Giáo án Hình học 8 Tiết 46 Trường hợp đồng dạng thứ ba

Tiết 46: Đ7. trường hợp đồng dạng thứ ba A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: Học sinh cần nắm vững nội dung định lý ( Giả thiết - Kết luận ), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính : ã Dựng DAMN đồng dạng với DABC ã Chứng minh DAMN = DA’B’C’ Học sinh vận dụng được định lý để nhận biết được các tam giác đồng dạng với nhau, biết cách sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập. II. Chuẩn bị: GV:- Hai tam giác DABC và DA’B’C’ bằng bìa cứng có hai màu khác nhau để minh họa khi chứng minh định lý. - Bảng phụ vẽ sẵn các hình 41, 42, 43 ( SGK - Tr.78, 79 ), thước thẳng, thước chia khoảng, thước đo góc, phấn mầu. HS : Ôn tập trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai tam giác, ôn tập trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. Thước chia khoảng, thước đo góc, thước thẳng, com pa. B. Phần thể hiện khi lên lớp * ổn định tổ chức : 8B: 8C: I. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) * Câu hỏi : HS1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác? Viết GT và KL của định lí? HS2: Chữa bài tập 32a ( Sgk- 77) * Yêu cầu trả lời : HS1: Định lý : Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. D ABC ; D A’B’C’ GT (1) ; Â’ = Â KL D A’B’C’ ~D ABC B HS2: ã Chữa bài tập 32a ( sgk - 77 ) A Giải: 5 Xét 2 tam giác: OCB và ODA O I Ta có: (1) 8 (2) Từ (1) và (2) suy ra: Mà góc O chung => DOBC ~ DODA (trường hợp ~ thứ 2) II. tổ chức các hoạt động dạy bài mới: Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan tới độ dài các cạnh của hai tam giác. Vậy nếu không cần đo độ dài các cạnh có thể nhận biết được hai tam giác đồng dạng hay không? à Bài mới. Hoạt động của GV và HS Phần học sinh ghi Hoạt động 1: Định lí (14’) GV: Y/c HS nghiên cứu bài toán (sgk – 77) Vẽ hình lên bảng - HS vẽ vào vở ? : Cho biết GT - KL của bài toán ? ? : Nêu cách chứng minh? HS: 2 bước: + Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC và AM = A’B’ + C/m tam giác AMN bằng tam giác A’B’C’ HS: lên bảng trình bày chứng minh. ? : Từ kết quả chứng minh trên ta rút ra được kết luận gì ? HS: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. GV: Đó chính là nội dung định lý trường hợp đồng dạng thứ ba ( g- g )của hai tam giác HS: Đọc nội dung ? : Vậy làm thế nào để chứng minh được định lý này ? HS: - Tạo ra DAMN DABC - Chứng minh DAMN = DA’B’C’ GV: Nội dung chứng minh bài toán trên chính là nội dung chứng minh định lý này. Hoạt động 2: áp dụng (14’) GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?1 (sgk -78) Y/c Hs nghiên cứu và suy nghĩ trả lời ? : Dự đoán những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? hãy giải thích? HS: Dự đoán và chứng minh dự đoán. GV: Treo bảng phụ nội dung ?2 ? : ?2 cho biết gì? Yêu cầu gì? ? : Hình 42 có bao nhiêu tam giác? HS: Có ba tam giác DABC, DADB, DBDC ? : Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy dự đoán và chứng minh? ? : Dựa vào đâu để tính AD = ? DC = ? HS: Dựa vào DABC ~DADB . ? : BD là phân giác , để tính BC ta phải lập tỉ lệ thức nào ? HS: Hoạt động 3: Luyện tập (8’) GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 35 ? : Vẽ hình, ghi GT – KL? HS: Lên bảng thực hiện. ? : DA’B’C’~ DABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào ? HS: và Â’ = Â , ? : Để có tỉ số ta cần xét hai tam giác nào ? chúng có quan hệ với nhau như thế nào? HS: DA’B’D’ và DABD đồng dạng ị 1. Định lý * Bài toán : sgk -77 A A’ M N B’ C’ B C GT DA’B’C’ và DABC Â’ = Â ; KL DA’B’C’ ~ DABC Chứng minh + Trên tia AB lấy AM = A’B’ Kẻ MN // BC (NẻAC) Vì MN // BC ị D AMN ~ DABC (1) ( Định lý tam giác đồng dạng ) + Xét DAMN và DA’B’C’ có : ( Đồng vị ) (gt) ị Lại có: Â = Â’ ( Giả thiết ) AM = A’B’ ( Cách dựng ) Do đó : DAMN = DA’B’C’ (g.c.g) (2) Từ (1) và(2) suy ra : DA’B’C’ ~ DABC * Định lý : sgk -78 2. áp dụng: ? 1: sgk - 78 Giải: ã DABC cân ở A có Â = 400 ị = Vậy DABC ~ DPMN (g.g) vì có: ã DA’B’C’ có Â’ = 700 , ’ = 600 ị ’ = 1800 - (600+700) = 500 Vậy DA’B’C’ ~DD’E’F’ ( g.g ) vì có: ?2: sgk - 79 Giải: a) ở hình 42 ( sgk - 79) có ba tam giác: DABC, DADB, DBDC + Xét DABC và DADB có: Â chung (gt) ị DABC ~ DADB (g . g) b) Vì DABC ~ DADB (c/m trên) ị hay ị x = ( cm ) Do đó: y = DC = AC - x = 4,5 - 2 = 2,5 ( cm ) c) Có BD là phân giác của DABC nên theo tính chất đường phân giác của 1 góc ta có: hay ị BC = 3,75(cm) + Lại có DABC ~ DADB ( c/m trên ) ị hay ị DB = 2,5 (cm ) 3. Luyện tập: * Bài tập 35 ( sgk - 79 ) A A’ B’ C’ D’ B D C GT DA’B’C’ ~ DABC theo tỉ số k KL Chứng minh Vì DA’B’C’~ DABC theo tỉ số k ( gt ) ị và Â’ = Â , Xét DA’B’D’ và DABD có : (c/m trên) Suy ra: DA’B’D’ ~ DABD (g. g) Do đó: Vậy III. Hướng dẫn về nhà: (2 phút) - Học thuộc và nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác - BTVN : 36; 37 ; 38 ( SGK - Tr. 79 ) , 39 ; 40 ; 41 ( SBT - Tr. 73 - 74 ) - Tiết sau luyện tập.