Giáo án Hình học 8 Tiết 11 Luyện tập

Tiết 11 Luyện tập A – Mục tiêu Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng (một trục), về hình có trục đối xứng. Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của một hình (dạng hình đơn giản) qua một trục đối xứng. Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tế cuộc sống. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : – Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút dạ. – Vẽ trên bảng phụ (giấy trong) hình 59 tr87, hình 61 tr88 SGK. – Phiếu học tập. HS : – Compa, thước thẳng, bảng phụ nhóm, bút dạ. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS lên kiểm tra. HS1 : 1) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ? HS1 : 1) Phát biểu định nghĩa theo SGK. 2) Vẽ hình đối xứng của DABC qua đường thẳng d 2) Vẽ HS2 : Chữa bài tập 36 tr87 SGK HS chữa trên bảng a) Theo đầu bài ta có Ox là trung trực của AB ị OA = OB Oy là trung trực của AC ị OA = OC ị OB = OC (= OA) b) DAOB tại O ị DAOC tại O ị = 2 . 500 = 1000 Vậy = 1000 GV nhận xét cho điểm HS HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 Luyện tập (32 phút) Bài 1 (bài 37 tr87 SGK). Tìm các hình trục đối xứng trên hình 59 GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Hai HS lên bảng vẽ trục đối xứng của các hình. Hình 59a có hai trục đối xứng. Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i mỗi hình có một trục đối xứng. Hình 59g có năm trục đối xứng. Hình 59h không có trục đối xứng. Bài 2 (Bài 39 tr88 SGK) GV đọc to đề bài, ngắt từng ý, yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc. Một HS vẽ hình trên bảng Cả lớp vẽ vào vở. GV ghi kết luận : Chứng minh AD + DB < AE + EB a) GV hỏi : Hãy phát hiện trên hình những cặp đoạn bằng nhau. Giải thích ? HS : Do điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng d nên d là trung trực của đoạn AC ị AD = CD và AE = CE Vậy tổng AD + DB = ? AE + EB = ? HS : AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB (2) Tại sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB ? HS : DCEB có : CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác) ị AD + DB < AE + EB GV : Như vậy nếu A và B là hai điểm thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d thì điểm D (giao điểm của CB với đường thẳng d) là điểm có tổng khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ nhất. GV : áp dụng kết quả của câu a hãy trả lời câu hỏi b ? b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB. GV : Tương tự hãy làm bài tập sau Hai địa điểm dân cư A và B ở cùng phía một con sông thẳng. Cần đặt cầu ở vị trí nào để tổng các khoảng cách từ cầu đến A và đến B nhỏ nhất. HS lên bảng vẽ và trả lời. Cần đặt cầu ở vị trí điểm D như trên hình vẽ để tổng các khoảng cách từ cầu đến A và đến B nhỏ nhất. Bài 3 (bài 40 tr88 SGK) GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hinh ( hoặc bảng phụ) – GV yêu cầu HS quan sát , mô tả từng biển báo giao thông và quy định của luật giao thông. – HS mô tả từng biển báo để ghi nhớ và thực hiện theo quy định. – Sau đó trả lời : biển nào có trục đối xứng ? – Biển a, b, d mỗi biển có một trục đối xứng. Biển c không có trục đối xứng. Bài 4 : Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d của hình đã vẽ. (GV đưa đề bài trên phiếu học tập, phát tới từng HS) HS làm bài trên phiếu học tập. Cho HS thi vẽ nhanh, vẽ đúng, vẽ đẹp, GV thu 10 bài nộp đầu tiên nhận xét, đánh giá và có thưởng cho 3 bài tốt nhất trong 10 bài đầu tiên, Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 phút) + Cần ôn tập kĩ lý thuyết của bài đối xứng trục. + Làm tốt các bài tập 60 ; 62 ; 64 ; 65 ; 66 ; 71 tr66, 67 SBT. Đọc mục "Có thể em chưa biết" tr89 SGK. Tiết 12 Đ7. Hình bình hành A – Mục tiêu HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : – Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. Một số hình vẽ, đề bài viết trên giấy trong hoặc bảng phụ. HS : – Thước thẳng, compa. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Định nghĩa (10 phút) GV đặt vấn đề : Chúng ta đã biết được một dạng đặc biệt của tứ giác, đó là hình thang. Hãy quan sát tứ giác ABCD trên hình 66 tr90 SGK, cho biết tứ giác đó có gì đặc biệt. HS trả lời : Tứ giác ABCD có các góc kề với mỗi cạnh bù nhau. dẫn đến các cạnh đối song song : AB // DC ; AD // BC GV : Tứ giác có các cạnh đối song song gọi là hình bình hành. Hình bình hình là một dạng tứ giác đặc biệt mà hôm nay chúng ta sẽ học. GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành trong SGK. HS đọc định nghĩa hình bình hành tr90 SGK. HS vẽ hình bình hành dưới sự hướng dẫn của GV. GV : Hướng dẫn HS vẽ hình : – Dùng thước thẳng 2 lề tịnh tiến song song ta vẽ được một tứ giác có các cạnh đối song song. GV : Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào ? (GV ghi lại trên bảng) Tứ giác ABCD là hình bình hành Û GV : Vậy hình thang có phải là hình bình hành không ? – Không phải, vì hình thang chỉ có hai cạnh đối song song, còn hình bình hành có các cạnh đối song song. GV : Hình bình hành có phải là hình thang không ? HS : Hình bình hành là một hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song. GV : Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của hình bình hành. Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD ở cân đĩa trong hình 65 SGK ... Hoạt động 2 Tính chất (15 phút) GV : Hình bình hành là tứ giác, là hình thang, vậy trước tiên hình bình hành có những tính chất gì ? HS : Hình bình hành mang đầy đủ tính chất của tứ giác, của hình thang. GV : Hãy nêu cụ thể. – Trong hình bình hành, tổng các góc bằng 3600. Trong hình bình hành các góc kề với mỗi cạnh bù nhau. GV : Nhưng hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song. Hãy thử phát hiện thêm các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành. – HS phát hiện : Trong hình bình hành : – Các cạnh đối bằng nhau. – Các góc đối bằng nhau – Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. GV khẳng định : Nhận xét của các em là đúng, đó chính là nội dung định lý về tính chất hình bình hành. GV đọc lại định lí tr90 SGK. GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí. ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O a) AB = CD ; AD = BC b) c) OA = OC ; OB = OD GV : Em nào có thể chứng minh ý a). Chứng mình : a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên song song AD // BC nên AD = BC ; AB = DC. GV : Em nào có thể chứng minh ý b). b) Nối AC, xét DADC và DCBA có AD = BC DC = BA (chứng minh trên) cạnh AC chung nên DADC = DCBA (c c c) ị (hai góc tương ứng) GV nối đường chéo BD. Chứng minh tương tự ta được GV : Chứng minh ý c) ? c) DAOB và DCOD có AB = CD (chứng minh trên) (so le trong do AB // DC) (so le trong do AB // DC) ị DAOB = DCOD (g c g) ị OA = OC ; OD = OB (hai cạnh tương ứng) Bài tập củng cố : (bảng phụ) Cho DABC, có D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành và HS trình bày miệng : DABC có AD = DB (gt) AE = EC (gt) ị DE là đường trung bình của D ị DE // BC Chứng minh tương tự ị EF // AB Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành (theo định nghĩa) ị (theo tính chất hình bình hành). Hoạt động 3 Dấu hiệu nhận biết (10 phút) GV : Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết một hình bình hành ? HS : – Dựa vào định nghĩa. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. GV : Đúng ! Còn có thể dựa vào dấu hiệu nào nữa không ? HS có thể nêu tiếp bốn dấu hiệu nữa theo SGK. GV : Đưa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh. 1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. 3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. 4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. 5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. GV nói : Trong năm dấu hiệu này có ba dấu hiệu về cạnh, một dấu hiệu về góc, một dấu hiệu về đường chéo. GV : Có thể cho HS chứng minh một trong bốn dấu hiệu sau, nếu còn thời gian. Nếu hết thời gian, việc chứng minh bốn dấu hiệu sau giao về nhà. Sau đó GV yêu cầu HS làm tr92 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). HS trả lời miệng : a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. b) Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau. c) Tứ giác IKMN không là hình bình hành (vì IN // KM) d) Tứ giác PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. e) Tứ giác XYUV là hình bình hành vì có hai cạnh đối VX và UY song song và bằng nhau. Hoạt động 4 Củng cố (8 phút) Bài 43 tr92 SGK. (Đề bài xem SGK). HS trả lời miệng. – Tứ giác ABCD là hình bình hành, tứ giác EFGH là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau. – Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối bằng nhau hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (thông qua chứng minh tam giác bằng nhau). Bài 44 tr92 SGK. (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc màn hình). Chứng minh BE = DF HS chứng minh miệng. ABCD là hình bình hành ị AD = BC có DE = EA = AD BF = FC = BC ị DE = BF Xét tứ giác DEBF có : DE // BF (vì AD // BC) DE = BF (chứng minh trên) ị DEBF là hình bình hành vì có hai cạnh đối // và bằng nhau. ị BE = DF (tính chất hình bình hành). Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Chứng mính các dấu hiệu còn lại. Bài tập về nhà số 45, 46, 47 tr92, 93 SGK. số 78, 79, 80 tr68 SBT. Tiết 13 Luyện tập A – Mục tiêu Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). Rèn kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : – Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ. HS : – Thước thẳng, compa. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (7 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra. – Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành. – Chữa bài tập 46 tr92 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). Các câu sau đúng hay sai. Một HS lên bảng kiểm tra. – HS nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành như trong SGK. – Chữa bài tập 46. a – Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành. a – Đúng. b – Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. b – Đúng. c – Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. c – Sai. d – Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. d – Sai. e – Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành (thêm câu e) e – Đúng. GV nhận xét và cho điểm HS lên bảng. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (36 phút) Bài 1 (Bài 47 tr93 SGK) – GV vẽ hình 72 lên bảng. Một HS đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng viết GT, KL của bài. ABCD là hình bình hành AH ^ DB, CK ^ DB OH = OK a) AHCK là hình bình hành b) A; O ; C thẳng hàng. GV hỏi : Quan sát hình, ta thấy ngay tứ giác AHCK có đặc điểm gì ? HS : AH // CK vì cùng ^ DB – Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành ? – Cần thêm AH = CK hoặc AK // HC. GV : Em nào chứng minh được. HS : Theo đầu bài ta có : Xét DAHD và DCKB có : AD = CB (tính chất hình bình hành) (so le trong của AD // BC) ị DAHD = DCKB (cạnh huyền, góc nhọn) ị AH = CK (hai cạnh tương ứng) . Từ , ị AHCK là hình bình hành. GV : Chứng minh ý b) ? Điểm O có vị trí như thế nào đối với đoạn thẳng HK ? – O là trung điểm của HK mà AHCK là hình bình hành (theo chứng minh câu a). ị O cũng là trung điểm của đường chéo AC (theo tính chất của hình bình hành). ị A ; O ; C thẳng hàng. Bài 2 (Bài 48 tr92 SGK) Một HS đọc đề bài, sau đó vẽ hình, viết GT, KL của bài. Tứ giác ABCD GT AE = EB ; BF = FC CG = GD ; DH = DA KL áHEFG là hình gì ? Vì sao ? GV : HEFG là hình gì ? Vì sao ? GV : H ; E là trung điểm của AD ; AB. Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE ? GV : Tương tự đối với đoạn thẳng GF ? Giải : Theo đầu bài : H ; E ; F ; G lần lượt là trung điểm của AD; AB ; CB ; CD ị đoạn thẳng HE là đường trung bình của DADB Đoạn thẳng FG là đường trung bình của DDBC nên HE // DB và HE = DB GF // DB và GF = DB ị HE // GF ( // DB) và HE = GF (=) ị Tứ giác EFGH là hình bình hành. GV : Còn các cách chứng minh khác về nhà các em tìm hiểu sau. Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB = BF = AC. a) Các tứ giác AEBC ; ABFC là hình gì ? b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì E đối xứng với F qua đường thẳng BD ? (GV đưa đề bài trên bảng phụ) GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài rồi vẽ hình ghi GT ; KL hình bình hành ABCD GT B ẻ EF ; EF // AC ; BE = BF = AC KL a) AEBC ; ABFC là hình gì ? b) Điều kiện để E đối xứng với F qua trục BD GV : Em nào thực hiện câu a ? Một HS lên bảng ghi chứng minh a) Giải : a) Tứ giác AEBC là hình bình hành vì EB // AC và EB = AC (theo gt) Tương tự tứ giác ABFC là hình bình hành vì BF // AC và BF = AC. GV đọc câu b của bài toán và hỏi : Hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng khi nào ? HS : Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng khi đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. – Vậy E và F đối xứng nhau qua BD khi nào ? b) E và F đối xứng với nhau qua đường thẳng BD Û đường thẳng BD là trung trực của đoạn thẳng EF Û DB ^ EF (vì EB = BF (gt)) Û DB ^ AC (vì EF // AC) Û DDAC cân tại D vì có DO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao. Û hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 phút) * Về nhà cần nắm vững và phân biệt được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. * Làm tốt các bài tập số 49 tr93 SGK. số 83, 85, 87, 89 tr 69 SBT. Tiết 14 Đ8. Đối xứng tâm A – Mục tiêu HS hiểu các định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng. HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm, hình bình hành là hình có tâm đối xứng. HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. HS nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : – Thước thẳng, compa, phóng to hình 78 một vài chữ cái trên giấy trong (N, S, E), bút dạ, phấn màu, máy chiếu. HS : – Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Chữa bài 89(b) tr69 SBT. Dựng hình bình hành ABCD biết AC = 4cm, BD = 5cm Một HS lên bảng kiểm tra. Chữa bài tập 89 SBT. GV đưa hình vẽ phác cùng đề bài để HS phân tích miệng. Phân tích (miệng) Giả sử hình bình hành ABCD đã dựng được có AC = 4cm ; BD = 5cm ; Ta thấy DBOC dựng được vì biết : Sau đó dựng A sao cho O là trung điểm của AC và dựng D sao cho O là trung điểm BD. Cách dựng (trình bày trên bảng). – Dựng DBOC có OC = 2cm ; OB = 2,5cm. – Trên tia đối của OB lấy D sao cho OD = OB – Trên tia đối của OC lấy A sao cho OA = OC. – Vẽ tứ giác ABCD, ABCD là hình bình hành cần dựng. GV : Chứng minh ABCD là hình bình hành thoả mãn yêu cầu của đề bài. (Hình dựng lưu lại để dùng sau) GV nhận xét cho điểm. HS chứng minh miệng : ABCD là hình bình hành vì có OA = OC ; OD = OB. Hình bình hành ABCD có AC = 4cm, BD = 5cm và . HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm (7 phút) GV yêu cầu HS thực hiện SGK. O HS làm vào vở, một HS lên bảng vẽ. GV giới thiệu : A’ là điểm đỗi xứng với A qua O, A là điểm đối xứng với A’ qua O, A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O. Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O ? HS : Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. – GV : Nếu A º O thì A’ ở đâu ? – Nếu A º O thì A’ º O. GV nêu qui ước : Điểm đối xứng với điểm O qua O cũng là điểm O. GV quay lại hình vẽ của HS ở phần kiểm tra và nêu câu hỏi. – Tìm trên hình hai điểm đối xứng nhau qua điểm O ? HS : ĐIểm B và D đối xứng nhau qua điểm O. Điểm A và C đối xứng nhau qua điểm O. GV : Với một điểm O cho trước, ứng với một điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A qua điểm O. HS : Với một điểm O cho trước ứng với một điểm A chỉ có một điểm đối xứng với A qua điểm O. Hoạt động 3 Hai hình đối xứng nhau qua một điểm (10 phút) GV : Yêu cầu HS cả lớp thực hiện SGK. GV vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và điểm O, yêu cầu HS : – Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O. – Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O. – Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O. HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng làm. GV hỏi : Em có nhận xét gì về vị trí của điểm C’ ? GV : Hai đoạn thẳng AB và A’B’ trên hình vẽ là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua O. Khi ấy, mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với một điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O và ngược lại. Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai hình đối xứng với nhau qua điểm O. HS : Điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua điểm O ? HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua điểm O như trong SGK. GV đọc lại định nghĩa tr94 SGK và giới thiệu điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó. GV phóng to hình 77 SGK, sử dụng hình đó để giới thiệu về hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau qua tâm O. GV : Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm ? HS nhận xét : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau. GV khẳng định nhận xét trên là đúng. GV : Quan sát hình 78, cho biết hình H và H’ có quan hệ gì ? Nếu quay hình H quanh O một góc 1800 thì sao ? HS : Hình H và H’ đối xứng nhau qua tâm O. Nếu quay hình H quanh O một góc 1800 thì hai hình trùng nhau. Hoạt động 4 Hình có tâm đối xứng (8 phút) GV : Chỉ vào hình bình hành đã có ở phần kiểm tra hỏi : ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình đối xứng của cạnh AB, của cạnh AD qua tâm O ? HS : Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O là cạnh CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O là cạnh CB. – Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M bất kì thuộc hình bình hành ABCD ở đâu ? (GV lấy điểm M thuộc cạnh của hình bình hành ABCD). HS : Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O cùng thuộc hình bình hành ABCD. HS lên vẽ điểm M’ đối xứng với M qua O. GV giới thiệu : điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD và nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng của hình H tr95 SGK. GV yêu cầu HS đọc định lý tr95 SGK. Một HS đọc to định lí SGK. Cho HS làm tr95 SGK. HS trả lời miệng Hoạt động 5 Củng cố luyện tập (10 phút) Bài tập : Trong các hình sau, hình nào là hình có tâm đối xứng ? hình nào có trục đối xứng ? có mấy trục đối xứng ? (Đề bài ghi trên phiếu học tập) HS làm việc theo nhóm. Chữ M không có tâm đối xứng, có môt trục đối xứng Chữ H có 1 tâm đối xứng, có 2 trục đối xứng. Chữ I có 1 tâm đối xứng, có 2 trục đối xứng. Tam giác đều : Không có tâm đối xứng, có 3 trục đối xứng. Hình thang cân : Không có tâm đối xứng, có 1 trục đối xứng. Đường tròn : Có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng. Hình bình hành : có 1 tâm đối xứng, không có trục đối xứng. Đại diện một nhóm trình bày lời giải. GV nhận xét và giải thích rõ hơn. HS nhận xét, góp ý. Bài 51 tr96 SGK. GV đưa hình vẽ sẵn có điểm H lên bảng phụ. Yêu cầu HS lên vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc O và tìm toạ độ của K. Một HS lên bảng vẽ điểm K Toạ độ của K(–3 ; –2) Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tâm, hai hình đối xứng qua một tâm, hình có tâm đối xứng. So sánh với phép đối xứng qua trục. Bài tập về nhà số 50, 52, 53, 56 tr96 SGK. số 92, 93, 94 tr70 SBT. Tiết 15 Luyện tập A – Mục tiêu Củng cố cho HS các kiến thức về phép đối xứng qua một tâm, so sánh với phép đối xứng qua một trục. Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng, kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào bài tập chứng minh, nhận biết khái niệm. Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho HS. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : – Thước thẳng, bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong), phấn màu, compa, bút dạ. HS : – Thước thẳng, compa. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra và chữa bài tập (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1 : a) Thế nào là hai điểm đối xứng qua điểm O ? Thế nào là hai hình đối xứng qua điểm O ? HS1 : a) Phát biểu định nghĩa như SGK tr 93, 94. b) Cho DABC như hình vẽ. Hãy vẽ DA’B’C’ đối xứng với DABC qua trọng tâm G của DABC. b) HS2 : Chữa bài tập 52 SGK tr96 (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV và HS nhận xét cho điểm. Giải : ABCD là hình bình hành ị BC // AD ; BC = AD ị BC // AE (vì D, A, E thẳng hàng) và BC = AE (=AD) ị Tứ giác AEBC là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết). ị BE // AC và BE = AC (1) Chứng minh tương tự ị BF // AC và BF = AC (2) Từ (1), (2) ta có : E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit và BE = BF (= AC) ị E đối xứng với F qua B. Hoạt động 2 Luyện tập (25 phút) Bài 1 : (Bài 54 tr96 SGK) GV có thể hướng dẫn HS phân tích bài theo sơ đồ : B và C đối xứng nhau qua O. B, O, C thẳng hàng và OB = OC. và OB = OC = OA. , DOAB cân, DOAC cân. Sau đó yêu cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại bài chứng minh trên bảng. Một HS đọc to đề bài Một HS vẽ hình ghi GT, KL GT A nằm trong góc xOy A và B đối xứng nhau qua Ox A và C đối xứng nhau qua Oy KL C và B đối xứng nhau qua O Giải : C và A đối xứng nhau qua Oy ị Oy là trung trực của CA ị OC = OA. ị DOCA cân tại O, có OE ^ CA. ị (t/c D cân). Chứng minh tương tự ị OA = OB và Vậy OC = OB = OA (1) ị (2) Từ (1), (2) ị O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O. Bài 2 : a) Cho tam giác vuông ABC ( = 900) Vẽ hình đối xứng của tam giác ABC qua tâm A a) b) Cho đường tròn O, bán kính R. Vẽ hình đối xứng của đường tròn O qua tâm O. b) Hình đối xứng của đường tròn O bán kính R qua tâm O chính là đường tròn O bán kính R c) Cho tứ giác ABCD có AC ^ BD tại O. Vẽ hình đối xứng với tứ giác ABCD qua tâm O. c) Bài 3 (bài 56 tr96 SGK) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). GV cần phân tích kĩ về tam giác đều để HS thấy rõ là tam giác đều có ba trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng. HS quan sát hình vẽ, rồi trả lời miệng : a) Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng. b) Tam giác đều ABC không có tâm đối xứng. c) Biển cấm đi ngược chiều là hình có tâm đối xứng. d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật không có tâm đối xứng. Bài 4 (bài 57 tr96 SGK) GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài rồi trả lời. Một HS đọc, các HS khác trả lời. a) Đúng. b) Sai (hình bạn vẽ khi kiểm tra đầu giờ). c) Đúng vì hai tam giác đó bằng nhau. Bài 5 : Cho hình vẽ, hỏi O là tâm đối xứng của tứ giác nào ? Vì sao ? HS quan sát, suy nghĩ, rồi trả lời + Tứ giác ABCD có AB = CD = BC = AD ị ABCD là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau) nên nó nhận giao điểm O của hai đường chéo là tâm đối xứng. + Ta có MNPQ cùng là hình bình hành vì MN // PQ (// AC) và MN = PQ (= AC) ị MNPQ cũng nhận giao điểm O của hai đường chéo là tâm đối xứng. Hoạt động 3 Củng cố (8 phút) GV cho HS lập bảng so sánh hai phép đối xứng. Đối xứng trục Đối xứng tâm Hai điểm đối xứng A và A’ đối xứng nhau qua d Û d là trung trực của đoạn thẳng AA’. A và A’ đối xứng nhau qua O Û O là trung điểm của đoạn thẳng AA’. Hai hình đối xứng Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Về nhà làm tốt bài tập số 95, 96, 97, 101 tr70, 71 SBT. Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. So sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ.