Giáo án Hình học khối 10 - Tiết 51 - Phương trình đường elip

Tieát 51 Baøi soaïn: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ngaøy soaïn://... A. Muïc ñích yeâu caàu: 1. Veà kieán thöùc: - Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc của elip và các thành phần của elip từ đó nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần của elíp 2. Veà kyõ naêng: - Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần của elip 3.Veà tö duy thaùi ñoä: - Hoïc sinh tö duy linh hoaït trong việc đưa một phương trình về dạng của elip - Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán B. Chuaån bò: 1. Giaùo vieân: Duïng cuï day hoïc, giaùo aùn 2. Hoïc sinh: Duïng cuï hoïc taäp,SGK C. Tieán trình cuûa baøi hoïc Noäi dung: Hoạt Động 1:Giới thiệu đường elip HÑGV HÑHS GHI BAÛNG -GV: vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip -GV: Cho học sinh làm hoạt động 1, 2 trong sgk trang 85 -GV: hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip -HS làm hoạt động 1, 2 - HS tập vẽ hình 1 Định nghĩa đường elip Cho hai điểm cố định F1 và F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho :F1M+F2M=2a Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm của elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của el M *F1 *F2 Hoạt Động 2:Giới thiệu phương trình chính tắc elip HÑGV HÑHS GHI BAÛNG -GV: giới thiệu pt chính tắc của elip -GV: Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh của elip Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ? -HS vẽ hình vào vở a > b 2. Phương trình chính tắc elip: Cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0) và F2(c;0); M(x;y)(E) sao cho F1M+F2M=2a Phương trình chính tắc của (E) có dạng: Với b2=a2-c2 A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh của (E) A1A2 gọi là trục lớn B1B2 gọi là trục nhỏ -GV: Giới thiệu ví dụ -Gợi ý: Xác định a, b, c từ đó xác định các yếu tố của elip -HS làm ví dụ: Ta có :a=5;b=3;c=4 F1(4;0),F2(4;0), A1(5;0), A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ 6 Ví dụ: Tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục của (E) Giải: Ta có :a=5;b=3;c=4 F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ 6 Hoạt Động 3:Giới thiệu hình dạng của elip HÑGV HÑHS GHI BAÛNG -GV: _ P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy có tâm đối xứng là gốc tọa độ. _ Cho y=0 x=? (E)cắt Ox tại A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 y= ? (E) cắt Oy tại B1(0;-b),B2(0;b) _ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ? -HS làm ví dụ: y=0 x= a x=0 y= b a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) A1A2=2a=10 B1B2=2b = 6 c2 = a2-b2= 25-9=16 c = 4 Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0) F1F2 = 2c = 8 3. Hình dạng của elip (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh của elip. A1A2 = 2a:gọi là trục lớn của elip B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip • Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn. Ví Dụ : Cho (E): Xác định tọa độ các đỉnh của elip. Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip. Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự. Vẽ hình elip trên. Hoạt Động 4:Liên hệ giữa đường tròn và đường elip HÑGV HÑHS GHI BAÛNG -GV: Câu hỏi: khi nào elip trở thành đường tròn? Gv nhấn mạnh lại -HS trả lời: khi các trục bằng nhau 4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip Đường elip có trục lớn và nhỏ bằng nhau thì trở thành đường tròn lúc này tiêu cự của elip càng nhỏ D. Củng cố: Tổng hợp lại các kiến thức: Định nghĩa đường elip Phương trình chính tắc của elip Hình dạng của elip Liên hệ giữa elip và đường tròn Yêu cầu học sinh làm các bài tập trong SGK