Giáo án Hình học lớp 11 - Tiết 25: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN. Tiết:25 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Nắm được định nghĩa phép chiếu song song lên mặt phẳng (a) theo phương D -Nắm được các tính chất của phép chiếu song song (Chú ý các tính chất không thay đổi của các hình qua phép chiếu song song). 2.Kĩ năng: -Biết tìm hình chiếu của điểm M trong không gian trên mặt phẳng chiếu (a) theo phương của một đường thẳng D cho trước. -Biết biểu diễn hình chiếu của các hình đơn giản như tam giác,hình bình hành,hình tròn,hình lập phương,hình chóp,hình lăng trụ,hình hộp...trên mặt phẳng. 3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong kĩ năng nhận biết và biểu diễn. 4.Tư duy:Phát triển trí tưởng tượng và biểu diễn hình chiếu của các hình đơn giản trong mặt phẳng. II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV:Chuẩn bị mô hình. HS:Đọc trước bài ở nhà. III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. -Gợi mở vấn đáp. -Đan xen hoạt động nhóm. IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp.(1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ:(5 phút) Câu 1:Em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Cầu 2:Em hãy mô tả hình lăng trụ,hình hộp? Đặt vấn đề vào bài mới:Chúng ta đã nắm vững các hình:tam giác,hình bình hành,hình tròn,hình lăng trụ,hình hộp...Hôm nay ta biểu diễn các hình đó như thế nào trên mặt phẳng. 3/Nội dung bài mới. Thời lượng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu 10 Phút 5’ HS nhận xét điểm M’ theo định nghĩa SGK.. -HS:Hình H’ là hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song theo phương D. HS phát biểu định nghĩa hình chiếu song song của một hình H. Hoạt động 1: GV dẫn dắn hs hình thành đ/n phép chiếu song song. Cho mp(a) và đường thẳng D cắt (a) .Đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với D sẽ cắt (a) tại điểm M’.Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng(a) theo phương D Hoạt động2:Gv cho học sinh xem hình rồi nhận xét hình H’? I/Phép chiếu song song. -Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mặt phẳng (a) được gọi là phép chiếu song song lên (a) theo phương D. Chú ý:Nếu một đường thẳng có phương trùng với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là một điểm. 5’ phút Hoạt động 3. Phép chiếu song song biến đường thẳng,,tia,đoạn thẳng thành những hình nào? -GV gọi học sinh trả lời. II/Các tính chất của phép chiếu song song. Định lí 1 a/Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không là thay đổi thứ tự ba điểm đó. b/Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng,biến tia thành tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c/Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. d/Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng HS: Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành. Hoạt động 4: Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành được không? 5’ HS:Không là hình biểu diễn của lục giác đều vì AD không song song với BC Hoạt động 5:(hoạt động theo nhóm) Hình H 2.67 có thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không?Tại sao? -Gv hướng dẫn hs trả lời. 10 phút HS:-Hình a và c là biểu diễn của hình lập phương. -Hình b không biểu diễn cho hình lập phương vì có một mặt không phải là hình bình hành. HS trả lời: Hình chiếu song song của một hình tròn có thể là elíp hoặc hình tròn hoặc một đoạn thẳng. Hoạt động 6: Hình nào sau đây biểu diễu cho hình lập phương? Gv:Hình chiếu song song của một hình tròn có thể là hình gì? III/Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng. Hình biểu diễn của các hình thường gặp ·Tam giác:là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tùy ý (có thể là tam giác đều,tam giác cân,tam giác vuông) ·Hình bình hành:là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý (có thể hình vuông,hình thoi,hình chữ nhật) ·Hình thang:là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý (tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu) ·Đường tròn:người ta thường dùng hình elíp để biểu diễn cho hình tròn. (Hình chiếu song song của một hình tròn có thể là một elíp hoặc hình tròn hoặc một đoạn thẳng) 4/Củng cố:(5 phút) a/Định nghĩa phép chiếu song song? b/Nêu các tính chất của phép chiếu? c/Biểu diễn hình chiếu các hình:tam giác,hình bình hành.đường tròn? 5/Dặn dò:(1 phút) -Ôn lại các kiến thức đã học. -Bài tập D 4,5,6 trang 75