Giáo án Hình học 8 - Tiết 30: Luyện tập

Ngày soạn: 02/12/2013 Ngàydạy : 05/12/2013 Tiết 30 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: + HS được củng cố công thức tính diện tích tam giác. Biết sử dụng công thức tính diện tích tam giác một cách linh hoạt để giải các bài tập. + Vận dụng công thức vào giải toán, chứng minh các điểm thoả mãn điều kiện về diện tích. + HS được rèn luyện việc suy luận và tính toán, biết áp dụng đối với bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi BT, thước thẳng, b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, bảng nhóm. kéo cắt. bìa hình tam giác + Chuẩn bị bài tập ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ( 8’): ? Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác. Vận dụng làm BT 19: Chỉ ra các hình có diện tích bằng mấy ô vuông. Từ đó suy ra những hình nào có diện tích bằng nhau? 5 2 1 3 4 6 7 8 Hoạt động 2: Luyện tập tính diện tích tam giác HĐ CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 20: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của tam giác và có diện tích bằng diện tích của tam giác. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác. Đây là BT tương đối khó nên GV chủ động hướng dẫn HS dựng hình theo yêu cầu của đề bài. Vẽ DABC và đường cao AH. Ta dựng hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh đáy BC và có diện tích bằng diện tích DABC. Như vậy thực chất phương pháp này chính là phương pháp cắt ghép hình để chứng minh diện tích tam giác bằng nửa tích đáy nhân với đường cao 10 phút A B C H M N E D K Dựng đường trung bình MN cắt đường cao AH tại K. Từ C và D kẻ các đường thẳng // với AH cắt MN tại E và D. Ta có: DEBM = DKAM DDCN = DKAN Þ S (BCDE) = S (ABC) = .BC.AH HĐ CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 21: Tính x trên hình vẽ sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích của tam giác ADE. GV gợi ý: Hãy viết công thức tính diện tích tam giác ADE theo cạnh đáy AD và đường cao EH = 2 cm. Tương tự tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo cạnh x và cạnh AD. Theo giải thiết diện tích hình chữ nhật gấp 3 lần diện tích của tam giác vậy ta có đẳng thức nào? Từ đẳng thức này ta tìm được x = ? 10 phút A B C D E H 2 cm x x S(AĐE) = AD.EH = AD.2 = AD (đvdt) S(ABCD) = AB.AD = x. AD (đvdt) Theo giả thiết S(ABCD) = 3. S(ADE) Þ x. AD = 3.AD Þ x = 3 (cm) Hoạt động 3: Luyện tập chứng minh diện tích tamgiác HĐ CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS làm BT 22: Tam giác PAF được vẽ trên giấy ô vuông dưới đây: A P F d m n Bµi 23: Cho DABC h·y chØ ra mét sè vÞ trÝ cña ®iÓm M n»m trong tam gi¸c sao cho: B A C M H Ê F SDAMB + SDBMC = SDMAC b h a + GV gîi ý HS gi¶i BT 24 vµ 25: sö dông §L Pitago cho D c©n vµ D ®Òu. 15 phót a) T×m mét ®iÓm I sao cho S (PIF) = S (PAF) Ta nhËn thÊy 2 tam gi¸c cã chung c¹nh PF nªn muèn 2 D b»ng nhau vÒ diÖn tÝch th× ®­êng cao cña chóng ph¶i b»ng nhau. Cã nhiÒu c¸ch lÊy ®iÓm I. §ã lµ tËp hîp c¸c ®iÓm n»m trªn ®­êng th¼ng d (®i qua A vµ song song víi PF) b) T×m mét ®iÓm O sao cho S (POF) =2. S(PAF) T­¬ng tù do 2 tam gi¸c chung c¹nh FP nªn ®Ó diÖn tÝch gÊp ®«i th× ®­êng cao ph¶i gÊp ®«i. TËp hîp c¸c ®iÓm O cÇn t×m n»m trªn ®­êng th¼ng m (m // PF vµ c¸ch PF 1 k/c gÊp 2 lÇn k/c tõ A ®Õn PF) c) T×m mét ®iÓm N sao cho S (PNF) =2. S(PNF) Þ TËp hîp c¸c ®iÓm N n»m trªn ®­êng th¼ng n (n // PF vµ c¸ch PF 1 k/c b»ng nöa k/c tõ A ®Õn PF). + HS tr¶ lêi c¸c c©u hái gîi ý ®Ó gi¶i BT 23: do gi¶ thiÕt: SDAMB + SDBMC = SDMAC Mµ SDAMB + SDBMC + SDMAC = SDABC Þ SDMAC = SDABC Þ §iÓm M t×m n»m trªn ®­êng trung b×nh EF. + Bµi 24: Gäi h lµ chiÒu cao cña tam gi¸c c©n ABC cã c¹nh ®¸y b»ng a vµ c¹nh bªn b»ng b. Theo §L Pitago th× ®­êng cao ®­îc tÝnh b»ng: h = VËy S = ah = T­¬ng t­ cho D ®Òu khi ®ã b = a Thay vµo c«ng thøc trªn ta cã CT d/tÝch D ®Òu: S = ah = Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2’): + Nắm vững các công thức tính diện tích hình tam giác. + BTVN: Hoàn thành các BT còn lại trong SGK. Làm BT trong SBT. + Chuẩn bị cho bài sau: Ôn tập (Hình học lớp 9– HK1)