Giáo án Hình học 9 tiết 37 đến 45

Chương III Góc với đường tròn ================&================ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 37: Góc ở tâm. Số đo cung I. Mục tiêu ã HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng, trong đó có 1 cung bị chắn. ã Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600) ã Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn. ã Hiểu được định lí về “Cộng hai cung” ã Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgíc. ã Biết bác bỏ mệnh đề bằng 1 phản ví dụ. II. Chuẩn bị của GV và HS + GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, đồng hồ. Bảng phụ hình 1,3,4 (tr 67, 68 SGK) + HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm. III. Phương pháp - Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Thuyết trình, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Giới thiệu chương III hình học - GV: ở chương III, chúng ta đã được học về đường tròn, sự xác định và tính chất đối xứng của nó, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, vị trí tương đối của 2 đường tròn. - Chương III chứng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi 2 tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Ta còn được học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Bài đầu của chương chúng ta sẽ học “Góc ở tâm-Số đo cung” 3. Dạy học bài mới Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ hình 1 (SGK- 67) - Hãy nhận xét về góc AOB - Góc AOB là 1 góc ở tâm. Vậy thế nào là 1 góc ở tâm? ? Khi CD là đường kính thì góc COD có là góc ở tâm không? ? COD có số đo bằng bao nhiêu độ? - GV: 2 cạnh của AOB cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, do đó chia đường tròn thành 2 cung. Với các góc a, cung nằm bên trong góc được gọi là “cung nhỏ”, cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn” Cung AB được kí hiệu AB. Để phân biệt 2 cung có chung các mút là A và B ta kí hiệu: AmB, AnB - GV: Hãy chỉ ra “cung nhỏ”, “cung lớn” ở hình 1(a), 1(b) - GV: Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn - GV: Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi hình trên. - GV: Hay ta còn nói: Góc AOB chắn cung nhỏ AmB. - GV cho HS làm bài tập 1 (SGK - 68). - GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình đồng hồ để HS quan sát. GV lưu ý HS dễ nhầm lúc 8 giờ góc ở tâm là 2400 !(giải thích: số đo góc nhỏ hơn 1800). - GV: Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc. Còn số đo cung được xác định như thế nào? Người ta định nghĩa số đo cung như sau: - GV đưa định nghĩa SGK- 67 lên màn hình, yêu cầu 1 HS đọc ta định nghĩa. - GV giải thích thêm: Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 bằng số đo của góc ở tâm chắn nó, vì vậy số đo của cả đường tròn bằng 3600, số đo của cung lớn bằng 3600 trừ số đo cung nhỏ. -Cho AOB = a. Tính số đo AB nhỏ, số đo AB lớn. - GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK - GV lưu ý HS sự khác nhau giữa số đo góc và số đo cung. 0 Ê số đo góc Ê 1800 0 Ê số đo cung Ê 3600 - GV cho HS đọc chú ý SGK- 67. - GV: ta chỉ so sánh 2 cung trong 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau - GV: Cho góc ở tâm AOB, vẽ phân giác OC. - GV: Em có nhận xét gì về cung AC và CB - GV: sđAC = sđCB ta nói AC = CB. Vậy trong 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau, thế nào là 2 cung bằng nhau? - Hãy so sánh số đo cung AB và số đo cung AC. Trong đường tròn (O) cung AB có số đo lớn hơn số đo cung AC. Ta nói AB >AC - GV: Trong 1 đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, khi nào 2 cung bằng nhau? khi nào cung này lớn hơn cung kia? GV: Làm thế nào để vẽ 2 cung bằng nhau? GV cho HS làm ?1 SGK- 68 GV: Đưa hình vẽ - Nói AB = CD đúng hay sai? Tại sao? - Nếu nói số đo AB bằng số đo CD có dúng không? GV: Cho HS làm toán sau: Cho (O), AB, điểm C ẻAB Hãy so sánh AB với AC, CB trong các trường hợp. C ẻAB nhỏ. C ẻ AB lớn. - GV: Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình - HS cả lớp vẽ vào vở.. - GV: yêu cầu HS2 dùng thước đo góc xác định số đo AC, BC, AB khi C thuộc cung AB nhỏ.Nêu nhận xét. GV: Nêu định lí Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì: sđAB = sđAC + sđCB GV: Em hãy chứng minh đẳng thức trên . GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí và nói: nếu C ẻ AB lớn, định lí vẫn đúng. 1. Góc ở tâm hình 1(a) + Đỉnh góc là tâm đường tròn. * Định nghĩa SGK – 66 Hình 1(b) - góc COD là góc ở tâm vì góc COD có đỉnh là tâm đường tròn. Có số đo bằng 1800 + Cung nhỏ: AmB + Cung lớn: AnB + Hình 1(b): mỗi cung là 1 nửa đường tròn. các góc ở tâm ứng với các thời điểm a) 3 giờ: 900 b) 5 giờ:1500 c) 6 giờ: 1800 d) 12 giờ: 00 e) 8 giờ: 1200 2. Số đo cung * Định nghĩa SGK – 67 = a thì: sđ ABnhỏ= a và sđ AB lớn = 3600 - a Chú ý SGK- 67 3: So sánh hai cung ?1 SGK- 68 - có AOC = COB (vì OC là phân giác) sđ AOC = sđ AC sđ COB = sđ CB ị sđ AC = sđ CB - Có AOB > AOC ị số đo AB > số đoAC Trong 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau: + Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau + Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. 4:Khi nào thì sđAC + sđCB sđAC = ….. sđCB = ….. sđAB = ….. ị sđAB = sđAC + sđCB Định lí/SGK/68 chứng minh: Với C ẻ AB nhỏ.Ta có sđAC = AOC sđCB = COB sđAB = AOB Có AOB = AOC + COB (tia OC nằm giữa tia OA,OB) ị sđAB = sđAC + sđCB 4. Củng cố GV: Yêu cầu HS nhắc lại các định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung, so sánh 2 cung và định lí về cộng số đo cung. 5. Hướng dẫn về nhà -Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài. - Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc ở tâm tương ứng. - Bài tập về nhà số 2,4,5 SGK – 69. số 3,4,5 SBT – 74. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 38: Luyện tập I. Mục tiêu * Kiến Thức: Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn. - Biết so sánh 2 cung, vận dụng định lí về cộng 2 cung. * Kĩ năng: Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic. * Thái độ: Tích cực chuẩn bị bài, cận thận, nghiêm túc. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Compa, thước thẳng, bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ. HS: Compa, thước thẳng, thước đo góc. III. Phương pháp - Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Thuyết trình, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên – Hs Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung. Chữa bài số 4 (SGK- 69) (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) GV gọi HS2 lên bảng -Phát biểu cách so sánh 2 cung? -Khi nào sđAB = sđAC + sđBC -Chữa bài số 5 (SGK- 69) Phát biểu định nghĩa tr 66, 67 (SGK) Chữa bài số 4 (SGK- 69) có OA ^ AT (gt) và OA = AT (gT) ị AOT vuông cân tại A ị AOT = ATO = 450 Có B ẻ OT ị AOB = 450 Có sđAB nhỏ = AOB = 450 ị sđABlớn = 3600 – 450 = 3150 Phát biểu cách so sánh 2 cung - Chữa bài số 5 (SGK-69) Tính AOB. Xét tứ giác AOBM: Có M + A + B + AOB = 3600 (T/c tổng các góc trong tứ giác) Có A + B = 1800 ị AOB = 1800 – M = 1800 - 350 = 1450 b)Tính AB nhỏ, AB lớn? Có sđAB = AOB ị sđABnhỏ = 1450 sđAB lớn = 3600 – 1450 ị sđAB lớn = 2150 3. Luyện tập (30 phút) GV yêu cầu 1 HS đọc ta đề bài. Gọi một HS lên bảng vẽ hình. GV: Muốn tính số đo các góc ở tâm AOB, BOC, COA ta làm hế nào? b)Tính số đo các cung tạo bởi 2 trong ba điểm A,B,C GV gọi 1 HS lên bảng, HS cả lớp làm bài vào vở. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) GV: a)Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ? b)Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau? c)Hãy nêu tên 2 cung lớn bằng nhau? (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài. Gọi 1 HS vẽ hình trên bảng. GV: Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB thì số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC bằng bao nhiêu? GV: Trường hợp C nằm trên cung lớn AB. Hãy tính sđBCnhỏ, sđBC lớn GV cho HS hoạt động nhóm bài tập sau: Bài tập: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp số? GV: cho HS cả lớp chữa bài của các nhóm, nêu nhận xét đánh giá. Bài 6 (SGK -69) Có AOB = BOC = COA (c.c.c) ị AOB = BOC = COA Mà AOB + BOC + COA = 1800.2 = 3600 ị AOB = BOC = COA = = 1200 sđAB = sđBC = sđCA = 1200 ị sđABC = sđBCA = sđCAB = 2400 Bài 7 (SGK-69) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo. AM = QD ; BN = PC AQ = MD ; BP = NC c) AQDM = QAMD hoặc BPCN = PBNC Bài 9 (SGK- 70) C nằm trên cung nhỏ AB sđ BCnhỏ = sđAB – sđAC = 1000 – 450 = 550 sđBClớn = 3600 – 550 = 3050 C nằm trên cung lớn AB. sđBCnhỏ = sđAB + sđAC = 1000 + 450 = 1450 sđBC lớn = 3600 – 1450 = 2150 Bài tập a)Nếu D nằm trên cung nhỏ BC Có sđAB = 1800 (nửa đường tròn) C là điểm chính giữa của cung AB ị sđCB = 900 Có CD = R = OC = OD ị OCD là tam giác đều. ị COD = 600 Có sđCD = sđCOD = 600 Vì D nằm trên BC nhỏ ị sđBC = sđCD + sđDB ị sđDB = sđBC – sđCD = 900 - 600 = 300 ị sđBOD = 300 b)Nếu D nằm trên cung nhỏ AC (D º D’) ị BOD’= sđBD’ = sđBC + sđCD’ = 900 + 600 = 1500 Bài toán có 2 đáp số. 4. Củng cố GV: Đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Bài 8 (SGK -70) Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a)Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau b)Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau c)Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn d)Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn a)Đúng b)Sai.Không rõ 2 cung có cùng nằm trên một đường tròn không c)Sai. Không rõ 2 cung có cùng nằm trên1 đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau hay không. d)Đúng 5. Hướng dẫn về nhà -Bài tập 5, 6, 7, 8 (SBT- 74,75). - Đọc trước bài: Liên hệ giữa cung và dây. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 39: Đ2. Liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu - Kiến thức: HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. HS phát biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1. HS hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau. - Kĩ năng: vận dụng nội dung định lí giải các bài tập. - Thái độ: HS bước dầu vận dụng được hai định lí vào bài tập. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi định lí 1, định lí 2, đề bài, hình vẽ sẵn bài 13, bài 14 SGK và nhóm định lí liên hệ đường kính, cung và dây. - Thước thẳng, compa, bút dạ, phấn màu. HS: - Thước kẻ, compa. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Phương pháp - Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Thuyết trình, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Kiểm tra bài cũ. 0 3. Dạy học bài mới. Hoạt động của giáo viên – Hs Ghi bảng GV: Bài trước chúng ta đã biết mối liên hệ giưã cung và góc ở tâm tương ứng. Bài này ta sẽ xét sự liên hệ giữa cung và dây. GV vẽ đường tròn (O) và 1 dây AB. và giới thiệu: Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung 2 mút. Trong 1 đường tròn, mỗi dây căng 2 cung phân biệt Ví dụ: dây AB căng hai cung AmB và AnB. Trên hình, cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn. Cho đường tròn (O), có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. Em có nhạn xét gì về hai dây căng hai cung đó? - Hãy cho biết giả thiết, kết luận của định lí đó. - Chứng minh định lí - Nêu định lí đảo của định lí trên - Chứng minh định lí đảo - Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có định lí nào? - GV yêu cầu 1 HS đọc lại định lí 1 SGK (đưa lên màn hình) - GV nhấn mạnh: định lí này áp dụng với 2 cung nhỏ trong cùng 1 đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau (2 đường tròn có cùng bán kính). Nếu cả hai cung đều là cung lớn thì định lí vẫn đúng. GV yêu cầu HS làm bài 10 (SGK- 71) (đề bài đưa lên màn hình) a)Cung AB có số đo bằng 600 thì góc ở tâm AOB có số đo bằng bao nhiêu? - Vậy vẽ cung AB như thế nào? -Vậy dây AB dài bao nhiêu cm? -Ngược lại nếu dây AB = R thì DOAB đều ị AOB = 600 ị sđAB = 600 b)Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau? Còn với 2 cung nhỏ không bằng nhau trong 1 đường tròn thì sao? Ta có định lí 2. GV vẽ hình: Cho đường tròn (O), có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB và CD. GV khẳng định. Với 2 cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: a)Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b)Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. (Định lí này không yêu cầu HS chứng minh) Hãy nêu giả thiết, kết luận của định lí. 1:Định lí 1 Cho đường tròn (O). GT AB nhỏ = CD lớn KL AB = CD Chứng minh: Xét DAOB và DCOD có: AB = CD ịAOB = COD (liên hệ giữa cung và góc ở tâm) OA = OC = OB = OD = R(o) ị AOB = COD (c.g.c) ị AB = CD (hai cạnh tương ứng) Cho đường tròn (O). GT AB = CD KL AB nhỏ = CD lớn Chứng minh: DAOB = DCOD (c.c.c) ị AOB = COD (hai góc tương ứng) ị AB = CD Định lí 1 SGK- 71. bài 10 (SGK- 71) a) sđAB = 600 ị AOB = 600 - Ta vẽ góc ở tâm AOB = 600 ị sđAB = 600 - Dây AB = R = 2cm vì khi đó DOAB cân (AO = OB = R), có DAOB = 600 ịDAOB đều nên AB = OA = R = 2cm. b)Cả đường tròn có số đo bằng 3600 được chia thành 6 cung bằng nhau, vậy số đo độ của mỗi cung là 600 ị các dây căng của mỗi cung bằng R. Cách vẽ: Từ 1 điểm A trên đường tròn, đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R, ta được 6 cung bằng nhau. 2:Định lí 2. AB nhỏ > CDnhỏ, ta nhận thấy AB > CD. Trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau. ABnhỏ > CDnhỏ ị AB > CD b) AB > CD ị ABnhỏ > CDnhỏ 4. Luyện tập – củng cố (Đề bài đưa lên màn hình) a)GV vẽ hình Cho biết giả thiết, kết luận của bài toán. - Chứng minh bài toán. -Lập mệnh đề đảo của bài toán -Mệnh đề đảo có đúng không? Tại sao? Điều kiện để mệnh đè đảo đúng. Nhận xét của bạn là đúng. Nếu MN là đường kính ị I º O Có IM = IN = R nhưng cung AM ạ cung AN Nếu MN không đi qua tâm, hãy chứng minh định lí đảo. b)Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của 1 cung thì vuông góc với dây căng cung và ngược lại. Định lí đảo về nhà chứng minh. GV: Liên hệ giữa đường kính, cung và dây ta có: Với AB là đường kính (O) MN là 1 dây cung. AB ^ MN (tại I) AM = AN M = IN Trong đó nếu IM = IN là giả thiết thì MN phải không đi qua tâm O. (Đưa sơ đồ lên màn hình). Bài 13(SGK- 72) (đề bài đưa lên màn hình) -Nêu giả thiết, kết luận của định lí. -GV gợi ý: hãy vẽ đường kính AB vuông góc với dây EF và MN rồi chứng minh định lí. Bài tập 14 (SGK - 72) Đường tròn (O) GT AB : đường kính MN: dây cung AM = AN KL IM = IN Chứng minh: AM = AN ị AM = AN (liên hệ giữa cung và dây) Có OM = ON = R Vậy AB là đường trung trực của MN ị IM = IN - Mệnh đề đảo: đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây. - Mệnh đề đảo này không đúng, khi dây đó lại là đường kính. Mệnh đề đảo đúng nếu dây đó không đi qua tâm. C/m: DOMN cân (OM = ON = R) có IM = IN (gt) ị OI là trung tuyến nên đồng thời là đường phân giác ị O1 = O2 ị AM = AN b)Theo chứng minh câu a, có AM = AN ị AB là trung trực của MN. ị AB ^ MN. Bài 13(SGK- 72) GT Cho đường tròn (O) EF // MN KL EM = FN Chứng minh: AB ^ MN ị sđAM = sđAN AB ^ EF ị sđAE = sđAF Vậy sđAM – sđAE = sđAN – sđAF hay sđEM = sđFN ị EM = FN 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ giữa cung và dây. - Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa đường kính, cung và dây (chú ý điều kiện hạn chế khi trung điểm của dây là giả thiết) và định lí hai cung chán giữa hai dây song song. - Bài tập về nhà số 11, 12 (SGK- 72). - Đọc trước bài 3 “Góc nội tiếp”. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 40: Đ3. Góc nội tiếp I. Mục tiêu ã HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. ã Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp. ã Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp. ã Biết cách phân chia các trường hợp. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 13, 14, 15, 19, 20 SGK, ghi sẵn định nghĩa, định lí, hệ quả (hình vẽ minh hoạ các hệ quả) và một số cấu hỏi, bài tập. - Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. HS: - Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác. - Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. Phương pháp - Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Thuyết trình, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Dạy học bài mới. Hoạt động của giáo viên – Hs Ghi bảng GV nói: ở bài trước ta đã được biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. GV đưa hình 13 SGK - 73 lên màn hình và giới thiệu: Trên hình có BAC là góc nội tiếp. Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp. GV khẳng định: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và 2 cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. GV giới thiệu: cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Ví dụ ở hình 13 a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; ở hình 13 b) cung bị chắn là cung lớn BC. Đây là điều góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. - GV yêu cầu HS làm ?1 SGK. Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ? GV đưa hình 14 và 15 SGK lên màn hình. GV.Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn. Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn? Ta hãy thực hiện ?2 Hoạt động 2 GV yêu cầu HS thực hành đo trong SGK - Dãy 1 đo hình 16 SGK - Dãy 2 đo ở hình 17 SGK - Dãy 3 đo ở hình 18 SGK GV ghi lại kết quả các dãy thông báo rồi yêu cầu HS so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. GV yêu cầu HS đọc định lí SGK- 73 và nêu giả thiết và kết luận của định lí. GV: Ta sẽ chứng minh định lí trong 3 trường hợp: -Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc -Tâm đường tròn nằm bên trong góc -Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc GV vẽ hình ? Nếu BC = 700 thì BAC có số đo bằng bao nhiêu? b) Tâm O nằm bên trong góc. – GV vẽ hình GV: Để áp dụng được trường hợp a, ta vẽ đường kính AD. Hãy chứng minh BAC=sđBC trong trường hợp này (có thể tham khảo cách chứng minh SGK) c)Tâm O nằm bên ngoài góc. GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (vẽ đường kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức) và giao về nhà hoàn chỉnh. GV đưa lên màn hình bài tập Cho hình vẽ sau: Có AB là đường kính, AC = CD Chứng minh ABC = CBD = AEC b)So sánh AEC và AOC c)Tính ACB GV yêu cầu HS suy nghĩ trong 2 phút rồi chứng minh Như vậy từ chứng minh a ta có tính chất: Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Ngược lại, trong một đường tròn, nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn như thế nào? - GV yêu cầu HS đọc hệ quả a và b (SGK- 74, 75) - Chứng minh b rồi rút ra mối liên hệ gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp Ê 90? GV đưa lên màn hình hình vẽ: Cho MIN=1100.Tính MON. Vậy với góc nội tiếp lớn hơn 90, tính chất trên không còn đúng. -Còn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì sao? GV yêu cầu một HS đọc to các hệ quả của góc nội tiếp. 1.Định nghĩa Góc nội tiếp có: - Đỉnh nằm trên đường tròn - Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. ?1 SGK - Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp - Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng góc E ở hình 15 a) cả hai cạnh không chứa dây cung của đường tròn. Góc G ở hình 15 b) một cạnh không chứa dây cung của đường tròn. ?2 2. Định lí Định lí SGK. GT BAC: góc nội tiếp (O) KL BAC = sđBC DOAC cân do OA = OC = R ị Â = C. Có BOC = Â + C (tính chất góc ngoài của tam giác) ị BAC = BOC Mà BOC = sđBC (Có AB là đường kính ị BC là cung nhỏ) ị BAC=sđBC - BC = 700 thì BAC = 350 b) -Vì O nằm trong BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC: BAC = BAD + DAC Mà BAD = sđBD (theo c/m a) DAC = sđDC (theo c/m a) ị BAC = sđ(BD + CD) = sđBC (vì D nằm trên BC) c) chứng minh. 3: Hệ quả/SGK chứng minh a)Có ABC=sđAC CBD = sđCD AEC = sđAC (theo định lí góc nội tiếp) mà AC = CD (giả thiết) ị ABC = CBD = AEC b)AEC = sđAC AOC = sđAC (số đo góc ở tâm) ị AEC = AOC c)ACB = sđAEB ACB = .1800 = 900 -Trong một đường tròn, nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau -Từ chứng minh b ta rút ra: góc nội tiếp Ê 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. MIN = 1100 ị MaN = 2200 ị MIN = 1400 ị MON = 1400 - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. 4. Luyện tập-củng cố (Đề bài đưa lên màn hình) (Đề bài đưa lên màn hình) a)Biết MAN = 300, tính PCQ b)PCQ =1360 thì MAN có số đo là bao nhiêu? - Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp. - Phát biểu định lí góc nội tiếp. Bài tập 15 (SGK- 75) a)Đúng b)Sai Bài tâp 16 (SGK- 75) a)MAN = 300 ị MBN = 600 ị PCQ = 1200 b)PCQ = 1360 ị PBQ = 680 ị MAN = 340 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp. Chứng minh được định lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc - Bài tập về nhà số 17,18,19,20, 21 (SGK- 75, 76) Chứng minh lại bài tập 13 (SGK- 72) bằng cách dùng định lí dóc nội tiếp. V. Rút kinh nghiệm Tiết 41 Luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính của góc nội tiếp vào chứng minh hình. - Thái độ: Rèn tư duy logíc, chính xác cho HS. II. Chuẩn bị của Gv và HS GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong ghi đề bài, vẽ sẵn một số hình. - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu. HS: - Thước kẻ, compa, êke. Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Phương pháp - Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Thuyết trình, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức. 9a: 9b: 2. Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên –Hs Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: a)Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp Vẽ một góc nội tiếp 300 b)Trong các câu sau , câu nào sai Các góc nội tiếp chắn cấc cung bằng nhau thì bằng nhau. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số do cung bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn. HS2:Chữa bài tập 19 (SGK- 75) Nếu HS vẽ trường hợp DSAB nhọn, thì Gv đưa thêm trường hợp tam giác tù(hoặc ngược lại) GV nhận xét cho điểm. : a)Phát biểu định nghĩa, định lí góc nội tiếp như hình SGk. +Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600. b) Chọn B Thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 Chữa bài 19 SGK DSAB có góc AMB = góc ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AN ^ SB, BM ^ SA Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác ị H là trực tâm. ị SH thuộc đường cao thứ ba. (vì trong một tam giác, ba đường cao đồng quy) ị SH ^AB 3. Luyện tập GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu một HS lên vẽ hình. Chứng minh C, B, D thẳng hàng. Bài 21 (SG- 76) (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) GV: DMBN là tam giác gì? Hãy chứng minh. Hãy chứng minh MA2 = MB.MC. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn. Nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn. (chú ý Hs có thể xét cặp tam giác đồng dạng khác là DMCB DMDA) Hs có thể chứng minh DMAC DMBD vì có M chung MAC = MDB (tính chất của tứ giác nội tiếp ABCD) Các nhóm hoạt đoọng khoảng 3 đ 4 phút thì đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Chứng minh định lí: Hai cung chắn giữa hai dây song song bằng cách dùng góc nội tiếp. GV lưu ý HS vận dụng định lí trên để về nhà chứng minh bài 26 SGK Bài 20 (SGK –76) Nối BA, BC, BD ta có ABC = ABD = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ị ABC + ABD = 1800 ị C, B, D thẳng hàng. Bài 22 (SGK- 76) Đường tròn (O) và (O') là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB ị AmB = AnB Có M = sđAmB N = sđAnB theo định lí góc nội tiếp ị M = N . Vậy DMBN cân tại B. chứng minh: Có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ị AM là đường cao của tam giác vuông ABC. ị MA2 = MB.MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông h2 = b'.c') Bài 23 (SGK- 76) a)Trường hợp M nằm bên trong đường tròn Xét DMAC và DMBD có M1 = M2 (đối đỉnh) Â = D (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ị DMAC