Giáo án Hình học 8 năm học 2010- 2011 Tiết 8 Dựng hình bằng thước và com pa dựng hình thang

Ngày soạn: 11/9/2010 TIẾT 8 §5. DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA DỰNG HÌNH THANG I-MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biết 4 bước của bài toán dựng hình. Biết 8 bài toán dựng hình cơ bản. 2. Kỹ năng: - Biết dùng thước và com pa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần : cách dựng và chứng minh. Biết cách sử dụng thước và com pa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: -SGK, thước thẳng, bảng phu, com pa, thước đo góc. HS :- SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ nhóm, thước đo góc. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm. IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Th.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 5 ph Hoạt động 1 : 1. GIỚI THIỆU BÀI TOÁN DỰNG HÌNH GV : Chúng ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ : thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc… Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hia dụng cụ là thước và com pa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. GV : Thước thẳng có tác dụng gì? Com pa có tác dụng gì? HS nghe GV trình bày. HS trả lời miệng. Tác dụng của thước thẳng : - Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó. - Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó. - Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia. Tác dụng của com pa : - Vẽ đường tròn hoặc cung tròn khi biết tâm và bán kính của nó. 1/ Bài toán dựng hình: Xem Sgk/81 13 ph Hoạt động 2 : CÁC BÀI TOÁN DỰNG HÌNH ĐÃ BIẾT GV : Qua chương trình hình hình học lớp 6, hình học lớp 7 với thước và com pa ta đã biêt cách giải các bài toán dựng hình nào? (bảng phụ) GV hướng dẫn HS ôn lại cách dựng - Một góc bằng một góc cho trước. - Dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. - Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng. - Dựng đươnøg thẳng vuông góc với HS trả lời miệng : Nêu các bài toán dựng hình đã biết (trang 81,82 SGK) HS dựng hình theo hướng dẫn của GV. 2/ Các bài toán dựng hình đã biết: Học Sgk/81,82 đường thẳng đã cho. GV: Ta được phép sử dụng các bài toán dựng hình trên để giải cac bài toán dựng hình khác. Cụ thể xét bài toán dựng hình thang. 20 ph Hoạt động 3 : DỰNG HÌNH THANG Xét ví dụ trang 82 SGK. GV hướng dẫn : Thông thường để tìm ra cách dựng hình, người ta vẽ phát ra hình cần dựng với các yếu tố đã cho. Nhìn vào hình đó phân tích, tìm xem những yếu tố nào dựng được ngay, những điểm còn lại cần thoả mãn điều kiện gì? Nó nằm trên đường nào? Đó là bước phân tích. GV ghi : a) Phân tích : GV vẽ hình phát thảo lên bảng (có ghi đue yếu tố đề bài kèm theo). GV : Quan sát hình cho biết tam giác nào dựng được ngay? Vì sao? GV nối AC và hỏi tiếp : Sau khi dựng xong ACD thì đỉnh B được xác định như thế nào? b) Cách dựng : GV dựng hình bằng thước kẻ, com pa theo từng bước và yêu cầu HS dựng hình vào vở. 1 HS đọc đề bài dựng hình thang ABCD biết đáy : AB =3 cm à CD = 4 cm; Cạnh bên AD = 5cm ; = 700 A 3 cm B 2cm D 4 cm C HS trả lời miệng : -ACD dựng được ngay vì biết hai cạnh và góc xen giữa. - Đỉnh B phải ằm trên đường thẳng qua A, song song với DC; B cách A 3 cm nên B phải nằm trên đường tròn tâm A, bán kính 3 cm. HS dựng hình vào vở và ghi các bước dựng như hướng dẫn của giáo viên. 3/ Dựng hình thang: Ví dụ: Cho bết: AB =3 cm à CD = 4 cm; Cạnh bên AD = 5cm ; = 700 Yêu cầu: dựng hình thang ABCD Giải: a) Phân tích:Sgk/83 b) Cách dựng : -Dựng ACD có = 700 ; DC = 4cm ; DA = 2 cm -Dựng Ax // DC (tia Ax cùng phía với C đối với AD. -Dựng B Ax sao cho AB = 3 cm. Nối BC. Sau đó GV hỏi : Tứ giác ABCD dựng trên thoả mãn tất cả điều kiện yêu cầu đề bài không? GV : Đó chính là nôäi dung bước chứng minh. GV ghi lên bảng . GV hỏi : Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang thoả mãn các điều kiện của đề bài? Giải thích. GV chốt lại : Một bài toán dựng hình đầy đủ có bốn bước : Phân tích , cách dựng , chứng minh , biện luận. Nhưng chương trình quy định phải trình bày hai bước vào bài làm. 1)Cách dựng : Nêu thứ tự từng bước dựng hìh đồng thời thẻ hện các nét dựng trên hình vẽ. 2)Chứng minh : Băng lập luận chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thoả mãn các điều kiện của đề bài. Bước phân tích làm ở nháp để tìm hướng dựng hình. HS : Tứ giác ABCD dựng trên là hình thang vì AB // DC (theo cách dựng). Hình thang ABCD thoả mãn tất cả các điều kiện đề bài yêu cầu. HS : Ta chỉ dựng được một hình thang thoả mãn các điều liện của đề bài. Vì ADC dựng được duy nhất, đỉnh B cũng dựng được duy nhất. HS nghe GV hướng dẫn. c) Chứng minh. (SGK) d) Biện luận : Sgk/ 5 ph Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP Bài 31 trang 83 SGK Dựng hình thang ABCD (AB // CD) Biết AB = AD = 2cm AC = DC = 4cm. GV vẽ phát hình lên bảng. GV hỏi : Giả sử hình thang ABCD có AB // DC ; AB = AD = 2 cm AC = DC = 4 cm đã dựng được, cho biết tam giác nào dựng được ngay? Vì sao? -Đỉnh B được xác định như thế nào? GV cách dựng và chứng minh để về nhà làm. HS trả lời : Tam giác ADC dựng được ngay vì biết ba cạnh. HS : Đỉnh B phải nằm trên tia Ax // DC và B cách A 2 cm. (B cùng phía C đối với AD) Bài 31 trang 83 SGK Cách dựng: A B D C -Dựng ACD có AD = 2cm; DC = 4cm ; AC = 4cm -Dựng Ax // DC (tia Ax cùng phía với C đối với AD. -Dựng B Ax sao cho AB = 2 cm. Nối BC Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD. Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm; AC = DC = 4cm nên thõa mãn yêu cầu bài toán. 2 ph Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản. Nắm vững yêu cầu các bước của một bài toán dựng hình – trong bài chỉ yêu cầu trình bày bước cách dựng và chứng minh. Bài tập về nhà số 29, 30, 31, 32 trang 83 SGK.