Giáo án Hình học 9 Chương IV Hình trụ - Hình nón - hình cầu

Chương IV HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU Tiết : 58 § 1. HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ NS: ND: I./ MỤC TIÊU : HS cần : Nhớ lại và khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy của hình trụ). Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ trong các bài tập và các hình trụ trong thực tế. II./ CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án. Các mô hình về hình trụ. Học sinh : SGK . Tìm các hình có dạng hình trụ trong thực tế. III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP : 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Dạy - học bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 -Dùng mô hình và hình vẽ nhắc lại và giới thiệu các khái niiệm : Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, trục của hình trụ. D E F C B A Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Khi đó : ° DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ. ° Cạnh AB quét nên mặt xung quanh. ° Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai đáy, Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ. ° DC là trục của hình trụ. -Hướng dẫn HS thực hiện (SGK). -Quan sát và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ? Hoạt động 2 -Dùng hình vẽ, giới thiệu mặt cắt hình trụ song song với đáy, song song với trục. Hỏi : + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần nằm trong hình trụ là hình gì ? + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì phần nằm trong hình trụ là hình gì ? -Hướng dẫn HS thực hiện (SGK). Hoạt động 3 Hướng dẫn HS khai triển hình trụ để tìm diện tích xung quanh. e 5 cm B A · · 10 cm o B A · 5 cm o · 5 cm 2´p´5 (cm) 10 cm -Từ một hình trụ, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra. Hỏi : Hình khai triển là hình gì ? -Hình chữ nhật có có một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ. -Hướng dẫn HS thực hiện (SGK). -Từ kết quả hướng dẫn HS rút ra công thức tổng quát. Hoạt động 4 -Nêu công thức tính thể tích của hình trụ (SGK). -Hướng dẫn HS tính thể tích của vòng bi (ví dụ SGK). h a b Bài 1 /110 (SGK) -Vẽ hình sẵn . Bài 3 /110 (SGK) -Vẽ hình sẵn. -Gọi HS trả lời chiều cao và bán kính của mỗi hình trụ ở trên hình vẽ. Bài 6 /110 HD: -Tính bán kính đáy. -Từ đó suy ra thể tích của hình trụ. Lọ gốm ở hình bên có dạng một hình trụ. Quan sát và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ? - Trả lời + Là hình tròn. + Là hình chữ nhật. -Thực hiện (SGK) -Thực hiện (SGK) +Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ và bằng : (cm). +Diện tích hình chữ nhật (cm2) . +Diện tích một đáy của hình trụ : (cm2) . +Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ : (cm2) . -Gọi V1, V2 là thể tích của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính của đường tròn đáy tương ứng là a, b. Ta có : -Lên bảng điền các tên gọi vào dấu “” trong hình vẽ. -Nhìn hình vẽ và trả lời miệng. - Ta có : Þ Þ Thể tích của hình trụ : 1.Hình trụ : D C B A D E F C B A - Hai đáy của hình trụ là hai hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. ­ AB, EF là mỗi đường sinh của hình trụ. ­ Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ. ­ DC là trục của hình trụ. 2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng : (SGK) ­ Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy. ­ Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục. D C 3.Diện tích xung quanh của hình trụ : ­ Diện tích xung quanh : ­ Diện tích toàn phần : r : là bán kính đáy. h : là chiều cao. 4.Thể tích của hình trụ : S : là diện tích đáy . h : là chiều cao. Luyện tập : Bài 1 /110 (SGK) Bài 3 /110 (SGK) -Chiều cao của : ° Hình a là : 10 cm ° Hình b là : 11 cm ° Hình c là : 3 cm -Bán kính của : ° Hình a là : 4 cm ° Hình b là : 0,5 cm ° Hình c là : 3,5 cm Bài 6 /110 (SGK) Ta có : Þ Þ Thể tích của hình trụ : PHIẾU HỌC TẬP Bài 1 : Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó chiều cao của hình trụ là : a) 3,2 cm b) 4,6 cm c) 1,8 cm d) 2,1 cm e) Một kết quả khác Hãy chọn kết quả đúng. Bài 2 : Điền đủ các kết quả vào những ô trống trong bảng sau : Hình Bán kính đáy (cm) Chiều cao (cm) Chu vi đáy (cm) diện tích đáy (cm2) Diện tích xung quanh (cm2) Thể tích (cm3) 1 10 5 4 8 4 (Bài 1 : Kết quả đúng là câu E) 3. Tổng kết bài học : Hỏi : Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là hình gì ? Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là hình gì ? Các công thức tính : ° Diện tích xung quanh của hình trụ : ° Diện tích toàn phần của hình trụ : ° Thể tích của hình trụ : 4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà : Học các công thức tính : Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Làm các bài tập : 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 trang 112; 113. Tiết : 59 LUYỆN TẬP NS: ND: I./ MỤC TIÊU : Củng cố và khắc sâu các khái niệm hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy của hình trụ). Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ để giải các bài tập và bài tập ứng dụng thực tế. II./ CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án. Các bài tập SGK. Học sinh : SGK . Các bài tập về nhà. III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Hỏi : Nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ ? -Diện tích xung quanh của hình trụ : -Diện tích toàn phần của hình trụ : -Thể tích của hình trụ : 2. Luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Bài 8/ 111 A B C D A B C D a 2a Bài 10/ 111 -Yêu cầu HS tính diện xung quanh, thể tích của các hình trụ với các dữ liệu cho trước. -Gọi một HS lên bảng trình lời giải bài 10/ 111. Bài 11 / 112 Hỏi : Thể tích của tượng đá được tính như thế nào ? -Yêu cầu HS tính thể tích của khối nước dâng lên trong lọ, từ đó suy ra thể tích của tưọng đá. -Gọi một HS lên bảng trình bày thể tích của tượng đá. Bài 13 / 112 -Yêu cầu HS ° Tính thể tích của tấm kim loại. ° Tính thể tích của mỗi lỗ khoan hình trụ. ° Tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại. -Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải. Bài 14/ 112 30 m Hỏi : Từ công thức tính thể tich của hình trụ, hãy nêu cách tính diện tích của hình trụ theo thể tích và chiều cao? -Yêu cầu HS tính diện tích của hình trụ theo thể tích và chiều cao. -Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải. ° ° vậy : V2 = 2V1 -Tính diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi đáy 13 cm và chiều cao 3 cm. -Tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy 5 mm và chiều cao 8 mm. -Thể tích tượng đá bằng thể tích của khối nước dâng lên trong lọ. -Thể tích của tấm kim loại : V1 = 52.2 = 50 (cm3). -Thể tích của mỗi lổ khoan hình trụ : Thể tích phần còn lại của tấm kim loại : V =V1 – V2 50 – 2,72 = 47,28 (cm3) Diện tích đáy của đường ống là : Bài 8 /111 (SGK) Đẳng thức đúng là : (C) V2 = 2V1 Bài 10/ 111 (SGK) a)Diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi 13 cm và chiều cao là 3 cm : b)Thể tích hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao 8 mm : Bài 11 /112 (SGK) Thể tich phần nước dâng lên : Vậy : Thể tích của tượng đá là 10,88 (cm3) Bài 13 /112 (SGK) Thể tích của tấm kim loại : V1 = 52.2 = 50 (cm3). Thể tích của mỗi lỗ khoan hình trụ Thể tích phần còn lại của tấm kim loại : V =V1 – V2 50 – 2,72 = 47,28 (cm3) Bài 14 / 112 (SGK) 1800000 lít = 1800000 dm3 = 1800 m3 Ta có : Diện tích đáy của đường ống là : 3. Tổng kết bài học : Qua bài học chú ý : -Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. -Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các bài tập ứng dung thực tế. 4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà : Học các công thức tính : Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Làm các bài tập : Tiết : 60 § 2. HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, H ÌNH NÓN CỤT NS: ND I./ MỤC TIÊU : Học sinh cần : Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón : Đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và các khái niệm về hình nón cụt. Nắm chắc và sử dụng thành thạo các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt trong các bài tập và các hình nón, hình nón cụt trong thực tế. II./ CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án. Các mô hình về hình nón, hình nón cụt. Học sinh : SGK . Tìm các hình có dạng hình nón, hình nón cụt trong thực tế. III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP : 1. Kiểm tra bài cũ : Đáy Đýờng sinh 2. Dạy - học bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 -Dùng mô hình và hình vẽ, nhắc lại và giới thiệu các khái niệm : Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh, đường cao của hình nón. -Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông AO cố định thì được một hình nón. Khi đó : ° Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O. ° Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh. ° A là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón. -Yêu cầu HS thực hiện Hoạt động 2 -Hướng dẫn HS khai triển hình nón để tìm diện tích xung quanh. o S A A’ A A A’ S n0 · -Nêu công thức tính độ dài của cung hình quạt tròn ? -Nêu công thức tính độ dài đường tròn đáy của hình nón ? Từ đó ta có : . Suy ra : Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích hình quạt tròn . Hỏi : Diện tích toàn phần của hình nón được tính như thế nào? Hoạt động 3 -Nêu cách so sánh thể tích của hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau, chiều cao của hình nón và chiều cao của hình trụ bằng nhau. Hoạt động 4 -Khi cắt hình nón bởi mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm tronghình nón là hình gì ? -Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy được gọi là hình nón cụt. Hoạt động 5 -Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt. o r1 o r2 l h Bài 15/ 117 · Hỏi : Nhận xét gì về hình vuông và đường tròn đáy của hình nón nằm trong hình vuông ấy ? Bài 16/ 117 -Đưa hìh vẽ lên bảng. -Hỏi: cung hình quạt bán kính 6cm được tính như thế nào ? -Hãy tính số đo cung của hình quạt tròn. Bài 17 /117 Hỏi : -Hãy tính độ dài bán kính đáy hình nón ? -So sánh độ dài cung hình quạt khi khai triển hình nón và chu vi của hình nón ? o A C D 300 a -Thực hiện (SGK). -Độ dài của cung hình quạt tròn bán kính r, đường sinh là . -Độ dài đường tròn đáy của hình nón là . -Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện xung quanh và diện tích đáy : -Nhận xét và so sánh thể tích của hai hình. -Hình tròn. -So sánh độ dài đường kính của đáy hình nón và cạnh hình vuông, từ đó tính bán kính đáy của hình nón. -So sánh vhiều cao của hình nón và cạnh hình vuông, từ đó tính độ dài đường sinh của hình nón. -Cung hình quạt bán kính 6cm bằng chu vi đáy hình nón : -Từ công thức tính độ dài cung tròn x0, ta có : Suy ra Vậy số đo cung hình quạt tròn là 1200 -Tam giác ACO có nên là nửa tam giác đều. Þ . -Độ dài cung hình quạt khi khai triển hình nón và chu vi của hình nón bằng nhau. Suy ra n = 1800. 1.Hình nón : o A C D Đýờng cao Đýờng sinh Đáy o A C - Đáy của hình nón là một hình tròn. ­ AC là một đường sinh của hình nón. ­ A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón. 2.Diện tích xung quanh của hình nón : ­ Diện tích xung quanh : ­ Diện tích toàn phần : r : là bán kính đáy. : là đường sinh. 3.Thể tích của hình nón : h : là chiều cao. 4. Hình nón cụt : (SGK) 5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt : : là các bán kính đáy. : là độ dài đường sinh. h : là chiều cao. Luyện tập : Bài 15/ 117 (SGK) a)Bán kính đáy của hình nón là 0,5. b) Độ dài đường sinh là Bài 16 /117 (SGK) Độ dài của cung hình quạt tròn bán kính 6 cm, bằng chu vi đáy hình nón : Từ công thức tính độ dài cung tròn x0, ta có : Suy ra Vậy : Số đo cung hình quạt tròn là 1200 . Bài 17 /117 (SGK) Bán kính đáy hình nón là Độ dài cung hình quạt tròn n0 bán kính a bằng chu vi đáy hình nón nên ta có : Suy ra n = 1800 Vậy số đo cung hình quạt tròn là 1800. PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra : Một hình trụ. Một hình nón. Một hình nón cụt. Hai hình nón. Hai hình trụ. A B C D Hãy chọn câu trả lời đúng. Bài 2 : Hình khai triển của mặt xung quanh của một hìh nón là một hình quạt. Nếu bán kính của hình quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh của hình nón là : 16 cm. 8 cm. 4 cm. 3. Tổng kết bài học : - Các công thức tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần và thể tích của hình nón : - Các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt : 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà : Học các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt. Làm các bài tập : 19; 20; 21; 22; 23; 24 trang 118; 119 (SGK) Tiết : 61 LUYỆN TẬP NS: ND I./ MỤC TIÊU : Củng cố và khắc sâu các khái niệm về hình nón : Đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và các khái niệm về hình nón cụt. Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón; diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt trong các bài tập và các hình nón, hình nón cụt trong thực tế. II./ CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án. Các mô hình về hình nón, hình nón cụt. Học sinh : SGK . Các bài tập về nhà. III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP : 1.Kiểm tra bài cũ : Hỏi : -Nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón ? -Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt ? -Diện tích xung quanh của hình nón : -Diện tích toàn phần của hình nón : -Thể tích của hình nón : -Diện tích xung quanh của hình nón cụt : -Thể tích của hình nón cụt : 2.Luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Bài 21 / 118 -Hướng dẫn HS tính diện tích phần vải cần có để làm nên cái mũ. 35 cm 30 cm 10 cm ° Hãy tính diện tích vành mũ. ° Hãy tính diện tích xung quanh phần chóp mũ. ° Tính tổng diện tích vải cần làm nên cái mũ. Bài 22 / 118 Hỏi : -So sánh thể tích của một hình nón với thể tích của nửa hình trụ ? -So sánh tổng thể tích của hai hình nón với thể tích của hình trụ? O A B R h Bài 23/ 118 Hỏi : So sánh diện tích xung quanh của hình nón với diện tích của hình quạt khi khai triển hình nón ? o S A B B Bài 27/ 118 Hỏi : Thể tích của dụng cũ trên được tính như thế nào ? 1,40m 70cm 1,60m Hỏi : Nêu cách tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy) ? Bài 28/ 120 Hỏi : -Nêu cách tính diện tích xung qunh của xô ? -Nêu cách tính thể tích của xô ? 21 · · 9 36 27 ° Diện tích vành mũ : ° Diện tích xung quanh phần chóp mũ : °Tổng diện tích vải cần làm nên cái mũ : -Thể tích của hình nón bằng thể tích của nửa hình trụ . -Tổng thể tích của hai hình nón bằng thể tích của hình trụ . -Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích của hình quạt khi khai triển hình nón. Do đó Suy ra Vậy -Thể tích của dụng cụ cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4 m, chiuề cao 70cm và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, chiều cao hình nón là 0,9m. - Thể tích cần tìm là : -Tổng diện tính xung quanh của hình nón và diện tích xung qunh của hình trụ. -Nêu công thức và cách tính diện tích xung quanh của xô. -Tính chiều cao của xô rồi áp dụng công thức tính thể tích và tính. Bài 21 /118 (SGK) Tổng diện tích vải cần làm nên cái mũ : Bài 22 / 118 (SGK) Bài 23 /118 (SGK) Do đó . Suy ra Vậy . Bài 27 /118 (SGK) a)-Thể tích của hình trụ có chiều cao 70cm, bán kính của đường tròn đáy 70cm : -Thể tích của hình nón chiều cao 0,9 m, bán kính đường tròn đáy 0,7m : -Thể tích cần tính gồm một hình trụ và một hình nón là : b)Diện tích mặt ngoài của dụng cụ không tính đáy nắp : Bài 28/120 (SGK) -Diện tích xung quanh của xô : -Thể tích của xô : 3. Tổng kết bài học : Qua bài học chú ý : Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón; các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt. Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các bài tập ứng dung thực tế. 4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà : Học các công thức tính : Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón; diện tích xung quanh và thể tích của hìnhnón cụt. Làm các bài tập : 25; 26; 29 trang119; 120 . Tiết : 62,63 § 3. HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU NS: ND I./ MỤC TIÊU : HS cần : Nhớ lại và nắm chắc các khái niệm của hình cầu : Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu. Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế. II./ CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án. Các mô hình về hình cầu. Học sinh : SGK . Tìm các hình có dạng hình cầu trong thực tế. III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP : 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Dạy - học bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 -Dùng mô hình và hình vẽ nhắc lại và giới thiệu các khái niệm : Mặt cầu, tâm và bán kính của hình cầu, mặt cầu. Hoạt động 2 Hỏi : Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng thì phần nằm trong hình cầu đó là hình gì ? -Hướng dẫn HS thực hiện (SGK). Hoạt động 3 -Giới thiệu công thức tính diện tích mặt cầu : . (R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu) -Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ (SGK). Hoạt động 4 -Nêu cách so sánh thể tích của hình cầu và thể tích cầu hình trụ, bán kính đáy của hình trụ bằng bán kính của hình cầu, chiều cao của hình trụ bằng đường kính của hình cầu. 2R 2R O -Hướng dẫn HS ví dụ (SGK). Bài 32 /124 -Nêu cách tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại ? r 2r -Hình tròn. -Hoàn thành bảng (SGK). Từ đó rút ra nhận xét (SGK). -Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được một hình tròn. Cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn. ° Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phằng đi qua tâm. ° Đường tròn có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm. -Gọi d là độ dài đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có : Suy ra -Nhận xét : - Sau khi nhấc hình cầu ra khỏi hình trụ : +Độ cao của cột nước còn lại bằng chiều cao của hình trụ. +Do đó thể tích của hình cầu bằng thể tích của hình trụ. Hay -Thực hiện ví dụ (SGK) Thể tích của hình cầu được tính theo công thức : hay Lượng nước ít nhất cần phải có là: -Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ (bán kính đường tròn đáy là r cm, chiều cao là 2r cm) và diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm. 1.Hình cầu : (SGK) A O B · A O B · 2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng : (SGK) A O O R ­ Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được một hình tròn. ­ Cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn. ° Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn). ° Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm. 3.Diện tích mặt cầu : ­ Diện tích mặt cầu : (R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu) Ví dụ : (SGK) Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có : Suy ra 4.Thể tích của hình cầu : Thể tích của hình cầu bán kính R là : Ví dụ : (SGK) Thể tích của hình cầu được tính theo công thức : hay Lượng nước ít nhất cần phải có là : Luyện tập Bài 32 /124 (SGK) Diện tích xung quanh của hình trụ Tổng diện tích hai nửa mặt cầu Diện tích cần tính là PHIẾU HỌC TẬP Bài 1 : Nếu thể tích của một hình cầu là thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy ) ? a) 2 cm b) 3 cm c) 5 cm d) 6 cm e) Một kết quả khác. Bài 2 : Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau : Bán kínhhình cầu 100cm 6dm 50m Diện tích mặt cầu Thể tích hình cầu 3. Tổng kết bài học : Các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu : ; 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà : - Học công thức tính diện tích mặt cầu và thể hình cầu . - Làm các bài tập : 33; 34; 35; 36; 37 trang 125; 126 (SGK) Tiết : 64 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU : Củng cố và khắc sâu các khái niệm của hình cầu : Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích của hình cầu. Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích mặt cầu thể tích mặt cầu trong các bài tập và các trong thực tế. II./ CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án. Các mô hình về hình cầu. Học sinh : SGK . Các bài tập về nhà. III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP : 1.Kiểm tra bài cũ : Hỏi : -Nhắc lại các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu ? -Diện tích của mặt cầu : -Thể tích của hình cầu : 2.Luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Bài 34/ 125 -Gọi một HS lên bảng tính diện tích mặt khinh khí cầu. Bài 35/ 126 -Nêu cách tính thể tích của bồn chứa xăng ? 3,62 m 1,80 m -Tính thể tích của hình trụ đường kính 1,80m, chiều cao 3,62m ? -Tính thể tích củ hình cầu đường kính 1,80m ? -Tính thể tích của bồn chứa xăng? Bài 36 / 126 -So sánh h + 2x với AA’ ? -Tính diện tích bề mặt của chi tiết máy theo a và x ? -Tính thể tích của chi tiết máy theo a và x ? h 2x h · · O O’ Bài 37/ 126 -Y êu cầu HS ° Chứng minh . ° Chứng minh AM.BN = OP2, từ đó suy ra AM. BN = R2. ° Từ . Tỉ số ° Tính thể tích của hình cầu do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra. -Diện tích mặt khinh khí cầu là : -Thể tích cần tính bằng tổng thể tích hình trụ và thể tích của một hình cầu đường kính 1,8 m. -Thể tích của hình trụ đường kính 1,80m, chiều cao 3,62m : -Thể tích của hình cầu đường kính 1,80 m: -Thể tích của bồn chứa xăng : h + 2x = AA’ = 2a. -Diện tích bề mặt của chi tiết máy : -Thể tích của chi tiết máy : -Chứng minh -Ta có : AM = MP và BN = NP Vậy AM.BN = MP.PN = OP2 = R2 - Khi thì do AM.BN = R2 Þ BN = 2R. Ta tính được Þ . Vậy - Nửa hình tròn APB quay quanh đường khính AB sinh ra một hình cầu bán kính R, có thể tích là Bài 34/ 125(SGK) -Diện tích mặt khinh khí cầu là : Bài 35/ 126 -Thể tích của hình trụ đường kính 1,80m, chiều cao 3,62m : -Thể tích của hình cầu đường kính 1,80 m: -Thể tích của bồn chứa xăng : Bài 36/ 126 (SGK) a)Ta có h + 2x = 2a. b)-Diện tích bề mặt của chi tiết máy : -Thể tích của chi tiết máy : Bài 37/ 126 (SGK) a) (cạnh huyền - góc nhọn). b) Ta có : AM = MP và BN = NP Vậy AM.BN = MP.PN = OP2 = R2 c) , nên ta có : Khi thì do AM.BN = R2 Þ BN = 2R. Ta tính được Þ . Vậy d)Nửa hình tròn APB quay quanh đường khính AB sinh ra một hình cầu bán kính R, có thể tích là 3. Tổng kết bài học : Qua bài học chú ý : Nắm chắc các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích của hình cầu. Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các bài tập ứng dung thực tế. 4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà : Học các công thức tính : Diện tích mặy cầu và thể tích của hình cầu. Làm các bài tập : Tiết : 65,66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soạn: 15/5/09 Ngày dạy: 18/5/09 I./ MỤC TIÊU : Hệ thống hoá các về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh (với hình trụ và hình nón)). Hệ thống hoá các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích theo bảng ở trang 128). Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán. II./ CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án. Các bài tập ôn tập chương. Học sinh : SGK . Các bài tập về nhà. III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP : 1.Kiểm tra bài cũ : GV : -Đưa ra các hình vẽ về hình trụ, hình nón, hình cầu. -Yều cầu HS nắhc lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của các hình. -Lập bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ. Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích Hình trụ r h Hình nón h r Hình cầu · R · 2. Ôn tập : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Bài 38/ 129 -Nêu cách tính thể tích của chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình vẽ ? -Nêu cách tính diện tíc