Giáo án Hình học 8 Tuần 1 Tứ Giác

Tuần 1 Tiết CT 1 §1. TỨ GIÁC I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _ Hiểu được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. Về kỹ năng: _ Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. _ Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. _Vận dụng được định lí về tổng các góc của một tứ giác. Về tư duy thái độ: _Rèn luyện tính chính xác, tỉ mỹ trong vẽ hình, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị: * GV:_Chia nhóm học tập. _Bảng phụ ghi hình 1, hình 3, hình 5, hình 8 SGK trang 64, 65, 66, thước thẳng. _Thước thẳng có chia khoảng, MTBT. * HS:_Bảng nhóm. _ Bút chì, thước kẻ, MTBT. III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn (3 phút) Ở chương trình lớp 7, các em đã học những nội dung cơ bản về tam giác. Lên lớp 8 các em sẽ học về các hình tứ giác, đa giác. Chương I của hình học 8 sẽ cho chúng ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung như : ….. (Yêu cầu học sinh mở SGK phần mục lục và đọc các nội dung của chương I phần hình học). Các kỹ năng như vẽ hình, tính toán đo đạc, gấp hình tiếp tục được rèn luyện - kỹ năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng. _HS chú ý Gv giới thiệu chương trình hình học 8 tr ?4 SGK Hoạt động 2: Định nghĩa (20 phút) Các em quan sát các hình vẽ và trả lời câu hỏi: * Trong những hình vẽ ở bên, những hình nào thoả mãn tính chất: a/ Hình tạo bởi bốn đoạn thẳng. b/ Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. - Nhận xét sự khác nhau cơ bản giữa hình 1e và các hình còn lại? * Một hình thoả mãn tính chất a và b đồng thời " khép kín" ta gọi là một hình tứ giác. ? Vậy tứ giác ABCD là hình như thế nào? * Ta có: tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Mỗi em hãy vẽ một hình tứ giác vào vở và tự đặt tên. ? Một học sinh lên bảng vẽ hình. ? Tương tự như cách gọi tên của tam giác ta cũng cách gọi tên của tứ giác như thế nào? * Trong đó A, B, C, D là các đỉnh của tứ giác. Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh của tứ giác. ?1 Các em quan sát và trả lời. ? Trong tất cả các tứ giác nêu ở trên, tứ giác nào thoả mãn thêm tính chất: " Nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tam giác" Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi. ? Vậy tứ giác lồi là tứ giác phải thoả mãn điều kiện gì? * Vậy tứ giác lồi là tứ giác .… Chú ý: từ đây về sau, nếu gọi tứ giác mà không nói gì thêm thì hiểu rằng đó là tứ giác lồi. - Treo bảng phụ cho học sinh quan sát: các em thực hiện ?2 SGK trang 65. Yêu cầu học sinh hiểu các định nghĩa mà không cần học sinh thuộc: Hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau. * Hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. a) Hai đỉnh kề nhau :A và B, B và C, C và D, D và A. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D. b) Đường chéo: AC, BD. c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA. Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC. d) Góc: , Hai góc đối nhau: và , và . e) Điểm nằm trong tứ giác: M, P. Điểm nằm ngoài tứ giác: N, Q. Hình thành khái niệm tứ giác. _Các em thực hiện theo nhóm, mỗi nhóm thảo luận và một học sinh đại diện trình bày ý kiến nhóm của nhóm mình. (- H. 1a, 1b,1c. - Hình 1e các đoạn thẳng không khép kín). - Tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. - Thực hiện: M N P Q - Tứ giác ABCD hoặc Tứ giác BCDA, hay tứ giác CDBA, ……… - Học sinh quan sát và trả lời: Hình 1a. - Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. - Các nhóm nhỏ cùng quan sát và thực hiện. Đại diện nhóm ghi vào bảng phụ ý kiến của nhóm. - Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau. - Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau. - Hai cạnh cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau. - Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. TỨ GIÁC 1. Định nghĩa: (SGK) B A D C H. 1b A B C D H. 1a °QQ B D A C H. 1d A B C D H. 1c D A B C H. 1e Tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Đọc tên: Tứ giác ABCD hay tứ giác BCDA, hay tứ giác CDBA, ……… - A, B, C, D là các đỉnh của tứ giác. - Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh của tứ giác. (Bảng phụ) Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng, có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. A B D C · Q · N · M · P Bài tập ?2 SGK a) Hai đỉnh kề nhau: A và B,…….. Hai đỉnh đối nhau: A và C, …… b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau): AC, ……… c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, …………. Hai cạnh đối nhau: AB và CD,.... d) Góc: Â, …….. Hai góc đối nhau: Â vàCÂ, ….. e) Điểm nằm trong tứ giác: M, …. Điểm nằm ngoài tứ giác: N, .… Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác (7 phút) _Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 SGK trang 65. ? Nhắc lại định lý tổng các góc trong của một tam giác? ? Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng: ? Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 1800 không? Có thể bằng bao nhiêu độ? ( Có thể hướng dẫn học sinh thực hiện). Ta có thể chia tứ giác ABCD thành hai tam giác nào? ? Tìm tổng các góc trong hai tam giác đó? ? Để tìm tổng các góc của tứ giác ABCD thông qua hai tam giác ta thực hiện như thế nào? ? Vậy tổng các góc trong tam giác bằng bao nhiêu độ? Ta có định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 3600. _GV lưu ý lại phương pháp chứng minh. Các nhóm thực hiện, đại diện nhóm trả lời. - Tổng ba góc của một tam giác bằng 3600. A B C D - Vẽ tứ giác ABCD - Tổng các góc trong một tứ giác không bằng 1800. - Một học sinh vẽ đường chéo AC. - Tứ giác ABCD chia thành hai tam giác ABC và ADC. - Cộng các góc của hai tam giác trên lại. - Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600. A B C D 1 2 1 2 2. Tổng các góc trong của một tứ giác. Trong tứ giác ABCD có hai tam giác: có có Nên tứ giác ABCD có: hay Định lý: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600. Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (13 phút) _Các em xem H. 6 SGK trang 66. (treo bảng phụ cho học sinh quan sát). Hoàn chỉnh bài giải cho học sinh. ? Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông không? _Cho học sinh thực hiện bài tập 2a SGK trang 66. ( Đề bài đưa vào bảng phụ) _Lưu ý học sinh: góc ngoài là góc kề bù với một góc của tứ giác. Nêu câu hỏi củng cố: - Định nghĩa tứ giác ABCD. - Thế nào gọi là tứ giác lồi? - Phát biểu định lý về tổng các góc của một tứ giác. - Cho học sinh nhận xét bài làm trên bảng. Các nhóm cùng quan sát và thực hiện. Đại diện mỗi nhóm học sinh trả lời miệng, mỗi học sinh làm từng phần. a/ x=3600-(1100+1200+800) =500. b/ x=3600-(900+900+900) =900 c/ x=3600-(900+900+650) =1150 d/ x=3600-(750+1200+900) =750 a/ b/ 10x = 3600 x = 360 - Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều nhọn vì như thế thì tổng số đo bốn góc đó nhỏ hơn 3600, trái với định lý. - Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều tù vì như thế thì tổng bốn góc lớn hơn 3600, trái với định lý. - Một tứ giác có thể có cả bốn góc vuông, khi đó thì tổng số đo các góc bằng 3600. thoả mãn định lý. - Các học sinh làm bài tập theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày bảng cách tìm góc D ngoài. Trả lời các câu hỏi củng cố: - Tứ giác ABCD là hình ……. - Tứ giác lồi là tứ giác…. - Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. - Học sinh nhậbn xét bài làm của học sinh trên bảng. A C B D 1200 800 1100 Bài tập 1 SGK trang 66. E F G H x P S R Q x x 950 650 B D A E 650 x Hình 5 I K M N 600 1050 x a M N Q P 3x 2x 4x x b Hình 6 Bài tập 2 SGK. A B C D 1200 750 1 1 1 1 a - Ta có: Tứ giác ABCD có Nên: 750 + 900+1200+=3600 2850 + = 3600. = 3600-2850. = 750. Có += 1800. = 1800- = 1800- 750 = 1050. Các góc ngoài khác tìm tương tự như trên. Hoạt động 5: hướng dẫn về nhaØ ( 2 phút) - Các em học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài. - Chứng minh được định lý Tổng các góc của tứ giác. - Làm các bài tập về nhà: 3, 4, 5 SGK trang 66, 67. - Đọc bài " Có thể em chưa biết" giới thiệu về tứ giác Long Xuyên trang 68. - Xem trước bài mới: Hình thang.