Giáo án Hình học khối 11 - Tiết 5 đến tiết 31

Ngày soạn: 20/09/2009 Ngày dạy:22/09/2009 Tiết 5 : Phép quay I. Mục tiêu 1. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm phép quay Các tính chất của phép quay 2. Kĩ năng Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay Hai phép quay khác nhau khi nào Biết được mối quan hệ của phép quay và các phép biến hình khác Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm 3. Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay Có nhiều sáng tạo trong hình học Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. Chuẩn bị của GV và học sinh 1. Chuẩn bị của GV Hình vẽ 1.26 đến 1.38 Thước kẻ, phấn màu Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là liên quan đến phép quay 2. Chuẩn bị của học sinh Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết III. Tiến trình dạy học B. Tiến trình bài học HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (7’) 1. Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất chung của các phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục. 2. Đáp án: Tính chất 1: Phép tịnh tiến, .... bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Hoạt đông của giáo viên tg Hoạt đông của học sinh Tính chất 2: Phép tịnh tiến, .... biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.* HĐ 2: Định nghĩa phép quay. GV: Nhận xét gì sau khi quan sát các hình vẽ? GV: Từ đó hãy nêu định nghĩa phép quay? 7p’ I. Định nghĩa Cho điểm O và góc lượng giác a. Phép biến hình biến O thành chính nó , biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM’) bằng a gọi là phép quay tâm O, góc a. HS: Định nghĩa phép quay. GV: Phép quay hoàn toàn xác định được khi nào? HS: Được xác định nếu ta biết tâm quay và góc quay của phép quay đó. * HĐ 3 : Xác định góc của phép quay. GV: Nêu kí hiệu phép quay tâm O góc quay a. GV: Quan sát hình xác định phép quay? Tâm quay? Góc quay của phép quay đó? HS: Phép quay tâm O. Góc quay - p/2. GV: Xác định phép quay tâm O với góc quay thích hợp để - Biến điểm A thành điểm B; - Biến điểm C thành điểm D. HS: Phép quay tâm O, góc quay 450 biến điểm A thành điểm B; Phép quay tâm O, góc quay 600 biến điểm C thành điểm D. * HĐ 4: Xác định chiều của phép quay. GV: Phép quay xác định khi nào? HS: Phép quay xác định khi có tâm quay, góc quay. GV: Điều kiện trên đã là điều kiện đủ chưa? GV: Đưa ra khái niệm chiều quay? GV: Chiều quay dương ? Chiều quay âm? GV: Cho hai bánh xe như hình vẽ. Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào? HS: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. GV: Nhận xét gì về phép quay với góc quay a = 2kp và góc quay a = (2k+1)p? HS: Phép quay khi a = 2kp là phép đồng nhất. Khi a = (2k+1)p là phép đối xứng tâm O. GV: Hãy xác định góc quay của kim giờ và kim phút trong phép quay đó? Kim giờ quay một góc: - 450. Kim phút quay một góc là: - 3.3600 = - 10800. * HĐ 5: Xác định ảnh của một tam giác qua một phép quay. GV: Quan sát hình vẽ của một chiếc vô lăng ô tô. Nhận xét gì về khoảng cách hai điểm A, B khi có phép quay xuất hiện. HS: Khoảng cách A và B không đổi. GV: Vậy có kết quả nào? HS: Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì. GV: Đưa hình minh hoạ. GV: Hãy so sánh với phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục. GV: Hãy nhắc lại tính chất phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục. GV: Theo tính chất đó phép quay có những tính chất nào? Xác định kết quả phép quay với đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn? HS: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. GV: Đưa hình minh hoạ. GV: Nhận xét gì về góc giữa đường thẳng d và ảnh d’ sau phép quay góc quay a. 5’ 8’ 7’ 7’ 7’ 3’ M’’”M’ a M Điểm O gọi là tâm quay còn a là góc quay của phép quay đó. Kí hiệu : Q(O;a). Ví dụ 1: Trên hình vẽ có các điểm A’,B’,O tương ứng là ảnh của các điểm A,B,O qua phép quay tâm O, góc quay - p/2. A O B A’ Bài 1. Trong hình vẽ, tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O. - Biến điểm A thành điểm B; - Biến điểm C thành điểm D. Nhận xét 1. Chiều dương của phép quay là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ M’ M a Chiều quay dương M’ a M Chiều quay âm Bài tập Trong hình sau khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào? 2. Với k là số nguyên tố ta luôn có Phép quay Q(O;2kp) là phép đồng nhất. Phép quay Q(O;(2k+1)p) là phép đối xứng tâm O. Bài tập 3. Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ ? II. Tính chất Tính chất 1 Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. A O B’ B A’ Tính chất 2 Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Nhận xét Phép quay góc a: 0 < a < p; biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng a (nếu 0 < a ≤ p/2), hoặc bằng p - a (nếu p/2 < a ≤ p). a O d H H’ I a d’ c. Củng cố (1’) ôn tập các kiến thức. d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà (4p’) Bài 1: Dựa vào định nghĩa phép quay a. Qua A kẻ At // DB. Trên At lấy C' sao cho ADBC' là hình bình hành. C' là điểm cần tìm b. Đáp số: BA Bài 2: Dựa vào hình có tâm đối xứng Đáp số: (0;-2), d': x- y- 2 = 0 Ngày soạn 27/09/09 Ngày dạy: 29/09/09 Tiết6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm về phép dời hình Các tính chất của phép dời hình b. Kĩ năng Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình Hai phép dời hình khác nhau khi nào Biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác Xác định được phép dời hình khi biết ảnh va tạo ảnh của một điểm c. Tư duy Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với dời hình Có nhiều sáng tạo trong hình học Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Hình vẽ 39 đến 1.49 Thước kẻ, phấn màu Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép dời hình b. Chuẩn bị của học sinh Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép dời hình 3. Tiến trình bài học a.Kiểm tra bài cũ: (5) ? Hãy nhắc lại các khái niệm về: - Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay - Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này ? Cho đoạn thẳng AB và điểm O. Lấy đối xứng AB qua O được A'B'. Tịnh tiến A'B' theo vectơ được A"B". Hãy so sánh AB, A"B" và A'B' b. bài mới hoạt động 1 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 15 1. Khái niệm về phép dời hình ? Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách đã học ? Hợp của một phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách không Nhận xét: ? Tìm ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O một góc ? Tìm ảnh của B, C, O qua phép đối xứng trục BD ? Hãy kết luận ? Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam giác A'C'B ? Phép biến hình nào từ tam giác A'C'B được tam giác DFE Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì - Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình - Phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình ĐBD(B) = B, ĐBD(C) = A ĐBD(O) = O Hoạt động 2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 10 2. Tính chất Ôn lại một số tính chất của các phép biến hình ? So sánh AB và A'B'; BC và B'C'; AC và A'C' ? So sánh A'B' + B'C' và A'C' ? So sánh AM và A'M'; BM và B'M'; AB và A'B' ? Chứng minh M' là trung điểm A'B' Nêu chú ý ? Phép quay tâm O một góc biến tam giác AOB thành tam giác nào ? Tìm ảnh của tam giác AEI qua phép đối xứng trục EF ? Tìm ảnh của tam giác BEI qua phép đối xứng tâm I ? Tìm ảnh của tam giác DFI qua phép tịnh tiến theo vectơ Phép biến hình - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thức tự giữa các điểm đó - Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó - Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó - Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Do AC = AB + BC nên A'C'=A'B'+B'C' Ta có A'B'=A'M'+M'B' nên M nằm giữa A' và B'. Mặt khác A'M'=M'B' do đó M' là trung điểm A'B' Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A'B'C' Là tam giác BEI Tam giác DFI Tam giác FCH Hoạt động 3 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 15 3. Khái niệm hai hình bằng nhau Nêu định nghĩa ? Nhận xét về mối quan hệ giữa các điểm A và C, B và D; E và F ? Hai hình thang này quan hệ với nhau như thế nào ? Chứng minh hai hình thang này bằng nhau Định nghĩa Hai hình bằng nhau nếu có một phép biến hình này thành hình kia Các cặp điểm này đối xứng nhau qua O Hai hình thang này đối xứng nhau qua O Hai hình thang này bằng nhau vì tồn tại một phép đối xứng tâm biến hình này thành hình kia hoạt động 4(15’) Hướng dẫn làm bài tập SGK Bài 1: Dựa vào định nghĩa phép quay a. Gọi hình chiếu của A trên Ox và Oy lần lượt là H và K. Gọi hình chiếu của A ' trên Ox và Oy lần lượt là H' và K'. Khi quay một góc - thì H biến thành K', K biến thành H'. Ta chứng minh được OH = OK', OK = nhOH'. Từ đó suy ra điều cần chứng minh. Đối với B và C chứng minh tương tự b. Ta chú ý rằng phép đối xứng trục Ox biến M(x;y) thành M'(-x;-y). Từ đó ta tìm được tọa độ Bài 2: Dựa vào phép dời hình Tịnh tiến hình AKJE theo vectơ . Lấy đối xứng trục EH hình vừa tìm được ta được hình thang OJCF HĐ 3: chữa bài tập 1,2 SGK (15’) HĐ của thầy HĐ của trũ Cõu hỏi 1: Em hóy xỏc định toạ độ của cỏc vộc tơ ? Cõu hỏi 2: em hóy tớnh ? Cõu hỏi 3; em hóy tớnh gúc lượng giỏc Cỏc điểm khỏc chứng minh tương tự B’(5;4) C’(3;1) A’(2;3) Trả lời: . Trả lời: Khi đú ta cú Trả lời: mặt khỏc: OA=OA’= do đú phộp quay tõm O gúc quay -900 biến A thành A’ Bài 1b: HĐ của thầy HĐ của trũ Cõu hỏi: Dựa vào biểu thức toạ độ của phộp đối xứng trục em hóy xỏc định toạ độ của ảnh của cỏc điểm A’ , B’ , C’ ? Trả lời: ảnh của chỳng là cỏc điểm A1(2;-3), B1(5;-4) C1(3;-1) Bài 2/24 Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Gọi HS đọc đề bài 2 GV trỡnh bày cỏch chứng minh hai đa giỏc bằng nhau Lăng nghe- thấu hiểu HS Nờu cỏch chứng minh theo ý hiểu của mỡnh: đối xứng AEJK qua EH được BEGF Tịnh tiến BEGF theo vộc tơ ta được hỡnh thang FOIC Hs khỏc theo dừi và cảm nhận, hiểu HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 3/24 8’ Bài 3/24 Chứng minh phộp dời hỡnh biến tam giỏc ABC thành tam giỏc A’B’C’ thỡ nú cũng biến trọng tam của tam giỏc ABC thành trọng tõm của tam giỏc A’B’C’ Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Cõu hỏi 1:phộp dời hỡnh F sẽ biến cỏc trung điểm M,N của AB, BC thành cỏc trung điểm của cỏc đoạn thẳng nào? Cõu hỏi 2:vậy F biến cỏc trung tuyến AM, CN thành cỏc đoạn thẳng nào? Cõu hỏi 3:Vậy trọng tõm G của tam giỏc ABC biến thành điểm nào? Trả lời:thứ tự thành cỏc trung điểm M’. N’ của cỏc đoạn thẳng A’B’ và B’C’ Trả lời cõu hỏi 2: Thành cỏc trung tuyến A’M’, C’N’ Trả lời cõu hỏi 3: Thành trọng tõm G’ của tam giỏc A’B’C’ C. Củng cố: 4’ HĐ 4: Hướng dẫn học bài - Học sinh học kĩ lớ thuyết, - Xem kĩ lại cỏc HĐ đó làm và cỏc vớ dụ, Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình Hai phép dời hình khác nhau khi nào Biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác Xác định được phép dời hình khi biết ảnh va tạo ảnh của một điểm D. hướng dãn học sinh làm bài tập ở nhà: 1p’ Làm các bài tập: 1, 2, 3 Ngày soạn: 04/10/2009 Ngày dạy: 06/10/2009 Tiết 7: phép vị tự 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm phép vị tự Các tính chất của phép vị tự b. Kĩ năng Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự Hai phép vị tự khác nhau khi nào Biết được mối quan hệ của phép vị tự và phép biến hình khác Xác định được phép vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm c. Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép vị tự Có nhiều sáng tạo trong hình học Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Thước kẻ, phấn màu Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép vị tự b. Chuẩn bị của học sinh Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép dời hình đã biết 3. Tiến trình dạy học a. Kiểm tra bài cũ(5’) ? Em hãy nhắc lại các khái niệm về Phép tịnh tiến, phép dời hình và phép đối xứng tâm Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này ? Cho ba điểm A, B, C và điểm O. Phép đối xứng tâm O biến A, B, C tương ứng thành A', B', C' b. bài mới hoạt động 1(10’) TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 5 5 1. Định nghĩa ? Phép đối xứng tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số -1 Nêu định nghĩa phép vị tự ? Trên hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. Nếu cho OM = 4, OM' = 6 thì tỉ số vị tự là bao nhiêu ? EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC ? So sánh và ? Hãy kết luận Nhận xét ? Hãy viết biểu thức vectơ của ? Điền vào chỗ trống sau: ? Hãy kết luận Định nghĩa Cho điểm O và số . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Kí hiệu EF là đường trung bình của tam giác ABC Hai tỉ số này bằng nhau và bằng Phép vị tự tâm A, tỉ số - Mọi phép vị tự đều biến tâm vị tự thành chính nó - Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất - Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng tâm - Hoạt động 2(10’) TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 10 2. Tính chất Nêu tính chất 1 ? Hãy viết biểu thức vectơ của phép vị tự trên ? Chứng minh bài toán ? Để chứng minh B' nằm giữa A' và C' cần chứng minh điều gì ? Hãy chứng minh điều trên Nêu tính chất 2 ? Giả sử có một phép vị tự như vậy, hãy viết các biểu thức vectơ ? Dựa vào tính chất của ba đường trung tuyến để so sánh: và , và , và ? Hãy kết luận Phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm M, N tương ứng thành M' và N' thì và trong đó Phép vị tự - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm đó - Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng - Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó - Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính Hoạt động 3(15’) TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 15 3. Tâm vị tự của hai đường tròn ? Cho hai đường tròn bất kì, liệu có một phép biến hình nào biến đường tròn này thành đường tròn kia Nêu định lí Nêu khái niệm tâm vị tự Nêu cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn ? Tìm tâm vị tự của hai đường tròn đồng tâm ? Tìm tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và khác bán kính ? Tìm tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và cùng bán kính Định lí Hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia Tâm vị tự đó là tâm vị tự của hai đường tròn Chính là tâm của hai đường tròn Là giao tuyến của hai tiếp tuyến chung trong hoặc hai tiếp tuyến chung ngoài nếu hai đường tròn ngoài nhau. Trường hợp còn lại làm như trường hợp 2 SGK Là giao của hai tiếp tuyến chung trong I. Cỏch tỡm tõm vị tự của hai đường trũn Cho hai đường trũn (I,R) và (I’;R) Cú ba trường hợp xảy ra Trường hợp I trựng với I’ (5’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Cõu hỏi: phộp vị tự tõm I tỷ số biến đường trũn (I;R) thành đường trũn nào, và phộp vị tự tõm I, tỷ số biến đường trũn (I;R) thành đường trũn nào? Trả lời: Biến đường trũn (;R) thành đường trũn (I;R’) Trường hợp I khỏc với I’ và RR’ (10’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ GV: Lấy điểm M bất kỳ thuộc đường trũn (I;R), đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường trũn (I’;R’) tại M’ và M”. Giả sử M, M’ nằm cựng phớa đối với đường thẳng II’ cũn M, M” nằm khỏc phớa đối với đường thẳng II’ . Giả sử đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngaoaif đoạn II’ cũn đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O1 nằm trong đoạn thẳng II’ . Khi đú cỏc Phộp vị tự nào biến đường trũn (I;R) thành đường trũn (I’;R’) ? GV: Ta gọi O là tõm vị tự ngoài cũn O1 là tõm vị tự trong của hai đường trũn núi trờn Trả lời: Phộp vị tự tõm O tỉ số k= và phộp vị tự tõm O1 tỉ số k1= Biến đường trũn (I;R) thành đường trũn (I’;R’) Trường hợp I khỏc với I’ và R=R’ (10’) Khi đú MM’ // II’nờn cỉ cú phộp vị tự tõm O1tỷ số k== -1 biến đường trũn (I;R) thành đường trũn (I’;R’), nú chớnh là phộp đối xứng tõm O1 Thực hiện vớ dụ 4/28: Cho hai đường trũn (O;2R) và (O’;R) nằm ngoài nhau. Tỡm phộp vị tự biến (O;2R) thành (O’;R) Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ GV gọi HS đọc đề bài toỏn Cõu hỏi 1: Để xỏc định phộp vị tự ta cần làm những cụng việc gỡ? Cõu hỏi 2 : Em hóy nờu cỏch xỏc định tõm vị tự? Cõu hỏi 3:Phộp vị tự cần tỡm là những phộp vị tự nào? Trả lời 1: Ta cần xỏc định tõm vị tự và tỷ số vị tự Trả lời 2: Lấy điểm L bất kỳ trờn đường trũn (O;2R), đường thẳng qua O’, song song với OL cắt (O’;R) tại M và N. Hai đường thẳng LM và LN cắt đường thẳng OO’ lần lượt tại I và J. đú là hai tõm vị tự của hai đường trũn Trả lời : Phộp vị tự phải tỡm là V(I,) và V(J,-) sẽ biến (O;2R) thành (O’;R) HOẠT ĐỘNG 2: Hướng dẫn bài tập (6’) GV gọi HS đọc đề bài tập 1 GV Đưa ra hỡnh vẽ Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Cõu hỏi: Ảnh của cỏc điểm A,B,C qua phộp vị tự V(H,) sẽ là cỏc điểm nào? Trả lời: Lần lượt là trung điểm của cỏc đoạn HA, HB, HC c củng cố (4’) -Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự -Hai phép vị tự khác nhau khi nào -Biết được mối quan hệ của phép vị tự và phép biến hình khác -Xác định được phép vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm d. hướng dãn học sinh làm bài tập ở nhà: 1p’ Làm các bài tập: 1, 2, 3 Ngày soạn: 14/11/07 Ngày dạy: 16/11/07 Tiết 8: Phép đồng dạng 1. Mục tiêu a. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm phép đồng dạng Các tính chất của phép đồng dạng b. Kĩ năng Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng Hai phép đồng dạng khác nhau khi nào Biết được mối quan hệ của phép đồng dạng và phép biến hình khác Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm c. Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với đồng dạng Có nhiều sáng tạo trong hình học Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a. Chuẩn bị của GV Thước kẻ, phấn màu Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép vị tự b. Chuẩn bị của học sinh Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép dời hình đã biết 3. Tiến trình dạy học a. Kiểm tra bài cũ(5’) ? Em hãy nhắc lại Các trường hợp đồng dạng của tam giác Hai tứ giác đồng dạng khi nào ? Cho phép vị tự biến A thành A', B thành B' và C thành C', với ABC là tam giác. Hỏi hai tam giác ABC và A'B'C' có đồng dạng hay không b. bài mới hoạt động 1 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 10 1. Định nghĩa Nêu định nghĩa phép đồng dạng Nhận xét: ? Nhắc lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k ? Hai tam giác AOB và A'OB' có đồng dạng không ? Hãy kết luận ? Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A'B'. So sánh AB và A'B' ? Phép đồng dạng tỉ số p biến A'B' thành A"B". So sánh A'B' và A"B" ? So sánh AB và A"B" Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu hai điểm M, N bất kì có ảnh là M', N' thì - Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1 - Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p thì ta được phép đồng dạng tỉ số kp thì đồng dạng và A'B'=kAB A"B"=pA'B' A"B"=kpAB Hoạt động 2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 15 2. Tính chất Nêu tính chất của phép đồng dạng ? Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C thành ba điểm A', B', C'. Viết các biểu thức đồng dạng ? So sánh A'C" và A"B' + B'C" ? Hãy kết luận ? Viết các biểu thức đồng dạng ? Vì M là trung điểm AB, hãy so sánh A'M' và M'B' ? Hãy kết luận Nêu chú ý Phép đồng dạng - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm đó - Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng - Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó - Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính kR A'B' = kAB, B'C' = kBC, A'C' = kAC B'C' + A' B' = k(AB + BC) = kAC = A'C" A'M' = kAM, M'B' = kMB, A'B' = kAB Vì AM = MB nên kAM = kMB hay A'M' = M'B' Chú ý Phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác A'B'C' Hoạt động 3 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 10 3. Hình đồng dạng Nêu định nghĩa ? Nêu một vài ví dụ về hình đồng dạng mà em biết ? Có thể có hai tứ giác đồng dạng không? Nêu ví dụ ? Viết các biểu thức đồng dạng ? Vì M là trung điểm AB hãy so sánh A'M' và M'B' ? Hãy kết luận Định nghĩa Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia A'M' = kAM, M'B' = kMB, A'B' = kAB Vì M là trung điểm AM = MB nên kAM = kMB hay A'M' = M'B' C củng cố: 4p’ GV tóm tắt bài học và đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu 1: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây a. Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó b. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với mó c. Phép đồng dạng biến tứ giác thành tứ giác bằng nó d. Phép đồng dạng biến đường tròn thành chính nó Trả lời: a b c d S Đ S S Câu 2: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng b. Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm c. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đồng dạng d. Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép đồng dạng Trả lời: a b c d S S Đ Đ Câu 3: Hãy điền vào chỗ trống sau a. Mọi phép đồng dạng đều biến đường tròn thành b. Khi k = 1, phép đồng dạng là phép c. Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số d. Phép đối xứng trục là phép đồng dạng tỉ số Trả lời: a b c d D. Hướng dẫn học sinh học bài (1p’) - Học sinh học kĩ lớ thuyết, - Làm hoàn thiện cỏc bài tập 1,2 Làm thờm bài tập trong SBT gày soạn: 03/11/08 Ngày giảng: 05/11/08 Tiết 11: kiểm tra viết chương I I. Mục tiờu Kiểm tra đỏnh giỏ học sinh cỏc kiến thức: 1. Kiến thức: - Cỏc định nghĩa và cỏc yếu tố xỏc định cỏc phộp dời hỡnh và phộp đồng dạng - Cỏc biểu thức toạ độ của cỏc phộp biến hỡnh - Một số tớnh chất cơ bản của cỏc phộp biến hỡnh. 2. Kĩ năng: - Bước đầu vận dụng được tớnh chất của phộp biến hỡnh để giải bài tập, hiểu được một số ứng dụng đơn giản của phộp biến hỡnh, cỏch chứng minh hai hỡnh bằng nhau , chứng minh hai hỡnh đồng dạng dựa vào định nghĩa 3. Tư duy: - Phỏt triển tư duy logic, tư duy toỏn học. - Phỏt triển tư duy trừu tượng. 4. Tư tưởng, tỡnh cảm: - Giỏo dục thỏi độ nghiờm tỳc, tự giỏc, tớch cực trong học tập. - Học sinh biết quy lạ về quen , liờn hệ giữa cỏc phộp biến hỡnh đó học II. Chuẩn bị 1. Thực tiễn. - Học sinh đó học cỏc khỏi niệm phộp biến hỡnh nắm được nội dung và tớnh chất của chỳng 2. Phương tiện dạy học: Thày: Giỏo ỏn, đề kiểm tra, - Trũ: Học kỹ bài, đồ dựng học tập, giấy nhỏp. 3. Phương phỏp dạy học: Kiểm tra trắc nghiệm 100% III. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động A.Kiểm tra sỹ số: B.Nội dung đề bài: Cõu 1 : Khẳng định nào sau đõy sai Phộp dời hỡnh khụng làm thay đổi khoảng cỏch giữa hai điểm bất kỳ Phộp tịnh tiến là một phộp dời hỡnh Với hai điểm bất kỳ A, B và A’, B’ là ảnh của chỳng qua phộp dời hỡnh thỡ ta cú A’B = AB’ Phộp chiếu vuụng gúc lờn đường thẳng khụng phải là phộp dời hỡnh Cõu 2: Một phộp dời hỡnh A) Chỉ cú một điểm bất động B) Cú ba điểm bất động khụng thẳng hàng C) Chỉ cú ba điểm bất động khụng thẳng hàng khi nú là phộp đồng nhất D) Cả ba cõu trờn đều sai Cõu 3: Giả sử qua phộp tịnh tiến theo vectơ , một đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Khẳng định nào sau đõy sai: d’ trựng với d khi là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d d’ song song với d khi là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d d’ song song với d khi khụng phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng d d’ khụng bao giờ cắt d Cõu 4: Tỡm mệnh đề sai trong cỏc mệnh đề Phộp tịnh tiến bảo tồn khoảng cỏch giữa hai điểm bất kỳ. Phộp tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.