Giáo án Hình học 8 Tuần 28 Tiết 49 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (tiếp)

Tuần 28-Tiết 49. §8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tt) I. Mục tiêu: - Kiến thức : + Củng cố dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông , nhất là dấu hiệu đặc biệt. + Vận dụng được định lí vừa học về hai tam giác vuông đồng dạng để tính các tỉ số đường cao, tỉ số diện tích. - Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. - Thái độ: Rèn khả năng suy luận logic II. Chuẩn bị: - HS: học bài, êke, compa - GV: Bảng phụ ghi đề bài. III. Phương pháp : - Vấn đáp -HS thảo luận hoạt động theo nhóm. IV. Tiến trình lên lớp : HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ 1 : KTBC (7’) Ghi sẳn đề bài Gọi 1 HS lên bảng. Gọi HS nhận xét. 1 HS lên bảng KT - Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Ta có :DABC DA’B’C’ Suy ra ABA'B' = ACA'C' Þ 4,50,6 = x2,1 Þx = 4,5 .2,10,6 ≈ 15,75 (m) Cả lớp theo dõi. Nhận xét. -Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. -Sửa bài 48SGK: HĐ 2 : ÁP DỤNG (15’) Đọc đlí 2 tr 83. Đưa hình vẽ lên bảng Gọi HS nêu GT, KL Cho HS chuẩn bị 2 ph Gọi 1 HS lên bảng ch/m đlí Gọi HS nhận xét GV chốt lại : Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì : tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng, tỉ số hai đường phân giác tương ứng, tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số k. Ta xét tiếp tỉ số diện tích của hai tam giác. Gọi HS nêu công thức tính diện tích mỗi tam giác. Từ đó lập tỉ số S'S = ..? Gọi HS trả lời.GV ghi bảng. Từ đó, gọi HS phát biểu đlí 3 GV chốt lại : tỉ số chu vi bằng k nhưng tỉ số diện tích bằng k2 Cho HS về nhà trình bày ch/m. Đọc đlí 2 tr 83. Nêu GT, KL Chuẩn bị 2 ph 1 HS lên bảng ch/m đlí Nhận xét SA’B’C’ = S’ = 1 2 A’H’.B’C’ SABC = S = 1 2 AH.BC ÞS'S = 1 2 A’H’.B’C’ 1 2 AH.BC = A’H’.B’C’AH.BC = A'H'AH . B'C'BC = k.k = k2 Phát biểu đlí. 3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 2 : Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồøng dạng bằng tỉ số đồng dạng. GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k =B'C'BC = A'B'AB ; A’H’^ BC; AH ^ BC KL A'H'AH = k Ch/m : Xét DA’B’H’ và DABH có : B' = B (2 góc tương ứng của DA’B’C’ DABC ) H' = H = 900(gt) Suy ra : DA’B’H’ DABH(g-g) Þ A'H'AH = A'B'AB = k Vậy A'H'AH = k Định lí 3 : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồøng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k =B'C'BC = A'B'AB ; S’ là diện tích DA’B’C’; S là diện tích DABC KL S'S = k2 Ch/m :(HS tự ch/m) HĐ 3 : CỦNG CỐ (20’) Cho HS làm bài 47. Gọi HS đọc đề bài. Cho HS thảo luận nhóm đôi, tìm cách giải Gọi đại diện nêu cách giải. Gọi HS khác bổ sung. *Nếu HS không nêu được thì GV gợi ý : Hãy nhận dạng DABC dựa vào độ dài 3 cạnh?Từ đó tính diện tích ? Cho HS thảo luận nhóm tính AH (4’) Gọi đại diện 1 nhóm nhanh nhất trình bày. Gọi nhóm khác nhận xét GV kết luận. Gọi HS nêu cách tính AB, AC Gọi 2 HS lên bảng tính . Lưu ý : kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. Yêu cầu cả lớp cùng làm. Yêu cầu đổi bài cho nhau KT kết quả Đọc đề bài 47 Thảo luận nhóm đôi, tìm cách giải Đại diện nêu cách giải. HS khác bổ sung Đọc đề bài Đọc hướng dẫn. Thảo luận tính AH (4’) Đại diện 1 nhóm nhanh nhất trình bày. Nhóm khác nhận xét. Nêu cách tính AB, AC:áp dụng đlí Pitago 2 HS lên bảng tính . Cả lớp cùng làm. Đổi bài cho nhau KT kết quả BÀI TẬP. Bài 47 Gọi S là diện tíchD ABC S’ là diện tích DA’B’C’ Ta có : DABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm . 52 = 32+ 42 Do đó D ABC là tam giác vuông. Nên S = 1 2 3.4 = 6 (cm2) Mà S’ = 54 (cm2) Þ S'S = 54 6 = 9 = k2 Þk = 3 DA’B’C’ D ABC nên : A'B'AB =A'C'AC = B'C'BC = k Þ A'B'3 =A'C'4 = B'C'5 = 3 ÞA’B’ = 3.3 = 9 (cm) ÞA’C’ = 3.4 = 12 (cm) ÞB’C’ = 3.5 = 15(cm) Vậy độ dài các cạnh của DA’B’C’ là 9cm, 12cm, 15cm Bài 51: *Tính AH: Xét DHBA và DHAC có: BAC =AHC = 900; BAH =ACH ( cùng phụ với HAC ) ÞDHBA DHAC Þ BHAH = AHHC Þ 25AH = AH36 ÞAH2 = 25.36 = 900 ÞAH = 30(cm) *Tính AB, AC: Áp dụng đlí Pitago trong DHBA : AB2 = AH2 + BH2 =302 + 252 = 1525 ÞAB = 1525 ≈ 39,05 (cm) Áp dụng đlí Pitago trong DHCA : AC2 = AH2 + CH2 =302 + 362 = 2196 ÞAC = 2196 ≈ 46,86 (cm) HĐ 4 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’) Nêu BTVN *Hướng dẫn : Bài 52: Đưa hình vẽ lên bảng. Gọi cạnh huyền BC = 20 cm, cạnh góc vuông AB là 12 cm. Cần tính độ dài đoạn nào? Hãy nêu cách tính HC? Gợi ý : từ DHBA DABC tính BH Suy ra HC = …… Ghi vào vở Đọc đề bài. Quan sát hình vẽ Cần tính độ dài đoạn HC Nêu các tính HC. -Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. -Làm bài tập 52 SGK. -Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc trên mặt phẳng.(T6 tập 2) -Xem trước §9 *Hướng dẫn : Bài 52: V/RÚT KINH NGHIỆM : -----&----- Tiết 50. §9.ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu: - Kiến thức : + Nắm được nội dung 2 bài toán thực hành(đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa 2 địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được. + Nắm được các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong tính toán, đo đạc. - Thái độ: Rèn khả năng suy luận logic, thấy được áp dụng toán học vào thực tế II. Chuẩn bị: - HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, thước kẻ, compa - GV: hai giác kế : giác kế ngang và giác kế đứng Tranh vẽ hình 54, 55, 56,57 SGK. III. Phương pháp : - Vấn đáp -HS thảo luận hoạt động theo nhóm. IV. Tiến trình lên lớp : HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ 1: KTBC (7’) Đề bài đưa lên bảng. Gọi 1 HS lên bảng. Yêu cầu cả lớp làm vào vở. Gọi HS nhận xét. 1 HS lên bảng . Ta có: A = A' = 900, B : chung. ÞDABC DA’BC’ Þ ABA'B = ACA'C' Þ 1,810 = 1,2A'C' Þ A’C’ =1,2 .101,8≈ 6,7(m) Cả lớp làm ở nháp Nhận xét Cho hình vẽ : Tính độ dài A’C’ HĐ 2 :ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO CỦA VẬT (13’) GV giới thiệu ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế. Đưa hình vẽ 54 lên bảng và giới thiệu. Giả sử cần xác định chiều cao của một cây, tòa nhà. Trong hình này ta cần tính chiều cao A’C’, vậy cần xđ độ dài những đoạn nào? Để xđ được AB, AC,A’B ta làm như thế nào? GV nêu cách tiến hành. GV hướng dẫn cách ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C’ của cây . Sau đó đổi vị trí ngắm để xđ giao điểm B của đường thẳng CC’ với AA’. Đo khoảng cách BA, BA’. Yêu cầu HS tính chiều của cây.Biết BA =1,5 m;BA’ =7,8m;AC =1,2m HS quan sát hình vẽ, đối chiếu với KTBC, trả lời Để tính độ dài AC ta cần biết độ dài các đoạn thẳng AB,AC,A’B. Vì có A’C’//AC nên DA’BC’ DABC Þ A'BAB = A'C'AC HS tính chiều cao của cây. A’C’ = 7,8.1,21,5 = 6,24 (m) 1.Đo gián tiếp chiều cao của vật. a)Tiến hành đo đạc. -Đặt cọc AC thẳng đứng, trên đó có gắn thước ngắm quay quanh một cái chốt. -Điều khiển thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C’của cây, sau đó xác định giao điểm B của CC’ với AA’. Đo khoảng cách BA, BA’ b)Tính chiều cao của cây Ta có : DA’BC’ DABC Þ A'BAB = A'C'AC = k ÞA’C’ = A'B.ACAB = k.AC Áp dụng : Biết BA =1,5m;BA’= 7,8m; AC =1,2m. Chiều cao của cây : A’C’ = 7,8.1,21,5 = 6,24 (m) HĐ3 : ĐO KHOẢNG CÁCH (12’) GV đưa hình 55 lên bảng và nêu bài toán :Giả sử cần đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được. Yêu cầu HS thảo luận nhóm. Đại diện 1 nhóm trình bày. -Trên thực tế đo độ dài BC bằng dụng cụ gì? -Đo độ lớn của các góc B , C bằng ? Nêu VD bằng số, gọi HS thực hiện. GV đưa hình 56 lên bảng(hoặc giác kế thật) và giới thiệu hai loại giác kế : giác kế ngang và giác kế đứng. Yêu cầu HS nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo gócABC trên mặt đất Thảo luận nhóm đôi -Đọc SGK -Thảo luận các bước tiến hành. Đại diện 1 nhóm trình bày. Nhóm khác nhận xét. -XĐ trên thực tế DABC Đo độ dài BC = a ABC = α ; ACB = β Vẽ trên giấy DA’B’C’có: B’C’ = a’; B' = B = α ; C' = C = β ÞDA’B’C’ DABC Þ A'B'AB = B'C'BC Þ AB = A'B'.BCB'C' Trên thực tế đo độ dài BC bằng thước dây hoặc thước cuộn, đo độ lớn của các góc bằng giác kế. Nêu cách tính Nhắc lại cách sử dụng 2.Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được. a)Tiến hành đo đạc. b)Tính khoảng cách AB. Vẽ trên giấy DA’B’C’có: B’C’ = a’; B' = B = α ; C' = C = β Khi đó : DA’B’C’ DABC Với k = B'C'BC = a'a Đo A’B’ trên hình vẽ, tính được AB AB = A'B'k Áp dụng : a = 50(m); B’C’ = a’=5cm; A’B’ = 4,2 cm .Tính AB? AB = A'B'.BCB'C' = 4,2 .5 0005 = 4200(cm) = 42 (m) HĐ 4: CỦNG CỐ (10’) Giải bài tập 53. Gọi HS đọc đề bài Đưa hình vẽ lên bảng. Cho HS thảo luận nhóm đôi cách tính AC. Để tính AC ta cần biết thêm đoạn nào? Hãy nêu cách tính BN? Gọi HS trả lời GV ghi lời giải. Đọc đề bài. Thảo luận nhóm đôi cách tính AC. Ta cần biết thêm BN. DBMN DBED Lập tỉ lệ thức tính BN BNBD = MNED BÀI TẬP Bài 53 Giả sử AC : Chiều cao của cây Ta có : MN // ED nên DBMN DBED Þ BNBD = MNED Þ BNBN+0,8 = 1,62 Þ2BN = 1,6(BN +0,8) Þ0,4 BN = 1,28 ÞBN = 3,2 BD = 3,2 +0,8 = 4(m) ED // CA nên DBED DBCA: Þ BDBA = DEAC Þ 44+15 = 2AC Þ AC= 2.194 ≈ 9,5 (m) HĐ 5 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’) Nêu yêu cầu về nhà. *Hướng dẫn : Bài 54: Đưa hình vẽ lên bảng. Gọi HS nêu cách tiến hành. Đọc đề bài. Nêu cách tiến hành: -Ở vị trí A đo BAC = 900, từ đó xđ được tia AC vuông góc với tia AB (dùng hai cạnh góc vuông của eke xđ hai tia AB ,AC) -Dựng ở vị trí D đoạn DF vuông góc với AC. -Ngắm nhìn BF cắt tia AD ở C (3 điểm B,F,C thẳng hàng) -Đo độ dài AD =m,DC =n,DF = a b)Cách tính : Vận dụng 2 tam giác đồng dạng, lập tỉ lệ thức, thay số vào tính AB -Làm bài tập 54, 55 SGK. -Chuẩn bị cho tiết thực hành ngoài trời. +Nội dung :Đo gián tiếp chiều cao của vật và đo khoảng cách +Mỗi tổ chuẩn bị 1 thước ngắm , thước đô độ dài, giấy, bài làm, thước đo góc -Ôn lại 2 bài toán đã học, xem lại cách sử dụng giác kế ngang V/RÚT KINH NGHIỆM : -----&-----