Giáo án Hình học 8 năm học 2010- 2011

Tiết 9: luyện tập I– Mục tiêu: - Kiến thức: +) Cũng cố cho HS các phần của một bài toán dựng hình +) HS biết phác hình để phân tích miệng bài toán, biết trình bày phần cách dựng và chứng minh. - Kỹ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận, có ý thức vân dụng hình vào thực tế. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . II – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ , Thước thẳng , com pa,thước đo độ. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . III – Tiến trình dạy – học: 1) Tổ chức 2) Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1: Một bài toán dựng hình cần làm những phần nào ? Phải trình bày những phần nào? HS2: Chữa bài tập 31 tr 83 SGK. HS1: Một bài toán dựng hình cần làm những phần: phân tích , cách dựng, chứng minh, biện luận. Phải trình bày: Cách dựng, chứng minh HS2: Lên bảng trình bày. Cách dựng: Dựng DADC có DC = AC = 4cm AD = 2cm Dựng tia Ax // DC (Ax cùng phía với C đối với AD). Dựng B trên Ax sao cho AB = 2cn nối BC Chứng minh: ABCD là hình thang vì AB // DC, hình thang ABCD có AB = AD = 2 cm AC = DC = 4cm 3) Bài mới : Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập 32 tr 83 SGK ? Hãy dựng một góc bằng 300 (chỉ dùng thước thẳng và compa) ? Hãy dựng góc 600 cho trước ? Để dựng góc 300 thì làm như thế nào? Yêu cầu 1HS lên bảng thục hiện Bài tập 34 tr 83 SGK. Dựng hình thang ABCD biết góc D = 900 , đáy CD = 3cm, cạnh AD = 2cm; BC = 3cm GV: Yêu cầu cả lớp vẽ phác hình cần dựng. ? Tam giác nào dựng được ngay? ? Đỉnh B dựng như thế nào? GV: Cho độ dài các cạnh trên bảng. ? Có bao nhiêu hình thỏa mãn các điều kiện của bài. GV: Vậy bài toán có hai nghiệm hình Bài tập: Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm; ; Dc = 4,5 cm GV: Cùng vẽ phác hình với HS lên bảng ? Quan sát hình vẽ phác có tam giác nào dựng được ngay? ? Vẽ thêm đường phụ nag để coa tam giác dựng được. - HS: Trả lời miệng - Dựng tam giác đều có cạnh tuỳ ý để có góc 600 . - Dựng tia phân giác của góc 600 ta được góc 300. - 1HS đọc to đề bài. HS1: D ACD dựng được ngay vì biết góc D bằng 900 , cạnh AD = 2cm; DC = 3cm HS2: Đỉnh B cách C 3cmvà B nằm trên đường thẳng đi qua A và // DC HS 3: Lên bảng dựng hình a) Cách dựng: HS4: trình bày b) Chứng minh. ABCD là hình thang vì AB // CD có AD = 2cm; = 900 ; DC= 3cm; BC= 3cm ( theo cách dựng) HS: Có hai hình ABCD và AB’CD - HS: Vẽ phác hình cần dựng. E - HS: Không có tam giác nào dựng được ngay. - HS: Từ B kẻ Bx // AD và cắt DC tai E ta có BED = 600 (2 góc đồng vị) Vậy D BED dượng được vì biết 2 góc và một cạnh. - 1HS lên bảng trình bày. 4) Củng cố : Lồng trong bài 5) Hướng dẫn về nhà : - Kiến thức ôn tập: Nắm vững các bước giải một bài toán dựng hình, rèn kỉ năng dựng hình bằng thước và compa - Bài tập về nhà:46; 49; 50; 52 tr65 SBT Ngày giảng : Tiết 10:Đối xứng trục A – Mục tiêu: - Kiến thức: +) HS sinh hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng d. +) HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 đường thẳng, hình thang cân là hinh thang có trục đối xứng. - HS biết chứng minh hai điểm đối xứng qua một đường thẳng - Kỹ năng: +) Vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trước, đoạn thẳng đói xứng với đoạn thẳng cho trứoc qua 1 đường thẳng. +) Nhận biết hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ , Thước thẳng , com pa . - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C – Tiến trình dạy – học: 1) Tổ chức 2) Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? HS1: Đường trung trực của đoạn thẳng là gì? Cho 1 điểm A và 1 đường thẳng d (Aẻ d) Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của AA’ -HS trả lời và thực hiện 3) Bài mới Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng GV chỉ vào hình vẽ trên giới thiệu: Trong hình trên A’ gọi là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d và A đối xứng với A’ qua đt d. Hai điểm A; A’ như trên gọi là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d. Đường thẳng d còn gọi là trục đối xứng. GV: Thế nào là hai điểm đối xứng qua đường thẳng d? Cho HS đọc định nghĩa SGK và ghi M và M’ đối xứng nhau qua d Û Đường thẳng d là đường trung trực của MM’ GV: Cho đường thẳng d; M ẽd; B ẻ d. Hãy vẽ M’ đối xứng với M qua d, vẽ B’ đối xứng với B qua d. ?Nếu cho điểm M và đường thẳng d,có thể vẽ được mấy điểm đối xứng với M qua d. Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một đường thẳng GV: Yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK ? Nêu nhận xét về điểm C’ ? Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì? GV chuẩn bị hình 53; 54 SGK để giới thiệu về hai hình đối xứng Nêu kết luận SGK ? Tìm trong thực tế hình ảnh hai hình có trục đối xứng Bài tập cũng cố: Nêu cách dựng đoạn thẳng AB đối xứng với đoạn thẳng A’B’C’ DABC đối xứng với DA’B’C’ qua đt d? Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng GV Cho HS làm ? 3 SGK ? Điểm đx với mỗi điểm của DABC qua đường cao AH ở đâu? GV Người ta nói AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC. GV: cho HS làm ? 4 SGK ? Hình thang có trục đối xứng không ? là đường nào? HS lên bảng trả lời và vẽ hình Cả lớp cùng vẽ hình vào vở HS: Trả lời… HS: Ghi vào vở định nghĩa HS vẽ vào vở, 1HS lên bảng vẽ HS: Điểm C’ thuộc A’B’ HS: Hai đoạn AB, và A’B’ có A đối xứng với A’; B đối xứng với B’ qua d HS: Trả lời… HS: Điểm đx với mỗi điểm của DABC qua đường cao AH vẫn thuộc DABC HS: Nêu trục đối xứng của hình thang cân, vẽ hình vào vở. 4)Củng cố : (? ) Kể tờn một số hỡnh cú trục đối xứng, (?) Lấy VD về hai hỡnh ĐX nhau qua ĐT 5) Hướng dẫn về nhà : - Bài tập về nhà:35,36,37,38 tr 87,87 sgk Ngày giảng : Tiết 11: luyện tập A – Mục tiêu: - Kiến thức: Cũng cố cho HS về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng (một trục), về hình có trục đối xứng. - Kỹ năng: +) Rèn luyện kỹ năng vẽ hình đối xứng của4 một hình (dạng hình cơ bản) qua một trục đối xứng. +) Kỹ năng nhận biết hai hình đối xứng qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tế cuộc sống. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ , Thước thẳng ,thước đo độ. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C – Tiến trình dạy – học: 1) Tổ chức 2) Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1: 1. Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng 2. Vẽ hình đối xứng của D ABC qua đường thẳng d. HS 2: Làm bài tập 36 tr 87 SGK - HS1: Lên bảng trả lời và vẽ hình. - HS 2: Lên bảng thực hiện 3) Bài mới : Bài tập 37 tr 88 SGK Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59 SGK GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Bài tập 39 tr 88 SGK GV đọc đề bài yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc. GV ghi gt, kết luện: Chứng minh AD + DB < AE + EB ? Hãy phát hiện trên hình những cặp đoạn thẳng bằng nhau. Giải thích? ? Vậy tổng AD + DB =? AE + EB = ? ? Tai sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB - GV: Như vậy nếu A và B là hai điểm thuộc cùng nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d thì điểm D là điểm có tổng khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ nhất . ? áp dụng kết quả câu a trả lời câu hỏi b GV: Tương tự hãy giải bài tập sau: Hai điểm dân cư A và B ở cùng phía một con sông thẳng. Cần đặt cầu ở vị trí nào để tổng khoảng cách từ cầu đến A và B là ngắn nhất. Bài tập 40 tr 88 SGK GV đưa hình vẽ lên bảng phụ. Yêu cầu HS quan sát, mô tả từng biển báo giao thông và quy định của luật giao thông ? Biển nào có trục đối xứng Bài tập 41 tr 88 SGK GV: đưa đề bài lên bảng phụ Cho 4 HS lần lượt đứng tai chổ trả lời + Hình 95a có 2 trục đối xứng + Mỗi hình 59 b, c, d, e,i có1trục đối xứng + Hình 59g có 5 trục đối xứng + Hình 59h không có trục đối xứng - 2 HS lên bảng vẽ trục đối xứng của các hình. 1 HS lên bảng vẽ hình Cả lớp cùng vẽ vào vở - HS: Do điểm A đối xứng với điểm C qua d nên d là đường trung trực của AC ị AD = CD và AE = CE HS: AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE = EB (2) HS: D CEB có CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác) ị AD + DB < AE + EB HS: b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB HS lên bảng vẽ hình và trả lời - HS: Mô tả từng biển báo để ghi nhớ và thực hiện theo quy định - HS: Biển a, b, d mỗi biển có 1 trục đối xứng, biển c không có trục đối xứng - HS đọc đề bài và trả lời 4) Củng cố : Lồng trong bài 5) Hướng dẫn về nhà : - Kiến thức ôn tập: Ôn tập kỹ lý thuyết của bài đối xứng trục. Đọc mục “Có thể em chưa biết” tr 89 SGK - Bài tập về nhà: 60; 62; 64; 65; 66; 71 tr 66, 67 SBT Ngày giảng : Tiết 12.Hình bình hành A – Mục tiêu: - Kiến thức: +) HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của HBH, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành. +) HS biết vẽ hình bình hành biết chứng minh tứ giác là hình bình hành. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ suy luận, vận dụng tính chất của HBH để chứng minh các đoạn thẳng bằng nha, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng //. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B – Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ , Thước thẳng ,thước đo độ. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C – Tiến trình dạy – học: 1) Tổ chức 2) Kiểm tra :Lồng trong bài 3) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Định nghĩa GV đặt vấn đề: Hãy quan sát tứ giác hình 66 tr90 SGK cho biết tứ giác đó có gì đặc biệt? GV: Tứ giác có các cạnh đối // gọi là hình bình hành HBH là 1 tứ giác đặc biệt mà hôm nay chúng ta sẽ học. GV yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK GV: Hướng dẫn HS vẽ hình - dùng thước thẳng 2 lề tịnh tiến // ta vẽ được 1 tứ giác có các cạnh đối // ? Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào GV ghi lại trên bảng. ? Hình thang có phải là hình bình hành không? ? Hình bình hành có phải là hình thang không ? Hoạt động 2: Tính chất GV: HBH là tứ giác và là hình thang đặc biệt ? HBH có tính chất gì? GV nêu lại đầy đủ các tính chất. ? Nhưng HBH là hình thang có 2 cạnh bên //, Thử phát hiện xem có tính chất gì về cạnh, góc về đường chéo của HBH ? GV khẳng định lại đó là nội dung tính chất của HBH. GV vẽ hình, yêu cầu HS GT, KL của định lý. GV: cho mỗi HS lên bảng trình bày 1 ý Bài tập củng cố : Cho DABC có D, E, F, thứ tự là trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh rằng BDEF là hbh và góc B bằng góc DEF Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết ? Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết hbh? GV đưa 5 dấu hiệu lên bảng phụ và nói: Trong 5 dấu hiệu có 3 dấu hiệu về cạnh, một dấu hiệu về góc và 1 dấu hiệ về đường chéo. Yêu cầu HS về nhà chứng minh 4 dấu hiệu GV: yêu cầu HS làm ? 3 SGK HS: 2 Góc kề mỗi cạnh bù nhau dẫn đến các cạnh đối song song AB // CD; AD // BC HS: đọc định nghĩa HBH tr 90 SGK HS vẽ hình dưới sự hướng dẫnc của GV HS: Tứ giác ABCD là HBH HS: Không phải vì hình thang chỉ có hai cạnh đối // HS: HBH là hình thang đặc biệt. HS: HBH mang đầy đủ tính chất của tứ giác, của hình thang. HS: Trong HBH - Các cạnh đối bằng nhau. - các goác đối abừng nhau. - Hai đường chéo cắt nahu tại trung điểm của mỗi đường. HS: Viết GT, KL của định lý GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O a) AB = CD; AD = BC KH b) c) OA = OC; OB = OD HS: Chứng minh định lý. HS: Trình bày miệng bài tập này. HS: Trả lời 5 dấu hiệu theo SGK . HS: Đứng tại chổ trả lời và chứng minh bằng miệng. 4) Củng cố : GV nêu đề bài và hình vẽ . Làm các bt : Bài tập 43 tr 93 SGK Bài tập 44 tr 92 SGK HS: Suy nghĩ ít phút và trả lời miệng Mỗi tứ giác dều là hbh vì các cacnhj đối bằng nhau ABFE là hbh => AF=BE 5) Hướng dẫn về nhà : - Kiến thức ôn tập: Ôn tập ĐN, TC và dấu hiệu nhận biết hbh. c/m các dấu hiệu - Bài tập về nhà: 45; 46; 47 tr 92 SGK 78, 79, 80 tr 68 SBT Ngày giảng : tiết 13: luyện tập A- Mục tiêu : - Kiến thức : Củng cố lí thuyết về hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành - Kỹ năng : Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - GV: Bảng phụ , Thước thẳng , com pa. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C - Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Tổ chức : 8A: 8C: 2) Kiểm tra : HS 1: Định nghĩa hình bình hành theo hai cách : Theo tứ giác ? Theo hình thang ? Phát biểu tính chất hình bình hành ? Giải bài tập 43 trang 92 SGK ( GV đưa hình 71 lên bảng ) HS 2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành ? Giải bài tập 44 trang 92 SGK Để chứng minh BE = DF ta phải chứng minh điều gì ? ( Ta phải chứng minh tứ giác BEDF là h bình hành ) Dựa vào giả thiết để chứng minh BEDF là hình bình hành ta phải chứng minh điều gì ? 3) Bài mới : Hoạt động 1 : Luyện tập Mội em lên giải bài tập 46 trang 92 Câu nào sai thì chỉ ra vì sao sai ? Một em lên bảng giải bài tập 47 trang 93 Để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành ta phải chứng minh điều gì ? * Ta phải chứng minh AH = CK và AH // CK Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta phải chứng minh điều gì ? * Ta phải chứng minh ba điểm đó cùng nằm trên đường thẳng Cho HS làm BT 48 ( SGK ) . Yêu cầu HS giải thích vì sao ? 4) Củng cố : Lồng trong bài 5) Hướng dẫn về nhà : Xem lại các bài tập đã giải Ôn tập lại lí thuyết Bài tập về nhà : 45, 49 trang 92, 93 SGK HS 1: Bài 43 / tr 92 Giải Cả ba tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ đều là hình bình hành Vì theo hình vẽ ta có : * Tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB và CD vừa song song vừa bằng nhau * Tứ giác EFGH có hai cạnh đối EH và FG vừa song song vừa bằng nhau * Tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường HS 2 : Giải GT E AD , EA = ED F BC , FB = FC KT BE = DF ABCD là hình bình hành nên ta có AD // = BC Mà E AD, F BC nên ED // BF ( 1 ) ED = AD : 2 , BF = BC : 2 Mà AD = BC suy ra ED = BF ( 2 ) Tứ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành Do đó BE = DF Giải Câu a và câu b đúng Câu c và câu d sai vì nó có thể là hình thang cân Giải A K H D C B . O a) Hai tam giác vuông AHD và CKB có : AD = BC ( ABCD là hình bình hành ) ADH = CBK ( hai góc so le trong , AD // BC Do đó AHD = CKB ( cạnh huyền – góc nhọn ) AH = CK ( 1 ) AH và CK cùng vuông góc với DB nên AH // CK ( 2 ) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AHCK là h bình hành b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK củng là trung điểm của đường chéo AC (tính chất đường chéo của hình bình hành). Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng. H D C B A G F E Bài 48 ( SGK ) Tứ giác EFGH là Hbh vì EF // = GH Ngày giảng : Tiết 14: .Đối xứng tâm A - Mục tiêu : - Kiến thức : Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hình bình hành là hình có tâm đối xứng - Kỹ năng : +) Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm +) Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - GV: Bảng phụ , Thước thẳng , com pa. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C - Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra :Lồng trong bài 3) Bài mới : Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một điểm Trung điểm của đoạn thẳng là gì ? ? Vậy để vẽ điểm A’ ta phải làm sao ? Ta gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O, A là điểm đối xứng với điểm A’ qua điểm O, hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O. ? Vậy em nào có thể định nghĩa được hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm ? Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứmg với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Quy ước. Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O. Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một điểm Thực hiện ?2 SGK Trên hình 76, hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O. GV đưa hình 77 lên bảng GV: Trên hình 77, ta có : - Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O. - Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O. - Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O. - Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O. Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng Thực hiện ?2 SGK Trên hình 79, điểm đối xứng với mổi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua điểm O cũng thuộc cạnh của hình bình hành. Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. GV yêu cầu HS thực hiện ?4 SGK HS : Nối AO. Trên tia đối của tia OA ta lấy điểm A’ sao cho OA’ = OA Điểm A’ là điểm cần tìm . . . A O A’ A’ B’ B A C’ C O Hình 76 D C B A O Hình 79 HS : Hình đối xứng của AB qua O là CD, hình đối xứng của BC qua O là DA, hình đối xứng của CD qua O là AB, hình đối xứng của DA qua O là BC Các chữ cái in Hoa khác có tâm đối xứng là : I , O, X, Z 4) Củng cố : â’ O A B B’ A’ Cho đường thẳng a và một điểm O. Hãy vẽ đường thẳng a’ đối xứng với đường thẳng a qua O Giải bài tập 50 trang 95 SGK (GV đưa hình 81 lên bảng) HS : Trên đường thẳng a ta lấy hai điểm Avà B bất kỳ Vẽ hai điểm A’ và B’ là hai điểm đối xứng của hai điểm A và B qua O. Nối A’ và B’ ta được đường thẳng a’ cần vẽ +HS làm tại chỗ 5) Hướng dẫn về nhà : - Kiến thức ôn tập: Học thuộc phần lí thuyết - Bài tập về nhà: 50, 51, 53, 54 trang 95, 96 Ngày giảng : Tiết 15: luyện tập A - Mục tiêu : - Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng tâm - Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm - Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế. Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - GV: Bảng phụ , Thước thẳng - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C - Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS 1 : Định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm ? Giải bài tập 51 trang 96 SGK HS 2: Định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua một điểm ? Giải bài tập 52 trang 96 SGK ? Để chứng minh E đối xứng với F qua D ta phải chứng minh điều gì ? – Ta phải chứng minh B là trung điểm của EF; tức là ta phải chứng minh E, B, F thẳng hàng và BE = BF ? Hãy dựa vào giả thuyết để chứng mimh điếu đó ? HS : Toạ độ của điểm K là ( -3; -2 ) HS 2 : Bài 52 / 96 Giải ABCD là hình bình hành nên ta có : BC // AD và BC = AD (1) E là điểm đối xứng của D qua A nên BC // AE và AD = AE (2) Từ (1) và (2) suy ra BC // AE và BC = AE Vậy ACBE là hình bình hành BE // AC và BE = AC (3) Tương tự ACFB là hình bình hành BF // BC và BF = AC (4) Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF Suy ra B là trung điểm của EF vậy E đối xứng với F qua D 3) Bài mới : Bài53/ 96 Để chứng minh A đối xứng với M qua I ta phải chứng minh điều gì ? Ta phải chứng minh I là trung điểm AM Giả như ta đã chứng minh được I là trung AM thì tứ giác AGME là hình gì ? Vậy ta phải chứng minh ADME là hình bình hành để rút ra được I là trung điểm AM ? Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn Bài54/96 Để chứng minh B đối xứng với C qua O ta phải chứng minh điều gì ? – Ta phải chứng minh O là trung điểm của BC; tức là ta phải chứng minh: B, O, C thẳng hàng và có OB = OC D E C B A M I DM // AB nên DM// EA EM // AC nên EM // AD Vậy ADME là hình bình hành 2 O C B A 1 y x 4 3 Hai đường chéo của hình bình hành thì cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AM đi qua I và I cũng là trung điểm của AM . Vậy A đối xứng với M qua I Bài 54 / tr96 Giải B là điểm đối xứng của A qua Ox nên Ox là trung trực của AB suy ra OA = OB C là điểm đối xứng của A qua Oy nên Oy là trung trực của AC suy ra OA = OC Vậy OB = OC (1) AOB cân tại O Ô1 = Ô2 = AOC cân tại O Ô3 = Ô4 = AOB + AOC = 2(Ô2 + Ô3) = 2. 900 = 1800 B, O, C thẳng hàng (2) Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O 4) Củng cố : Lồng trong bài 5) Hướng dẫn về nhà : Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập phần lí thuyết Bài tập về nhà : 55, 56, 57 trang 96 Ngày giảng : Tiết 16: hình chữ nhật A - Mục tiêu : - Kiến thức : Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật - Kỹ năng : Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác , trong tính toán, chứng minh, và trong các bài toán thực tế - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - GV: Bảng phụ , Thước thẳng - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C - Tiến trình dạy học : 1) Tổ chức : 2) Kiểm tra : (Lồng trong bài) 3) Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Định nghĩa D C B A GV: Các em quan sát hình 84 có gì đặc biệt ? ? Vậy em nào có thể định nghĩa hình chữ nhật ? ? Hình bình hành sẽ là hình chữ nhật khi nào ? ? Hình thang cân sẽ là hình chữ nhật khi nào ? Hoạt động 2 : Tính chất GV: Các em thực hiện ?1 Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành , của hình thang cân Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành ta có : Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết ? Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông ? vì sao ? ? Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ? vì sao ? ? Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ? vì sao ? ? Hai đường chéo của hình bình hành có tính chất gì thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhật ? Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 ( SGK trang 98 ) Củng cố : ? Có thể khẳng định rằng tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật hay không ? ? Vậy hai đường chéo của một tứ giác thoả mãn những tính chất gì thì tứ giác đó là hình chữ nhật ? Các em thực hiện ?3 Giáo viên đưa một tứ giác MNPQ lên bảng ( đúng là hình chữ nhật ) Hoạt động 4 : áp dụng vào tam giác vuông Các em thực hiện ?4 ? Hãy phát biểu định lí về tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông ? Các em thực hiện ?5 ? Hãy phát biểu định lý nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến ? HS : – Hình 84 là một tứ giác và có 4 góc vuông Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật ?1 - Tứ giác ABCD ở hình 84 có : AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD AD//BC vì cùng vuông góc vớiDC Vậy ABCD là hình chữ nhật - Tứ giác ABCD ở hình 84 có : AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD Nên ABCD là hình thang và có C = D = 900 Vậy ABCD là hình thang cân HS : Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có ba góc vuông , vì tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 , mà ba góc kia đã vuông rồi thì góc còn lại cũng vuông - Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật, vì trong hình thang cân hai góc kề với một đáy bằng nhau, hai góc kề với một cạnh bên bù nhau - Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật vì trong hình bình hành hai góc kề với một cạnh thì bù nhau - Hai đường chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhật - Một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau ta chưa thể khẳng định được tứ giác đó là hình chữ nhật Hai đường chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật Với tứ giác MNPQ trên bảng nếu ta dùng compa kiểm tra thấy: MN = QP, MQ = NP, MP = NQ Thì kết luận được MNPQ là hình chữ nh