Giáo án Hình học 8 Tiết 64 Diện tích xung quanh của hình chóp đều

T64. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU. I/ Mục tiêu: HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều. Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể (chủ yếu là hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều). Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước. II/ Chuẩn bị: SGK; thước; các mô hình; phấn màu. III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Thế nào là hình chóp đều? 2/ Hãy vẽ hình chóp tứ giác đều, và chỉ rõ: Đỉnh; cạnh bên; mặt bên; mặt đáy; đg/cao; trung đoạn của hình chóp đó. C/ Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều. Cắt và gấp hình như ở H.123/120. Số các mặt bằng nhau trong 1 hình chóp tứ giác đều là mấy? Diện tích mỗi mặt tam giác là bao nhiêu? Diện tích đáy của hình chóp đều là bao nhiêu? Tổng diện tích tất cả các mặt bên của h/chóp đều là bao nhiêu? Quan sát hình khai triển sau:Tổng diện tích tất cả các mặt bên của h/chóp đều là bao nhiêu? Diện tích toàn phần được tính như thế nào? Hãy tính Sxq và Stp của h/chóp đều? Ví dụ. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt là những tam giác đều bằng nhau. H là tâm của đg/tròn ngoại tiếp DABC đều có bán kính HC = R =cm, AB =R. Tính Sxq ? Muốn tính Sxq của h/chóp tam giác đều này phải làm thế nào? Và vì cả 4 mặt của hình chóp là 4 tam giác đều bằng nhau, do đó còn có cách tính khác hay không? Tương tự tính ra AI =cm. Tính SABC ==cm2. Vậy: Sxq = 3.SABC = 3.= cm2. Số các mặt bằng nhau trong h/chóp tứ giác là 4, mỗi mặt là tam giác cân. Diện tích mỗi mặt là: = 12cm2. Diện tích đáy là: 4.4 = 16cm2. Tổng diện tích tất cả các mặt bên là: 12.4 = 48cm2. Diện tích mỗi mặt :. Sxq = 4.= .d = p.d. Stp = Sxq + Sđ. Ta có Sxq = p.d = 800cm2. Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sđ = = 800 + 20.20 = 1200cm2. Trước tiên cần tính nửa chu vi, sau đó tính trung đoạn. p ===cm. Vì DSBC = DABC nên trung đoạn SI = AI = d, mà DABI có I Â = 900; BÂI = 300 nên: BI ==. Þ AI2 = AB2 – BI2 (Pitago) = 9 –= Þ AI == d. Vậy Sxq = p.d =cm2. 1/ Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích x/quanh của h/chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. Sxq = p . d. p: nửa chu vi đáy; d:Tr/đoạn. Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng tổng của d/tích x/quanh và d/tích đáy. Stp = Sxq + Sđ. 2/ Ví dụ: Xem đề bài ở SGK/120. Ta có trung đoạn là: p ===cm. Vì DSBC = DABC nên trung đoạn SI = AI = d, mà DABI có I Â = 900; BÂI = 300 nên: BI ==. Þ AI2 = AB2 – BI2 (Pitago) = 9 –= Þ AI == d. Vậy Sxq = p.d =cm2. D/ Củng cố: 40/121 Tính diện tích toàn phần của hình chóp: Trong DSIC có SI ÂC = 900 và SC = 25cm; IC == 15cm. Theo Pytago: SI2 = SC2 – IC2 = 252 – 152 = 400. Þ SI = 20cm. Do đó Sxq = p.d =.30.4.20 = 1200cm2. Và Sđ = 30.30 = 900cm2. Vậy Stp = Sxq + Sđ = 1200 + 900 = 2100cm2. 41/121 a/ Trong hình vẽ có 4 tam giác cân bằng nhau. b/ Tính chiều cao là ==» 9,7cm. c/ Diện tích xung quanh của hình chóp là: Sxq = p.d = 10.9,7 = 97cm2. Diện tích toàn phần của hình chóp là: Stp = Sxq + Sđ = 97 + 25 = 122cm2. IV/ Hướng dẫn ở nhà: Nắm chắc công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều. Giải các bài tập: 42, 43/121 và 58, 59, 60/123 (SBT). Chuẩn bị:”Thể tích của hình chóp đều”./.