Giáo án Hình học lớp 8 (chuẩn) - Tiết 6: Đường trung bình của tam giác, của hình thang (tiết 2)

Ngày soạn: 26/ 09/ 2007 Ngày giảng: / 09/ 2007 Tiết 6: Đường trung bình của tam giác, của hình thang (tiết 2) A. Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang. - HS biết vận dụng các định lý về đường trung bình cuar hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý vào giải các bài toán. B. Chuẩn bị: GV:Thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu HS: Thước thẳng, compa C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề - Dạy học trực quan - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ. HS2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ, tính x, y. Lời giải: Tam giác ACD có EM là đường trung bình EM = CD y = CD = 2EM = 2.2 = 4 (cm) Tam giác ACB có MF là đường trung bình MF = AB x= AB = 2MF = 2.1 = 2 (cm) (Đăt vấn đề: EF trong bài tập là đường trung bình của hình thang ABCD, vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình của hình thang có tính chất gì? ta nghiên cứu bài học hôm nay) III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Đưa ra bảng phụ chứa ?4/SGK-T78, yêu cầu HS làm - Em có dự đoán gì về vị trí điểm I trên AC và điểm F trên BC? - Theo giả thiết ta đã biết những gì? - Vì sao I là trung điểm của AC? - Làm thế nào để chứng minh được BF = FC? - Từ kết quả chứng minh trên, hãy phát biểu thành định lí - Giới thiệu EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Đường trung bình của hình thang là gì? - Cho vài HS nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang. - Quan sát và so sánh đường trung bình của hình thang với hai đáy em có nhận xét gì? - Giới thiệu định lí 4 - Dựa vào kiến thức nào để chứng minh định lí này? - Gọi K là giao điểm của AF và DC, hãy so sánh hai tam giác FBA và FCK? - EF có quan hệ như thế nào với ADK? - Em có nhận xét gì về quan hệ giưa EF với DK? - Mà DK bằng tổng độ dài của hai đoạn thẳng nào? - Vậy EF = ? - Hãy tính x trên hình 40? - Cho các nhóm thảo luận thống nhất kết quả - Đọc đề và vẽ hình - Dự đoán: I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. - Ta đã biết E là trung điểm của AD và EI//CD I là trung điểm của AC - Ta chứng minh AI = IC - Phát biểu và ghi nhớ định lí 3. - Đường trung bình của hình thẳng là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang - Nhắc lại và ghi vở định nghĩa hình thang. - Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy - Phát biểu lại định lí và ghi GT, KL của định lí. - Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh định lí này. - FBA=FCK (c.g.c) AF = FK và AB = CK - EF là đương trung bình của ADK - EF//DK và EF= DK - DK = DC + CK - EF = - Hoạt động nhóm tính được x = 40 (m) - Ghi vở kết quả đúng 2. Đường trung bình của hình thang Định lí 3: (SGK-T78) GT Ht ABCD (AB//CD) AE=ED, EF//AB, EF //CD KL BF = FC Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF. ADC có E là trung điểm của AD (gt) và EI//CD (gt) nên I là trung điểm của AC ABC có I là trung điểm của AD (chứng minh trên) và IF//AB (gt) nên F là trung điểm của BC Định nghĩa: (SGK-T78) Định lí 4: (SGK-T78) GT Ht ABCD (AB//CD) AE=ED, BF=FC KL EF//AB, EF//CD EF= Chứng minh: Gọi K là các giao điểm của các đường thẳng AF và DC. FBA và FCK có: (đối đỉnh) BF=FC (gt) (slt, AB//DK) FBA=FCK (g.c.g) AF = FK và AB = CK E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AK nên EF là đờng trung bình của ADK,. suy ra EF//DK (Tức EF//CD và EF=DK) Mặt khác: DK = DC+CK DK = DC+AB do đó: EF = IV. Củng cố: - GV: Hệ thống lại các kiến thức về đường trung bình của hình thang - HS: Giải bài tập 24/SGK-T80 CI là đường trung bình của hình thang ABKH CI = = V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài theo SGK và vở ghi, học thuộc các định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác và của hình thang. - Giải các bài tập: 23,25,26/SGK-T80 và 37,38,40/SBT-64 - Tiết sau luyện tập. E. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………