Giáo án Hình học 8 năm học 2010 - 2011 Trường THCS Bình Sơ

Chương I: Tứ giác Tiết 1: Đ1. Tứ giác Ngày soạn: 17/08/2010 I - mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600. 2. Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo. 3. Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600 Ii – chuẩn bị của gv và hs: 1. GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ. 2. HS: Thước, com pa, bảng nhóm. Iii - Tiến trình dạy học: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B C A C A D D (H.1a) (H.1b) B A A C D B C D (H.1c) (H.2) - Cho HS quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét - GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng? - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi - GV hướng dẫn HS làm ?1 Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát. - H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi. Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài. - GV: Vẽ H3 và yêu cầu HS lầm ?2 sau đó giải thích khái niệm: B . Q . M C A . P . N D Hoạt động 4: Tổng các góc của một tứ giác - GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc + + + = ? (độ) - GV: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng + + + = ? (độ) (mà không cần đo từng góc) ta làm ntn? + GV chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng Hoạt động 5: Củng cố – Luyện tập - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại 1) Định nghĩa : - Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. * Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi. + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. + Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q. 2) Tổng các góc của một tứ giác B 1 C A 1 2 2 D Â1 + + 1 = 1800 2 + + 2 = 1800 (1+2)++(1+2) + = 3600 Hay + + + = 3600 * Định lý: (SGK) Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo). iV – rút kinh nghiệm: ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... Ttết 2: Đ2. Hình thang Ngày soạn: 18/08/2010 i- mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. 3. Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo Ii – chuẩn bị của gv và hs: 1. GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc 2. HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác A B 1 1 1 B 900 1200 C 1 750 1 C A 1 D D 1 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu hình thang - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 3600 + Tổng 4 góc ngoài là 3600 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH - GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao… - GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu cho HS làm ?1 E B C 600 F 600 A D 1500 750 (H. a) G H (H.b) I N 750 1200 1150 M K (H.c) - Qua đó em hình thang có tính chất gì ? - GV: đưa ra ?2 cho HS làm việc theo nhóm nhỏ: Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD. a) Cho biết: AD//BC. CMR: AD=BC; AB=CD A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AD// BC KL AB=CD; D C AD= BC b) Cho biết AB=CD. Chứng minh rằng AD//BC; AD=BC. A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; D C AD = BC - GV qua bài ?2 em có nhận xét gì ? Hoạt động 3: Hình thang vuông Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập - GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 2 1) Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B D H C * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH - HS làm ?1 (H.a)= = 600 AD// BC Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có: = 750 = 1050 (Kề bù) = = 1050 GF// EH Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: = 1200 = 1200 IN không song song với MK đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. - HS làm việc theo nhóm nhỏ ?2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.) b) ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xét : (SGK.Tr.70) 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông. A B D C Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông. Tiết 3: Đ3. Hình thang cân Ngày soạn: 25/08/2010 I - mục tiêu : 1. Kiến thức: HS nắm vững các đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết về hình thang cân. 2. Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 3. Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo. II –chuẩn bị của gv và hs: 1. GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc. 2. HS: Thước, com pa, bảng nhóm. Iii - Tiến trình bài dạy: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: GV dùng bảng phụ A D Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. 1200 y Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang x 600 - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang B C ta phải chứng minh như thế nào? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Định nghĩa Yêu cầu HS làm ? Nêu định nghĩa hình thang cân. GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 800 800 1000 1000 800 800 D (a) C G (b) H Hình (b) không phải vì + 1800 Hoạt động 2: Hình thành T/c, Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? O ABCD là HTC GT ( AB // DC) A 2 2 B 1 1 KL AD = BC D C - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ? Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? Hoạt động 4: Giới thiệu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải : + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B (có cùng bk) Hoạt động 5: Củng cố – Luyện tập - GV: Dùng bảng phụ cho HS trả lời: a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. Tứ giác ABCD là Hình thang cân Đáy AB và CD I 700 N P Q K 1100 700 T S (c) M (d) a) Hình a,c,d là hình thang cân. b) Hình (a): = 1000 Hình (c) : = 700 Hình (d) : = 900 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800 Hay Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. 2) Tính chất Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O (Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên = ;= Ta có = nên ODC cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) = nên = OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC + AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: SGK Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau. Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung + = ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B Định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK.Tr.74) - HS trả lời để củng cố kiến thức. Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) Tiết 4 : Luyện tập Ngày soạn: 26/08/2010 I - mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. 3. Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. II – chuẩn bị của gv và hs: GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc HS: Thước, com pa, bảng nhóm Iii - Tiến trình dạy – học : 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ? - HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là HTC thì ta phải CM thêm ĐK nào ? - HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ? 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Tổ chức luyện tập GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; = ; = (gt) Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ABC cân tại A; D AB E AC sao cho AD = AE; = 500 a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang. GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) - HS trình bày bảng ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC Chữa bài 12/74 (sgk) A B D E F C Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuông tại E BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) = ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) Chữa bài 15/75 (sgk) A D 1 1 E B C a) ABC cân tại A (gt) = (1)AD = AE (gt) ADE cân tại A = ABC cân & ADE cân = ; = = (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân .b) = 500 (gt) = = = 650 = = 1800 - 650 = 1150 Chữa bài 16/ 75 A E D B C a) ABC cân tại A ta có: AB = AC ; = (1) BD & CE là các đường phân giác nên có: = = (2); = = (3) Từ (1) (2) &(3) = BDC & CBE có = ; = ; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A = Ta có = ( = ) ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà = BEDC là hình thang cân. b) Từ = ; = (gt) = BED cân tại E ED = BE = DC. Hoạt động 2 : Củng cố Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. Hoạt động 3 : Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB& Tiết 5 : Đ4. đường trung bình của tam giác, Của hình thang Ngày soạn: 01/09/2010 I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. 2. Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. 3. Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học. II - chuẩn bị của gv và hs : 1. GV: Bảng phụ. 2.HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. Tiến trình dạy – học : 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: (Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là HT cân. Đáp án: 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. - GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí - HS: ghi gt & kl của đ/lí + Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau: - GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC - GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB; E là trung điểm của AC. Ta nói DE là đường trung bình của ABC. - GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ? Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2 - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? (GV gợi ý: đoạn DF = BC vì sao? Vậy DE = DF) - GV: DE là đường trung bình của ABC thì DE // BC & DE = BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc & số đo của . Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 như (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh ĐL áp dụng cho HS làm ?3 Tính độ dài BC trên hình 33. Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý 1. Đường trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk) GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D 1 E 1 B 1 C F + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) = ( vì EF // AB ) (2) = = (3).Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg)AE= EC E là trung điểm của AC. HS có thể chứng minh theo cách khác: + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A // D 1 E F // 1 B F C Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = BCVẽ EF // AB (F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC - HS áp dụng làm ?3 Để tính DE = BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 Hoạt động 3 : Củng cố - Thế nào là đường trung bình của tam giác - Nêu tính chất đường trung bình của tam giác. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk). Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí Tiết 6 : Đ4. đường trung bình của tam giác, Của hình thang (Tiếp) Ngày soạn: 03/09/2010 I - Mục tiêu : 1. Kiến thức: HS nắm vững ĐN ĐTB của HT, nắm vững nội dung ĐL3, ĐL 4. 2. Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang. 3. Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc II - phương tiện thực hiện: 1. GV: Bảng phụ. HS: Ôn tập đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. III - Tiến trình dạy - học: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: a. Phát biểu ghi GT-KL (có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ? b. Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau A E x F B 15cm C 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu ĐN đường TB của hình thang - GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình - Vẽ hình thang ABCD (AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ đường thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi: Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét. - GV: Chốt lại bằng cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC. - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Trên đây ta vừa có: HĐ2 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang E là trung điểm cạnh bên AD F là trung điểm cạnh thứ 2 BC Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang - Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đường TB của hình thang? - GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF còn là đường TB của tam giác nào? nó có t/c gì ? Hay EF =? - GV: Ta có IE// = ; IF//= IE + IF = = EF GV NX độ dài EF Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau: - GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình - HS làm theo hướng dẫn của GV GV: Hãy vẽ thêm đt AFDC = - Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM được điều gì ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - Em nào trả lời được những câu hỏi trên? EF//DC EF là đường TB ADK AF = FK FAB = FKC - Từ sơ đồ em nêu lại cách CM? Hoạt động 3: áp dụng - Luyện tập: GV : cho h/s làm - HS: Quan sát H 40. - GV: ADHC có phải hình thang không? Vì sao? - Đáy là 2 cạnh nào? - Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao? - Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào? 2. Đường trung bình của hình thang: Định lí 3 ( SGK) - HS lên bảng vẽ hình. A B E I F D C ABCD là hình thang GT (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M: + Kẻ thêm đường chéo AC. + Xét ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xét ABC ta có : I là trung điểm AC (CMT) IF//AB (gt)F là trung điểm của BC Định nghĩa: Đường TB của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên của hình thang. Định lí 4: Đường TB hình thang song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy A B E 1 F 2 D C K Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= C/M: - Kẻ AFDC = {K} Xét ABF & KCF có: = (đối đỉnh) BF= CF (gt)ABF =KCF (g.c.g) = (SCT)AF = FK & AB = CK E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đường TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = Vì DK = DC + CK = DC = AB EF = B C A 32m 24m D E H Hoạt động 4: Củng cố: - Thế nào là đường TB hình thang? - Nêu t/c đường TB hình thang - Làm bài tập 20& 22 - GV: Đưa hướng CM: IA = IM DI là đường TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDCMC = MB; EB = ED (gt) Hoạt động 5 : Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK Iv – rút kinh nghiệm : ...................... ...................... ...................... ...................... ................................................................................................................................................. ...................... Tiết 7: luyện tập Ngày soạn: 08/09/2010 I - Mục tiêu : 1. Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau. Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản. 2. Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM các bài toán. 3. Thái dộ: Tính cẩn thận, say mê môn hoc. II - chuẩn bị của gv và hs : GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thước + BT. Iii - Tiến trình dạy học : 1. Ôn định tổ chức: N 2. B.Kiểm tra bài cũ: M - GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ I - HS1: Tính x trên hình vẽ sau 7cm 5cm x P K Q - HS2: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n . - HS3: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập Chữa bài 22/80 Chữa bài 25/80 - GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa những chỗ sai. - Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI? - Giải: Theo t/c đường TB hình thang EM = DI = Hs lên bảng trình bày + GV : Em rút ra nhận xét gì. Chữa bài 26/80 GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL AB//CD//EF//GH GT AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =? GV gọi HS lên bảng trình bày - HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét. - HS phát biểu. GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16 thì kq sẽ ntn? (x=24;y=32) - HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL - Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh. - Đại diện nhóm trình bày. - HS nhận xét. GV Cho HS làm việc theo nhóm Chữa bài 27/80: ABCD: AE = ED, BF = FC, GT AK = KC KL a) So