Giáo án Hình học Lớp 9 Năm 2012

Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tuần 1 Tiết : 1 Thứ 3 ngày 21 tháng 8 năm 2012 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu : - Biết thiết lập các hệ thức : b2 = a. b' c2 = a . c' h2 = b' . c' - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập . II. Chuẩn bị - Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng . Cách chứng minh tam giác vuông đồng dạng và viết tỉ số đồng dạng tương ứng . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ? - Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) kẻ đường cao AH. Kể tên các cặp tam giác đồng dạng. 3 Bài mới Vẽ D ABC vuông tại A , đường cao AH đ chứng minh . a) D AHC ~ D BAC . b) D AHB ~ D CAB . c) D AHC ~ D BHA . Từ đó viết các tỉ số đồng dạng cho mỗi trường hợp . GV cho HS hoạt động theo nhóm đ đưa ra các hệ thức theo kí hiệu hình vẽ . GV yêu cầu HS phát biểu thành định lý từ các hệ thức đó . GV gọi một HS đại diện nhóm lên bảng chứng minh . GV gọi HS nhận xét Hãy phát biểu và chứng minh định lý 1? ( HS chứng minh tương tự như trên ) - Hãy chứng minh h2 = b'.c' . - GV gợi ý : D AHC ~ D CHA đ viết tỉ số đồng dạng từ đó rút ra hệ thức . - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải. - GV gọi HS nhận xét - Hãy phát biểu hệ thức trên thành định lý và chứng minh định lý đó theo gợi ý trên ? - áp dụng định lý2 giải ví dụ 2 ( SGK_T66) ) . - Đối với VD 2 đ áp dụng hệ thức BD2 = BC . AB trong D vuông BAC từ đó đ BC = ? - Hãy tính BC như trên rồi từ đó tính AC? GV gọi một HS lên bảng trình bầy lời giải GV gọi HS nhận xét GV ra bài tập 1 ( sgk ) yêu cầu HS vẽ lại hình vào vở sau đó gợi ý HS áp dụng hệ thức để tính . - Gợi ý : Tính x + y theo Pitago . + áp dụng b2 = a.b' ; c2 = a.c' để tính x ; y . GV gọi HS lên bảng trình bày . GV gọi HS nhận xét 1. Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - D ABC ( Â = 900) AH ^ BC ; BC = a AC = b ; AB = c ; HB = c' ; HBC = b' Xét D AHC và D BAC có H = A = 900; B chung đD AHC ~ D BAC . đ đ AC2 = BC . HC đ Hay b2 = a . b' . b) Tương tự ta có D AHB ~ D CAB và từ đó suy ra ta cũng có c2 = a . c' . * Định lý 1 (SGK_T65) Tam giác ABC vuông tại A có b2 = a. b' c2 = a . c' Chứng minh (SGK_T65) HS hoạt động cá nhân chứng minh định lí vào vở. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao HS hoạt động cá nhân thực hiện HS: Xét D AHC và D BHA có: ( = 900) (cùng phụ ) đ D AHC ~ D BHA đ Hay : h2 = b'.c' *Định lí 2. (SGK_T66) h2 = b'.c' a. Ví dụ 2( sgk) C D A E B HS: D vuông DAC tại D có đường cao DB : BD2 = AB.BC đ BC = đ AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm) 3. áp dụng Bài 1 (SGK_T68) Có ( x + y)2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 đ x + y = 10 ( vì x , y > 0 ) Lại có : 62 = ( x + y) . x ( áp dụng b2 = a . b') đ 36 = 10 . x đ x = 3,6 đ y = 10 - 3,6 = 6,4 Vậy x = 3,6 ; y = 6,4 4. Củng cố - Viết các hệ thức . - GV yêu cầu HS làm bài tập 1 (SGK ) 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - Giải các bài tập trong sgk - 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 ) --------------------------------------------- Tiết 2 Thứ 6 ngày 24 tháng 8 năm 2012 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu : - Học sinh nắm chắc được các hệ thức đã học ở tiết trước và từ đó thiết lập được các hệ thức : ah = bc ; . - Rèn kỹ năng áp dụng công thức để tính toán. II. Chuẩn bị của thầy và trò : - Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý. - Giải bài tập 2 ( sgk - 68) 3. Bài mới - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS chứng minh D AHB ~ D CAB từ đó lập tỉ số liên quan tới các độ dài a , b , h , c trên hình vẽ . - Lập tỉ số đồng dạng của hai tam giác trên ? - Ta có đẳng thức nào ? từ đó suy ra được hệ thức gì ? - Hãy phát biểu hệ thức trên thành định lý? - GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức . - Còn có cách nào khác chứng minh định lý trên không ? Gợi ý : Sử dụng công thức tính diện tích tam giác . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) theo gợi ý ( biến đổi từ hệ thức (3) bằng cách bình phương 2 … - HS chứng minh , GV chốt lại như sgk - Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành định lý ? - HS phát biểu định lý 4 ( sgk ) và viết hệ thức liên hệ . - áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk) - GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu cách tính đọ dài đường cao AH trong hình vẽ trên ? - áp dụng hệ thức nào ? và tính như thế nào ? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . - GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS . - GV ra bài tập 3 ( sgk ) vẽ hình vào bảng phụ treo lên bảng yêu cầu HS thảo luận nhóm và đưa ra cách làm . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Muốn tính đường cao ta có thể dựa vào các hệ thức nào ? - HS nêu cách áp dụng hệ thức và tính độ dài đường cao ? - GV yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày cách làm . - GV nhận xét và chốt lại lời giải , kiểm tra kết quả và lời giải của từng nhóm . - Yêu cầu HS làm lại vào vở của mình . - Nêu cách tính độ dài y trên hình vẽ . HS đại diện 1 nhóm lên bảng làm các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung 1. Định lý 3 ( sgk) b ' c ' a b c h c b a Xét D AHB và D CAB có ( chung ; đ D AHB đồng dạng với D CAB đ Hay : a.h = b.c (3) * Định lý 3 ( SGK_T66) Chứng minh (SGK) HS hoạt động cá nhân làm ? 2 ( sgk ) Từ (3) đ (ah)2 = (bc)2 đ a2h2 = b2c2 (4) Theo Pitago ta lại có : a2 = b2 + c2 (5) Thay (5) vào (4) ta có : ( b2 + c2) h2 = b2c2 đ ( Đcpcm) 2. Định lý 4 (SGK_T67) * Ví dụ 3 ( sgk ) D ABC ( Â = 900) ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính : AH = ? Giải áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có : ? 8 cm 6 cm C B H A Hay đ đ đ đ AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm . x C H B y A 5 7 3. Luyện tập Bài 3(SGK_T69) - Hình vẽ ( h.6 - sgk trang 69) D ABC ( Â = 900 ) AB = 5 ; AC = 7 Tính x = ? ; y = ? Giải * áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : đ đ x 2 = 4,1 * Theo Pitago ta lại có : y2 = AB2 + AC2 đ y2 = 52 + 72 đ y2 = 74 đ y = ằ 8,6 . Vậy x ằ 4,1 ; y = 8,6 . 4. Củng cố - Nêu lại định lý 3 và định lý 4 . Viết các hệ thức của các định lý đó ? - GV yêu cầu HS làm giải bài tập 4 ( sgk - 69 ) 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. - Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập ) --------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 2 Tiết 3 LUYỆN TẬP Thứ 3 ngày 28 tháng 8 năm 2012 I. Mục tiêu - Củng cố kiến thức đã học ở tiết 1 và 2. Học sinh ôn tập lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Nắm chắc được các hệ thức . - Học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng trong tam giác vuụng vào việc giải bài tập. - Rèn luyện tính chính xác cao, tính cẩn thận, phân tích bài toán, vận dụng linh hoạt . II. Chuẩn bị Thầy : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải bài tập trong sgk, SBT lựa chọn để chữa . Trò : Học thuộc các hệ thức đã học, nắm chắc các định lý 1, 2, 3, 4. III. Tiến trình tiết học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ ? Cho DABC vuông ở A, đường cao AH. Viết các hệ thức đã học. 3. Bài mới - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán theo hình vẽ. - Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ? - Để tính độ dài đường cao khi biết hai cạnh góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào ? Viết hệ thức đó và áp dụng vào hình vẽ của bài ? - Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ? - HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài , GV chốt lại cách vận dụng hệ thức . - Để tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông khi biết độ dài đường cao , hai cạnh góc vuông ta nên áp dụng hệ thức nào ? Trước hết ta cần tính đoạn nào ? áp dụng hệ thức nào ? - Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức b2 = a.b' để tính HB , HC ? GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải + GV gọi HS đọc đề bài. - GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . + GV cho HS nhắc lại các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông ( hệ thức của định lý 2 ) ? Hãy nêu cách tính AB ? AC ? - Gọi 1HS lên bảng giải. - GV chốt lại bài và nhấn mạnh cách áp dụng hệ thức . GV gọi Hs nhận xét - GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài . GV giải thích cho HS hiểu biết về số trung bình nhân. GV treo bảng phụ vẽ hình 8 và 9 trong SGK , điền thêm đỉnh A , B , C , H . GV gọi học sinh nêu cách chứng minh bài toán . Theo cách vẽ em hãy cho biết D ABC là D gì ? vì sao? Nhận xét gì về AO ? Vậy trong D vuông ABC, đường cao AH ta có hệ thức nào ? ( AH2 = ? ) - Từ đó suy ra ta có điều gì ? - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh ? - GV chốt lại cách vẽ và nhận xét bài toán 1. Bài tập 5 ( sgk - 69 ) A 4 3 B C H C GT : D ABC ( = 900) ; AH ^ BC AB = 3; AC = 4 . KL : AH = ? HB = ? HC = ? Giải C áp dụng hệ thức : đ Ta có : đ AH2 = - áp dụng hệ thức : a.h = b.c đ BC.AH = AB.AC đ BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = 5 - áp dụng hệ thức b2 = a.b' đ AB2 = BC . HB đ 32 = 5 . HB đ HB = 1,8 đ HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2 2. Bài tập 6 ( sgk - 69) A C B H 1 2 GT : D ABC ( Â = 900 ) AH ^ BC ; HB = 1 ; HC = 2 KL : Tính AB ? AC ? Giải Ta có : BC = HB + HC = 1 + 2 = 3 (cm) DABC vuông tại A có AH là đường cao, nên : AB2 = BC.BH ị AB2 = 3.1 = 3 ị AB = Tương tự : AC2 = BC.CH = 2.3 = 6 ị AC = 3. Bài tập 7(SGK_T69) O A B x C H b a Chứng minh Theo cách vẽ, DABC có AO là trung tuyến và AO = BC ị DABC vuông tại A. ị AH2 = BH.HC hay : x2 = ab Vậy cách vẽ thứ nhất như hình 8 là đúng. 3: Củng cố - GV hệ thống lại các kiến thức đã sử dụng trong tiết học. 5. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc và nắm chắc các hệ thức . - Làm tiếp các bài tập 8 ; 9 ( sgk ) - Làm các bài tập 1đ 4; 12/91 (SBT) ----------------------------------------------------------------------------------------- Tiết : 4 Luyện tập ( tiếp) Thứ 6 ngày 31 tháng 8 năm 2012 I. Mục tiêu : - Tiếp tục củng cố cho học sinh các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - Rèn kỹ năng vận dụng và khắc sâu cho học sinh cách vận dụng các hệ thức đó vào giải bài tập hình học một cách linh hoạt . - Rèn tính cẩn thận, khả năng tư duy, kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt các hệ thức vào từng bài cụ thể . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Chuẩn bị nội dung bài học. Trò : - Học thuộc và nắm chắc các định lý, hệ thức đã học. III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: - Viết các hệ thức của định lý 3 , 4 hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Giải bài tập 1 ( SBT - 91 ) HS2. Nêu cách giải bài tập 2 (SGK_T70) 3. Bài mới : + Gọi 1HS đọc đề bài tập 8/70 (Sgk) - GV treo bảng phụ vẽ hình 10 ; 11 ; 12 ( sgk ) gợi ý học sinh làm bài . - Để tính x trong hình 10 ( sgk ) ta áp dụng hệ thức nào ? hãy áp dụng và tính h ? ( áp dụng h2 = b'.c') - Nêu cách tính x và y trong hình vẽ 11 ( sgk ) - GV cho học sinh thảo luận nhóm làm bài sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải . - GV đưa đáp án cho học sinh đối chiếu kết quả . - Tương tự GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày phần ( c) - hình 12 ( sgk - 70) + Cho HS đọc đề. Vẽ hình ghi GT , KL của bài toán . A B L D 1 2 3 K - GV treo bảng phụ có sẵn hình vẽ C GV yêu cầu HS viết giả thiết và kết luận của bài toán. - GV hướng dẫn HS chứng minh câu a) DDIL cân í DI = DL í DDAI = DDCL GV gợi ý câu b) Ta có DI = DL (cmt) nên thay vì tính tổng ta có thể tính tổng theo hệ thức của định lý 4 ( hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông ) GV gọi HS đọc đề bài, lên bảng vẽ hình và làm câu a GV gọi HS nhận xét Ta tính được đoạn nào trước? dựa vào đâu? GV giọ HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét 1. Bài 8 (SGK_T70) a) - áp dụng hệ thức định lý 3 : h2 = b' . c' đ Ta có : x2 = 4.9 ị x = 2.3 = 6 b) Các tam giác đã cho đều là tam giác vuông cân. - áp dụng hệ thức h2 = b'.c' đ ta có : 22 = x.x đ x2 = 22 đ x = 2 . - áp dụng hệ thức b2 = a.b' đ Ta có : y2 = 2x. x đ y2 = 2 . 22 đ y2 = 8 đ y = c) áp dụng hệ thức h2 = b'.c' đ Ta có : 122 = x.16 ị y2 = x2 + 122 = 92 + 122 = 225 ị y = 15 2. Bài 9 (SGK_T70) HS hoạt động cá nhân vẽ hình và ghi A B L D 1 2 3 K GT – KL vào vở HS: a) C/m : DDIL cân DDAI và DDCL có : AD = DC (cạnh hình vuông) = (cùng phụ với ) = = 90° ị DDAI = DDCL ị DI = DL Vậy DDIL cân tại D. HS: b) DDLK vuông tại D có DC là đường cao ị Mà : DI = DL (cm trên) ị : không đổi (đpcm) 3. Bài 5 (SBT_T90) HS vẽ hình a, Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH Giải D ABH vuông tại H theo định lý pitago, ta có: AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881 ị AB = D ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: + AB2 = BH. BC ị BC = = + BC2 = AB2 + AC2 ị AC2 = BC2 – AB2 = 35,242 - = 360,8576 ị AC = ằ 18,99 4. Củng cố - GV hệ thống các kiến thức trọng tâm cần nhớ. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý, công thức và cách vận dụng vào bài tập. - Làm bài tập trong SBT - 91 ( BT 3 , BT 4 , BT 5 , BT 6 - 91 ) -------------------------------------------------- Tuần 3 Tiết 5 Thứ 3 ngày 4 tháng 9 năm 2012 Tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu - Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. (các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng a). - Tính được các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. II. Chuẩn bị ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. III. Tiến trình tiết học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Cho D ABC và D A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’, có . a, Chứng minh D ABC D A’B’C’ b, Từ đó suy ra các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng 3. Bài mới GV yêu cầu HS đọc SGK và làm ? 1 (SGK_T71) GV đưa hình vẽ lên bảng phụ a, b, GV gọi HS trình bầy lời giải GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV vẽ hình lên bảng ? Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc à GV yêu càu HS tính sinà, cosà, tgà, cotgà ứng với hình vẽ. GV gọi Hs nhận xét ? Tại sao sinà < 1 và cosà < 1 GV gọi HS nhận xét GV yêu cầu HS làm ? 2 (SGK_T73) GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 trong SGK_T73 I. Khái niêm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 1. Mở đầu HS hoạt động theo nhóm làm ?1 a, à = 450 ị D ABC vuông cân tại A ị AB = AC. Vậy Ngược lại, nếu ị AC = AB ị D ABC vuông cân tại A ị à = 450 b, ị AB = ị BC = 2AB. Cho AB = a ị BC = 2a AC= Vậy Ngược lại nếu ị AC = AB = . a ị BC = Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = ị D AMB đều ị à = 600 2. Định nghĩa HS hoạt động cá nhân vẽ hình vào vở = = = = Ta có sinà = < 1 vì AC < BC cosà = < 1 vì AB < BC Vậy sina < 1; cosà < 1. HS hoạt động cá nhân làm ? 2 HS lên bảng trình bày lời giải HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 1và 2 3. Củng cố - Viết lại tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng lời . Sau đó áp dụng vào tam giác vuông ABC viết tỉ số lượng giác của góc B . - Làm bài tập 10/76. GV hướng dẫn cách nhớ các tỉ số lượng giác của góc nhọn. IV. Hướng dẫn về nhà: - Giải bài tập trong sgk ( BT 11 - SGK ) --------------------------------------------------------------- Tiết 6 Thứ 6 ngày 7 tháng 9 năm 2012 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN (tt) I. Mục tiêu - Tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của 3 gúc đặc biệt 30°, 45°, 60°. - Nắm vững cỏc hệ thức giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau. - Biết vận dụng vào giải cỏc bài tập cú liờn quan. II. Chuẩn bị 1. Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, bảng phụ, thước kẻ, compa, thước đo góc. 2. Trò : SGK, vở, vở nhỏp, dụng cụ vẽ hỡnh . III. Tiến trình tiết học 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Vẽ tam giác vuông ABC ( Â= 900) . Viết tỉ số lượng giác của góc B và C theo các cạnh . HS2: Trỡnh bày cỏch dựng DAOB vuụng tại O cú OB = OA = 2. 3. Bài học GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 trong SGK GV hướng dẫn HS làm lại ví dụ 3 GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Giải sử ta đã dựng được góc sao cho tg = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? - GV yêu cầu học sinh thực hiện ? 4 (sgk) ? Hãy vẽ hình và tính tỉ số lượng giác của các góc à và b theo các cạnh của D ABC ? GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình GV gọi 1 HS tính các tỉ số lượng giác của các góc à và b GV gọi HS nhận xét ? Có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của các góc à và b ? - GV giới thiệu tỉ số lượng giỏc của 2 gúc nhọn phụ nhau. - Gọi HS đọc định lý trang 74. GV yêu cầu HS đọc ví dụ 5 và ví dụ 6 trong SGK ? Qua hai ví dụ trên có thể rút ra nhận xét gì về giá trị của tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt và hoàn thành bảng sau: à Tỉ số lượng giác 300 450 600 Sinà Cosà Tgà Cotgà GV yêu cầu HS đọc ví dụ 7 trong SGK GV gọi HS đọc chú ý SGK_T75 *Ví dụ 3 HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 3 Giải - Dựng x A - Dựng A ẻ Ox/ OA = 2 - Dựng B ẻ Oy/ OB = 3 Đặt 3 ị tg = O 2 A y I. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau HS hoạt động cá nhân làm ?4 ( sgk ) Ta có : sinà = đ sinà = cosb ; cosà = sinb tgà = cotgb ; cotgà = tgb * Định lý : (Sgk/74) Với hai góc à và b phụ nhau thì sinà = cosb ; cosà = sinb tgà = cotgb ; cotgà = tgb HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 5 và ví dụ 6 HS hoạt động cá nhân hoàn thành bảng à Tỉ số lượng giác 300 450 600 Sinà Cosà Tgà 1 Cotgà 1 HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 7 * Chú ý: (SGK_T75) 4. Củng cố - GV hệ thống bài - GV yêu cầu HS làm bài 17 (SGK_T77) HS: vẽ hình và đưa ra lời giải Xét D ABH có , , BH = 20 ị AH = BH.tg= 20.tg450 = 20.1 = 20 Xét D AHC có ị theo định lí pitago ta có AC2 = AH2 + HC2 hay x2 = 212 + 202 = 841 ị x = 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các công thức về tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Làm các bài tập: 13, 14, 15 (SGK_T77) 25, 26, 27(SBT_T93) -------------------------------------------------- Tuần 4 Tiết 7 Thứ 3 ngày 11 tháng 9 năm 2012 Luyện tập I. Mục tiêu : - Qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Rèn kỹ năng giải bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác, cách giải bài toán dựng góc nhọn , chứng minh công thức hình học. II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy : -Soạn bài, đọc kỹ bài soạn. Bảng phụ ghi công thức của bài tập 14 ( sgk ) Trò :- Nắm chắc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác. Giải trước bài tập 13 , 14 , 15 ( sgk ) III. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định nghĩa, vẽ hình và viết tỉ số lượng giác của góc nhọn ? - Nêu cách dựng góc à khi biết tỉ số lượng giác của góc à . 3. Bài học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài. - Muốn dựng góc à khi biết tỉ số lượng giác của nó ta làm các bước nào? - GV gợi ý : áp dụng ví dụ 4 ( sgk - 74 ) - Đầu tiên ta phải dựng yếu tố nào ? lấy đơn vị đo như thế nào? - GV : Dựng góc vuông xOy sau đó lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị đo . - Để dựng được góc à sao cho Sinà = đ ta phải dựng các đoạn thẳng nào? thoả mãn điều kiện gì ? - HS nêu cách dựng hoàn chỉnh đ GV gợi ý học sinh chứng minh . ? Hãy chứng minh cách dựng đó là dúng - Tương tự em hãy nêu cách dựng góc à sao cho cosà = 0,6 . - HS nêu sau đó GV nhận xét và gợi ý HS làm bài . - Gợi ý : cosà = 0,6 đ cosà = - GV gọi học sinh lên bảng trình bày cách dựng của mình . ? Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng GV gọi HS lên bảng trình bầy lời giải GV gọi HS nhận xét 1. Bài 13(SGK_T77) a) Dựng góc sao cho Sinà = - Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị đo. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2 - Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính là 3 đơn vị . Cung tròn này cắt tia Ox tại N . Khi đó ta có : Thật vậy : Trong D vuông ONM theo tỉ số lượng giác cuả góc nhọn ta có : đ ( Đpcm) b, Dựng góc sao cho cos = 0,6 - Dựng , Lấy A ẻ Ox ; OA = 3 - Vẽ ( A ; 5 ) đ (A ; 5) cắt Oy tại B đ * Chứng minh: Theo cách dựng ta có: D AOB vuông tại O có OA = 3, AB = 5 ị Cosà = Cos= Vậy góc là góc cần dựng 4. Củng cố - Nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? - Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? các công thức chứng minh trong bài tập 14 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các công thức , tỉ số lượng giác đã chứng minh . - Bài 13 ( c,d) - tương tự như hai phần ( a, b) đã chữa . - Bài 16 : tìm sin600 = ---------------------------------------------------------- Tiết 8 Thứ 6 ngày 14 tháng 9 năm 2012 Luyện tập I. Mục tiêu : - Rèn kỹ năng giải bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác, cách giải bài toán dựng góc nhọn , chứng minh công thức hình học. II. Chuẩn bị của thầy và trò : III. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài học - GV gọi học sinh đọc đề bài - GV yêu cầu HS vẽ hình ? Hãy nêu cách chứng minh các công thức trên . - GV gợi ý : vẽ D vuông ABC (Â = 900) ; sau đó tính tỉ số lượng giác của góc à rồi chứng minh các công thức trên ? - Hãy tính tgà và rồi so sánh ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải ý a GV gọi HS nhận xét ? Tương tự hãy chứng minh công thức sau b, Cotgà = - GV gọi 1 HS lên bảng làm Gv gọi HS nhận xét Tương tự GV yêu cầu HS làm các câu còn lại - GV gọi HS đọc đề bài ? Hãy vẽ hình và ghi GT – KL của bài toán GV gọi HS nhận xét GV cho HS HS hoạt động theo nhóm làm bài - Dựa vào tính chất nào để tính tỉ số lượng giác của góc C theo cosB ? - Gợi ý : sinC = cosB = 0,8 và áp dụng kết quả bài 14 hãy tính cosC ; tgC ; cotgC ? - HS thảo luận nhóm làm bài . - GV yêu cầu 1 nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bày giải của nhóm mình? - Các nhóm khác nhận xét bổ sung . 1. Bài 14 (SGK_T77) HS: a) Xét D ABC có Ta có : ( đ/n) (1) sinà = ; cosà = đ (2) Từ (1) và (2) ị (đpcm) HS hoạt động cá nhân làm ý b. b) cotgà = Xét D ABC có Ta có : cotgà = (3) sinà = đ (4) Từ (3) và (4) ị cotgà = HS hoạt động cá nhân làm các câu còn lại 2. Bài 15 (SGK_T77) Giải : HS hoạt động theo nhóm Vì đ sinC = cosB = 0,8 lại có : sin2C + cos2C = 1 đ cos2C = 1 - sin2C đ cos2C = 1 -(0,8)2 = 1 - 0,64 đ cos2C = 0,36 đ cosC = 0,6 ( vì góc C nhọn đ 1> cosC > 0) vì tgC = . Vậy tgC = Do tgC . cotgC = 1 đ cotgC = 4. Củng cố - Nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? - Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? các công thức chứng minh trong bài tập 14 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các công thức , tỉ số lượng giác đã chứng minh . - Bài 13 ( c,d) - tương tự như hai phần ( a, b) đã chữa . ----------------------------------------------------------------------------------- Tuần 5 Tiết 10 Thứ 3 ngày 18 tháng 9 năm 2012 MộT Số Hệ THứC Về CạNH Và GóC TRONG TAM GIáC VUÔNG (T1) I. MụC TIÊU: 1. Kiến thức: HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. 2. Kỹ năng: HS có kỷ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. 3. Thái độ: HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. II.CHUẩN Bị: *GV: Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ. * HS: +Ôn công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn +Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: *Cho ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a.Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Các hệ thức *GV: Cho học sinh viết lại các hệ thức trên (đã kiểm tra bài cũ). *GV: Dựa vào các hệ thức trên em hãy diển đạt bằng lời các hệ thức đó. *HS: Trong một tam giác vuông mổi cạnh góc vuông bằng: - Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề. -Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc cotg góc kề. *GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với cạnh đạng tính. GV giới thiệu đó là nọi dụng định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.