Giáo án Hình học khối 9 - Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Trường THCS An Thịnh

Soạn : 20/8/2009 Giảng : 21/8/2009 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1 + 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A.Mục tiêu: Hs được củng cố lại 4 hệ thức qua các bài tập áp dụng các đ/ lí để làm bài tập B.Chuẩn bị : Bảmg phụ C.Tiến trình bài giảng: I.Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra: Hãy nêu định lí 1 , 2 , 3 , 4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản GV: Hãy nêu 4 hệ thức của đ/lí 1 , 2 , 3 , 4 - GV: Sửa chữa lại Hoạt động 2: Bài tập GV: Đưa ra bài tập 1 Cho vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4 . Khi đó độ dài các cạnh huyền là A. 4 ; B. 5 ; C. 6 ; D . 1 gía trị GV: Với đề bài như bài tập 1 và kẻ đường cao ứng với cạnh huyền . Khi đó độ dài đường cao là A. 1,3 ; B. 2 ; C. 2,4 : D. 1 giá trị khác GV: Cho có các độ dài các cạnh như sau. nào là vuông ? A. ( 2,3,4) B. ( 6,9,10) C. ( 7,24,25) D. ( 3,5,6 ) GV: Đưa ra bài tập 4 - Y/c : Vẽ hình , ghi gt , kl ? GV: Gọi HS lên bảng - Gợi ý: - Tính BC = ? - Đ/lí 3: a.h = b.c - Đ/lí 1: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ GV: Đưa ra bài tạp 5 Tính x ,y trong mỗi hình vẽ - Gọi Hs tính a) - Nhận xét bài làm? GV: Gọi hs lên bảng làm b) - Nhận xét kq ? GV: Chốt lại GV: Đưa ra bài tập 5 - H/d vẽ hình - Hãy ghi gt,kl Gọi ý: + Tính AC= ? + Đ/lí1: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ BC = ? + AB = ? + Đ/lí 2: h2 = b’.c’ HB= ? Hoạt động 2: Củng cố- H/d vn Nhăc lại kt cơ bản Bài tập về nhà : 3,4 – ( SBT) I. Kiến thức cơ bản: - Định lí 1: b2 = a. c’ ; c2 = a .c’ - Định lí 2: h2 = b’ .c’ - Định lí 3: b.c = a.h - Định lí 4: = + Bài tập 1: Hs trả lời : B . 5 Bài tập 2 : Hs trả lời : C. 2,4 Bài tập 3: Hs trả lời : A. ( 3,4,5) Bài tập 4: ABC ( = 1v) GT AH BC ; AB = 6 AC = 8 KL AH = ? HB = ? HC = ? Chứng minh: Theo pi ta go : ABC ( = 1v) BC = = = = 10 - Từ đ/lí 3: AH. BC = AB . AC AH = = = 4,8 Từ đ/lí 1: + AB2 = BC. HB HB = = = 3,6 + AC2 = BC . HC HC = = = 6,4 Bài tập 5: a) Từ đ/ lí 2: h2 = b’. c’ Hay x2 = 2 . 8 = 16 x = = 4 b) áp dụng : pi ta go vào ABC ( = 1v) AB = = = Từ đ/lí 1: AB2 = BC. x x = = = 3,75 AC2 = BC.y y = = = 12,25 Bài tập 6: ABC( = 1v) ; AH BC GT AH = 16 ; HC = 25 KL AB = ? ; AC = ? ; BC = ? ; HB = ? Chứng Minh : - Pi ta go AHC ( = 1v) AC = = = = 29,68 Từ đ/lí 1: AC2 = BC.HC BC = = 35,24 Pi ta go ABC ( = 1v) AB = = 18,99 Từ đ/lí 2: AH2 = HB.HC HB = = = 10,24 S: 17/9/2009 G: 18/9/2009 Tiết 3- 4 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn Mục tiêu : Hs được củng cố về đ/ n tỉ số LG của góc nhọn Biết vận dụng vào làm bài tập Chuẩn bị : Bảng phụ Tiến trình bài giảng : Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra : Định nghĩa tỉ số LG của góc nhọn III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Lí thuyết GV: Y/cầu hs nhắc lại kt cơ bản Định nghĩa tỉ số LG của góc nhọn - Tỉ số LG của 2 góc phụ nhau Hoạt động 2: Bài tập GV: Đưa ra bài tập Cho ABC ( = 1v) ; AB = 3 ; AC = a) Tính tỉ số LG của b) Từ KQ ( a) các tỉ số LG của góc B - Gọi Hs lên bảng làm ? - Nhận xét và chốt lại GV: Đưa ra bài tập 2 : Biến đổi các tỉ số LG sau đây thành tỉ số LG của các góc nhỏ hơn 450 Sin700 ; Cos550 ; Tg600 ; cotg62030’ GV: Gọi hs làm – Nhận xét KQ ? GV: Đưa ra bài tập 3: Cho ABC ( = 1v) , Chứng minh rằng : = ? - Gọi Hs làm - Nhận xét KQ ? GV: Đưa ra bài tập 4 Cho ABC ( = 1v) ; = 300 ; BC = 8cm Tính : AB = ? Biết cos300 0,866 GV: Gọi Hs lên bảng làm - Nhận xét KQ ? GV: Đưa ra bài tập 5 Cho ABC ( = 1v) ; AB = 6 ; = tg = . Tính a) AC = ? b) BC = ? GV: Gọi Hs lên bảng làm - Nhận xét KQ Và chốt lại I. Lí thuyết: Hs nêu định nghĩa Hs nêu định lí II. Bài tập * Bài tập1: a) Pi ta go ABC ( = 1v) BC = = = = 5 SinC = = ; CosC = = TgC = = CotgC = = Do và là hai góc phụ nhau SinB = cosC = ; cosB = sinC = TgB = cotgC = ; cotgB = tgC = * Bài tập 2: Sin 700 = Cos200 ; Cos55040’ = Sin34020’ Tg600 = cotg300 ; Cotg62030’ = Tg27030’ *Bài tập 3: SinB = SinC = = : = . = (đpcm) * Bài tập 4: CosB = AB = BC. CosB = 8. Cos300 = 8.0,866 6,928 (cm) * Bài tập 5: Tg = = AC = = = 2,5 (cm) b) Pi ta go ABC ( = 1v) BC = = = = 6,5 (cm) Hoạt động 3: Củng cố – H/dẫn về nhà Nhắc lại kiến thức cơ bản Bài tập về nhà : Đơn giản biểu thức 1 – Sin2 = ? ( 1 - cos).(1+ cos) = ? 1+ sin2 + cos2 = ? sin - sin.cos2 = ? sin4 + cos4 + 2sin2 .cos2 = ? . Gợi ý: a) sin2 + cos2 = 1 thay vào và thu gọn Đs : cos2 b) Dùng A2-B2 và gợi ý phần a) Đs : = sin2 c) Đs : = 2 d) đặt thừa số chung Đs : sin3 e) HĐT : ( A+B ) 2 Đs: = 1 Soạn: 21/9/2009 Giảng: 22/18/9/2009 Tiết 5 - 6 : Bảng lượng giác A. Mục tiêu: - Hs dùng bảng LG thành thạo - Rèn luyện KN tính toán nhanh - đúng B. Chuẩn bị : Bảng phụ – bảng số C. Tiến trình bài giảng : I. Ôđtc: Sĩ số II. Kiểm tra : III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Lí thuyết GV: Nhắc lại cách tra bảng LG Hoạt động 2: Bài tập GV: Đưa ra bài tập 1 - Gọi 1 Hs tra - Các Hs khác đọ kq GV: Đưa ra bài tập 2: Y/c dùng bảng tra GV: Đưa ra bài tập 3. Hãy so sánh a) Sin 520 và Sin 130 b) Cos 400 và Cos 800 c) Sin380 và Cos 380 d) Sin 500 và Cos 500 GV: Đưa ra bài tập 4 So sánh: a) Tg50028’ và Tg630 b) Cotg140 và Cotg35012’ GV: Y/c làm bài tập 5 Gợi ý Tg = ; Cotg = GV: Đưa ra bài tập 6 - H/d vẽ hình GV: Gợi ý - Pi ta go ANC . Tính CN = ? - Dựa vào tỉ số LG của góc nhọn I. Lí thuyết : - Sin , cos tra bảng VIII - Tg , cotg tra bảng I X , X * Sin , tg tra độ ở cột tay trái , phút tra ở hàng ngang trên cùng * Cos , cotg tra độ ở cột tay phải , phút tra ở hàng ngang dưới cùng II. Bài tập : * Bài tập 1: Dùng bảng số tra a) Sin 39013’ 0,6323 b) Cos 52018’ 0,6115 c) Tg13020’ 0,2370 d) Cotg 10017’ 5,5118 * Bài tập 2: Dùng bảng tìm x biết a) Sin x = 0, 5446 x 330 b) Cosx = 0 , 4444 63037’ c) Tgx = 1,1111 x 480 * Bài tập 3 : So sánh a) Sin 520 Sin130 b) Cos 400 Cos 800 c) Sin380 = Cos520 Cos380 d) Sin500 = Cos400 Cos 500 * Bài tập 4 : So sánh a) Tg50028’ Tg630 b) Cotg140 Cotg35012’ * Bài tập 5: So sánh ( không dùng bảng số hoặc máy tính ) Do 0 sin 1 ; 0 cos 1 a) Tg280 Sin280 b) Cotg420 Cos420 c) Cotg 730 Sin170 d) Tg320 Cos580 * Baì tập 6: Hãy tính a) CN b) ABN c) CAN Giải: a) Pi ta go ANC ( = 1v) CN = = = 5,292 b) Sin ABN = = = 0,4 ABN = 23034’ c) CoS CAN = = = 0,5625 CAN = 55046’ * Hoạt động 3: Củng cố – hướng dẫn về mhà - Nhắc lại kt cơ bản - Bài tập về nhà : Dùng bảng tra a) Sin 70015’ b) Cos 23030’ c) Tg42052’ S: G: Tiết 7- 8 : Một số hệ thức về cạnh và góc Trong tam giác vuông Kiểm tra: Chuyên đề 1 A.Mục tiêu : - Vận dụng các hệ thức để giải tam giác vuông - Vận dụng thành thạo các hệ thức , tra bảng , máy tính B. Chuẩn bị : Bảng phụ , bảng số , máy tính C. Tiến trình bài giảng : I. ÔĐTC : Sĩ số II. Kiểm tra : Phát biểu định lí 1 số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông III. Đặt vấn đề: IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Phần lí thuyết GV: Y/c viết các hệ thức GV: Qua việc giải tam giác vuông Hãy cho biết cách tìm 1) Góc nhọn ? 2) Cạnh góc vuông ? 3 ) Cạnh huyền ? Hoạt động 2: Bài tập GV: Đưa ra bài tập 1 Tính S hình thang cân . Biết 2 cạnh đáy là 12 Cm và 18cm . góc ở đáy bằng 750 GV: H/d vẽ hình - Gợi ý: - Tính AH = ? - Hãy tính : SABCD = ? GV: Đưa ra bài tập 2 ABC có góc A = 200 ; = 300 ; AB = 60cm . Đường kẻ từ C đến AB cắt AB tại P ( hình vẽ) . Hãy tìm a) AP ? ; BP ? b) CP ? GV: Đưa ra hình vẽ - Hãy tính AH = ? - Tính AC = ? - Tính : AP = ? PB = ? - Tính : CP = ? GV: Chốt lại I. Lí thuyết: 1) Các hệ thức b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b= c.TgB= c.CotgC c = b.TgC = b.CotgB - Nếu biết 1 góc nhọn thì góc còn lại là 900 - - Nếu biết 2 cạnh thì tìm 1 tỉ số LG của góc Tìm góc đó bằng cách tra bảng - Dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuôn - Từ hệ thức : b = a.SinB = a . CosC a = = C = a. SinC = a . CosB a = = II. Bài tập Bài tập 1: Chứng Minh: Kẻ AH ; BK CD Ta có : AB = KH = 12 (cm) DH + KC = DC – HK = 18 – 12 = 6 DH = = 3 (cm) AH = DH.tgD = 3 . 3,732 = 11,196 SABCD = = = 167,94 (cm) * Bài tập 2: Chứng Minh: a) Kẻ AH BC ; AHB tại H AH = AB . SinB = 60.Sin300 = 60. = 30 AHC ( = 1v) AH = AC. Cos400 AC = = = 39,164 APC có ( = 1v) AP = AC.Cos 200 = 39,164 . 0,9397 = 36,802 PB = AB – AP = 60 – 36,802 = 23, 198 b) APC ( = 1v) CP = AC. Sin200 = 39,164 . 0,342 = 13, 394 Đề kiểm tra : Chuyên đề 1 Câu 1: Tính x , y trong mỗi hình a) b) Câu 2 : Không dùng bảng số và máy tinh . Hãy so sánh các tỉ số LG theo thứ tự từ lớn đến nhỏ Cotg250 ; tg320 ; cotg180 ; tg440 ; cotg620 Câu 3: Giải tam giác vuông ABC. Biết góc A = 900 ; AB = 5 : BC = 7 ( kết quả góc làm tròn đến phút , về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Đáp án: Câu1: a) Đ/lí 2: x2 =.9. 25 = 225 x = = 15 b ) Đ/ lí 2 : 82 = x. 10 x = = 6,4 . Đ/lí : y2 = x ( x + 10) = 6,4(6,4 +10) y = =10,245 Câu 2: Cotg180 cotg250 tg440 tg320 cotg620 Câu 3: Ta có : SinC = = 45035’ ; = 900 - = 44025’ AC = BC. SinB = 7.Sin44025’ 4,899 V. Hoạt động 3: Củng cố – H/d về nhà - Nhắc lại kiến thức cơ bản - Về nhà xem lại các bài tập phần ôn tập S: Chủ đề 2: Đường tròn G: Tiết 9- 10: Sự xác định đường tròn Đường kính và dây của đường tròn A. Mục tiêu: - Củng cố về cách xác định đường tròn - Vận dụng kt vào chứng minh bài tập về đường kính và dây của ( 0 ) - Rèn luyện kĩ năng vẽ hìng và chứng minh hình học B. Chuẩn bị : Bảng phụ – thước , com pa C. Tiến trình bài giảng: I.Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra : Nêu các cách xác định đường tròn III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn lí thuyết GV: Gọi Hs nhắc lại Đ/nghĩa Các cách định đường tròn Tâm đối xứng Trục đối xứng GV: Gọi hs phát biểu Đ/lí 1 Đ/lí 2 Đ/lí 3 Hoạt động 2: Bài tập GV: Đưa ra bài tập 1 ABCD là hình vuông . O giao 2 đường chéo , OA = cm . Vẽ ( A; 2 ) trong 5 điểm A,B, C, D , O . Điểm nào năm bên trong, bên ngoài đường tròn ? GV: H/dẫn vẽ hình Gọi hs làm Nhận xét cách làm GV: Đưa ra bài tập 2 Cho ABC cân tại A , nội tiếp (O) . đường cao AH cắt (O) tại D a) CMR: AD là đường kính của (O) b) Tính sđ ACD c) BC = 24 ; AC = 20 . Tính AH và R ? GV: H/d vẽ hình GV: Cho biết vì sao AD là đường kính ? GV: Hãy tính sđ ACD = ? GV: Gợi ý Tính AH = ? Tính AD = ? - Tính R = ? GV: Đưa ra bài tập 3 Cho (O) có bán kính OA = 3cm ; Dây BC của đường tròn OA tại trung điểm của OA . Tính BC ? GV: H/dẫn hs vẽ hình GV: Cho biết OBA là gì ? - sđ = ? GV: Hãy tính HB = ? - BC = ? GV: Đưa ra bài tập 4 Cho nửa (O) đường kính AB và dây E F không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường kẻ từ A, B đến E F CMR: IE = KF GV: H/dẫn vẽ hình - OH là đường gì ? Hãy CMinh: HE = H F GV: đưa ra bài tập 5 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Dây CD , các đường với CD tại C và D t/ứng cắt AB ở M,N CMR: AB = BN GV: - H/dẫn vẽ hình - OI là đường gì ? - Hãy c/minh : AM = BN I. Lí thuyết: 1) Sự xác định đường tròn – t/ c của đường tròn - Định nghĩa : -- Kí hiệu : ( 0; R ) hoặc ( 0 ) *Các cách xđ đường tròn : Biết + Tâm và R + Một đoạn thẳng là đường kính của nó + Ba điểm không thẳng hàng *Tâm đối xứng : Là tâm đường tròn đó * Trục đối xứng : Là đường kính 2) Đường kính và dây của đường tròn : * Định lí 1: * Định lí 2: * Định lí 3: II. Bài tập: Bài tập 1: ABCD là GT OA = ; (O; 2) A, B, C, D, O KL nằm ở đâu ? Chứng minh: OA = 2 = R O nằm bên trong (A) AB = AD = 2 = R B , D nằm trên (A) AC = 2 2 = R C nằm ngoài (A) Bài tập 2: ABC cân nội tiếp (O) GT AHBC ; BC= 24; AC = 20 a) AD là đường kính KL b) sđ ACD c) AH ? R ? Chứng minh: a) ABC cân tại A (gt) AH BC (gt) AH là trung trực của BC (1) AD là trung trực của BC (2) Vì O nằm trên trung trực của BC Nên O nằm trên trung trực của AD Vậy : AD là đường kính (O) b) ACD có CO là trung tuyến ứng với cạnh AD OC = AD ACD = 900 c) Ta có : BH = HC = = = 12 Pi ta go : AHC( = 1v) AH2 = AC2 – HC2 = 202 – 122 = 256 AH = = 16 Đ/lí 1: b2 = a.b’ AC2 = AD .AH AD = = = 25 R = = = 12,5 Bài tập 3: Chứng minh: Gọi H là trung điểm OA Có : OH = HA (gt) Và BC OA tại H OBA cân tại B OB = BA = R (1) Mà OB = OA = R (2) Từ (1) và (2) OB = BA = OA = R OBA là đều = 600 (đpcm) HB = OB.Sin = 3.Sin600 = 3. Vậy : BC = 2.BH = 2.= 3 (cm) Bài tập 4: Chứng minh: Kẻ OH E F Ta có : tứ giác AIKB là hình thang OB = OA = R (1) AI // BK (2) OH là đường trung bình HI = HK (2) Mà HE = H F Đ/lí đường kính dây cung (3) Từ (1) , (2) và (3) IE = F K ( đpcm) Bài tập 5: Chưng minh: Từ O kẻ OI CD IC = ID ( đ/lí đường kính) Tứ giác CDNM là hình thang có IC = ID (1) OI // CM // DN OI là đường TB OM = ON ( 1) mà OA = OB = R (2) Từ (1) và (2) AM = BN (đpcm) Hoạt động 3: Củng cố – H/dẫn về nhà Nhắc lại kt cơ bản Bài tập về nhà : 20 (b) ; 22 (SBT) Soạn: Giảng: Tiết 11-12: Luyện tập Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A. Mục tiêu: - Thông qua bài tập Hs được rèn luyên và củng cố các kt về khoảng cách từ tâm đến dây - Hs biết vận dụng vào làm bài tập về CM B. chuẩn bị: Thước, com pa C. Tiến trình bài giảng: I. ÔĐTC: sĩ số II. Kiểm tra : Phát biểu đ/lí 1 và 2 III. Đặt vấn đề: IV. Dạy bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Đưa ra bài tập 12- sgk H/dẫn vẽ hình Ghi GT và KL GV: Gợi ý c/minh Tính OH = ? GV: Hãy C/minh AB = CD ? Gọi Hs lên bảng GV: Y/c làm bài tập 13 H/dẫn vẽ hình Gợi ý: AB = CD thì OH, OK ? OHE và OKE ntn? EH ? EK GV: EA = EH+ HA EC = EK + CK GV: Đưa ra bài tập 14 GV: - h/dẫn vẽ hình ; ghi gt, kl GV: Gợi ý HA = HB = ? OH = ? OK = ? CD = ? GV: Đưa ra bài tập 15 –sgk Đưa ra hình 70 – sgk Gọi Hs so sánh các độ dài ? GV: Đưa ra bài tập 16- sgk GV: H/d vẽ hình - Hãy cho biết OA là cạnh gì của vuông ? Bài tập 12sgk – tr106: GT (O; 5) ; AB = 8 AI = 1; CD AB KL a) OH = ? b) CD = AB Chứng minh: a) Kẻ OH AB HA = HB = = 4 Pi ta go OHB OH = = == 3 b) Kẻ OH CD: Tứ giác IHOK là HCN vì = = = 1v Do đó : OH = IH = 4 – 1 = 3 Vì OH = OK = 3 . Nên AB = CD Bài tập 13 sgk – tr 106: Chứng minh: a) c/minh: EH = EK Ta có : HA = HB (gt) OH AB (đlí2) KC = KD (gt) OK CD Mà AB = CD (gt) OH = OK (đlí1) OHE = OKE vì có OH = OK ; OE chung (c. huyền ) EH = EK b) c/minh: AE = EC Do AB = CD (gt) HA = KC (1) EH = EK ( c/m a) (2) Từ (1) và (2) EA = EC Bài tập 14sgk – tr 106 : gt (O; 25) ; AB = 40 CD//AB ; KH = 22 kl CD = ? Chứng minh: Ta có : OH AB HB = HA = = = 20 Pi ta go vào vuông OHA : OH = = = 15 Gọi K là giao của OH và CD Do CD//AB OK CD mà HK = 22(gt) Nên : OK = HK – OH = 22 – 15 = 7 CD = 48 ( cm) Bài 15 sgk – tr10 Giải : a) Trong (O) nhỏ : AB CD OH OK b) trong (O) lớn : OH OK ME M F c) trong (O) lớn: ME M F MH MK Bài tập 16- sgk Gợi ý : Kẻ OH E F vuông OHA ( = 1V) Ta có : OA OH BC E F Hoạt động 2 : Củng cố – Hướng dẫn về nhà Nhắc lại kiến thức cơ bản Bài tập về nhà : xem và làm lại các bài tập