Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2011- 2012 Tiết 33: Diện tích hình thang

Ngày soạn : 30/12/2011 Ngày giảng :8a: 03/01/2012 8b: 03/01/2012 Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1- Kiến thức: HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. 2- Kĩ năng : HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. HS vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích của một hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước. HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ . 2. Chuẩn bị của trò : Thước thẳng, com pa ê ke. Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I- Ổn định tổ chức lớp: ( 1 phút ), Sĩ số: 8a: .............................................. 8b:............................................. II- Kiểm tra bài cũ. III-Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung chính Hoạt động 1. Tìm hiểu công thức tính diện tích hình thang Định nghĩa hình thang. - GV vẽ hình thang ABCD (AB // CD) rồi yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình thang đã biết. A B H D C - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm dựa vào công thức tính diện tích tam giác, hoặc diện tích hình chữ nhật để chứng minh công thức tính diện tích hình thang. - Cơ sở của việc chứng minh này là gì? 1. Công thức tính diện tích hình thang - Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. - Công thức S ABCD = Chứng minh: S ABCD = S ADC + S ABC (tính chất hai diện tích đa giác) S ACD = S ABC = (vì CK = AH) Þ S ABCD = = - Cơ sở của việc chứng minh là vận dụng tính chất 1; 2 diện tích đa giác và công thức tính diện tích tam giác. Hoạt động 2. Tìm hiểu công thức tính diện tích hình bình hành Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, đúng không? Giải thích. - Dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành. - GV đưa định lí và công thức tính diện tích hình bình hành lên bảng phụ. - áp dụng: Tính diện tích một hình bình hành biết độ dài một cạnh là 3,6 cm, độ dài cạnh kề với nó là 4 cm và tạo với đáy một góc có số đo 300. - Yêu cầu HS vẽ hình và tính diện tích. 2. Công thức tính diện tích hình bình hành a S hình bình hành = Þ S hình bình hành = a.h D ADH có H = 900 ; D = 300 ; AD = 4 cm. Þ AH = = 2 cm S ABCD = AB. AH = 3,6. 2 = 7,2 (cm2) Hoạt động 3. Một số ví dụ GV đưa VD a lên bảng phụ và vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng. - Nếu tam giác có cạnh bằng a muốn có diện tích bằng a.b phải có chiều cao tương ứng là bao nhiêu? - Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng là bao nhiêu? Hãy vẽ một tam giác như vậy. - GV đưa VD phần b) lên bảng phụ. - Có hình chữ nhật kích thước là a, b. Làm thế nào để vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng một cạnh của một hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó? - GV yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ 2 trường hợp. 3. Ví dụ VDa, vẽ hình chữ nhật đã cho vào vở. - Để diện tích tam giác là a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải là 2b - Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng phải là 2a. - Nếu hình bình hành có cạnh là a thì chiều cao tương ứng phải là b. Nếu hình bình hành có cạnh là b thì chiều cao tương ứng phải là a. Hoạt động 4. Luyện tập Bài 26 SGK. GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. A 23 m B D C E - Để tính được diện tích hình thang ABDE ta cần biết thêm cạnh nào? Nêu cách tính. - Tính diện tích ABDE? - 1HS: Lên tính Luyện tập Bài 26 - Để tính được diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD AD = S ABCD = (m2) IV. Củng cố. 1p - Viết công thức tính diện tích hình thang , diện tích hình bình hành IV-Hướng dẫn học ở nhà nhà (1 ph) - Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành và hình chữ nhật rồi nhận xét về công thức tính diện tích các hình đó. - Làm bài tập 27, 28, 29, 31 SGK. Rút kinh nghiệm: ............................................ Ngày soạn :30/12/2011 Ngày giảng :8a: 07/01/2012 8b: 07/01/2012 Tiết 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1- Kiến thức: HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi. HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. 2- Kĩ năng : HS vẽ được hình thoi một cách chính xác. HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ . 2. Chuẩn bị của trò : Thước thẳng, com pa ê ke. Ôn tập công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét được mối liên hệ giữa các công thức đó. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I -Ổn định tổ chức lớp, ( 1phút ) Sĩ số : 8a: ............................................. 8b: ........................................... II- Kiểm tra : ( 3phút ) :việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. chữa bài 28 (sgk) Đáp án.S ABCD = ; S hình bình hành = a.h Bài 28 SGK.S FIGE = S IGRE = S IGUR = S IFR = S GEU III-Bài mới : 39p Hoạt động của GV và HS Nội dung chính Hoạt động 1. Tìm hiểu Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc Cho tứ giác ABCD có AC ^ BD tại H. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD. B A H C D - Yêu cầu HS phát biểu định lí. - Yêu cầu HS làm bài 32 a SGK. -1HS: Lên làm -GV: Nhận xét - Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? -1HS: Trả lời - Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ. 1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc S ABC = S ADC = S ABCD = S ABCD = - Định lí: SGK. B 6 cm A H C 3,6 cm D - Có thể vẽ được vô số tứ giác như vậy. S ABCD = = (cm2) Hoạt động 2. Tìm hiểu công thức tính diện tích hình thoi Yêu cầu HS làm ?2. -HS: Cả lớp cùng làm ở dưới -1HS: Trả lời S hình thoi = d1 . d2 Với d1; d2 là hai đường chéo. Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi? -1HS: Trả lời - Yêu cầu HS làm bài 32 b SGK. -1HS: Lên làm -GV: Nhận xét 2.Công thức tính diện tích hình thoi ?2. Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo. - Có hai cách tính diện tích hình thoi là: S = a . h S = d1 . d2 Bài 32 Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông. Þ S hình vuông = d2 -Hoạt động 3 GV đưa đầu bài lên bảng phụ và vẽ hình lên bảng. A E B M N D G C AB = 30 m; CD = 50 m S ABCD = 800 m2 Tứ giác MENG là hình gì? Chứng minh. -1HS: Trả lời -GV: Chốt lại b) Tính diện tích của bồn hoa MENG. -1HS: lên tính -GV: Nhận xét 3. Ví dụ Ví dụ: a) Tứ giác MENG là hình thoi Chứng minh: D ADB có AM = MD (gt) AE = EB (gt) Þ ME là đường trung bình của D. Þ ME // DB và ME = (1) chứng minh tương tự Þ GN // DB, GN = (2) Từ (1), (2) Þ ME // GN (// DB) ME = GN ( = ) Þ Tứ giác MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) chứng minh tương tự Þ EN = mà DB = AC Þ ME = EN. Vậy MENG là hình thoi theo dấu hiệu nhận biết. b) MN = EG = Þ S MENG = Hoạt động 4. Luyện tập Bài 33 SGK. -HS: Tìm hiểu bài -1HS: Đứng tại chỗ nêu cách tính -GV: Chốt lại Bài 33 E B F A C D Q Ta có: D OAB = D OCB = D OCD = D OAD = D EBA = D FBC (cgc) Þ S ABCD = S AEFC = 4S OAB S ABCD = SAEFC = AC. BO = AC.BD IV. Củng cố. (1p) - Nêu công thức tính diện tích hình thoi V-Hướng dẫn học ở nhà (1 ph) Học theo vở ghi và sgk Làm bài tập 7, 8, 9, SGK. Rút kinh nghiệm: ............................................ Ký duyệt của tổ trưởng Nội dung ....................... Phương pháp ...................... -