Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2007- 2008 Tiết 8 Dựng hình bằng thước và compa, dựng hình thang

Ngày soạn: 15/09/2009 Ngày giảng: Tiết: 8 5. dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang 1. Mục tiêu 1.1 Kiến thức: HS biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh. 1.2 Kĩ năng: HS biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. 1.3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng dượng hình vào thực tế. 2. chuẩn bị của gv và hs 2.1 gV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo độ. 2.2 HS: thước thẳng, compa, thước đo độ. 3. Phương pháp - Diễn dịch - Quy nạp - Phân tích 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - HS: Làm bài tập 28 (SGK – T80). - Đặt vấn đề: Trong tiết hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu phương pháp giải các bài toán vẽ hình học bằng hai dụng cụ là thước thẳng và compa. Đó là phép dựng hình bằng thước thẳng và compa. 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (bài toán dựng hình) GV: ở đây ta phải phân biệt rõ các khái niệm sau đây: - Bài toán vẽ hình - Bài toán dựng hình - Vẽ hình - Dựng hình GV: Khi phải vẽ một hình thoả mãn một số yều cầu đề ra, trong một điều kiện nhất địng nào đó thì ta có bài toán vẽ hình. - Yêu cầu đối với một hình vẽ thường là hình dạng, kích thước, số đo các yếu tố hình học của hình vẽ đó (cạnh, góc, …) - Điều kiện trong bài toán vẽ hình thường là quy định về các tác dụng dụng cụ vẽ (compa, thước kẻ, thước đo góc, thước cong, …) GV: Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai là dụng cụ thước và compa thì gọi là bài toán dựng hình. GV: “Vẽ hình” và “Dựng hình” cũng là hai khái niệm khác nhau. Khi nói dựng một hình nào đó thì ta hiểu rằng hãy chỉ ra cách vẽ hình đó chỉ bằng thước và compa GV (nêu vấn đề): - Trước khi nghiên cứu các bài toán dựng hình và cách giải các bài toán đó, ta hãy tìm hiểu chức năng của của hai dụng cụ vẽ hình: Thước và compa. - Theo các em, thước và compa được dùng trong công việc như thế nào ? Nói nôm na, thước thẳng dùng để làm gì ? Compa dùng để làm gì ? GV (chốt lại vấn đề bằng cách nêu tác dụng của thước và compa): - Với thước thẳng: + Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó. + Vẽ một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó. + Vẽ một tia khi biết gốc và một điểm của tia. - Với compa, ta có thể vẽ được một đường tròn (hoặc một cung tròn) khi biết tâm và bán kính của nó. HS nghe để hiểu HS (suy nghĩ – trả lời) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS nghe hiểu 1. Bài toán dựng hình (SGK – T81) hoạt động 2 (các bài toán dựng hình đã biết) GV (đưa bảng phụ có hình vẽ 46, hình 47 SGK biểu thị lời giải các bài toán dựng hình đã biết, rồi cho HS dựa vào hình vẽ mà mô tả các thao tác vẽ hình của mỗi bài toán bằng câu hỏi sau: - Hãy cho biết, các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào ? - Hãy mô tả thứ tự các thao tác sử dụng compa và thước thẳng để vẽ được hình theo yêu cầu của mỗi bài toán. GV đưa bảng phụ ghi sẵn 7 bài toán dựng hình cơ bản GV: Trình bày các thao tác sử dụng compa, thước thẳng trong từng bài toán dựng hình để HS nhớ lại cách dựng. HS (quan sát hình vẽ suy nghĩ và trả lời): - HS1 phát biểu - HS2 phát phát biểu - HS3 phát biểu … HS ghi nhanh vào vở 2. Các bài toán dựng hình đã biết a) Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước (H.46a) b) Dựng một góc bằng một góc cho trước (H.46b) c) Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước (H.46c) d) Dựng tia phân giác của một góc (H.47a) e) Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước (H.47b) g) Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước (H.47.c) h) Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết một cạnh và hai góc kề (dựa vào các bài toán a) và b)). hoạt động 3 (dựng hình thang) GV (đưa bảng phụ ghi ví dụ trong SGK và cho HS tìm hiểu giả thiết và kết luận của bài toán) GV hỏi: Em nào có thể cho biết giả thiết và kết luận của bài toán này ? GV chốt lại vấn đề bằng cách ghi giả thiết và kết luận của bài toán lên bảng GV nói: Nhiệm vụ của chúng ta là phải chỉ ra cách dựng hình thang ABCD theo yêu cầu cho trước (về hình dạng, kích thước) và phải chứng minh được rằng với cách dựng đó, hình dựng được thoả mãn các yêu cầu đề ra. Nói cách khác lời giải của bài toán chứng minh gồm có hai phần: Cách dựng và chứng minh. GV (Treo bảng phụ có vẽ trước hình thang ABCD cần phải dựng để HS quan sát và nói): - Muốn chỉ ra cách dựng một hình, trước hết ta hãy giả sử đã dựng được hình đó thoả mãn yêu cầu của đề bài (nghĩa là phải vẽ trước hình vẽ có đủ các yếu tố hình học đề ra, hình vẽ đó có thể chưa chính xác. Sau đó ta dựa trên hình vẽ đã có để phân tích và chỉ ra cách dựng) GV (nêu vấn đề và hỏi): - Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn yêu cầu của đề bài (như hình vẽ trên bảng) - Muốn chứng minh hình thang ta phải xác địng được bốn đỉnh của nó, Theo các em. những đỉnh nào có thể xác định được ? Vì sao ? GV (có thể gợi ý cho HS chứng minh bằng các câu hỏi sau): - có xác định được không ? Vì sao ? - Nếu xác định, tức là đã xác định được ba đỉnh A, C, D. Vị trí của điểm B khi đó như thế nào ? Ta có thể xác định đỉnh B bằng cách nào ? GV chốt lại vấn đề bằng cách ghi bảng cách dựng GV hỏi: Em nào có thể chứng minh được rằng tứ giác ABCD dựng được ở trên là một hình thang thoả mãn các yêu cầu đề ra ? GV chốt lại vấn đề và ghi phần chứng minh lên bảng GV: Với cách dựng trên, ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang thoả mãn các yêu cầu của bài toán ? Vì sao ? GV (chốt lại vấn đề): Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm (tức là dựng được hình thoả mãn yêu cầu đề bài), có thể không có nghiệm (tức là không dựng được hình theo yêu cầu đề ra). Do đó khi giải một bài toán dựng hình, cuối cùng ta phải trả lời câu hỏi: - Với điều kiện cho trước (độ dài cạnh, đọ lớn góc, …) bài toán có nghiệm hay không ? Đó chính là phần biện luận của bài toán dựng hình. HS đọc đề bài HS (suy nghĩ – trả lời): - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS ghi vào vở HS (suy nghĩ – trả lời) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS ghi vào vở HS (suy nghĩ – trả lời) : - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu - HS3 phát biểu HS (suy nghĩ – trả lời) - HS1 trả lời - HS2 trả lời 3. Dựng hình thang Ví dụ: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm; đáy CD = 4cm; cạnh bên AD = 2cm; * Cách dựng: - Dựng có , DC = 4cm, DA = 2 cm. - Dựng tia Ax song song với CD (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AD). - Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3 cm. Kẻ đoạn thẳng BC. * Chứng minh: - Theo cách dựng, ta có AB//CD nên ABCD là hình thang có đáy là AB và CD. - Theo cách dựng , ta có , DC = 4 cm, DA = 2 cm. - Theo cách dựng điểm B, ta có: AB = 3 cm. Vậy ABCD là hình thang thoả mãn các yêu cầu của bài toán đề ra. 4.4. Củng cố - Giải bài toán dựng hình có 4 phần: Phân tích – cách dựng – chứng minh – biện luận. - Lời giải bài toán dựng hình chỉ yêu cầu trình bày hai phần: Cách dựng và chứng minh. 4.5. Hướng dẫn về nhà - Đọc SGK kết hợp với vở ghi. - Học thuộc các bài toán dựng hình cơ bản. - Làm các bài tập 29, 30, 31 (SGK – T83). 5. Rút kinh nghiệm ……………………………………...……….……………………………………………… ……………………………………...……….………………………………………………. ……………………………………....………………………………………………………. ……………………………………….………………………………..…………………….. ……………………………………...……….……………………………………………….