Giáo án Hình học lớp 11 - Học kì I - Tiết 15, 16, 17, 18: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Tuần 13: Tiết 15-16 : Ngày soạn:28/11/2007 § 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1. Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh trong thực tế. - Hoc sinh nắm được các tính chất thừa nhận để vận dụng làm các bài toán hình học không gian đơn giản. - Nắm được các tính chất thừa nhận, định lí và khái niệm giao tuyến. 2. Kỹ năng : - Đọc và viết các ký hiệu thành thạo - Vẽ được hình biểu diễn của 1 hình đặc biệt: lập phương, tứ diện. - Vận dụng được các tính chất và định lý trong việc giải bài tập. 3. Tư duy và thái độ: - Tích cực tiếp thu kiến thức - Phát huy trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : - GV: SGK, giáo án, bảng phụ vẽ hình - HS: SGK, đọc trước bài mới III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở- vấn đáp. - Hoạt động nhóm. TIẾT 15 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: Giới thiệu các khái niệm mở đầu của hình học không gian. Hoạt động 2: Giới thiệu hình biễu diễn của một hình trong không gian TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại 1 số khái niệm và một số hình hình học đã biết ở lớp Bài mới : Hoạt động 1: Giới thiệu các khái niệm mở đầu của hình học không gian. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt + Giới thiệu về hình học không gian. + Giới thiệu về các kniệm mở đầu của hình học kgian: mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng. + Gọi HS cho ví dụ thực tế về mphẳng . + Nêu cách biễu diễn và kí hiệu mphẳng . + Cho điểm A và đường thẳng a. Nêu mối quan hệ giữa điểm A và đường thẳng a? + Tương tự cho điểm A và mặt phẳng (). Nêu mqh giữa điểm A và mặt phẳng ()? à GV nêu mqh và cách kí hiệu. + Trả lời câu hỏi 1 ? - Theo dõi . - Ghi chép . + Cho ví dụ cụ thể . + Cho điểm A và đường thẳng a thì điểm A thuộc đường thẳng a hoặc điểm A không thuộc đường thẳng a. + Cho điểm A và mặt phẳng () thì điểm A thuộc mặt phẳng () hoặc điểm A không thuộc mặt phẳng (). + Các điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P). Các điểm d, G, E, F, H, I, K, L không thuộc mặt phẳng (P). 1.Mở đầu về hình học không gian : a) Mặt phẳng : Vd: Mặt nước yên lặng ,mặt bàn, tấm bảng là một phần của mphẳng trong không gian *Biễu diễn mp bằng một hình bình hành : * Mặt phẳng thường được kí hiệu bởi các chữ cái in hoa :P,Q ,hoặc các chữ cái ,, và được đặt trong dấu ngoặc. b) Điểm thuộc mặt phẳng : + Điểm A thuộc đthẳng a. Kí hiệu : A a. + Điểm A không thuộc đthẳng a. Kí hiệu :A a. + Điểm A thuộc mặt phẳng ( ). Kí hiệu :A ( ). + Điểm A không thuộc mặt phẳng ( ).Kí hiệu :A(). · A P B · Ví dụ: Cho 2 điểm A ,B và mp(P) A(P) B(P) Hoạt động 2: Giới thiệu hình biễu diễn của một hình trong không gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt + Quan sát hình vẽ 34, 35 cho biết những đường như thế nào được vẽ nét liền, nét đứt ? + Giới thiệu các quy tắc vẽ hình biễu diễn của một hình trong kgian . + Thực hiện hoạt động 1 tr 42 ? ( GV treo bảng phụ) + Thực hiện hoạt động 2 tr 42 ? GV cho 4 nhóm vẽ + Xem các hình biểu diễn ở SGK tr 34,35 và trả lời. + Theo dõi. + Thực hiện hoạt động 1 + Thực hiện hoạt động 2 Có thể vẽ hình biễu diễn của tứ diện mà không có nét đứt đoạn nào. 3.Hình biễu diễn của một hình trong kgian : + Hình biễu diễn của đường thẳng là đường thẳng , của đoạn thẳng là đoạn thẳng . + Hai đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau) được biễu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau). + Điểm A thuộc đường thẳng a được biễu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ biễu diễn cho đường thẳng a. + Dùng nét liền (__)để biễu diễn cho các đường thẳng trông thấy . +Dùng nét đứt ( _ _ _ )để biễu diễn các đường thẳng bị khuất (không trông thấy) . 3. Củng cố : + Nhắc lại các khái niệm về điểm và mặt phẳng, quan hệ giữa điểm và mặt phẳng , các quy tắc biễu diễn một hình trong không gian. 4. Hướng dẫn học ở nhà : + Ôn tập lí thuyết tiết 13 + Đọc trước nội dung các tính chất thừa nhận của hình học không gian. TIẾT 16 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: Giới thiệu tính chất 1, 2, 3 . Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất 4, 5. Hoạt động 3: Áp dụng các tính chất và định lý để giải ví dụ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại 1 số khái niệm và một số hình hình học đã biết ở lớp 2.Bài mới : Hoạt động 1: Giới thiệu tính chất 1, 2,3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt Hoạt động 1.1: Giới thiệu tính chất 1 + HS theo dõi, nắm tính chất 1. 2.Các tính chất thừa nhận của hình học không gian: Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước. Hoạt động 1.2: Giới thiệu tính chất 2 + HS theo dõi, nắm tính chất 2. Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước. Kí hiệu: mp(ABC) hay (ABC) Hoạt động 1.3: Giới thiệu tính chất 3 + Thực hiện hoạt động 3 tr 43? + HS theo dõi, nắm tính chất 3. + Trả lời: Nếu tất cả mọi điểm đều thuộc mặt phẳng (P) thì mâu thuẩn với tinhs chất thừa nhận 3. Tính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng (không đồng phẳng). Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất 4, 5 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt Hoạt động 2.1: Giới thiệu tính chất 4 + Giới thiệu khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng. + Trả lời câu hỏi 2 ? + HS theo dõi, nắm tính chất 4. + Giao tuyến là gáy của quyển vở. Tính chất 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Giả sử (P) và (Q) là hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung A. Theo tính chất 4 thì (P) và (Q) có đường thẳng chung duy nhất a đi qua điểm A. Đường thẳng a đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) hay hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a. Kí hiệu: . a A Hoạt động 2.2: Giới thiệu tính chất 5 + HS theo dõi, nắm tính chất 5. Tính chất 5: Trong mỗi mặt phẳng , các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng. Hoạt động 2.2: Giới thiệu định lí. + GV HD HS chứng minh: - Giả sử A,B là hai điểm phân biệt của mặt phẳng (P), a là đường thẳng đi qua A và B. Theo tc5 ta có kết luận gì? -Theo tc1 ta có kết luận gì? + Trả lời câu hỏi 3? + HS theo dõi, nắm nội dung định lí. + HS theo dõi chúng minh: - Theo tc5 trong mặt phẳng (P) có một đường thẳng a’ đi qua A và B. - Theo tc1 thì a trùng với a’, do đó a nằm trong (P). +Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt thì ta phải tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó. Định lí : Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng. Chứng minh: (SGK/44) + Nếu đthẳng a nằm trong mặt phẳng(P) thì ta nói a nằm trên (P) hoặc (P) đi qua a, hoặc (P) chứa a. Khiệu : hoặc Hoạt động 3: Áp dụng các tính chất và định lý để giải ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt Hoạt động 3.1: + Thực hiện hoạt động 4 tr 44 ? + GV gợi ý : Trước tiên ta cần tìm 2 điểm chung của (SAC) và (ABD) + GV hdẫn hs cách trình bày . + Gọi hs trình bày câu b , gv hướng dẫn sữa chữa (nếu cần ) . + Thực hiện hoạt động 4. + Nêu hướng giải : - Ta có (SAC)(SBD)= - Gọi I= AC BD Ta có: (1) Ttự: I (SBD) (2) Từ (1) và (2) suy ra SI là gao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD) + HS trình bày câu b ( tại chỗ) S D C A B E I Hoạt động 4(SGK/44): a)Xác định giao tuyến của 2 mp (SAC) và (SBD): +Ta có (SAC)(SBD)= + Gọi I= AC BD Ta có: (1) + Ttự: I (SBD) (2) Từ (1) và (2) suy ra SI là gao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD). b) Xác định giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD): + Trong mp (ABCD) kéo dài AD cắt BC tại E . + Ta có :E = (SAB) (SCD) S = (SAB) (SCD) Suy ra SE là giao tuyến của 2 mp (SAB) và (SCD). Hoạt động 3.2: + GV hd HS giải ví dụ 1 a) - Gọi Cm : và ? + Tìm giao điểm của B’C’, C’A’ vớimp (ABC)? b) Gợi ý: cminh A’, B’, C’ cùng thuộc (ABC) và (A’B’C’) ? + Qua ví dụ trên nêu pp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ? pp cm các điểm thẳng hàng? + Theo dõi, giải ví dụ theo hd của GV - Ta có: + HS trình bày tương tự như trên. b) Ta có: Mặt khác : Theo định lí thừa nhận 4 , ba điểm H, I, J cung thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt (ABC) và (A’B’C’). + HS nêu pp. Ví dụ1: (SGK/45) * PP tìm giao điểm của đường thẳng và mp: Để tìm giao điểm của đthẳng a và mp () ta tìm trong () một đường thẳng b cắt a tại một điểm A .Khi đó A= () a . * PP cminh các điểm thẳng hàng : Muốn cminh các điểm thẳng hàng ta cminh các điểm đó là điểm chung của hai mp phân biệt .Khi đó chúng sẽ thẳng hàng trên giao tuyến của hai mp ấy . 3. Củng cố : + Nhắc lại các tính chất. + Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, phương pháp chứng minh các điểm thẳng hàng. 4. Hướng dẫn học ở nhà : + Học thuộc các tính chất và nắm phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, phương pháp chứng minh các điểm thẳng hàng. + Đọc trước mục 3 và 4 của bài đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. + Giải các bài tập 1 đến 11 trang 49, 50. Tuần 14: Tiết 17-18: Ngày soạn:29/11/2007 § 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (TT) MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1. Kiến thức : - Biết các cách xác định một mặt phẳng - Biết được khái niệm hình chóp, hình tứ diện. - Biết cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh 3 điểim thẳng hàng. 2. Kỹ năng : - Biết cách xác định một mặt phẳng . - Vẽ được hình chóp và hình tứ diện và xác định được các yếu tố của h.chóp và hình tứ diện. - Rèn luyện tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh 3 điểim thẳng hàng. 3. Tư duy và thái độ: - Tích cực tiếp thu kiến thức - Phát huy trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : - GV: SGK, giáo án, bảng phụ vẽ hình - HS: SGK, đọc trước bài mới III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở- vấn đáp. - Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: Giới thiệu các cách xác định mặt phẳng Hoạt động 2: Giới thiệu định nghĩa hình chóp và hình tứ diện TIẾT 17 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: HS1: + Nêu các tính chất 1, 2, 3 và pp tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng ? + Trả lời câu hỏi 1, 6, 7 / 49, 50. HS2:+ Nêu tính chất 4, 5 và pp chứng minh các điểm thẳng hàng? + Trả lời câu hỏi 2, 8/ 50. 2.Bài mới : Hoạt động 1: Giới thiệu các cách xác định mặt phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt + GV giới thiệu cho HS các cách xác định một mặt phẳng . + Nêu lại một cách xác định mp? ( Tính chất 2) + Cho đt d và điểm A không thuộc đt d có xác định được mp không ? + Qua a và b cắt nhau có xác định được một mp không ? + HS nhắc lại tính chất 2. + Nếu đường thẳng d đi qua 2 điểm phân biệt của một mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ấy. Do đó ta ó thể xác định được một mặt phẳng nếu biết 1 đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó hoặc biết 2 đường thẳng cắt nhau. 3.Điều kiện xác định mặt phẳng : a) Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. .mp(ABC) · B · C · A · · · A B C a b) Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. Kí hiệu: (a,A) hoặc (A,a) c) Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng cắt nhau. a b C Kí hiệu:(a,b) Hoạt động 2: Giới thiệu định nghĩa hình chóp và hình tứ diện Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt Giới thiệu khái niệm hình chóp. + GV giới thiệu khái niệm hình chóp và các yếu tố của hình chóp.( Vẽ hình chóp ngũ giác minh họa) + Thực hiện hoạt động 5 tr 47? + Thực hiện hoạt động 6 tr 47? - Nêu pp cm 3 đường thẳng đồng quy trong mặt phẳng ? à áp dụng cm bài tập ở hoạt động 6. + Qua ví dụ trên nêu pp cm 3 đường thẳng đồng quy? + Theo dõi,xem SGK + Nắm được các yếu tố của hình chóp. +Thực hiện hoạt động 5 : a) Không có hình chóp nào mà số cạnh của nó là số lẻ vì số cạnh bê của hình chóp bằng số cạnh đáy của nó. b) Hình chóp có 16 cạnh thì có 9 mặt ( 8 mặt bên và 1 mặt đáy ) + Thực hiện hoạt động 6 ( hình 45 trang 47) - PP cm 3 đường thẳng đồng quy trong mặt phẳng : . Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’) . CM (d’’) đi qua I. CM : + Gọi Ta có: với Vậy 3 đường thẳng SO, A’C’, B’D’ đồng quy. + Nêu pp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy. 4. Hình chóp và hình tứ diện : a) Hình chóp: Định nghĩa : Trong mp()cho đa giác A1A2An và S (). Nối S với các đỉnh A1 , A2 , . . . , An ta được n miền đa giác SA1A2 , SA2A3 , . . . ,SAnA1. S A1 A2 A3 A4 A5 Hình gồm n miền tam giác đó và miền đa giác A1A2An gọi là hình chóp và kí hiệu là S.A1A2An. + Điểm S đgl đỉnh của hình chóp . + Các đoạn thẳng AA1 , A1A2,, AnA1 đglcác cạnh đáy của hình chóp + Các đoạn thẳng SA1, SA2,, SAn đgl các cạnh bên của hình chóp . + Các miền đa giác SA1A2 , SA2A3 , SAnA1 đgl các mặt bên của hình chóp . + Miền đa giác A1A2An đgl đáy của hình chóp . * Nếu đáy của hình chóp là một tam giác, tứ giác, ngũ giác thì hình chóp tương ứng gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác PP cminh ba đường thẳng đồng quy: Muốn cminh ba đường thẳng đồng quy ta chứng minh giao điểm của hai đường thẳng này là điểm chung của hai mp mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba. 3. Củng cố : + Nêu các cách xác định một mặt phẳng. + Nhắc lại khái niệm hình chóp và các yếu tố; pp cm 3 đường thẳng đồng quy. 4. Hướng dẫn học ở nhà : + Xem kỹ lí thuyết tiết 15 + Đọc trước ví dụ 2 và khái niệm tứ diện (mục 4) của bài đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. + Giải các bài tập 9, 12, 16a, 16b trang 50, 51. TIẾT 18 CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: Hướng dẫn ví dụ 2 và hình thành khái niệm thiết diện Hoạt động 2: Giới thiệu khái niệm tứ diện Hoạt động 3: Hướng dẫn các BT 11/50 và 16/51(SGK) B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: HS1: + Nêu các điều kiện xác định mặt phẳng ? + Trả lời câu hỏi 10 / 50. HS2: + Nêu pp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy ? + Trả lời câu hỏi 9 / 50. 2.Bài mới : Hoạt động 1: Hướng dẫn ví dụ 2 và hình thành khái niệm thiết diện Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt Hoạt động 1: HD học sinh giải ví dụ 2/48(SGK) - Giải a ? - Giải b ? Gợi ý : Trước tiên ta cần tìm 2 điểm chung của (A’CD) và (SAB) + Hdẫn hs cách trình bày . + Tương tự GV hướng dẫn hs giải và trình bày các câu còn lại + GV giới thiệu khái niệm thiết diện:Tứ giác A’B’CD có các cạnh nằm trên những đoạn giao tuyến của mphẳng (A’CD) với các mặt của hình chóp S.ABCD. Tứ giác đó đgl thiết diện ( hay mặt cắt) của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(A’CD). -Vẽ hình, suy nghĩ hướng giải a) Ta có:(A’CD) (ABCD) = CD b) Ta c Nêu hướng giải : _ Ta có (A’CD)(SAB)=(1) _ Trong mặt phẳng (ABCD) gọi E= AB CD (2) Từ (1) và (2) suy ra A’E là gao tuyến của hai mp (A’CD) và (SAB) HS: giải các câu còn lại + Theo dõi, nắm khái niệm. Ví dụ 2/48 sgk: B S A D C I A’ B’ E Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (A’CD) và (ABCD): (A’CD) (ABCD) = CD (A’CD) và (SAB): +Ta có (A’CD)(SAB)=(1) +Trong mặt phẳng (ABCD) gọi E= AB CD Ta có: (2) Từ (1) và (2) suy ra A’E là gao tuyến của hai mp (A’CD) và (SAB). * Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H khi cắt bởi mặt phẳng (P) là phần chung của mặt phẳng (P) và hình H. Hoạt động 2: Giới thiệu khái niệm tứ diện Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt GV giới thiệu khái niệm tứ diện và các yếu tố của tứ diện. + Khái niệm tứ diện + Đỉnh của tứ diện + Các cạnh của tứ diện + Mặt bên của tứ diện + Các cạnh đối diện + Đỉnh đối diện với mặt. + Trả lời câu hỏi 4 /49(SGK)? + Trả lời câu hỏi 5 /49(SGK)? HS theo dõi và nắm các khái niệm và tứ diện và các yếu tố liên quan. + Một tứ diện có thể coi là hình chóp tam giác bằng 4 cách: hình chóp ABCD, hình chóp BACD, hình chóp CABD, hình chóp DABC. + Hình tứ diện đều thì có các cạnh bằng nhau. Hình tứ diện: Cho 4 điểm ABCD không đồng phẳng . Hình gồm 4 tam giác ABC, ACD, ABD, BCD gọi là hình tứ diện ( hay tứ diện) kí hiệu là ABCD. Các điểm A, B, C, D : các đỉnh của tứ diện. Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, CA, BD: các cạnh của tứ diện. Hai cạnh không có điểm chung được gọi là 2 cạnh đối diện. Các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD gọi là các mặt của tứ diện. Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối diện của mặt đó. Hoạt động 3: Hướng dẫn các BT 11/50 và 16/51(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt Hoạt động 3.1: HD HS giải bài tập 11/50 (SGK) Nhắc lại phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mp: Nếu b chưa có sẵn thì ta chọn một mp ( ) qua a và lấy A a b b = ()( ). + GV hướng dẫn HS trình bày. + Nhắc lại phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng? + Tìm 2 điểm chung? + GV hướng dẫn học sinh trình bày. HS nhắc lại phương pháp và giải theo HD của GV. Để tìm giao tuyến của đthẳng a và mp () ta tìm trong () một đường thẳng b cắt a tại một điểm A .Khi đó A= () a a) Trong mp(SCA) gọi I là giao điểm của SO và CM à I là giao điểm của SO và mp(CMN) + Nêu phương pháp tìm giao tuyến : Tìm hai điểm chung của hai mp đó . Đường thẳng qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm . b) Ta có : (1) Trong mp(SBD) gọi (2) Từ (1) và (2) suy ra Me là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN). + HS trình bày theo hướng dẫn của GV. Bài 11/50 (SGK): a) Tìm giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SO: + Trong mp (SCA) gọi . + Ta có: Vậy . b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN): + Ta có: (1) + Tr mp(SBD) gọi (2) Từ (1) và (2) suy ra: Hoạt động 3.2: HD HS giải bài tập 16/51 (SGK) + GV gọi HS trình bày + GV hướng dẫn lại từng câu và sữa chữa cách trình bày (nếu cần) + HS trình bày, lớp theo dõi bài giải và nhận xét. a) Ta có: (1) Kéo dài SM cắt CD tại N Trong mp (ABCD) gọi Ta có: (2) Vậy b) Tìm giao điểm của BM và (SAC): Tr mp(SBM) gọi Ta có: Vậy c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM): Tr mp(SAC) gọi Tr mp(SCD) kéo dài BM cắt SD tại Q Ta có: Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(ABM) là tứ giác ABPQ. Bài 16/51(SGK): 3. Củng cố : + Nhắc lại khái niệm tứ diện và các yếu tố. + Nhắc lại phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng , phương pháp tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng , phương pháp tìm thiết diện của một mặt phẳng với hình chóp. 4. Hướng dẫn học ở nhà : + Ôn kỹ lý thuyết toàn bài. + Giải các bài tập 12, 13, 14, 15 trang 51 và hoàn thành các BT GV đã hướng dẫn.