Giáo án Hình học lớp 8 - Trường THCS xó Hiệp Tùng - Tuần 3 - Tiết 5, 6

Tuần: 03 Tiết : 05 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu: Học xong bài này HS: - Phát biểu được định nghĩa đường trung bình của tam giác, nội dung ĐL 1 và ĐL 2. - Vẽ được đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. - Tuân thủ đúng quy trình vẽ hình, thực hiện đúng quy trình bài chứng minh. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở giải quyết vấn đề - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định tổ chức: (1') GV kiểm tra sĩ số, trang phục 2. Kiểm tra:(6') Giáo viên Học sinh Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c 3. Bài mới: (28’) Hoạt động của GV- HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa đường trung bình của hình thang (15') - GV cho HS làm bài tập ?1 SGK -HS vẽ hình theo hướng dẫn. - Hãy phát biểi dự đoán trên thành định lí ? HS phát biểu ?1. Dự đoán E là trung điểm của AC Định lí 1 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. - GV gợi ý HS chứng minh AE = EC bằng cách tạo ra DEFC bằng DADE, do đó vẽ EF // AB. GV gọi HS lên bảng chứng minh. GV theo dõi HS cả lớp thực hiện. Yêu cầu HS khác nhận xét. GV nhận xét chốt lại. - GV giới thiệu định nghĩa đường trung bình của tam giác thông qua hình 35 SGK. - HS theo dõi ghi bài GT DABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC Chứng minh : Qua E, kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF theo gt AD = DB Do đó AD = EF . Xét tam giác DADE và DEFC ( Đồng vị, EF // AB ) AD = EF (chứng minh trên) (Cùng bằng ) Do đó DADE = DEFC ( g – c – g) Suy ra AE = EC hay E là trung điểm của AC. Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác Hoạt động 2: Tính chất đưường trung bình của tam giác(13') - GV cho HS làm ?2 SGK - HS làm bài vào phiếu học tập rồi cho biết kết quả - Từ bài tập trên hãy phát biểu kết quả trên thành định lí - HS phát biểu. Định lí 2 Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy . - GV gợi ý HS chứng minh DE = BC bằng cách vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF rồi chứng minh DF = BC . Muốn vậy ta sẽ chứng minh DB và CF là hai cạnh đáy của một hình thang và hai cạnh đáy đó bằng nhau tức là cần chứng minh DB = CF và DB // CF. GV gọi HS lên bảng chứng minh. GV theo dõi HS cả lớp thực hiện. Yêu cầu HS khác nhận xét. GV nhận xét chốt lại. - Sau khi chứng minh song định lí GV cho HS làm bài tập ?3 SGK - HS thực hiện các nhân. GT DABC, AD = DB, AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh : Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF D ADE = D CFE (c – g – c ) Þ AD = CF và Ta có AD = DB (gt) Và AD = CF nên BD = CF (1) (Ở vị trí so le trong) nên AD // CF tức là DB // CF Do đó BDFC là hình thang (2) Từ (1) và (2) suy ra DF = BC,DF // BC Do đó DE // BC, DE = DF = BC ?3 Do DE là đường trung bình nên DE = BC hay BC = 2.DE . Vậy BC = 2. 50 = 100m 4. Củng cố (8') - Nhắc lại các định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Bài tập 20, 21, 24 (SGK –79,80) 5. Hướng dẫn về nhà(2') - Học kĩ các định nghĩa và định lí. - BTVN 22, 25, 26, 27(SGK – 79,80). - Chuẩn bị tiết sau học bài “ Đường trung bình của tam giác, của hình thang” IV/ Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần: 03 Tiết : 06 ************************************************ §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. Mục tiêu : Học xong bài này học sinh cần: - Phát biểu được định nghĩa đường trung bình của hình thang, ND định lí 3, định lí 4. - Tính được độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng nhờ vào tính chất đường trung bình của hình thang. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác sử dụng t/c đường TB tam giác để chứng minh các tính chất của hình thang. - Tuân thủ đúng quy trình vẽ hình, thực hiện đúng quy trình bài chứng minh. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ , thước thẳng, ê ke, thước đo góc Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở đan xen thảo luận nhóm HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: (1')Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục Kiểm tra:(7') Giáo viên Học sinh Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ? HS phát biểu định lý theo SGK trang 76, 77 . Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau HS phát biểu định nghĩa; tìm x = 7,5 cm 3. Bài mới: (28’) Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Đường trung bình của hình thang(15') - GV cho HS làm bài tập ?4 SGK - Từ ?4 cho HS phát biểu thành định lí - HS đứng tại chỗ phát biểu. - HS khác nhắc lại. ?4. I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC Định lí 3 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai . - Gợi ý HS vẽ giao điểm I của AC và EF rồi chứng minh AI = IC và BF = FC GV gọi HS lên bảng chứng minh. GV theo dõi HS cả lớp thực hiện. Yêu cầu HS khác nhận xét. GV nhận xét chốt lại. - GV : Đoạn thẳng EF trên hình 38 là đường trung bình của hình thang ABCD, vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? - HS phát biểu định nghĩa GT ABCD là hình thang, AB // CD AE = ED, EF // AB // CD KL BF = FC Chứng minh Gọi I là giao điểm của AC và EF Trong tam giác ABC có : EA = ED, EI // CD (gt) Þ IA = IC Trong tam giác CAB có : IA = IC (cmt), IF // AB (gt) Þ FB = FC. Định nghĩa Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Hoạt động 2: Tính chất đường trung bình của hình thang (13') - GV gọi HS nhắc lại định lí 2, sau đó hãy dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang - HS dự đoán sau đó phát biểu thành định lí Định lí 4 Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy - GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi lại định lí dưới dạng giả thiết, kết luận. -GV gợi ý chứng minh : Để chứng minh EF // DC ta tạo ra một tam giác có E, F là trung điểm hai cạnh và DC nằm trên cạnh thứ ba đó là tam giác ADK GV gọi HS lên bảng chứng minh. GV theo dõi HS cả lớp thực hiện. Yêu cầu HS khác nhận xét. GV nhận xét chốt lại. - GV gọi HS lên bảng làm bài tập ?5 SGK . GT ABCD là hình thanh, AB // CD AE = ED, BF = FC KL EF // AB // CD EF = (AB + CD) Chứng minh Gọi K = AF Ç DC DFBA và DFCK có ( Đối đỉnh); BF = CF (gt); (So le trong) Vậy DFBA = DFCK (g – c – g) Suy ra AF = FK và AE = DE (gt) Do đó EF là đường trung bình củaDADK Þ EF // DK tức EF // DC và EF // AB , EF = DK. Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB Do đó EF = (DC + AB) ?5 = 32 Þ x = 40 4. Củng cố: (7') - Thế nào là đường TB hình thang?- Nêu t/c đường TB hình thang * Làm bài tập 20& 22- GV: Đưa hướng CM? IA = IM DI là đường TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt) 5. Hướng dẫn về nhà:(2') -Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK. Chuẩn bị tiết sau luyện tập IV. Rút kinh nghiệm : ...................................................................................................................................................................................................................................................................... Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2013 P.HT Phan Thị Thu Lan