Giáo án Hình học 8 Tuần 22 Tiết 37 Định lý talet trong tam giác

Ngày soạn: 11-01-2012 Ngày dạy : 16-01-2012 Tuần 22 Tiết 37 §1. ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng; định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ. HS nắm vững nội dung của định lý Talet (thuận). 2.Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức trên để tìm ra các tỉ số của hai đoạn thẳng, biết tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ. 3.Thái độ: Phát triển tư duy so sánh, phân tích. Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, thẩm my. II/ CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên:: +Phương tiện dạy học:bảng phụ vẽ hình 3 SGK, định lý . Thước thẳng, êkê, fấn màu. .+ Phương thức tổ chức lớp học :Hoạt động nhĩm khăn trải bàn.,cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: + Đọc trước bài mới Ôn tập công thức tính diện tích các hình +Dụng cụ: - Thước thẳng, êke, bảng nhóm bút da.ï III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) – Kiểm tra sĩ số học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới (1’) - Giới thiệu: (Treo hình đồng dạng) Trong thực tế ta thấy có nhiều hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau, các hình như thế ta gọi là các hình đồng dạng. Trong phạm vi chương trình lớp 8 chúng ta sẽ học Tam giác đồng dạng . Định lí sau đây sẽ liên quan đến tam giác đồng dạng đó là “Định lý Talet trong tam giác” ta sẽ học trong tiết hôm nay. - Tiến trình bài dạy phương tiện thời gian HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 9’ HOẠT ĐỘNG 1: TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG - Ở lớp 6 các em đã học tỉ số của hai số. Bây giờ cho hai số 3 và 5 em hãy lập tỉ số của hai số này? - Cho AB=3cm; CD=5cm. Tính Cho EF = 4dm; MN =7dm. Tính - Ta cĩ là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD.Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? - Ghi đề mục và nêu định nghĩa. a) Tìm tỉ số của AB và CD biết: AB = 4cm ;CD = 1dm. b)Tìm tỉ số của EF và GH biết: EF = 2dm ; GH = 5dm. - Có nhận xét gì về hai tỉ số trên? -Vậy tỉ số của 2 đoạn thẳng như thế nào với đơn vị đo? - HS.Y: - HS.TB trả lời ?1 - Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. 4. Ta có:1dm = 10cm Ta có: Không phụ thuộc vào đơn vị đo. 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được ký hiệu là Ví dụ: NếuAB =300cm, CD=400cm thì Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. 5’ HOẠT ĐỘNG 2: ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ - Qua bài tập trên, với bốn đoạn thẳng AB, CD,EF, GH.Ta có: . -Ta nói AB và CD tỉ lệ với EF và GH -Vậy hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có điều kiện nào? - Nhắc lại và ghi bảng. - Vậy ta hiểu hai đoạn thẳng này tỉ lệ với hai đoạn thẳng kia khi nào? - Hai đọan thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với A’B’ và C’D’nếu có tỉ lệ thức: -Khi chúng lập thành tỉ lệ thức. 2 Đoạn thẳng tỉ lệ Đinh nghĩa Hai đọan thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với A’B’ và C’D’nếu có tỉ lệ thức: hay 18’ HOẠT ĐỘNG 3: ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC - Bằng cách nào để có được những đoạn thẳng tỉ lệ trong một tam giác? -Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán sau. (bảng phụ cĩ ghi nội dung bài tập?3 ) -Có thể hướng dẫn HS so sánh như sau: Vì các đường kẽ ngang là các đường thẳng song song cách đều nên: Nếu chia AB làm 9 đoạn thẳng bằng nhau, khi đó AB’ có mấy đoạn? Vì sao? Tính: - Tương tự AC cũng chia thành mấy đoạn? Tính ? - Có nhận xét gì về tỉ số trên? - Tương tự hãy so sánh: và ? và -Vậy B’C’ đã chia 2 cạnh AB và AC thành các đoạn thẳng có quan hệ gì với nhau? Và khi nào thì có quan hệ ấy? -Vậy :Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì ta có được đều gì? - Chốt lại và giới thiệu định lý Talét. - Ghi GT và KL minh họa nội dung định lý. - Yêu cầu HS đọc ví dụ ở SGK. - Tương tự như vậy em hãy tính x và y trong hình 5 trong ?4(treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 5a SGK) - Gọi 1 HS lên bảng trình bày. - Nhận xét bài làm của HS và choHS làm tiếp câu b - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trên bảng nhóm. - Nhận xét bài làm các nhóm. +)Tóm tắc đề toán: có các đường kẻ ô li song song với BC. B’C’//BC (B’AB,C’AC) So sánh: a) và b) và AC cũng chia thành 9 đoạn thẳng . = = = (= 2) = (=) Những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Có điều này khi có: B’C’ // BC. HS: Nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. HS đọc VD ở SGK. -HS lên bảng trình bày câu a, yêu cầu cả lớp làm vào vở. - HS hoạt động nhĩm khăn trải bàn câu b. -Cả lớp nhận xét bài làm các nhóm. 3. Định lý Talet trong tam giác Định lý Talet Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. DABC; B’C’//BC GT (B’ỴAB; C’ỴAC KL ?4 Vì a// BC hay DE//BC. Theo định lí Talet ta có: Ta có DE//AB (vì cùng vuông góc với AC). Theo định lí Talet ta có: AC=AE+EC=2,8+4=6,8 Vậy y =2,8 6’ HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ -Qua bài học này ta cần nhớ những nội dung kiến thức nào? -Hãy nhắc lại các kiến thức đó? -Vận dụng các kiến thức đó em hãy giải bài tập sau: (treo bảng phụ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1. Nếu AB =5m, CD =4dm thì: A. . B. . C. . D. m. 2. Cho MN = 2cm, PQ= 5cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng PQ và MN là: A. B. C. D. 3. Cho ABC, đường thẳng a cắt cạnh AB; AC tại E và F (hình vẽ). Ta có tỉ lệ thức: A. B. C. Cả A; B đều đúng D. Cả A;B đều sai Kết quả: 1.B 2. D 3. D 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph). Học thuộc định lý Talet. Xem lại các bài tập, ví dụ đã giải Bài tập về nhà 1b, 2,3,4,5b trang 58 SGK; Bài 4, 5 SBT tr 66 Đọc trươc định lý đảo và hệ quả Hướng dẫn bài 5 SBT: Để chứng minh ta sử dụng định lý Talét để chứng minh. Xét ABC ta có DE//AC theo định lý Talét ta có: (1); Tương tự DF//AB ta có Công (1) và (2) vế theo vế ta có ĐPCM IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 16-01-2012 Ngày dạy : 19-01-2012 Tuần 22 Tiết 38 §2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA LÉT I/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Hiểu đựơc cách chứng minh hệ quả của định lý Talet trong các trường hợp đặc biệt. 2.Kỹ năng: Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song. Viết được tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số qua mỗi hình vẽ. 3.Thái độ: Hình thành tính linh hoạt, tư duy sáng tạo. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ vẽ các trường hợp đặc biệt của tam giác , vẽ hình 12 SGK,Thước chia khoảng, eke, Phương pháp dạy học tích cực, hoạt động nhĩm khăn trải bàn. HS:Học bài và làm bài tập về nhà.Thước thẳng, ê kê thước đo góc , bảng phụ nhóm , bút dạ. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HS1(HSK): HS1: 1.Phát biểu định lý Talet trong tam giác. 2.GV treo bảng phụ hình vẽ. Hãy viết các tỉ lệ thức biểu thị các đoạn thẳng tỉ lệ. Tính AN? biết: MN//BC. Cho: AM = 3, MB = 2, NC = 3. HS1: HS1:1.Phát biểu đúng định lý Talet trong tam giác. 2. b) DABC có MN//BC nên 4.0đ 3.0đ 3.0đ Nhận xét: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Giảng bài mới:(1’) * Giới thiệu: Cho tam giác ABC, MN//BC (hình vẽ) . Vậy nếu ta cĩ thì cĩ suy ra MN//BC? * Tiến trình bài dạy phương tiện thời gian HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC 16’ HOẠT ĐỘNG 1 :ĐỊNH LÝ ĐẢO GV: Treo bảng phụ yêu cầu học sinh làm?1 ? So sánh các tỉ số ? GV: Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC cắt AC tại C” ? Có B’C”//BC nêu cách tính AC”? ? Có nhận xét về vị trí của C và C” về hai đường thẳng BC và B’C’? GV: Qua kết quả trên em có được kết luận gì? GV: Nhắc lại và giới thiệu Đó là nội dung của định lý đảo của định lý Talet GV: yêu cầu học sinh phát biểu định lý, và nêu GT+KL. GV: ta thừa nhận mà không chứng minh và lưu ý: Ở định lí thuận thì từ B’C’//BC rút ra được ba tỉ lệ thức nhưng đối với định lý đảo chỉ cần một có một tỉ lệ thức thì B’C’//BC. GV: yêu cầu làm ?2 GV Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài. a) Tìm các cặp đường thẳng song song? b) BDEF là hình gì? c) So sánh: Y/c HS hoạt đọng nhóm câu c. Nhận xét gì về AD,AE,DE và AB,AC,BC? và có quan hệ gì với nhau? GV nhận xét và trả lời. Từ đây GV nêu vấn đề giới thiệu hệ quả của định lý Talét HS quan sát hình vẽ và trả lời. HS Ta có : HS: Vì B’C”//BC nêu theo định lí Talet ta có: HS: Trên tia AC có AC’=3cm, AC”=3cm => C’=C”=> B’C’ºB’C” Có B’C”//BC =>B’C’//BC HS: Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác. HS đứng tại chỗ nhắc lại định lý. Và nêu GT- KL HS làm câu a, b. a)Vì =>DE//BC có => EF//AB b) Từ câu a suy ra tứ giác BDEF là hình bình hành. HS hoạt đôïng nhóm câu c. c) AD,AE,DE là3cạnh của . AB,AC,BC là3cạnh của . và có các cạnh tương ứng tỉ lệ. 1 . Định lý đảo Định lý Talét đảo: Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác. GT DABC; B’ỴAB; C’ỴAC KL B’C’//BC 16’ HOẠT ĐỘNG 2: HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET 1. Từ nội dung bài ?2 câu c ta rút ra được một nội dung mới- gọi là hệ qủa của định lý Talét. GV: yêu cầu học sinh đọc hệ quả của định lý Talet. GV: Vẽ hình yêu cầu học sinh ghi GT+KL 2.GV Hướng dẫn HS chứng minh ? Từ B’C’//BC ta suy ra được điều gì? ? Để có ta cần vẽ thêm đường phụ nào? GV nêu cách chứng minh GV: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. GV: yêu cầu học sinh đọc chú ý SGK GV: yêu cầu học sinh làm ?3. GV treo bảng phụ: HS đọc hệ quảù, vẽ hình. Và nêu GT+ KL HS: Từ B’C’//BC => HS Để ta cần kẻ từ C’ một đường thẳng song song với AB cắt BC tại D, ta có B’C’=BD. Vì tứ giác BB’C’D là hình bình hành. Có C’D//AB => HS đọc chứng minh ở SGK HS: Đọc chú ý Học sinh hoạt động nhóm làm ?3. a) Có DE//BC nên áp dụng hệ quả của định lý Talet ta có Thay số b) Có MN//PQ nên áp dụng hệ quả của định lý Talet ta có Thay số c) Ta có ABEF; CDEF CD//AB 2. Hệ quả của định lý Talet Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. GT D ABC B’C’//BC B’Ỵ AB; C’ Ỵ AC KL Chứng minh SGK Chú ý : (SGK) ?3. a) Có DE//BC nên áp dụng hệ quả của định lý Talet ta có: hay b) Có MN//PQ nên áp dụng hệ quả của định lý Talet ta có Hay c)Tacó ABEF;CDEF CD//AB HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Bài 6 SGK.(bảng phụ) a) b) Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm. Nhóm 1,2,3 giải câu a. Nhóm 4,5,6 giải câu b. *) Nếu có 1 đt song2 với một cạnh của tam giác thì suy ra? *) Nếu có các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ ? Quan sát hình vẽ và hoạt đôïng nhóm. h.a) MP không song song với BC. MN // AB. (Talét đảo) b) A’B’ // AB (Talét đảo) *) Vậy: AB // A’B’ // A’’B’’. Các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Các cạnh của tam giác này tỉ lệ với các cạnh của tam giác kia. đt song song. Bài tập: Bài 6 tr 62 SGK. a) MP không song song với BC. MN // AB. (Talét đảo) b) A’B’ // AB (Talét đảo) *) Vậy: AB // A’B’ // A’’B’’. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (4ph). Học thuộc lịng dl Talet thuận và đảo, hệ quả của định lý Talet BTVN: Bài 7,8,9,10 SGK tr.63. Bài 6,7 SBT tr.67 Hướng dẫn: Bài 9 SGK: Từ B và D hạ BM AC, DN AC . Ta cĩ BM//DN Áp dụng hệ quả định lý Talet ta cĩ: Chuẩn bị luyện tập tiết sau. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------