Giáo án Hình học lớp 11 – nâng cao

GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 11 – NÂNG CAO __________________&___________________ CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG NỘI DUNG CHƯƠNG I GỒM CÓ: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình. Phép đối xứng trục. Phép quay và phép đối xứng tâm. Hai hình bằng nhau. Phép vị tự. Phép đồng dạng. Ngày soạn: Tiết 1 MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1. Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình đồng thời làm quen với một thuật ngữ mà sau này thường dùng đến. Từ đó liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dới, biết cách tìm ảnh của một hình đơn giản qua một phép biến hình. 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho 3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic II. PHƯƠNG TIỆN: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo. III. PHƯƠNG PHÁP: Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1- ổn định tổ chức: 2- Kiểm tra bài cũ: * Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C, B và D, AB và CD? * Câu 2: Cho một véc tơ và một điểm A. Xác định điểm B, B’ và nêu mối quan hệ giữa B và B’ sao cho: = , = - ? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt GV: Nhắc lại khái niệm hàm số? HS: Trả lời câu hỏi. GV: Hãy tìm một quy tắc để xác định A’ mà = trong đó A và cho trớc. HS: Suy nghĩ và trả lời. GV: Cho HS nêu một số quy tắc đã học ở lớp dới nh: Hai điểm đối xứng nhau qua O qua đường thẳng d GV: MM’ quan hệ với d nh thế nào? HS: TRả lời MM’ d GV: Có bao nhiêu điểm M’ HS: M’ là duy nhất. GV: Phép xác định M’ nh vậy có là phép biến hình không? HS: Dựa vào định nghĩa để trả lời. GV: So sánh và? HS trả lời: Hai véc tơ bằng nhau. GV: Có bao nhiêu điểm M’ HS: M’ là duy nhất. GV: Phép xác định M’ nh vậy có là phép biến hình không? HS: Dựa vào định nghĩa để trả lời. GV: Nêu mối quan hệ của M và M’ HS: trả lời câu hỏi. GV: Có bao nhiêu điểm M’ HS: M’ là duy nhất. GV: Phép xác định M’ nh vậy có là phép biến hình không? HS: Dựa vào định nghĩa để trả lời. GV: Nêu khái niệm phép biến hình, các kí hiệu , thuật ngữ. GV: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 và 2 (T5) HS trả lời HĐ 1: ảnh của đường tròn qua phép chiếu lên d là đoạn thẳng AB 1. Phép biến hình: * Định nghĩa: Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định đợc một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. 2. Các ví dụ: M’ d M * ví dụ 1: Phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d * Ví dụ 2: Phép tịnh tiến theo véctơ * Ví dụ 3: Phép đồng nhất Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho M trùng M' 3. Kí hiệu và thuật ngữ: Kí hiệu phép biến hình là F, M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Khi đó viết: F(M) = M’ -Với hình H, gọi H’ gồm các điểm M’ = F(M), trong đó M H, là ảnh của H qua phép biến hình F, viết F (H) = H’ 4. Củng cố: - Nêu khái niệm phép biến hình và các kí hiệu? 5. Về nhà: Học bài, Đọc trước tiết 2. Ngày soạn: Tiết 2 PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH I- MỤC TIÊU 1- Kiến Thức : - Giúp hs nắm được định nghĩa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.Biết cách xác định và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. - Học sinh nắm được định nghĩa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình. 2- Kỹ Năng : - Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua một phép tịnh tiến. - Xác định được véc tơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó. - Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố:Véc tơ,tọa độ điểm,và ảnh của tọa độ điểm qua phép tịnh tiến véc tơ trên. - Biết vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán. 3- Tư Duy – Thái Độ : Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế. II- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Giáo Viên : Chẩn bị bảng phụ,ví dụ trực quan và phiếu học tập. Học Sinh : Ôn lại bài cũ phép biến hình.Chuẩn bị ví dụ về phép biến hình theo véc tơ cho trước. III : PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1- ổn định tổ chức: 2- Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa phép biến hình trong phẳng, lấy VD minh họa 3- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt GV: Khi Véc tơ = thì nhận xét gì về điểm M và điểm M’? HS: Trả lời câu hỏi. GV: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi trong SGK (T5)? HS: trả lời. GV: Vì = = - nên nếu M’ là ảnh của M trong phép T thì M là ảnh của M’ trong phép tịnh tiến nào? HS: trả lời câu hỏi. GV:Yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời hoạt động 1 trong SGK (T 5) Nếu T(M) = M’; T(N) = N’ thì có nhận xét gì về hai véc tơ: và So sánh độ dài hai véc tơ đó? GV lu ý: Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ (hay Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ ) GV nhắc lại hai mệnh đề: - Nếu A, B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC. - Nếu AB + BC = AC thì ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C GV: Yêu cầu HS chứng minh. GV lu ý cho học sinh: Trong trường hợp phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng A’B’ * AB // A’B’ khi véc tơ tịnh tiến không cùng phương với ; * AB A’B’ khi véc tơ tịnh tiến cùng phưương với ; GV: Yêu cầu HS vẽ ảnh của một số hình: tam giác, hình tròn, hình thoi qua phép tịnh tiến theo véc tơ GV: Yêu cầu HS giải thích vì sao có công thức (*)? HS: Trả lời câu hỏi. GV: Nếu ABMM’ là hình bình hành thì nhận xét gì về và ? Từ đó suy ra tập hợp điểm M’. HS: Trả lời. 1. Định nghĩa phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến theo véc tơ kí hiệu là T (hay T) là một phép biến điểm M thành điểm M’ sao cho: = NH vậy: T(M) =M’ = : véc tơ tịnh tiến. 2. Các tính chất của phép tịnh tiến: Định lí 1: Nếu T(M) = M’; T(N) = N’ thì M’N’ = MN Định lí 2: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. Hệ quả: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó. 3. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến: Trong hệ toạ độ Oxy cho phép tịnh tiến theo véc tơ (a;b); điểm M(x;y) Nếu T(M) = M’ thì M’(x’; y’) với (*) ( đây là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến theo véc tơ (a;b) * Ví dụ: Cho đường tròn (C) tâm O bán kính R và hai điểm A, B cố định một điểm M di động trên (C). Gọi M’ là đỉnh thứ t của hình bình hành có ba đỉnh là A, B, M. Tìm tập hợp điểm M’. HD: Vì ABMM’ là hình bình hành nên = T(M) = M’. Khi M di động trên (C) M’ di động trên đường tròn (C’ ) là ảnh của (C) trong phép T. Đường tròn (C’ ) có tâm là điểm O’ sao cho = , có bán kính bằng R 4- Củng cố: Lưu ý: T(M) =M’ = Cách dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. 5- Về nhà: Học bài, làm bài tập: 1, 2, 3, 4 (T9) HS khá làm BT sau: Cho đoạn thẳng AB cố định và hai đường thẳng cắt nhau (d ) và ( d’ ). Tìm điểm M trên ( d ) và điểm M’ trên ( d’ )sao cho tứ giác ABMM’ là Ngày soạn: Tiết 3 BÀI TẬP I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Học sinh biết áp dụng phép tịnh tiến vào giải bài toán. - Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến , bài toán tìm quỹ tích. II. PHƯƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo, thiết kế bài học. III. PHƯƠNG PHÁP Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1 Giải bài toán: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đường thẳng đó sao cho đường thẳng nối hai điểm A, B không song song với d và d’. Hãy tìm điểm M trên d và điểm M’ trên d’ sao cho tứ giác ABMM’ là một hình bình hành. HS2: Làm bài tập 1, 2 SGK - T9 M d M’ A d” B d’ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xác định phép tịnh tiến biến d thành d” - M Î d, qua phép tịnh tiến tìm M’ Î d” - Diễn đạt thành lời giải bài toán. - Hướng dẫn: Tìm được M thì tìm được M’ và ngược lại ? - Giả sử hình bình hành ABMM’ dựng được. M Î d thì M’ thuộc ảnh của d qua phép tịnh tiến nào ? 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt Học sinh tóm tắt và trả lời câu hỏi của giáo viên. Trả lời: - M trùng N - M, N trùng nhau và trùng với giao điểm của đoạn thẳng AB và đường thẳng a. - Lên bảng trình bày lời giải bài toán. - Cho học sinh tóm tắt bài toán - Nếu BC là đường kính thì H nằm trên đường tròn nào? -So sánh: và ? - Cho HS tóm tắt bài toán và thực hiện hoạt động 3. - Nhận xét hai điểm M và N - Giải bài toán trong trường hợp M trùng N? - Dựa vào hoạt động 3 từ đó giải bài toán 2. - Yêu cầu học sinh xác định A’ và vẽ hình 4. ứng dụng của phép tịnh tiến: * Bài toán 1: * Bài toán 2: HD: Gọi A’ là điểm sao cho AA’ a và phép tịnh tiến theo véc tơ biến đường thẳng a thành đường thẳng b. Giao điểm của A’B và B là điểm N cần tìm, M là điểm sao cho = . - Đọc sách giáo khoa. - Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì không? 6. Phép dời hình. * ĐN: Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì * Định lí: SGK - T8 - Trả lời câu hỏi mà GV yêu cầu. - Biểu diễn được - Kết luận. - Nhắc lại ĐN phép tịnh tiến - Yêu cầu HS biểu diễn theo hai véctơ và từ đó chỉ ra được điểm M biến thành điểm M” theo véctơ tịnh tiến nào? Bài 3 ( SGK – T9 ) HD: nên phép biến hình biến M thành M” là phép tịnh tiến theo véctơ - Đọc dề và trả lời câu hỏi của giáo viên. - Viết được: - Kết luận. - Nêu các yếu tố cố định và yếu tố thay đổi? - Biến đổi véctơ theo véctơ cố định? - Từ đó tìm quỹ tích điểm M’ Bài 4 ( SGK – T9 ) HD: nên phép tịnh tiến T theo véctơ biến M thành M’. Nếu gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T tức = thì quỹ tích M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính đường tròn (O). - Nghiên cứu bài toán và trả lời được các yêu cầu của GV - Lên bảng trình bày lời giải. - Tìm toạ độ điểm M’, N’? - Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng khi biết toạ độ hai đầu mút? AD tính M’N’ - So sánh MN và M’N’? - Nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến? AD làm phần d? Bài 5: ( SGK – T9 ) HD: M’(x1cos- y1sin+a; x1sin + y1cos+b) N’(x2cos- y2sin+a; x2sin + y2cos+b) +) MN = M’N’ +) Khi = 0 thì nên F là phép tịnh tiến theo véctơ (a;b) 4. Củng cố:Câu 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. b) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó. d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó. * Câu 2: Cho (1;1) và A(0;2). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ có toạ độ là: a) (1;1) b) (1;2) c) (1;3) d) (0;2) * Câu 3: Cho (1;1) và A(0;2); B(-2;1). Nếu phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm A, B lần lượt thành A’, B’ thì độ dài đoạn A’B’ bằng bao nhiêu? 5. Bài tập về nhà: Các bài tập trong SBT. Dặn dò: Ôn tập về phép tịnh tiến Ngày soạn: Tiết 4 : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I - MỤC TIÊU: - Nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng nó là một phép dời hình, biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục 0x, 0y trong mặt phẳng 0xy - Biết dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, nhận biết một hình có trục đối xứng hay không và xác định trục đối xứng của nó. - áp dụng được vào bài tập. II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo, thiết kế bài học, mô hình của phép đối xứng trục III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH: Phối kết hợp các phưương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. ổn định tổ chức: Lớp: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: * HS1: Cho điểm A và đường thẳng d. a) Xác định hình chiếu H của A trên d. b) Tịnh tiến H theo véctơ ta được điểm nào? * HS2: Giả sử ảnh của H qua phép tịnh tiến theo véctơ là A’. a) Tìm mối quan hệ giữa d, A và A’. b) Tịnh tiến A’ theo véctơ -2 ta được điểm nào? 3. Bài mới: * Dẫn dắt khái niệm: Cho đường thẳng d và một điểm M. Gọi M0 là hình chiếu của M trên d và M’ là điểm đối xứng của M qua d. Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ giữa M, M0 và M’ ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt Nêu được: hoặc ; - Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái niệm. - Trình bày ssịnh nghĩa về phép đối xứng trục. Sự xác định phép đối xứng trục, và các kí hiệu. 1. Định nghĩa: Phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’đối xứng với M qua A. * Kí hiệu: Phép đối xứng qua đường thẳng (Phép đối xứng trục là Đa - Cho ví dụ về hình có trục đối xứng, chỉ ra được trục đối xứng của hình. - Trả lời câu hỏi mà GV đưa ra. - Cho Đa(M) = M’ hỏi Đa(M’) = ? - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1, 2 SGK – T10. HD trả lời câu hỏi 2: - Phép Đa(M) = M’ hỏi Đa(M’) = M - Cho Đa(H) = H’ hỏi Đa(H’) = H. - Cần c/m Đa không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm. * Viết được: * Viết được: - Thuyết trình định lí. - Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 1 SGK – T10 - Để c/m Đa là một phép dời hình ta cần c/m điều gì? - Lấy A(x1; y1), B(x2; y2). Hãy c/m A’B’ = AB? - Tương tự HĐ1 trả lời câu hỏi: Phép đối xứng qua trục Oy có biểu thức toạ độ như thế nào? 2. Định lí: * Phép đối xứng trục là một phép dời hình. * Chú ý: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox là: qua trục Oy là: Gọi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3) lần lượt là ảnh của điểm M qua phép ĐOx, ĐOy và Đd thì: - HD tìm toạ độ ảnh của điểm M qua Đd với d: y = x - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh qua lời giải của bài toán. - Củng cố khái niệm về phép đối xứng trục. * Củng cố khái niệm: - VD: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm M( 1; 3 ). Tìm tọa độ điểm M’ ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x ? 0y ? qua đường thẳng y = x ? d * Dẫn dắt khái niệm: Trục đối xứng của một hình D C - Cho HS quan sát các chữ cái:A, D, P, Q - Cho hình thang cân ABCD coa đáy là AB và CD. Vẽ đường trung trực d của đáy AB. Tìm ảnh của các đỉnh và các cạnh của hình thang đó qua phép đối xứng trục d ? ảnh của hình thang đã cho trong phép đối xứng trục d là hình nào ? A B Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Xét Đd : A B , B A , C D , D C Nên: AB BA, CD DC, BC AD, AD BC và ABCD BADC - Thuyết trình định nghĩa về trục đối xứng. - Phát vấn: Nêu ví dụ về hình có trục đối xứng và hình không có trục đối xứng ? 3. Trục đối xứng của một hình: ĐN: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu: Đd(H) = H - Quan sát các chữ cái và trả lời câu hỏi. -Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 4 - Nêu các chữ có trục đối xứng? có hai trục đối xứng? có vô số trục đối xứng? HD:- Các chữ có trục đối xứng: A, B, C, D, Đ, E, M, T, U, V, Y - Các chữ có hai trục đối xứng: H, I, X - Các chữ có vô số trục đối xứng: O - Lên bảng vẽ hình và trả lời câu hỏi, từ đó c/m: +) AB cắt d tại M. Với mọi điểm M’ của d khác M ta luôn có: AM’ + M’B > AB = AM + MB. Do đó M là cần tìm. +) Lên bảng xác định điểm A’ và giải bài toán. -Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 5 - Hãy nối AB, hỏi AB có cắt d không? - Hãy c/m giao điểm đó chính là M - Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2 (SGK – T13): - HD: Hãy lấy A’ đối xứng với A qua d. Tìm M’? 4. áp dụng: Bài toán: Cho hai điểm A và B nằm về cùng một phía của đthẳng d.Tìm điểm M trên d sao cho AM + MB bé nhất? HD: Lấy A’đối xứng với A qua d. Có AM + MB = A’M + MB. Khi đó A’B cắt d tại điểm M là điểm cần tìm 4. Củng cố: - Tóm tắt bài học. A - Cho A(3;2). ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox có toạ độ là: B a) (3;2) b) (2;3) c) (3;-2) d) (2;-3) d M1 M A’ * Bài 8 ( SGK – T13 ) HD: ảnh của M(x;y) qua phép đối xứng trục Oy là điểm M’(-x;y). Khi đó ảnh của (C1) qua phép đối xứng trục Oy là (C’1): x2 + y2 + 4x +5y +1 = 0 Khi đó ảnh của (C2) qua phép đối xứng trục Oy là (C2) * Bài 9:( SGK – T13 ) HD: Xét tam giác bất kì ABC có B Ox, C Oy. Gọi A’ = ĐOx(A), A” = ĐOy(A). Chu vi tam giác là: 2p = AB + BC + CA = A’B + BC + CA” A’A”. Dấu bằng xảy ra khi bốn điểm A’, B, C, A” thẳng hàng. Khi đó tam giác ABC có chu vi bé nhất thì B = A’A” Ox, C = A’A” Oy 5. Bài tập về nhà: Bài tập 7, 10 ( trang 13 -SGK ) * Làm bài tập trong sách bài tập. Ngày soạn: tháng năm 20 Tiết 5: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: *Kiến thức: Củng cố lí thuyết về phép đối xứng trục thông qua việc giải các bài tập *Kĩ năng: Dựng ảnh của một hình đơn giản (đường thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đ ường tròn...)qua phép đối xứng trục Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình một hình -Áp dụng phép đối xứng trục để giải một số bài toán quỹ tích và dựng hình. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Gv: Câu hỏi,các hoạt động ,bảng phụ và các phiếu học tập *Hs: Học bài cũ, chuẩn bị thước kẻ, compa, bút dạ trong hoạt động nhóm. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Bài cũ: Nêu định nghĩa phép đối xứng trục? Phép đối xứng trục được xác định khi nào? Bài mới Hoạt động 1: Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau d1 và d2 .Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d1 thành d2? a)không có phép nào b)có duy nhất một phép c)chỉ có hai phép d)có rất nhiều phép Câu 2: Trong các hình sau ,hình nào có 4 trục đối xứng? a)hình bình hành b)hình chữ nhật c)hình thoi d)hình vuông Câu 3: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y+1 = 0.Ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox là : a)3x+2y+1=0 b)-3x+2y+1=0 c)3x+2y-1=0 d)3x-2y+1=0 Hoạt động 2: Chữa bài tập (sgk) Hoạt động của hs Hoạt động của gv Nghe hiểu nhiệm vụ Hoạt động theo nhóm Cách 1: Đoy: M® M’ M(x,y) ® M’(-x, y) MÎ(C1) Û x2+y2-4x+5y+1=0 Û (-x)2+y2+4(-x)+5y+1=0 vậy ta có : M’Î(C1): x2+y2-4x+5y+1=0 Đox: A® A’ Đoy: A® A’’ Þ A’B = AB A’’C = AC 2p = AB+BC+CA=A’B+BC+CA’’ 2p nhỏ nhất khi A’, B, C, A’’ thẳng hàng Cách dựng: Lấy A’ đối xứng A qua Ox Lấy A’’ đối xứng A qua Oy B= A’A’’ Ç Ox C= A’A’’Ç Oy Bài tập 8: Viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục là Oy. Định hướng giải bài tập 8? Cách 1: -Tìm toạ độ M’ là ảnh của M qua Đoy? -Tìm quĩ tích M’ Cách 2: Hai đường tròn có tâm đối xứng nhau qua trục oy và có bán kính bằng nhau. Gv kết luận Bài tập 9: Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó.Hãy xác định BOx và COy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Có nhận xét gì về chu vi tam giác ABC? 2p nhỏ nhất khi nào? Từ đó hãy suy ra cách tìm điểm B,C? Hoạt động 3: Củng cốtoàn bài Nắm được trục đối xứng của một hình Tìm trục đối xứng của một số hình đơn giản Bài tập về nhà: Bài tập còn lại của sgk Ngày soạn: Tiết 6 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I - MỤC TIÊU: - Hiểu rõ được định nghĩa phép quay, biết phép quay hoàn toàn được xác định khi biết tâm và góc quay - Biết cách xác định ảnh qua phép quay. - Nắm vững tính chất cơ bản của phép quay và các hệ quả của nó để giải các bài tập. II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo, thiết kế bài học. III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH: Phối kết hợp các phưương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải, mô hình của phép quay IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. ổn định lớp: Lớp: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy quan sát một chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút kim phút của đồng hồ đã quay một góc lượng giác bao nhiêu radian ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời được: Kim phút của đồng hồ đã quay một góc lượng giác là: ( rad ) - Sử dụng mô hình đồng hồ. - Dẫn dắt về góc quay: góc quay dương, âm . 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt M’ a M Xác định được chiều quay dương, âm? - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Trả lời và kết luận ?1: Phép đồng nhất là phép quay với tâm bất kì và góc quay k2 ( k Z ) HD học sinh dựng điểm M’ - Thuyết trình định nghĩa về phép quay. - Tổ chức học sinh đọc SGK về định nghĩa Phép quay. Phát vấn: Khi nào phép quay trở thành phép đồng nhất ? Phép đối xứng tâm ? - Hãy kể một vài phép quay mà em biết? - Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố? đó là những yếu tố nào? - Trong hình 10 phép quay biến (C) thành (C’) khác phép quay biến (C’) thành (C) ở điểm nào? - Thực hiện câu hỏi 1 * Dẫn dắt khái niệm Cho tia IM quay đế vị trí IM’ sao cho ( IM, IM’ ) = . Hãy xác định điểm M’ ? 1. Định nghĩa phép quay * Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lượng giác không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ scho OM = OM’ và (OM, OM’) = được gọi là phép quay tâm O góc quay . - Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi nhóm. - Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình. - Chia nhóm để học sinh nghiên cứu đẻ giải bài toán. - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. * Dẫn dắt định lí: Cho phép quay : M M’ và N N’. Hãy so sánh độ dài của MN và M’N’ ? - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Trao đổi thảo luận và đưa ra kết luận. - Phát biểu hợp thức hoá nội dung của định lí. - Để c/m phép quay là phép dời hình ta cần c/m điêù gì? - Hãy c/m M’N’ = MN? -Yêu cầu HS thực hiện HĐ1 + Tìm ảnh của các đỉnh qua phép quay tâm O, góc quay 600? + Tìm ảnh của các đỉnh qua phép quay Q 2- Định lí: Phép quay là một phép dời hình. : A A’, B B’, C C’ theo định lí: A’C’ = AC, A’B’ = AB, B’C’ = BC nên: A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = A’C’ HD học sinh đưa ra KL: A’, B’ C’ thẳng hàng và giữ nguyên thứ tự. - Phát biểu hợp thức nội dung của hệ quả 1. BT: Cho : A A’, B B’, C C’ với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm giữa A và C ). Các điểm A’, B’, C’ có thẳng hàng và giữ nguyên thứ tự ? - Đọc, nghiên cứu SGK - Điền vào ô trống theo yêu cầu của giáo viên Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần hệ quả 2 - Phát biểu hợp thức hoá nội dung của hệ quả 2 Cho phép quay và các đường thẳng a, tam giác ABC, đường tròn tâm O, bán kính R hãy điền vào ô trống để được một mđ đúng : a D ABC ( O; R ) - Trả lời được: + Q biến A thành B, biến A’ thành B’nên biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’. Từ đó suy ra Q biến trung điẻm C của AA’ thành trung điẻm D của BB’ + Do OC = OD và góc COD = 600. Vậy OAB là tam giác đều. - Xét phép quay Q. Hãy xác định các ảnh? - Chứng minh tam giác OCD đều? Bài toán 1 ( SGK – T17) Cho hai tam giác đều OAB và OA’B’ như hình 13. Gọi C và D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Chứng minh OAB là tam giác đều. 4. Củng cố: Cho tứ giác lồi ABCD. Trên các cạnh AB, CD dựng ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABM, CDP. Trên các cạnh BC, AD dựng vào phía trong của tam giác các tam giác đều BCN, ADK. Chứng minh rằng MN = PK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình: - Xét phép quay : M A, N C nên có: MN = AC (1) - Xét phép quay : A K, C P nên có: AC = KP (2) - Từ (1) và (2) suy ra: MN = PK Phát vấn, gợi mở: - Xét phép quay hãy dựng ảnh của các điểm M, N ? - Xét phép quay hãy dựng ảnh của các điểm A, C ? - Củng cố định lí và các hệ quả của phép quay. - áp dụng tính chất của phép quay chứng minh đoạn thẳng, góc bằng nhau. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh Bài tập về nhà: 12, 13 ( Trang 26 - SGK ) Ngày soạn: Tiết 7 : LUYỆN TẬP phép quay và phép đối xứng tâm I - MỤC TIÊU: - Hiểu rõ được định nghĩa phép đối xứng tâm, - Biết cách xác định ảnh qua phép đối xứng tâm. - Nắm vững tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm và các hệ quả của nó để giải các bài tập. - Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm và biết ứng dụng để tìm tọa độ của ảnh khi biết tạo ảnh của nó trong phép đối xứng tâm xác định II. PHƯƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và tài liệu tham khảo, thiết kế bài học. III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH: Phối kết hợp các phưương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải, mô hình của phép quay IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. ổn định lớp: Lớp: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hai điểm phân biệt I và M. Hãy tìm điểm M’ để I là trung điểm của MM’ ? Hãy nhắc lại các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’ ? HD: - Đưa ra cách dựng điểm I - Đưa ra các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’: (hoặc ). Với mọi điểm 0: 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Hãy chỉ ra hai điểm nào khác đối xứng nhau qua O - Phát biểu phép đối xứng tâm? - Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Nếu là phép quay thì góc quay là bao nhiêu? - Trả lời câu hỏi của GV Trả lời được: + I là trung điểm của MM’ M’(2a –x; 2b – y) Trả lời được câu hỏi 3: Những chữ cái có tâm đối xứ