Giáo án Hình học 9 - học kỳ II

TUẦN 11 Tiết :20 Ngày soạn: 3/11/08 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. I. Mục tiêu : Qua bài này , HS cần : - Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. - Biết được hình tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. Biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác, biết vận dụng kiến thức vào thực tế. II.Chuẩn bị : GV : Phấn màu, bảng phụ, compa, tấm bìa hình tròn. HS : Phiếu học tập, bảng nhóm, compa. III.Hoạt động dạy học. 1/ Ổn định tổ chức : (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ : (6’) 3/ Giảng bài mới : (30’) Đặt vấn đề : Giáo viên giới thiệu những nét chính của chương II : Đường tròn. Sau đó giới thiệu §1 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ 10’ 10' 10' Hoạt động1: · GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Cho HS nêu định nghĩa đường tròn. · GV : Đưa bảng phụ giới thiệu ba vị trí của điểm M đối với đường tròn (O ; R) · GV : Cho biết hệ thức giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn O trong từng trường hợp. GV ghi mỗi hệ thức dưới mỗi hình. Hoạt động2: · GV : Đưa và hình 53 lên bảng phụ và cho HS giải. · GV : Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? · GV : Cho HS làm · GV : Cho HS làm Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất ? · GV : Cho HS đọc chú ý và hướng dẫn HS chứng minh. Sau đó nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Hoạt động3: · GV : có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Cho HS làm để trả lời câu hỏi trên. · GV : Yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn, gấp miếng bìa theo đường thẳng đi qua tâm của đường tròn. Có nhận xét gì ? Hoạt động4: Củng cố : · Nhắc lại các kiến thức cần nhớ : Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn, các cách xác định một đường tròn, hiểu đường tròn có tâm đối xứng và trục đối xứng. · Bài tập : Cho rABC (A = 900) trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng minh A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D ; E ; F sao cho MD = 4cm ; ME = 6cm ; MF = 5cm. Hãy xác định vị trí mỗi điểm D ; E ; F với đường tròn (M). · Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông. HS vẽ : Kí hiệu (O ; R) hoặc (O) HS phát biểu định nghĩa đường tròn tr 97 SGK. HS trả lời : - Điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R) OM > R. - Điểm M nằm trên đường tròn (O ; R) OM = R. - Điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R) OM > R. HS : OH > R. R > OK. Từ đó suy ra OH > OK. Trong tam giác OKH có OH > OK OKH > OHK (theo định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác) HS : Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. HS : Làm (Vẽ hình) Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB HS : Làm (Vẽ hình) Chỉ vẽù một đường tròn vì trong một tam giác, ba trung trực cùng đi qua một điểm. HS : Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. HS : Làm theo yêu cầu của GV. Đường tròn có trục đối xứng. 1/ Nhắc lại về đường tròn (SGK) Đường tròn tâm O bán kính R Kí hiệu (O ; R) hoặc (O) Vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn - Điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R) OM > R. - Điểm M nằm trên đường tròn (O ; R) OM = R. - Điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R) OM > R. 2/ Cách xác định đường tròn Qua ba điểm không thảng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. ØChú ý. (SGK) Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của rABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. 3/ Tâm đối xứng (SGK) 4/ Trục đối xứng (SGK) (Vẽ H57) 4.Hướng dẫn học ở nhà : (2’) Bài tập về nhà 1 ; 3 ; 4 SGK tr 99-100 bài 3 ; 4 ; 5 SBTtr 128 IV.Rút kinh nghiệm. Tiết : 21 Luyện tập I.Mục tiêu : Qua tiết luyện tập này , HS cần : - Củng cố lại kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập - Biết vận dụng kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập để giải toán. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác. II.Chuẩn bị : GV : Phấn màu, bảng phụ, compa HS : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán, compa III.Hoạt động dạy học. 1/ Ổn định tổ chức : (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1 : a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ? Cho ba điểm A, B, C vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. (nêu được cách dựng) HS2 : Chữa bài tập 3b tr 100 SGK. Chứng minh định lí : Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. Qua kết quả bài tập 3 tr 100 SGK chúng ta cần ghi nhớ 2 định lí đó (a và b) 3/ Luyện tập : T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HSø Nội dung 10’ 10’ 9’ 6' Hoạt động 1:Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm : Bài 1 tr 99 SGK 12cm 5cm Bài 6 tr 100 SGK Hình vẽ đưa lên bảng phụ. Cho HS trả lời Bài 7 tr 101 SGK : Cho HS trả lời. Bài 5 SBT tr 128 : Cho HS trả lời. Hoạt động 2: Bài tập tự luận : Bài 8 SGK tr 101. · GV : Cho rABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ? Cho HS hoạt động nhóm. GV thu bài các nhóm và nhận xét. · GV : Cho HS giải bài 12 SBT tr 130 Hoạt động 3: Củng cố : Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, và tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. HS : Có OA = OB = OC = OD (theo tính chất HCN) A, B, C, D (O ; OA) AC = = 13 (cm) R(O) = 6,5 cm HS : Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng. Nối (1) với (4), (2) với (6), (3) với (5). HS : Kết quả a) Đúng b) Sai c) Sai vì Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền HS : Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. rABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC nên O là giao điểm của các phân giác, đường cao, trung tuyến, O AH (AH BC). Trong tam giác vuông AHC ta tính được AH = AC.sin600 = R = = HS : Giải bài 12 SBT tr 130 a) AD là đường kính của (O) b) ACD = 900 c) Bán kính đường tròn (O) bằng 12,5cm Có OA = OB = OC = OD (theo tính chất HCN) A, B, C, D (O ; OA) AC = = 13 (cm) R(O) = 6,5 cm Nối (1) với (4), (2) với (6), (3) với (5). Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. Bài tập : Cho rABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ? Giải rABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC nên O là giao điểm của các phân giác, đường cao, trung tuyến, O AH (AH BC). Trong tam giác vuông AHC ta tính được AH = AC.sin600 = R = = Hướng dẫn học ở nhà (2'): Bài tập về nhà 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT. Rút kinh nghiệm TUẦN 13 Tiết : 22 Ngày soạn :17/11/2008 Đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu : Qua bài này , HS cần : - Nắm được đường kính là dây lớn nhất, nắm được các định lí về đường kính và dây - Biết được cách vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. - Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh, tính cẩn thận , chính xác. II. Chuẩn bị : GV : Phấn màu, bảng phụ, compa. HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa. III.Hoạt động dạy học. 1. Ổn định tổ chức : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (2’) Vẽ đường tròn ngoại tiếp rABC trong ba trường hợp rABC nhọn, vuông và tù. Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với rABC trong từng trường hợp. Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ ? 3. Giảng bài mới : Đặt vấn đề : Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết hôm nay. T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ 10’ 10’ 6' Hoạt động 1: · GV : Đọc bài toán trong SGK tr 102. Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? Vậy ta xét bài toán trong 2 trường hợp : - Dây AB là đường kính - Dây AB không là đường kính. · GV : Cho HS đọc định lí tr 103 SGK Cho HS làm bài tập củng cố. Cho rABC ; Các đường cao BH ; CK. Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn. HK < BC · GV : Vẽ đường tròn (O ; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID ? · GV : Lưu ý HS trường hợp CD là đường kính Hoạt động 2: Sau khi HS chứng minh GV cho HS đọc định lí 2 · GV : đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình minh họa. Vậy em rút ra kết luận gì ? · GV : Cho HS làm Hoạt động 3: Củng cố : Nhắc lại các định lí. Cho HS làm bài tập 11tr 104 SGK. HS : Đường kính là dây của đường tròn HS : TH 1 : AB là đường kính, ta có AB = 2R TH 2 : AB không là đường kính. Xét rAOB ta có AB < = 2R (bất đẳng thức trong tam giác) Vậy AB 2R R R HS : Đọc định lí 1 và làm bài tập củng cố. HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID. HS : Xét rOCD có OC = OD (=R) rOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến IC = ID. Trường hợp CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. HS : đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó nếu đó là dây không đi qua tâm. Trong trường hợp dây đó đi qua tâm, có thể đường kính không vuông góc. HS : Rút ra kết luận chính là định lí 3 HS làm : AM = = = 12 cm AB = 2.AM = 24 cm 1/ So sánh độ dài đường kính và dây Bài toán (SGK) Định lí 1 Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Chứng minh (SGK) Định lí 3 : Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Hướng dẫn học ở nhà(2'): Bài tập về nhà Bài 16, 18, 19 20, 21 tr 131 SBT Rút kinh nghiệm TUẦN 14 Tiết 23 Ngày soạn: 18/11/07 Luyện tập I/ Mục tiêu : Qua tiết luyện tập này , HS cần : - Củng cố lại kiến thức về đường kính và dây - Biết vận dụng kiến thức về đường kính và dây để giải toán. Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác. II/ Chuẩn bị : GV: Phấn màu, bảng phụ, compa. HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán III/ Hoạt động dạy học 1/ Ổn định tổ chức: (1') 2/ Kiểm tra bài cũ : (6') HS1 : Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. Chứng minh định lí đó. HS 2 : Chữa bài tập 18 tr 130 SBT. 3/ Luyện tập : T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10' 10' 10' 6' Hoạt động 1: Chữa bài 21 tr 131 SBT. GV vẽ hình trên bảng H · GV : Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AK tại N. Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh bài toán. Hoạt động 2: · GV : Cho đường tròn (O), hai dây AB ; AC vuông góc với nhau biết AB = 10, AC = 24. Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. Chứng minh B, O, C thẳng hàng. Tính đường kính của đường tròn (O) · GV : Hãy xác định khoảng cách từ O đến AB và đến AC. Tính các khoảng cách đó. · GV : để chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng ta làm thế nào ? Hoạt động 3: · GV : Cho thêm bài tập : Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB ; điểm M thuộc bán kính OA ; dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E AB sao cho ME = MA. Tứ giác ACED là hình gì ? Chứng minh. DE và BC cắt nhau tại I. Chứng minh I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB. Cho AM = . Tính SACBD. Cho HS ghi đề bài và vẽ hình và giải tại nhà. Hoạt động 4: Củng cố : Nhắc HS khi làm bài tập cần đọc kỹ đề bài, nắm vững giả thiết, kết luận. Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ, đẹp. Biết vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Cố gắng suy luận logic HS : vẽ hình vào vở và chứng minh. Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N MC = MD (tính chất đường kính và dây) rAKB có OA = OB (gt) ON // KB (cùng CD) AN = NK rAHK có AN = NK (cmt) MN // AH (cùng CD) MH = MK Suy ra MC – MH = MD – MK Hay CH = DK a) Kẻ OH AB tại H, OK OC tại K AH = HB ; AK = KC ( tính chất đường kính và dây) AHOK là hình chữ nhật. AH = OK = = 5 OH = AK = 12. b) vì AB AC nên BAC = 1V nên tam giác BAC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Mà B, A , C thuộc (O). Suy ra B, O, C thẳng hàng. c) Trong rABC tính được BC = HS : Ghi đề bài và vẽ hình. Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N MC = MD (tính chất đường kính và dây) rAKB có OA = OB (gt) ON // KB (cùng CD) AN = NK rAHK có AN = NK (cmt) MN // AH (cùng CD) MH = MK Suy ra MC – MH = MD – MK Hay CH = DK a) Kẻ OH AB tại H, OK OC tại K AH = HB ; AK = KC ( tính chất đường kính và dây) AHOK là hình chữ nhật. AH = OK = = 5 OH = AK = 12. b) vì AB AC nên BAC = 1V nên tam giác BAC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Mà B, A , C thuộc (O). Suy ra B, O, C thẳng hàng. c) Trong rABC tính được BC = Hướng dẫn học ở nhà: (2’)Bài tập về nhà 22, 23 SBT. Rút kinh nghiệm TUẦN 14 Tiết 24 Ngày soạn: 18/11/07 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm I.Mục tiêu : Qua bài này , HS cần : - Nắm được cá định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn - Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong suy luận và chứng minh. II.Chuẩn bị : GV: Phấn màu, bảng phu, compa. HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa. III.Hoạt động dạy học. 1/ Ổn định tổ chức: (1') 2/ Kiểm tra bài cũ : (6') 3/ Giảng bài mới : Đặt vấn đề : Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có hai dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh đuợc chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ 15' 6' Hoạt động 1: · GV : Ta xét bài toán SGK tr 104. GV cho 1 HS đọc đề và HS vẽ hình · GV : Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. Hoạt động 2: · GV : Cho HS làm từ kết quả bài toán là OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em nào chứng minh được : a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD Qua bài toán này ta rút ra kết luận gì ? · GV : Cho HS làm Hãy rút ra nhận xét và phát biểu thành định lí. · GV : Cho HS làm Hoạt động 3: Củng cố : Làm bài tập 1 SGK. Nhắc lại các định lí trong bài học. HS đọc đề HS : Ta có OK CD tại K OH AB tại H. Xét rKOD (K = 900) và rHOB (H = 900). Áp dụng định lí Pitago ta có : OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) - Giả sử CD là đường kính K trùng O KO = 0, KD = R OH2 + HB2 = R2 = OK2 + KD2 Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. HS : Làm và rút ra kết luận. Trong một đường tròn : - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. HS : Làm và rút ra kết luận : Trong hai dây của một đường tròn : Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. HS : Làm 1/ Bài toán (SGK) Giải Ta có OK CD tại K OH AB tại H. Xét rKOD (K = 900) và rHOB (H = 900). Áp dụng định lí Pitago ta có : OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) ØChú ý. (SGK) 2/ Liên hệ giữa dây và khỏng cách từ tâm đến dây. Định lí 1 Trong một đường tròn : - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Định lí 2 Trong hai dây của một đường tròn : a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. Hướng dẫn học ở nhà:(2’) Bài tập về nhà 13, 14, 15 tr 106 SGK D.Rút kinh nghiệm TUẦN 15 Tiết : 25 Ngày soạn : 30/11/2008 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn I/ Mục tiêu : Qua bài này , HS cần : - Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, định lí về tính chất tiếp tuyến và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối giữa đuờng thẳng với đường tròn. - Biết được cách nhận biết vị trí tương đối giữa đuờng thẳng với đường tròn. - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác. II/ Chuẩn bị : GV: Phấn màu, bảng phụ, compa. HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa. III/ Hoạt động dạy học. 1/ Ổn định tổ chức : (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ : (6’) 3/ Giảng bài mới : Đặt vấn đề : Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ? Tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 20’ 10' 6' Hoạt động 1: · GV : Vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn · GV : Nêu · GV : Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có vị trí tương đối của chúng. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đọc SGK tr 107 hãy vẽ hình, mô tả vị trí tương đối này. · GV : Gọi hai HS vẽ hình hai trường hợp : Đường thẳng a không đi qua O và đường thẳng a đi qua O · GV : Cho HS làm Chứng minh C trùng với H Sau đó phát biểu tính chất của tiếp tuyến với bán kính đi qua tiếp điểm của đường tròn. · GV : treo bảng phụ có bảng tóm tắt hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Cho HS vẽ vào vở bảng tóm tắt Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2 1 0 d < R d = R d > R Hoạt động 2: Hoạt động 3: Củng cố : Cho HS làm . Làm bài 17 tr 109 SGK HS : Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lý. HS : Vẽ và trả lời HS : Làm HS : Chứng minh C trùng với H Xét (O ; R) và đường thẳng a. Vẽ OH a tại H 1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Số điểm chung là 2 Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O). OH < R và HA = HB = b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Số điểm chung là 1. Ta nói a và (O) tiếp xúc nhau, hay a là tiếp tuyến của (O). Điểm chung gọi là tiếp điểm. Khi đó H trùng C Định lí Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Số điểm chung là 0 OH > R 2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (SGK) Hướng dẫn học ở nhà (2') Bài tập về nhà : 18, 19 20 tr 110 SGK, bài 39b, 40, 41 tr 133 SBT. IV.Rút kinh nghiệm Tiết : 26 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn I/ Mục tiêu : Qua bài này , HS cần : - Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Biết được cách vẽ tiếp tuyến tại một tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn để giải bài tập Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác, phát huy trí lực của học sinh. II/ Chuẩn bị : GV: Phấn màu, bảng phụ HS: Phiếu học tập, bảng nhóm III Hoạt động dạy học. 1/ Ổn định tổ chức: (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ : (6’) HS1 : Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng. Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ? tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? HS2 : chữa bài tập 20 tr 110 SGK 3/ Giảng bài mới : Đặt vấn đề : T/g Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Nội dung 10’ 10’ 10’ 6' Hoạt động 1: · GV : Qua bài trước em đã biết cách nào nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn ? Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không ? Vì sao ? Cho HS đọc mục a và b ở SGK. GV nhấn mạnh lại định lí và cho vài HS đọc lại định lí. Hoạt động 2:Cho HS làm (Cho HS giải bằng 2 cách) Hoạt động 3: · GV : Nêu bài toán áp dụng và cho HS đọc to cách dựng. Hoạt động nhóm bài tập . Hoạt động 4: Củng cố : Làm bài tập 21, 22 tr 111 SGK HS : - Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. - Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. HS : Có OC a, d = R. Vậy a là tiếp tuyến của (O) HS : Phát biểu lại định lí. HS : Đọc đề và vẽ hình bài tập HS1 : Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiép tuyến của đường tròn. HS2 : BC AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. HS : Làm : rAOB có đường trung tuyến BM bằng nên ABO = 900 AB OB tại B AB là tiếp tuyến của (O). Chứng minh tương tự : AC là tiếp tuyến của (O) 1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn Định lí Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. OC a tại C (O) nên a là tiếp tuyến của (O) 2/ Áp dụng Bài toán : (SGK) Cách dựng (SGK) Hướng dẫn học ở nhà (2'0: Bài tập về nhà 23, 24 tr 111 SGK, 42, 43, 44 tr 134 SBT. Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. IV.Rút kinh nghiệm Tiết : 27 Luyện tập I / Mục tiêu : Qua tiết luyện tập này , HS cần : - Củng cố lại kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Biết vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải toán. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác. II/ Chuẩn bị : GV: Phấn màu, bảng phụ HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán III / Hoạt động dạy học. 1/ Ổn định tổ chức: (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ : (6’) HS1 : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Chứng minh.