Giáo án Hình Học 9 - Trường THCS Ứng Hoè

Tuần 1 Tiết 1 Ngày dạy: / 2008 Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu: - Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ ( theo hình 1 của SGK ) - Biết thiết lập các hệ thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên. - Biết vận dụng các hệ thức để làm bài tập - Tiết 1 dạy các định lý 1 , định lý 2; tiết 2 dạy các định lý 3 và 4. II. Chuẩn bị: Giáo viên nhắc học sinh ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: - Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ. - Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 3. Bài mới: Cho tam giác vuông như hình vẽ Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ( kiểm tra bài cũ ) - Giáo viên nêu các quy ước về các cạnh, đường cao.... cho HS nắm được. Yêu cầu HS đọc định lý 1 bằng lời. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý bằng phương pháp phân tích đi lên. cụ thể: b2 = ab’ AHC đ d BAC - Giáo viên nhắc cho HS: như vậy đây là một cách chứng minh định lý Pitago. Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện ?1: Chứng minh AHB và CHA đồng dạng từ đó suy ra hệ thức (2) h2 = b’. c’ AH2 = HB.HC S AHB CHA 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: BC = a AC = b a AB = c AH = h CH = b’ BH = c’ Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: b2 = ab’ ; c2 = ac’ (1) Chứng minh: Ta có ( như SGK ) Ví dụ 1: Định lý Pitago ( hệ quả của định lý 1) Rõ ràng trong ABC có a = b’ + c’ Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: Định lý 2: SGK với các quy ước của hình 1 ta có: h2 = b’.c’ (2) Ví dụ 2: SGK Ta có BD2 = AB.BC ...... Suy ra: BC = 4. Củng cố: * Giải bài tập 1: Ta có: x + y = và áp dụng định lý 1: 62 = x(x+y) nên x = .... * Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai bài tập 2 SGK để kiểm tra sự tiếp thu của học sinh ( Kiểm tra 10’ ) 5. Hướng dẫn về nhà.: Học bài theo SGK và vở ghi Làm các bài tập: 3,4 SGK Tr.69 Ký duyệt của BGH Kí duyệt của tổ chuyên môn Tuần 2 Tiết 2: Ngày dạy: 2008 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp) I. Mục tiêu : - Học nắm được và chứng minh được định lý 3 và 4 - áp dụng vào việc giải bài tập II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thước , hình vẽ... - HS làm đầy đủ bài tập được giao, đọc trước bài III. Tiến trình dạy học.: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền giải bài tập số 3 SGK HS 2: Nêu hệ thức giữa đường cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền - giải bài tập số 4 SGK 3-Bài mới: Giáo viên: Từ công thức diện tích tam giác ta có thể suy ra hệ thức (3), tuy nhiên có thể chứng minh bằng cách khác ( dùng tam giác đồng dạng ) Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh hệ thức (3). HS đọc kỹ ?2 và lên bảng giải ?2 Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) hãy biến đổi để suy ra ( hệ thức 4) Yêu cầu học sinh giải ví dụ 3 SGK ( áp dụng hệ thức ) Định lý 3: SGK bc = ah (3) ?2: S Ta có ABC HBA ( vì...) Do đó: Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah Định lý 4: SGK Từ hệ thức (3) ta có: ah=bc a2h2=b2c2 (b2+c2)h2 =b2c2 từ đó: (4) Ví dụ 3: 6 8 h theo (4) ta có Hay Chú ý: SGK 4. Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) và (4) Đối với học sinh khá giáo viên cần cho học sinh chứng minh định lý đảo của định lý 4. 5. Hướng dẫn về nhà.: Hướng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng theo bài tập số 7. Học thuộc bài theo SGK và vở ghi Làm các bài tập 5-9 SGK Chuẩn bị đầy đủ bài tập để giờ sau học giờ luyện tập Ký duyệt của BGH Kí duyệt của tổ chuyên môn Tuần 3 Tiết 3 Ngày dạy: 2008 Luyện tập I. Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS phương pháp giải bài tập hình học - áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thước kẻ, hình vẽ trên bảng phụ. - HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập được giao. III. Tiến trình dạy học.: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu và chứng minh định lý 3 HS2: Nêu và chứng minh định lý 4 3. Bài mới: Giáo viên cho học sinh đọc và giải thích nội dung bài tập số 7. Sau đó hướng dẫn cho học sinh hiểu người ta dựng đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng a,b cho trước theo hai cách như bài tập 7 là thế nào . Sau khi hiểu cách dựng, sau đó giáo viên yêu cầu HS chứng minh các cách dựng đó là đúng. Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác cân, ta chứng minh DI=DL Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau ( ADI và CDL ) Hãy nêu cách chứng minh câu b). 1. Chữa bài tập số 7: a) Cách 1: Trong tam giác ABC có đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Vậy đoạn thẳng x chính là trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trước a và b 2. Chữa bài tập số 9 Tr.70 SGK: a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD=CD ; gócADI = gócCDL ( vì cùng phụ với góc CDI) do đó ADI = CDL. Vì thế: DI = DL hay tam giác DIL cân. b) Theo a) ta có: (1) Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, do đó: (2) Từ (1) và (2) suy ra: (không đổi). 4. Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại 4 hệ thức đã học. 5. Hướng dẫn về nhà.: làm bài tập đầy đủ. Bài tập về nhà: bài 7,8 - 15 sách bài tập Tr.90-91 Ngày 10 tháng 9 năm 2008 Tuần 3 Tiết 4: Ngày dạy: Luyện tập I. Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS phương pháp giải bài tập hình học - áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thước kẻ, hình vẽ trên bảng phụ. - HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập được giao. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi luyện tập: 3. Bài mới: Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, cho biết giả thiết, kết luận - HS lên bảng trình bày lời giải - Hãy tính BC theo định lý Pitago - Tính AH như thế nào ? Nêu hệ thức.... Hãy nêu cách tính khác..... Cho học sinh đọc đầu bài nêu phương pháp giải Trình bày lời giải. Hãy tính a,b,c theo các hệ thức (1), (2), (3) Cho học sinh đọc bài HS suy nghĩ tìm phương pháp giải. Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải. Bài tập số 6 Sách bài tập tr.90 Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền? A 5 7 B H C Ta có: BC = AH = Bài 8 Sách bài tập tr.90 C b a A c B Giả sử tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a,b cạnh huyền là c. Giả sử c lớn hơn a là 1cm. Ta có hệ thức: c – 1 = a (1) (a + b) – c = 4 (2) a2 + b2 = c2 (3) Từ (1) và (2) suy ra: c – 1 + b – c = 4 b = 5 Thay a = c – 1 và b = 5 vào (3) ta có: (c - 1)2 + 25 = c2 Suy ra -2c + 1 + 25 = 0 Do đó: c = 13 và a = 12. Đáp số: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm. Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn và . Tính các kích thước của hình chữ nhật . B C E A D Trong tam giác ABC, gọi đường phân giác của góc B là BE. Theo tính chất đường phân giác trong của một tam giác ta có: (1) Thay giá trị của AE, CE vào (1) ta có: Biến đổi (2) bằng cách bình phương hai vế ta có: hay 4. Củng cố: Nhắc lại các hệ thức đã học. 5. Hướng dẫn về nhà.: Làm bài tập đủ, đọc trước bài tỷ số lượng giác của góc nhọn. Tuần 3 Tiết 5 Ngày dạy: 2008 Tỷ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu: - HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các định lý như vậy là hợp lý ( các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng ) - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. ( Tiết 1 dẫn dắt để giới thiệu được định nghĩa, làm các ví dụ 1,2 ) II. Chuẩn bị: - HS ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. III. Tiến trình dạy học.: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một giác). 3. Bài mới: Giáo viên nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối của một góc nhọn trong một tam giác vuông. Hãy xác định cạnh kề, cạnh đối của góc nhọn B, và B’ Yêu cầu HS làm ?1 Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài và hiểu yêu cầu của đầu bài. Có thể cho HS trình bày lời giải của mình. Giáo viên trình bày lời giải cho HS hiểu phương pháp chứng minh Phần b) giáo viên hướng dẫn HS bằng cách lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có ABC là một nửa của tam giác đều. Gọi độ dài của cạnh AB = a: BC = BB’ =2AB = 2a sau đó dụng định lý Pitago tính được AC và tỉ số.... Giáo viên cho HS đọc định nghĩa theo SGK. Cho HS tổng kết lại bằng cách xem bảng phụ HS tự làm ?2 Khi góc C = thì:Sin = Cos = ; Tg = Cotg = 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. ?1: Tam giác vuông ABC vuông tại A có B = . Chứng minh: A a) =450 ; b) =600 B C Giải: a) Khi =450 ABC vuông cân tại A, do đó AB = AC. Vậy Ngược lại: Nếu thì AB = AC nên ABC vuông cân tại A, do đó =450 Lấy B’ đối xứng C B qua AC. đặt AB = a ta có: BC = BB’ = 2AB = 2a Theo Pitago.... B A B’ Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. 2. Định nghĩa: SGK Nhận xét: sin <1 Cos<1 ?2: Sin = ( đối/huyền) Cos = (kề/huyên); Tg = (đối/kề) Cotg = ( kề/đối ) Ví dụ1 và VD 2: Trình bày như SGK. 4. Củng số: Bài tập số 10 5. Hướng dẫn về nhà.: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập Ký duyệt của BGH Kí duyệt của tổ chuyên môn Tuần 4 Tiết 6: Ngày dạy: 2008 Tỷ số lượng giác của góc nhọn(Tiếp) I. Mục tiêu: -Trong tiết này giáo viên hướng dẫn học sinh làm các ví dụ 3,4 - Hướng dẫn học sinh tự rút ra định lý về tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau, làm các ví dụ 5,6,7 - HS được làm quen với bảng tỷ số lượng giác của các góc 300, 450, 600 II. Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - Học sinh làm bài tập đầy đủ và đọc trước bài học. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg ) Lấy ví dụ cụ thể? Hãy viết các tỷ số lượng giác của các góc 450; 600. 3. Bài mới: Giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh giải các ví dụ 3 và 4 ở bài trước ta đã biết nếu cho góc nhọn ta tính được tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỷ số lượng giác của một góc nhọn ta có thể dựng được góc đó. Hãy tính tg theo định nghĩa. ( ta có tg= ) Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng. Để chứng minh ta tính sin ( tức là tính sin N ) Ta có sin=sinN = Cho hai tam giác vuông đồng dạng, hãy tính tỉ số lượng giác của các góc tương ứng. Cho nhận xét. Theo hình 19 Hãy tính tổng hai góc và . Lập các tỷ số lượng giác của các góc và . Hãy cho biết các cặp tỷ số bằng nhau. HS1 nêu tỷ số lượng giác của góc và So sánh các tỷ số trên Giáo viên nêu ví dụ 5 nhấn mạnh cho học sinh định lý. Với ví dụ 7 cho học sinh tự tính và nêu phương pháp, giáo viên nhận xét sửa chữa, cho điểm. Ví dụ 3: Dựng góc nhọn biết tg = Giải: Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2; trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. Góc OBA bằng góc cần dựng. Thật vậy, ta có tg = tgOBA = Ví dụ 4: Hình 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn . khi biết sin=0,5. Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. Lấy M làm tâm vẽ một cung tròn bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó ONM = Chú ý: Nếu hai góc nhọn và có sin = sin( hoặc ...) thì = vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: ?4: Cho hình 19: Ta có sin = ; cos = ; tg= cotg = sin = ; cos = ; tg = cotg= Vậy: Sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg Định lý: SGK Ví dụ 6: xét tỷ số lượng giác của các góc 300 và 600 ( như SGK ). Bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt ( SGK) Ví dụ 7: tính cạnh y : áp dụng cos 300 = ... Chú ý: SGK 4. Củng cố: Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt các kiến thức đã học ở 2 tiết. 5. Hướng dẫn về nhà.: Học theo SKG và theo vở ghi, làm các bài tập 10 - 17 SGK ( Tr. 76-77) Tuần 4 Tiết 7: Ngày dạy: 2008 Luyện tập. I. Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh giải bài tập về tỷ số lượng giác của các góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập. - Kiểm tra được kiến thức của học sinh qua việc giải bài tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm bài tập đầy đủ, học và nắm chắc lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu trong SGK. III. Tiến trình dạy học.: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A) hãy viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn B? Nêu tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt ( 300; 450; 600) ? HS2: Giải bài tập số 10. 3. Bài mới: Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các kết quả của bài tập 11. Sau đó giáo viên chữa bài tập số 11 áp dụng định lý Pitago hãy tính độ dài cạnh AB ? Giáo viên nhắc lại nhận xét về tỷ số lượng lượng giác của hai góc phụ nhau . Cho HS nhắc lại một lần nữa, từ đó giải tiếp phần b) Và tiếp tục kiến thức đó cho học sinh từng nhóm giải bài tập số 12, yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn ? Giáo viên yêu cầu học sinh sau khi dựng hình hãy tính : sin? giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh phần a) còn các phần b); c) yêu cầu học sinh tự chứng minh, lên bảng trình bày lời giải. Có thể vẽ hình để chứng minh cho lời giải được ngắn gọn, dễ trình bày. Hướng dẫn hãy dùng kết quả của bài tập số 14 để giải bài tập số 15 1. Bài tập số 11 ( Tr.76) B Cho ABC vuông tại C AC = 0,9m; BC = 1,2m a) Tính các tỷ số lượng giác của góc B: C A Theo định lý Pitago ta tính được: AB = Vậy Sin B = ; CosB = TgB= ; CotgB= Vì A và B là hai góc phụ nhau nên: b) SinA=CosB = ; CosA=SinB= tgA=cotgB=; cotgA=tgB= Bài 12: Ta có: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150; sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80; tg800=cotg100 Bài tập 13: a) Dựng góc nhọn biết sin=: Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên Oy lấy 1 điểm M sao cho OM = 2. Lấy M làm tâm quay một cung tròn có bán kính là 3. Cung tròn cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM = c Chứng minh: Thật vậy ta có sin= Bài tập số 14: Chứng minh với góc nhọn tuỳ ý: a) tg= Thật vậy ta có: tg= c) Có thể lấy luôn hình vẽ bài tập 13 để chứng minh: Ta có sin2 + cos2 = Bài tập15: ....... P Bài tập số 16: x 8 600 O Q Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x. Ta có: sin600= suy ra : x = 8.sin600 = 8.= 4. 4. Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa về tỷ số lượng giác của góc nhọn. 5. Hướng dẫn: Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài tập 32 trong sách bài tập. B a) diện tích ABD = b) áp dụng tgC=...... A D C BT về nhà: 33 - 38 Sách bài tập. Tuần 4 Tiết 8 : Ngày dạy: 2008 Bảng lượng giác I. Mục tiêu: - Học sinh hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang ( khi góc tăng từ 00 đến 900 (00 900) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm ). - Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. - Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác của một góc . II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính - Học sinh có thể chuẩn bị bảng số ( nếu có) hoặc chuẩn bị máy tính. - HS ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Tiết 1 giới thiệu bảng lượng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước ( tra xuôi ). III Tiến trình giờ dạy: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hai góc phụ nhau và . Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có góc B = và gócC =. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và . 3. Bài mới: Giáo viên giới thiệu cho học sinh nắm được cấu tạo của bảng VIII bảng IX, bảng X như SGK Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng số theo hướng dẫn của giáo viên. Giáo viên giới thiệu từng bảng theo SGK và Bảng số Dùng bảng phụ để hướng dẫn một vài trường hợp cụ thể. Khi giới thiệu, từng bước giáo viên yêu cầu học sinh quan sát bảng số để có thể thực hành được ngay. Với ví dụ 1 giáo viên hướng dẫn học sinh từng bước để học sinh nắm được chắc chắn phương pháp tra bảng số Giáo viên yêu cầu học sinh tự tra sau khi đã được hướng dẫn và đọc số liệu. Yêu cầu học sinh quan sát bảng VIII và thực hiện từng bước theo hướng dẫn của giáo viên. Hãy tra số độ ở cột 13 Tra số phút ở hàng cuối Do cos 33014’ < cos 33012’ nên giá trị của cos 33014’ được suy ra từ giá trị của cos 33012’ bằng cách trừ đi phần hiệu chính 1. Cấu tạo của bảng lượng giác: Lập bảng dựa trên tính chất: Nếu hai góc nhọn và phụ nhau thì sin = cos, cos = sin; tg = cotg; cotg =tg ; Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin và côsin của các góc nhọn đồng thời cũng dùng để tìm góc nhọn - Bảng chia làm 16 cột: Từ cột 1 đến cột 13 ghi các số nguyên độ, kể từ trên xuống cột 1 ghi số độ tăng dần từ 00 đến 900, cột 13 ghi số độ giảm dần từ 900 đến 00. Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính đối với các góc sai khác 1’,2’,3’. Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 00 đến 76 độ và côtang của các góc từ 140 đến 900 và ngược lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó. Bảng IX có cấu tạo giống bảng VIII Bảng X dùng để tìm giá trị tang và côtang của các góc từ 760 đến 89059’ và côtang của các góc từ 1’ đến 140 và ngược lại. Nhận xét: Quan sát các bảng nói trên ta thấy khi góc tăng từ 00 đến 900 (00 900) thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm. 2. Cách dùng bảng: a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước: Dùng bảng VIII và bảng IX: Bước 1: tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang, cột 13 đối với côsin và côtang. Bước 2: tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang, ở hàng cuối đối với côsin và côtang. Bước 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút, trong trường hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút xét, số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính. Ví dụ 1: Tìm sin 46012’: Tra bảng VIII: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1. lấygiá trị tại giao của hàng ghi 460 và cột ghi 12’ làm phần thập phân ( mẫy 1) Ta có: sin46012’ 0,7218. A ..... 12’ ..... . . . 460 . . . . . 7218 . . Mẫu 1 Ví dụ 2: Tìm cos 33014’ 8368 330 3 ... 12’ ... A 1’ 2’ 3’ CÔSIN Mẫu 2 Sử dụng bảng VIII: Số độ tra ở cột 13, số phút tra ở hàng cuối, tại giao của hàng ghi 330 và cột ghi số phút gần nhất với 14’ đó là cột ghi 12’ ta thấy 8368. Vậy cos 33012’ 0,8368 mà cos 33014’ = cos (33012’+2’) Tại giao của hàng ghi 330 và cột ghi 2’ ta thấy số 3. Ta dùng số 3 để hiệu chính chữ số cuối ở số 0,8368 như sau: cos 33014’ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365 4. Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp sử dụng bảng số để tra sin và cos của các góc nhọn bất kỳ. 5. Hướng dẫn về nhà.: - Học bài và làm các bài tập 18 - Đọc trước phần tra bảng tg và cotg, đọc thêm bài đọc thêm Ký duyệt của BGH Kí duyệt của tổ chuyên môn Tuần 5 Tiết 9: Ngày dạy: 2008 Bảng lượng giác. I. Mục tiêu: - Như tiết 7 - Trong tiết này tiếp tục cho học sinh rèn luyện tra bảng số : Biết độ lớn của góc nhọn tìm tg và cotg. - Học sinh nắm được việc tìm độ lớn của góc khi tiết một tỉ số lượng giác của góc đó. II. Chuẩn bị: - Bảng số. III. Tiến trình dạy học.: 1.ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Dùng bảng số tìm sin 35024’ ? Dùng bảng số tìm cos 26014’ ? 3. Bài mới: Giáo viên tiếp tục cho học sinh theo dõi bảng số để được hướng dẫn việc thực hiện ví dụ 3: ?1: giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng bảng , tìm cotg 47024’ Sau đó hướng dẫn học sinh tìm cotg 8032’ - Kiểm tra lại kết quả tra bảng của học sinh HS cho biết tại sao lại có thể chuyển như thế được ( do hai góc phụ nhau...) Ta có thể tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. Cụ thể: yêu cầu học sinh làm ví dụ 5. áp dụng: Tương tự sử dụng bảng tìm góc nhọn biết cotg=3,006 Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 6. và từng nhóm cho biết kết quả của mình để so sánh. Hãy cho biết 0,4462 là sin của góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu Hãy cho biết 0,4478 là sin của góc nhọn có độ lớn là bao nhiêu Vậy độ lớn của góc nhọn phải tìm khoảng bao nhiêu ( làm tròn đến độ )? Cho học sinh giải ?4, từng nhóm báo cáo kết quả tìm được. giáo viên tập hợp cho biết kết quả đúng . Ví dụ 3:Tìm tg52018’ Dùng bảng IX: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 520 và cột ghi 18’ làm phần thập phân. Phần nguyên được lấy theo phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho trong bảng (mẫu 3).Vậy ta có: tg52018’ 1,2938 Ví dụ 4: Tìm cotg 8032’ Sử dụng bảng X, cột cuối, hàng cuối, lấy giá trị giao ở hàng ghi 8030’ với cột ghi 2’( mẫu 4). Ta có: cotg8030’ 6,665. Chú ý: 1) SGK 2) có thể chuyển từ việc tìm cos sang tìm sin(900 - ) và tìm cotg sang tìm tg (900-) b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó: Ví dụ 5:Tìm góc nhọn ( làm tròn đết phút) biết sin=0,7837. Dùng bảng VIII: Tìm số 7837 ở trong bảng, dóng sang cột1 và hàng 1, ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng ghi 510 và cột ghi 36’ (mẫu 5). Ta có: 51036’. A ..... 36’ .... . . 510 7837 Chú ý: Khi biết.......(SGK) Ví dụ 6: Tìm góc nhọn biết sin=0,4470 ( làm tròn đến độ ) A ..... 30’ 36’ . . . 260 . . . 4462 4478 Dùng bảng VIII, ta không tìm thấy số 4470 ở trong bảng. Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần với 4470 nhất đó là 4462 và 4478 ( mẫu 6). Ta có: 0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay sin26030’ < sin < sin 26036’ Từ đó suy ra 270 ( làm tròn đến phút ) ?4: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ) biết cos = 0,5547. 4. Củng cố: giáo viên giới thiệu qua về máy tính Người ta có thể sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lượng giác, hoặc tìm độ lớn của góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc. (Đọc phần đọc thêm) 5. Hướng dẫn về nhà.: Làm các bài tập 18 đến 25 bằng bảng số hoặc máy tính loại có chức năng để thực hiện ... Tuần 5 Tiết 10: Ngày dạy: 2008 Luyện tập. I. Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh phương pháp tính tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng bảng số hoặc máy tính. - HS áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong sách giáo khoa II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số - Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi hoặc bảng số III. Tiến trình dạy học.: 1- ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ? HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ? 3. Bài mới: Với bài tập số 20, giáo viên yêu cầu học sinh dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tra kết quả. Từng nhóm báo cáo kết quả để kiểm tra, đối chứng. Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải. Hãy nêu phương pháp chứng minh. HS lên bảng trình bày (có thể so sánh với 1) Hãy nhắc lại tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình, - Độ lớn của góc B là bao nhiêu ? 1. Chữa bài tập số 20 Dùng bảng lượng giác ( có sử dụng phần hiệu chính ) hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4): a) sin70013’ 0,9410 b) cos 25032’ 0,9023 c) tg 43010’ 0,9380 d) cotg 320+15’ 1,5849 Bài 21: a) sin x = 0,3495 x200 c) tgx = 1,5142 x570 Bài 22: a)sin 200 < sin 700 vì 200<700 (góc nhọn tăng thì sin tăng) b) cos 250> cos63015’ vì 250<63015’ (góc nhọn tăng thì cos giảm) Bài 23: a) b)tg780 = cos120; sin470=cos430 và có: 120<140 <430<870 nên : cos120 > cos140>cos430>cos780 Bài25: Ta có tg250 > sin 250 vì tg250 = vì cos250 < 1 b) Tương tự phần a) c) tg450 >cos450 vì 1 > d) cotg 600 > sin300 vì Bài 49 (sách bài tập) Tam giác ABC vuông tại A có AC = BC tính: sinB ; cosB; tgB; cotgB ? Bài giải: B Tam giác ABC là “một nửa” của tam giác đều BCC’ Do đó: B = 300 C’ A C Vậy: sinB = ; cosB = ; tgB = ; cotgB = 4. Củng cố: cần nắm chắc phương pháp tra bảng số,