Giáo án Hình học 8 từ tiết 1 đến tiết 5 Trường THCS Yên Thái

Ngày soạn: Ngày dạy: Ngày duyệt: Tiết 1. tứ giác I/ Mục tiêu Qua bài này học sinh cần: - Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác. - Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào thực tiễn. II/ Chuẩn bị GV: bảng phụ, thước, phấn màu HS: thước thẳng, SGK, vở ghi, ôn định lí tổng các góc trong một tam giác III/ Tiến trình lên lớp 1)ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ Kiểm tra chuẩn bị của học sinh 3) Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Định nghĩa GV: treo bảng phụ hình vẽ ? Quan sát hình 1 và nhận xét mỗi hình gồm có mấy đoạn thẳng. ? Nhận xét gì về vị trí hai đường thẳng bất kì ở hình 1. GV: Hình gồm 4 đoạn thẳng khép kín... gọi là tứ giác. ? Nhận xét gì về hình 2. ? Tứ giác ABCD là gì. GV: chốt lại định nghĩa tứ giác. GV: tứ giác ABCD có thể gọi là tứ giác BACD,... A là 1 đỉnh của tứ giác, đọc tên các đỉnh của tứ giác. AB là một cạnh của tứ giác.? đọc tên các cạnh của một tứ giác. ? Làm ?1: ở hình 1 tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. GV; Tứ giác ABCD ở hình 1 là tứ giác lồi. ? Tứ giác lồi là gì. GV: nêu chú ý trong SGK-65. ?2 trên bảng phụ. ? Gọi đại diện các nhóm trình bày. GV: chốt lại kết quả. 2) Tổng các góc của một tứ giác. ? Nhắc lại định lí về tổng 3 góc của một tứ giác. ? vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. ? Dựa vào định lí về tổng 3 góc của 1 tứ giác tính éA+éB+éC+éD A B C D GV: gợi ý: vẽ thêm hình để vận dụng được định lí tổng 3 góc của một tam giác. ? Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng bao nhiêu. GV: chốt lại định lí HS: Quan sát hình vẽ. HS: 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. HS: cùng nằm trên 1 đường thẳng HS: Không là tứ giác vì đoạn thẳng BC cùng nằm trên 1 đường thẳng. HS: trả lời. HS: trả lời HS: trả lời HS: hình 1a Hình 1b, c: đoạn thẳng chứa cạnh BC, AD chia tứ giác nằm ở hai nửa mặt phẳng. HS: trả lời HS: thảo luận nhóm. HS: trả lời HS: trả lời HS: nối A với C ( hoặc B với D) ∆ABD có: éA+éB1 +éD1 =1800 ∆BCD có éB2+éD2+éC =1800 Mà éB = éB1+éB2; éD = éD1+éD2 éA+éB+éC+éD = =éA + éB1+éB2+ éD2+éC =3600 HS: trả lời. 4) Củng cố ? Nêu định nghĩa tứ giác. nêu định lí tổng 4 góc trong 1 tứ giác. Làm bài 1a, b, c, d. Làm bài tập 2 SGK-66:2a 5) Hướng dẫn về nhà - Học thuộc lí thuyết - Làm bài 2b, c; 3, 4, 5 - Đọc bài “ hình thang” IV/ Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Ngày duyệt: Tiết 2. hình thang I/ Mục tiêu Qua bài này học sinh cần: - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang. - Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông - Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông - Biết sử dụng kiểm tra 1 tứ giác là hình thang. - Biết linh hoạt khi nhận dạng ở những vị trí khác nhau, và ở dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song song, hai cạnh đáy bằng nhau) II/ Chuẩn bị. GV: Thước thẳng, Bảng phụ, phấn màu, êke HS: Thước thẳng, học theo hướng dẫn ở tiết trước. III/ Tiến trình lên lớp B A 1)ổn định tổ chức 1100 x 2) Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. D C 600 700 áp dụng: Tìm x biết: x = 1200 ? Tứ giác ABCD có gì đặc biệt 3) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 1) Định nghĩa - Tứ giác ABCD có AB //CD là hình thang. ? Hình thang là gì. GV: treo bảng phụ vẽ hình thang. GV: giới thiệu tên gọi các cạnh của hình thang. GV: chốt lại định nghĩa hình thang. ? Làm ?1 GV: Gọi đại diện các nhóm trình bày. GV: treo bảng phụ ghi ?2 y/c HS làm ?2. D C B A B A C D a) a) b) - chốt lại kết quả ? Qua bài toán em rút ra nhận xét gì. ? Làm bài 7 ý c) GV: Chốt lại: tổng hai góc cùng kề với1 cạnh bên của một hình thang bằng 1800. 2) Hình thang vuông - Hình thang ABCD có éA = 900 => éD =900. ABCD là hình thang vuông. ? Hình thang vuông là gì. - Chốt lại: hình thang vuông là hình thang có một góc vuông HS: nhắc lại - Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song. - Vẽ hình vào vở - thảo luận theo nhóm - Cử đại diện trình bày. Hình a, b là hình thang - làm việc cá nhân và 1 HS lên bảng trình bày. Hình a: gt: tứ giác ABCD, AB//CD AD//BC Kl: AD = BC, AB = CD. Chứng minh. Nối A với C => chứng minh được ∆ADC = ∆CBA ( g.c.g) => AD= BC, AB =CD Hình b: chứng minh tương tự: ∆ABC = ∆CDA ( c.g.c) => éDCA= éDAC => AD //BC AD =BC - Nhận xét - làm bài 7 ý c) 4) Củng cố - Nhắc lại định nghĩa hình thang, hình thang vuông - Làm bài tập 6 SGK trên bảng phụ - Làm bài 7c. 5) Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa hình thang+ tính chất hình thang vuông. - Làm bài tập 7, 8, 9, 10 SGK - Làm bài 11, 12, 13, 18, 19 SBT IV/ Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Ngày duyệt: Nhận xét, chữ ký của giám hiệu Tiết 3. hình thang cân I/ Mục tiêu Qua bài này học sinh cần: - Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác và lập luận chứng minh hình học. II/ Chuẩn bị. GV: Thước thẳng, Bảng phụ, phấn màu, thước đo góc HS: Thước thẳng, thước đo góc, giấy kẻ ô vuông cho các bài tập11, 14, 19 III/ Tiến trình lên lớp 1)ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ ? Nêu định nghĩa hình thang ? Vẽ hình thang ABCD ? Cách chứng minh một tứ giác là hình thang ? Gọi HS nhận xét GV: nhận xét cho điểm 3) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 1- Định nghĩa D A B C GV: Vẽ hình và cho biết hình thang ABCD có gì đặc biệt? GV: Hình thang ABCD gọi là hình thang cân. ? Thế nào là hình thang cân. GV: Nhấn mạnh dịnh nghĩa hình thang cân: 2ý - Là hình thang - Có 2 góc kề đáy bằng nhau. ABCD là hình thang cân AB ∕ ∕ CD; éC=éD hoặc AB ∕ ∕ CD; éA=éB ? Làm ?2 trên bảng phụ GV: chốt lại kết quả. a) a, c, d là hình thang cân b) éD = 1000, éI=1100, éN= 750 éS =900 c) Hai góc đối của hình thang cân có tổng bằng 1800 GV: Lưu ý tìm hình thang cân: - Hình thang có 2 góc kề đáy bằng nhau(định nghĩa) - Tứ giác có 2 cạnh đáy song song, 2 góc kề 1 đáy bằng nhau. - Hoặc tính góc còn lại => t/c song song. O C A B D 2- Tính chất. a) Định lí 1:(SGK) GV: vẽ hình ? Đo độ dài 2 cạnh bên của hình thang cân. ? Trong hình thang cân ta có điều gì. GV: chốt lạin định lí 1/SGK-72 ? Muốn chứng minh: AD=BC ta làm thế nào. ? Nêu sơ đồ chứng minh. GV: đưa ra 2 trường hợp: AD ∕ ∕ BC B A ? AD=BC C D GV: đưa ra chú ý: hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không là hình thang cân (hình bình hành) b) Định lí 2:(SGK) ? Vẽ hình thang ABCD có đáy AB, CD ? Căn cứ vào định lí 1 ta có điều gì. Còn có 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa. ? Nêu cách chứng minh AC=BD. - Y/cầu HS về nhà chứng minh ? Qua bài toán rút ra kl gì. C D A B GV: Chốt lại định lí 2: Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. 3- Dấu hiệu nhận biết. ? Làm ?3 GV: Hướng dẫn cách vẽ: - Dùng compa vẽ điểm A, Bẻm CA =BD (CA ´ BD) - Đo các góc của hình thang ABCD => so sánh éDvàéC ? Dự đoán dạng hình thang có hai đường chéo bằng nhau. GV: chốt lại định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. ? HS về nhà chứng minh định lí 3 - Hình thang ABCD có AB ∕ ∕ CD và éC=éD - Là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau - Đọc đề bài. - Thảo luận theo nhóm và cử đại diện nêu kết quả. - Vẽ hình theo hướng dẫn - AD=BC - Hai cạnh bên bằng nhau - Nhắc lại định lí, nêu gt, kl Gt ABCD là hình thang cân kl AD =BC - Gắn vào tam giác cân => CM. - Theo bài 2: AD ∕ ∕ BC => AD=BC - Vì éCạéD - Vẽ hình vào vở AD=BC AC=BD Gt ABCD là hình thang cân Kl AC= BD - Gắn vào 2 tam giác chứng minh AC=BD í ∆ADC= ∆BCD (c.g.c) í AD=BC (gt) éD=éC (gt) DC: cạnh chung - Nhắc lại định lí 2 - Đọc ?3 - Nhắc lại định lí 3 4) Củng cố - Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, định lí 1, dấu hiệu nhận biết hình thang cân 5) Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa hình thang cân+ dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Làm bài tập 12 đến 15 SgK IV/ Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Ngày duyệt: Chữ ký của giám hiệu Tiết 4. luyện tập I/ Mục tiêu Vận dụng thành thạo các kiến thức về hình thang cân: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu để làm các bài tập chứng minh là hình thang cân. từ hình thang cân tính các yếu tố của nó. Rèn kĩ năng vẽ hình thang cân, chứng minh. II/ Chuẩn bị. GV: Thước thẳng, Bảng phụ, phấn màu, thước đo góc HS: Thước thẳng, thước đo góc III/ Tiến trình lên lớp 1)ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ ? Nêu định nghĩa hình thang cân ? Cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân ? Gọi HS nhận xét GV: nhận xét cho điểm 3) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 1- Làm bài tập 15 /SGK ? Vẽ hình, ghi gt, kl ? Muốn chứng minh: BDEC là hình thang cân ta làm thế nào. ? Gọi HS chứng minh(sơ đồ) ? HS tự trình bày theo sơ đồ. GV: mở rộng bài toán: cách hỏi khác: Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao? Các điểm ở vị trí nào thì BD=DE=EC (Bài 30 SBT) 2) Làm bài 16/SGK ? Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân ta làm thế nào. ? Dựa vào sơ đồ tự trình bày chứng minh. GV: uốn nắn cách trình bày. 3- Làm bài tập 31/SBT-63. O B C A E D ? Để chứng minh: OE là đường trung trực của 2 đáy ta làm thế nào. ? Gọi học sinh trình bày. 4) Củng cố - Nhắc lại cách chứng minh tứ giác là hình thang cân. -Cách vẽ hình thang cân. 5) Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 17, 19 SGK IV/ Rút kinh nghiệm - Đọc đầu bài, ghi gt, kl. Gt ∆ABC cân tại A D ẻAB, Ẻ AC, DA= EA éA= 500. Kl a, BDEC là hình thang cân. b, tính éB, éC, éD2, éE2 Nêu cách chứng minh: - 2 đáy song song với nhau - 2 góc kề 1 đáy bằng nhau. a, BDEC là hình thang cân í éB=éC (gt) DE ∕ ∕ BC í éD1=éB1 í éD1=éE1= (1800-éA)/2 í ∆ADE cân tại A - đọc bài ghi gt, kl Gt ∆ABC cân tại A éB1=éB2 ( DẻAC) éC1=éC2 ( ẺAB) Kl BEDC là hình thang cân, BE=DE. - BEDC là hình thang cân: chứng minh tương tự bài 15. - Vẽ hình ghi gt, kl Gt ABCD là hình thang cân AD cắt BC tại O AC cắt BD tại E Kl OE là đường trung trực của AB và CD - HS: O, E nằm trên 1 đường thẳng và cách đều mỗi đầu đoạn thẳng AD, BC + OA=OD (∆AOD cân tại O) OB=OC (∆OBC cân tại O) =>O thuộc đường trung trực của 2 đáy + ∆ABC = ∆DCB (c.c.c) => éB1=éC1 => BE=EC => EA=ED => E thuộc đường trung trực của 2 đáy (đpcm) Tiết 5. đường trung bình của tam giác. của hình thang Ngày soạn: 7/9/2006 Ngày dạy: Ngày duyệt: Nhận xét, chữ kí của giám hiệu I/ Mục tiêu Qua bài này học sinh cần: - Nắm được định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh định lí đã học vào các bài toán thực tế. II/ Chuẩn bị. GV: Thước thẳng, Bảng phụ, phấn màu HS: Thước thẳng, học theo hướng dẫn III/ Tiến trình lên lớp 1)ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân. ? Vẽ hình thang cân ABCD. ? Gọi Học sinh nhận xét. GV: nhận xét, cho điểm. 3) Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1- Đường trung bình của tam giác ? Làm ?1: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy D là trung điểm của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC ở E. Bằng quan sát hãy nêu vị trí của E trên cạnh AC. ? Phát biểu thành lời bài toán trên GV: Chốt lại định lí ? Ghi gt, kl. ? Chứng minh AE= EC ta làm thế nào ? Muốn chứng minh ∆ADE =∆EFC ta làm thế nào. ? Hãy chứng minh GV: DE là đường trung bình của tam giác ABC. ? Thế nào là đường trung bình của tam giác. GV: Nêu định nghĩa SGK/77 Lưu ý: Trong 1 tam giác có 3 đường trung bình. ? Vẽ các đường trung bình còn lại của tam giác ABC. ? Làm ?2. ? Từ ?2 phát biểu thành lời GV: Chốt lại định lí 2 ? Ghi gt, kl ? Muốn chứng minh: DE= 1/2 BC ta làm thế nào. ? HS tự trình bày ? Làm ?3: Tính độ dài BC trên hình phần đặt vấn đề. HS: Đọc ?1. - Dự đoán E là trung điểm của AC 1 A B C D E F 1 1 HS: Phát biểu. HS: Phát biểu định lí - Ghi gt, kl Gt ∆ABC, AD =BD, DE//BC Kl AE= EC - Tạo ra ∆ADE =∆EFC (g.c.g) Chứng minh Ta có: éB =éF1, éD1= éB => éD1=éF1 Xét ∆ADE và ∆EFC có: éD1=éF1( cmt) AD= EF (cùng bằng BD) éA=éE1 (đồng vị của AB//EF) => ∆ADE =∆EFC (g.c.g) HS: Trả lời A B C D E F éADE=éB, DE =1/2BC - Phát biểu thành lời bài toán ?2 HS: Phát biểu thành lời định lí 2. Gt ∆ABC, AD =BD, AE//EC Kl DE//BC, DE= 1/2BC HS: vẽ điểm F sao cho ED =EF. Chứng minh DF= BC 4) Củng cố - Nhắc lại định lí 1, 2 ? Làm bài tập 20, 21 SGK 5)Hướng dẫn - Học thuộc lí thuyết sgk - Làm bài tập 22 sgk - Đọc bài “ Đường trung bình của hình thang” IV/ Rút kinh nghiệm Tiết 5. đường trung bình của tam giác. của hình thang (tiếp) Ngày soạn: 7/9/2006 Ngày dạy: Ngày duyệt: Nhận xét, chữ kí của giám hiệu I/ Mục tiêu Qua bài này học sinh cần: - Nắm được định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh định lí đã học vào các bài toán thực tế. II/ Chuẩn bị. GV: Thước thẳng, Bảng phụ, phấn màu HS: Thước thẳng, học theo hướng dẫn III/ Tiến trình lên lớp 1)ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ ? Đ/N đường trung bình của tam giác ? Tính chất đường trung bình của tam giác, vẽ hình. GV: nhận xét cho điểm. 3) Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2- Đường trung bình của hình thang GV: Bảng phụ ?4 ? Làm ?4 GV: EA=ED, kẻ đường thẳng qua E, // AB và DC. ? Nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, F trên BC. ? Từ ?4 phát biểu thành lời GV: chốt lại định lí 3SGK-78 ? Ghi gt, kl và chứng minh ? Nêu cách chứng minh GV: EA=ED, FB=FC thì EF là đường trung bình của hình thang ABCD. GV: treo bảng phụ hình vẽ: gt đường trung bình của hình thang. A B C D E F ? Nhắc lại định lí 2 đường trung bình của tam giác ? Dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang. GV: giới thiệu định lí 4 ? Hãy chứng minh định lí 4 - Chốt lại định lí 4 ? Làm bài ?5 trên bảng phụ: tính x - Đọc ?4 - Thảo luận ?4 A B C D E F I HS: IA=IC (dựa vào định lí 1) Vì IA= IC, IF//AB nên FB=FC HS: trả lời Gt ABCD là hình thang (AB//CD), AE=ED, EF//CD Kl BF= FC HS: trình bày chứng minh. HS: Nhắc lại định nghĩa. - Nhắc lại định lí 4. B A D C F E P 1 2 Gt ABCD là hình thang (AB//CD), BF= FC, AE=ED Kl AB//EF; EF//CD EF=1/2(AB+CD) Vẽ thêm hình. Chứng minh: ∆ABF= ∆PCF => FA= FP; AB=PC EA=ED, FA=FP, EF//DF EF= 1/2DP ... - Làm ?5 HS: Tính x (...) BE= (CH+AD)/2 => CH=2BE- AD ... Hay x= 40cm 4) Củng cố - Làm bài tập 23/ SGK-80 - Làm bài 24/sgk-80 5)Hướng dẫn - Học thuộc lí thuyết sgk - Làm bài tập 25, 26/ sgk IV/ Rút kinh nghiệm