Giáo án Hình học 8 từ tiết 36 đến tiết 40

Ngày giảng: Chương III : Tam giác đồng dạng Tiết 37,38: Đ1Định lý ta let trong tam giác I- Mục tiêu: +Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ -Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của Ta lét + Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ sgk. +Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. II- CHUẨN BỊ: Giáo viên : - Bảng phụ vẽ chính xác hình 3 – SGK Học sinh : - Chuẩn bị đầy đủ thứơc kẻ và êke. III- Tiến trình bài dạy A.Tổ chức : B- Kiểm tra: Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví dụ? C- Bài mới *,Đặt vấn đề: GV: Tiếp theo chuyên đề về tam giác chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý talét Nội dung của chương:- Định lý talét (thuận, đảo, hệ quả) Tính chất đường phân giác của tam giác Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó Bài đầu tiên của chương là định lý talét trong tam giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * HĐ1: Giới thiệu bài Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn thẳng cho trước có tỷ số không, các tỷ số quan hệ với nhau như thế nào? bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu * HĐ2: Hình thành định nghĩa tỷ số của hai đoạn thẳng 1) Tỷ số của hai đoạn thẳng Cho HS làm ?1 trang56-SGK Cho AB = 3 cm; CD = 5 cm; Cho EF = 4 dm; MN = 7 dm; Làm ?1 vào vở,1 em lên bảng Yêu cầu học sinh nhân xét bài làm của bạn trên bảng là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo) Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì ? TL àGiới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng à Theo dõi và ghi vở Cho HS đọc ví dụ tr 56 – SGK .Bổ xung thêm AB = 60 cm; CD = 1,5 dm 1) Tỷ số của hai đoạn thẳng A B C D + Ta có : AB = 3 cm CD = 5 cm . Ta có: * Định nghĩa: ( sgk) Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo * Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. * HĐ3: Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới. 2) Đoạn thẳng tỷ lệ GV: Em có NX gì về hai tỷ số: - GV cho HS làm hay = ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D' Đưa ?2 lên bảng phụ Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh các tỉ số và A I I I B C I I I I D A’ I I I I I B’ C’ I I I I I I ID’ Lên bảng làm Yêu cầu HS nhân xét chỉnh sửa Từ tỉ lệ thức hoán vị hai trung tỉ ta được tỉ lệ thức nào? => Ta có định nghĩa (bảng phụ). - GV cho HS phát biểu định nghĩa: 2) Đoạn thẳng tỷ lệ = ; = = Vậy = ĐN (SGK- 57 *Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức hay d. Củng cố, luyện tập : ? Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? GV: Đưa ra bài tập yêu cầu HS làm Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH = 0,75 m Tính tỷ số của hai đoạn thẳng EF và GH? Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm GH = 0,75 m = 75 mm Vậy ; e. Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa Bài tập về nhà :1,2trang 58,59 SGK Đọc trước phần định lý Talét. -------------------------------------------------- Ngàygiảng: / Tiết 38: Đ1Định lý ta let trong tam giác (tiếp) I- Mục tiêu: +Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ -Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của Ta lét + Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ sgk. +Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II- phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III- Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I- Kiểm tra: Nhắc lại định nghĩa tỷ số của hai doạn thẳng là gì? định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? Cho ví dụ? II- Bài mới * HĐ1: Giới thiệu bài Ta đã biết giữa hai đoạn thẳng cho trước có tỷ số, các tỷ số quan hệ với nhau như thế nào. Bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu ứng dụng của nó trong hình học. * HĐ2: Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới. 3) Định lý Ta lét trong tam giác GV: Cho HS tìm hiểu bài tập tr 57- SGK ,đưa hình vẽ 3 tr 57 – SGK lên bảng phụ A B’ C’ B C Gợi ý:mỗi đoạn thẳng trên đoạn AB là m, mỗi đoạn chắn trên AC là n Đọc to phần hướng dẫn và điền vào bảng phụ So sánh các tỷ số a) ,b) ,c) - GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm - Nhận xét các đường thẳng // cắt 2 đoạn thẳng AB & AC và rút ra khi so sánh các tỷ số trên? + Các đoạn thẳng chắn trên AB là các đoạn thẳng ntn? + Các đoạn thẳng chắn trên AC là các đoạn thẳng ntn? - Các nhóm HS thảo luận, nhóm trưởng trả lời - HS trả lời các tỷ số bằng nhau. - GV: khi có một đường thẳng // với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận gì? - HS phát biểu định lý Ta Lét, ghi GT-KL của ĐL . -Cho HS đọc to ví dụ SGK -GV cho HS làm HĐ nhóm - Tính độ dài x, y trong hình vẽ +) GV gọi 2 HS lên bảng. HS làm bài theo sự HD của GV III- Củng cố: -Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác . - Tính độ dài x ở hình 4 biết MN // EF - HS làm bài tập 1, 2/58 3) Định lý Ta lét trong tam giác Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC là n, ta cú = Tương tự: ; * Định lý Ta Lét: ( sgk) GT ABC; B'C' // BC KL ;; A B' C' a B C a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có: x = 10: 5 = 2 b) AC= 3,5.4:5 = 2,8 Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8 + BT1:a) ; b), c) + BT2: Vậy AB = 9 cm . IV-Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 3,4,5 ( sgk) - HD bài 4: áp dụng tính chất của tỷ lệ thức - Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp + Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta lét ----------------------------------------------------- Ngày giảng: Tiết 38,39: Đ2.Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta let I- Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để xác định các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho + Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm được các trường hợp có thể sảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh. - Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác. - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. - Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song. II- CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. - Ôn lại định lý Ta lét. III- Tiến trình bài dạy A. Tổ chức: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng 1- Kiểm tra: * HĐ1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức mới + Phát biểu định lý Ta lét + áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3 Theo định lý Ta let ta có: x = 2 + Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Ta let 2- Bài mới * HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng minh định lý Ta lét. 1) Định lý Ta Lét đảo Cho HS làm ?1 Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL ∆ ABC :AB = 6cm: AC =9 cm GT B’ẽ AB. C’ ẽAC AB’ =2 cm: AC’ = 3cm a, So sánh và KL b, a// BC qua B’ cắt AC tại C’’ +tính AC’’ + nhận xét vị trí C’ và C’’; BC và B’C’. Hãy so sánh và So sánh Có B’C” // BC nêu cách tính AC”? Tính AC’’ Nêu nhận xét gì về C’ và C” ,về hai đường thẳng BC và B’C’? Trả lời Qua kết quả chứng minh trên em hãy nêu nhận xét ? Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác Đó chính là nội dung định lý đảo của định lý talét Hãy phát biểu nội dung và ghi gt ,kl của định lý Phát biểu định lý và ghi gt,kl Ta thừa nhận định lý trên không chứng minh * HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta lét - GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm việc theo nhóm) a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau b) Tứ giác BDEF là hình gì? c) So sánh các tỷ số: và cho nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp tương ứng // của 2 tam giác ADE & ABC. - Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo kết quả - GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải chính xác. + Các cặp cạnh tương ứng của các tam giác tỷ lệ D. Củng cố: - hệ thống lại bài. Lập BDTD về định lí Talet E- Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 6,7 (sgk) - Tìm hiểu hệ quả của định lí Talet A 4 6 9 D E x B C DE//BC Định lý Ta Lét đảo ?1 A C" B' C' B C Giải: a) Ta có: = ; = Vậy = b) Ta tính được: AC" = AC' Ta có: BC' // BC ; C' C" BC" // BC * Định lý Ta Lét đảo(sgk) ABC; B' AB ; C' AC GT ; … KL B'C' // BC a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là: DE//BC; EF//AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối // c) ; ; => HS tự vẽ: ------------------------------------------------------ Ngày giảng: Tiết39: Đ2.Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta let(t2) I- Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để xác định các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho + Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng song song với một cạnh của tam giác. - Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác. - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. - Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song. II- CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. - Ôn lại địmh lý Ta lét. III- Tiến trình bài dạy A. Tổ chức: Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng B Kiểm tra: + Phát biểu định lý Ta lét thuận và đảo C- Bài mới * HĐ1: Dẫn dắt bài tập để chứng minh hệ quả của định lý Ta lét.. - GV: cho HS nêu lại nhận xét từ ?2 + Các cặp cạnh tương ứng của các tam giác tỷ lệ. * HĐ2: Hệ quả của định lý Talet 2) Hệ quả của định lý Talet - Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ quả của định lý Talet. - GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lý Talet. HS vẽ hình, ghi GT,KL . - GVhướng dẫn HS chứng minh. ( kẻ C’D // AB) - GV: Trường hợp đường thẳng a // 1 cạnh của tam giác và cắt phần nối dài của 2 cạnh còn lại tam giác đó, hệ quả còn đúng không? - GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ CM. - GV nêu nội dung chú ý SGK D. Củng cố: - GV HS làm ?3. E- Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk) - HD bài 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng DE//BC; EF//AB => DE=BF = 7 ; ; => 2) Hệ quả của định lý Talet A B’ C’ B D C GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C' AC KL Chứng minh - Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có: (1) - Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có: (2) - Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành ta có: B'C' = BD - Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có: Chú ý ( sgk) a) b) c) x = 5,25