – 84) Theo định nghĩa, nếu cho M và M' đối xứng với nhau qua d ta suy ra được điều gỡ ? d là trung trực của đoạn thẳng MM'. Ngược lại nếu biết d là đường trung trực của MM' thỡ cú nhận xột gỡ về hai điểm M và M' ? M và M' đối xứng với nhau qua d. Thụng bỏo: Người ta quy ước nếu B thuộc d thỡ điểm đối xứng với B qua d chớnh là điểm B. Y/c Hs đọc quy ước trong (sgk – 84). * Hoạt động 2: Hai hỡnh đối xứng qua một đường thẳng (15') Y/c Hs nghiờn cứu ?2 (sgk - 84) ?2 cho biết gỡ và yờu cầu gỡ ? Vẽ đường thẳng d và đoạn thẳng AB rồi yờu cầu một HS lờn bảng thực hiện cỏc yờu cầu của ?2. Cả lớp vẽ vào vở. Nờu nhận xột về điểm C' ? Điểm C' thuộc đoạn A' B' Hai đoạn thẳng AB và A'B' cú đặc điểm gỡ ? Cú A' đối xứng với A, B' đối xứng với B qua đường thẳng d . Khi lấy một điểm C bất kỳ thuộc AB thỡ điểm C' đối xứng với nú nằm ở đõu ? Cũng thuộc đoạn thẳng A'B'. Giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB và A'B' như trờn gọi là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d. Một cỏch tổng quỏt hai hỡnh được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào ? Trả lời như (sgk – 85). Y/c Hs đọc lại định nghĩa trong (sgk – 85). Nếu biết hai hỡnh đối xứng với nhau qua đường thẳng d thỡ ta suy ra được điều gỡ ? Mỗi điểm thuộc hỡnh này đối xứng với một điểm thuộc hỡnh kia qua đường thẳng d và ngược lại. Ngược lại nếu mỗi điểm thuộc hỡnh này đều đối xứng với một điểm thuộc hỡnh kia qua đường thẳng d thỡ em cú nhận xột gỡ về hai hỡnh đú ? Hai hỡnh đú đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Giới thiệu: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hỡnh đú. Treo bảng phụ vẽ sẵn hỡnh 53, 54 (sgk – 85). Hóy quan sỏt hỡnh 53 và chỉ ra những hỡnh đối xứng với nhau qua trục d ? Vỡ sao ? A và A' đối xứng với nhau qua d; B và B' đối xứng với nhau qua d; C và C' đối xứng với nhau qua d nờn AB và A'B' đối xứng với nhau qua d; AC và A'C' đối xứng với nhau qua d; BC và B'C' đối xứng với nhau qua d. Do đú tam giỏc ABC và tam giỏc A'B'C' đối xứng với nhau qua d; Cỏc gúc của tam giỏc ABC và tam giỏc A'B'C' cũng đối xứng với nhau qua d. Hai hỡnh H và H’ trong hỡnh 54 cũng là hai hỡnh đối xứng với nhau qua d. Quan sỏt hai hỡnh đối xứng trờn hỡnh 53 và hỡnh 54 em cú nhận xột gỡ về hai hỡnh đối xứng với nhau qua một đường thẳng ? Chỳng bằng nhau. Giới thiệu người ta đó chứng minh được nhận xột đú đỳng. Y/c Hs đọc nhận xột trong (sgk – 85). Gấp hỡnh 53 và 54 trờn giấy trong theo trục d để Hs nhận thấy hai hỡnh đối xứng với nhau qua d trựng khớt lờn nhau (bằng nhau). Nếu cho ABC và đường thẳng d, làm thế nào để vẽ được A'B'C' đối xứng với ABC qua d ? Vẽ A'; B'; C' lần lượt đối xứng với A; B; C qua d rồi nối A'; B'; C' ta được A'B'C' đối xứng với tam ABC qua d. 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng: ?1 (sgk – 84) Giải: Cỏch vẽ: - Vẽ tia AH d (Hd). - Trờn tia đối của tia HA lấy A' sao cho A'H = AH * Hai điểm A; A' như trờn gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d. * Định nghĩa: (sgk – 84) M và M' đối xứng với d là trung trực nhau qua d của đoạn MM' * Quy ước: (sgk – 84) 2. Hai hỡnh đối xứng qua một đường thẳng: ?2 (sgk – 84) Giải: * Hai đoạn thẳng AB và A'B' gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d. * Định nghĩa: (sgk – 85) * Nhận xột: (sgk – 85) G ? G ? H ? H G ? G ? G G H G ? G * Hoạt động 3: Hỡnh cú trục đối xứng (10') Cho Hs nghiờn cứu ?3 ?3 cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ? Vẽ hỡnh, yờu cầu Hs vẽ hỡnh vào vở. Đường cao xuất phỏt từ đỉnh của tam giỏc cõn cú tớnh chất gỡ ? Đồng thời là đường trung trực của cạnh đỏy. Trả lời ?3 và giải thớch vỡ sao ? Trả lời. Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh này của ABC qua đường cao AH cũng thuộc cạnh kia của ABC. Nghĩa là điểm đối xứng với mỗi điểm của cõn ABC qua đường cao AH vẫn thuộc ABC. Khi đú người ta núi AH là trục đối xứng của cõn ABC. Vậy đường thẳng d khi nào được gọi là trục đối xứng của hỡnh H ? Y/c 1 Hs đọc định nghĩa (sgk – 86). - Nhấn mạnh tớnh hai chiều của định nghĩa này. - Y/c Hs thực hiện ?4 Trả lời ?4 Dựng những miếng bỡa cú hỡnh dạng chữ A tam giỏc đều, đường trũn tõm 0 gấp theo cỏc trục đối xứng để minh hoạ. Phỏt tấm bỡa hỡnh thang cõn ABCD cho cỏc nhúm yờu cầu cỏc nhúm xỏc định xem hỡnh thang cõn cú trục đối xứng khụng ? Nếu cú thỡ đú là đường nào ? Thảo luận nhúm. Thực hành gấp hỡnh thang cõn. Gọi đại diện 1 số nhúm trả lời cõu hỏi: Hỡnh thang cõn cú trục đối xứng khụng ? Nếu cú thỡ đú là đường nào ? Y/c HS đọc định lý (tr87 – sgk) về trục đối xứng của hỡnh thang cõn. 3. Hỡnh cú trục đối xứng: ?3 (sgk – 86) Giải: Hỡnh đối xứng với cỏc cạnh AB; AC; BC của tam giỏc cõn ABC qua đường cao AH lần lượt là AC; AB; CB. * AH được gọi là trục đối xứng của cõn ABC. * Định nghĩa: (sgk – 86) ?4 (sgk – 86) Giải: a. Chữ cỏi in hoa A cú một trục đối xứng. b. Tam giỏc đều ABC cú ba trục đối xứng. c. Đường trũn tõm O cú vụ số trục đối xứng. * Định lý: (sgk – 87) G Hoạt động 4: Củng cố (5') Y/c Hs nghiờn cứu và trả lời bài 37. 4. Bài tập: * Bài 37 (sgk – 87) Cỏc hỡnh a, b, c, d, e, g, i cú trục đối xứng. ? H Hóy tỡm trong thực tế hỡnh cú trục đối xứng ? Hoa văn cỏc cụng trỡnh kiến trỳc, 1 số lỏ, … * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Cần học kĩ thuộc hiểu cỏc định nghĩa, cỏc định lý, cỏc tớnh chất trong bài. - BTVN: 35, 36, 38, 39 (sgk – tr87, 88). - Tiết sau luyện tập. * HD Bài 36 (sgk – 87) Dựa vào định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng và tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng để chứng minh.