Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 23: Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 23 : Bất phương trình và hệ bất phương trình. A. Mục tiêu bài dạy 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về hệ bất phương trình bậc hai Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về hệ bất phương trình bậc hai. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B. Chuẩn bị: Thầy: Giáo án, sgk, thước. Trò: Vở, nháp, sgk và đọc trước bài. C: Thể hiện trên lớp: Kiểm tra bài cũ: (4’) CH + Các bước giải hệ bất phương trình bậc hai ĐA + Giải riêng từng bất phương trình + Tìm giao của các tập hợp nghiệm ị tập nghiệm của hệ bất phương trình Dạy bài mới Phương pháp tg Nội dung GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? Em hãy xác định tập nghiệm của từng bất phương trình trong hệ ? Hãy xác định tập nghiệm của hệ bất phương trình GV: Gọi học sinh giải GV: Nhận xét, đánh giá kết quả GV: Gọi học sinh giải GV: Nhận xét, đánh giá kết quả GV: Gọi học sinh đọc đề bài ? Khi m=0 bất phương trình có thoả mãn với " x không ? Điều kiện để bất phương trình thoả mãn với " x ? Giải các bất phương trình trong hệ ? Xác định giao của hai tập hợp trên ? Kết luận :. Củng cố: Nắm vững các bước giải hệ bất phương trình và các bài toán liên quan. 25’ 15’ Bài 1: Giải các hệ bất phương trình a) Giải Giải (1): Tam thức có hai nghiệm x1 = 1, x2 = - mà nó phải cùng dấu với hệ số a nên tập nghiệm là : T1 = (-Ơ ; ) ẩ(-1; +Ơ) Giải (2): Tam thức có hai nghiệm x1 = -3, x2 = 2 mà nó phải cùng dấu với hệ số a nên tập nghiệm là : Tập nghiệm là T2 = ( -3; - 2) Vậy , hệ có tập nghiệm là T = T1 ầ T2 = (-1; 2) b) Giải (1) Tam thức có hai nghiệm x1 = -2, x2 = mà nó phải cùng dấu với hệ số a nên tập nghiệm cảu BPT là: T1 = (-Ơ; -2) ẩ(; +Ơ) Giải (2): Tam thức có hai nghiệm x1 = , x2 = 3 mà nó phải cùng dấu với hệ số a nên tập nghiệm của BPT là : T = (-Ơ;) ẩ (3; +Ơ) Kết luận : hệ đã cho có tập nghiệm là: T = T1 ầ T2 = (-Ơ; -2) ẩ (3; +Ơ ) c) Giải (1) tam thức có hai nghiệm x1 = ; x2 = Mà nó phải cùng dấu với hệ số a nên tập nghiệm là : T = (-Ơ;) ẩ (;+Ơ) Giải (2) tam thức có hai nghiệm : x1 = 2, x2 = - 5 mà nó phải trái dấu với a =-1 < 0 nên tập nghiệm là T = (-5; 2) Kết luận : hệ có tập nghiệm là : T = T1 ầ T2 = ( - 5; )( ;2) Bài 2: Xác định m để bất phương trình thoả mãn với " x ẻ R. mx2 + ( m - 1)x + m -1 < 0 (1) Giải Nếu m = 0 thì (1) là BPT bậc nhất Û - x -1 -1 ị bất phương trình không thoả mãn "xẻ R Nếu m ạ 0 thì (1) là BPT bậc hai, nó thoả mãn khi: giải (a) D < 0 Û (m - 1)2 - 4m (m -1 ) < 0 Û -3m2 - 6m + 1< 0 BPT này có tập nghiệm T: (-Ơ ; )ẩ ( ;+Ơ) giải (b) tập nghiệm là T = (- Ơ; 0) Vậy suy ra tập nghiệm là: T = T1 ầ T2 = (-Ơ; ) ẩ (; 0) Vậy m ẻ (-Ơ;) ẩ(; 0) III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - Hoàn thiện các bài tập, làm các bài tập 2, 3.