Giáo án Hình học lớp 9 - Phạm Quang Lưu năm 2009 - 2010

Chương I - hệ thức lượng trong tam giác Ngày soạn: 17 / 08 / 2009 Tuần 1 Ngày dạy : 20 / 08 / 2009 Tiết 1: Đ1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ. - Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học. - Biết vận dụng các hệthức đã học vào làm bài tập. B- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ. - HS: Ôn bài. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1’) II. Kiểm tra bài cũ. (0’) Xen lẫn vào bài mới. III. Bài mới. (44’) GV giới thiệu nội dung, chương trình của bộ môn, của chươngI. HĐ : GV - HS Ghi bảng HĐ 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình của nó trên cạnh huyền (17’) - GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông. Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không, ta vào bài hôm nay. - GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí hiệu như SGK. ? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không? - GV cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh : b2 với a. b' ; c2 với a.c' - GV gọi HS nêu kết quả TL: b2 = ab' ; c2 = ac'. - GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết quả trên. Hãy chứng tỏ bằng lập luận? - GV hướng dẫn theo sơ đồ: b2 = ab' AC2 = BC. HC AHC BAC - GV gọi 1 HS lên trình bày => Nhận xét. -Tương tự về nhà c/minh c2 = ac'. ? Hãy phát biểu khẳng định trên thành lời? - GV: Đó là nội dung địnhlí 1 - SGK. ? Hãy ghi GT, KL của định lí? - Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí Pi-ta-go 1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình của nó trên cạnh huyền. * Định lí 1: (SGK) GT ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, BC = a , HB = c' , HC = b' KL b2 = ab' ; c2 = ac'. Chứng minh Xét AHC và BAC có: AHC BAC => hay b2 = ab'. Chứng minh tương tự có: c2 = ac'. * Ví dụ : Chứng minh định lí Py-ta-go Ta có : a = b' + c' => b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 HĐ 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (15’) ? Đường cao AH có liên hệ gì với các yếu tố còn lại không? - GV gọi HS đọc định lí 2 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: h2 = b'.c' AH2 = BH . CH AHB CHA - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. - GV chốt lại định lí. - GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK. ? Có nhận xét gì về ADC ? TL: Là tam giác vuông. ? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu tính gì? ? Nêu cách tính chiều cao của cây? TL: AC = AB + BC ? Vậy cần tính đoạn nào? TL: BC ? Tính BC ntn ? GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. 2-Một số hệ thức liên quan đến đường cao * Định lí 2: (SGK) GT: ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: h2 = b'.c' Chứng minh. Xét AHB và CHA có: ( Cùng phụ với góc ACB) => AHB CHA (g-g) => hay AH2 = BH . CH Vậy h2 = b' .c'. * Ví dụ : (SGK - 66) Ta có:ADC vuông ở D và BD là đường cao. Theo định lí 2 ta có: BD2 = AB . BC => BC = (m) Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m). đáp số : 4,875 m HĐ 3: . Củng cố. (10’) p2 = m.p’ n2 = m.n’ h2 =p’.n’ (x + y)2 = 62 + 82 => x + y = 62 = x.(x + y) => x = Cho hình vẽ: Tính p , n , h theo m , p' và n'. => Nhận xét. - Tìm x, y trong hình vẽ sau: HD: Tính (x + y)2 = ? => x + y =? x. (x + y) =? => x = ? HĐ 4: Hướng dẫn về nhà.(2’) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, 3 (SBT- 89). Hs ghi yêu cầu về nhà. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . . . . . Tuần 2 Ngày soạn : 24/08/2009 Ngày dạy : 29/08/2009 Tiết 2: Đ1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác giác vuông ( tiếp ) A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập được các hệ thức : a.h = b.c và - Biết vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản. - Có ý thức áp dụng kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV:Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu. - HS: Thước . C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1’) II. Kiểm tra bài cũ. (7’) H B - HS1: Cho hình vẽ. Tính BC, AH và SABC? 3 C A 4 - HS2: Làm bài tập 4 - SGK ( 69 ) => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (37’) HĐ : GV - HS Ghi bảng HĐ 1: Tìm hiểu định lý 3: (15’) - GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ ? Có cách nào khác tính SABC không? TL: SABC = AB.AC = AH.BC. ? Vậy tíchAB.AC vàAH.BC có quan hệ ntn? TL: AB.AC = AH.BC. ? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên? TL: - GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK. ? Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận của định lí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. ? Còn cách nào khác chứng minh định lí không? TL: Dùng tam giác đồng dạng. ? Ta cần chứng minh tam giác nào? - GV hướng dẫn HS lập sơ đồ: b.c = a.h AC.AB = AH.BC ABC HBA - GV yêu cầu HS về nhà làm. - Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b,c? - GV hướng dẫn HS làm như SGK? ? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn? TL: * Định lí 3: ( SGK ) GT: ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: b.c = a.h Chứng minh. Ta có: 2 SABC = AB.AC = BC.AH => b.c = a.h.(đpcm). * Bài toán: (SGK) Ta có: a.h = b.c => a2.h2 = b2.c2 ( b2 + c2 ).h2 = b2.c2 HĐ 2: Tìm hiểu định lý 4: (12’) ? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn? TL: -GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK. ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí? - HS vẽ hình, ghi GT, KL. - GV yêu cầu HS làm ví du 3 - SGK. - GV gọi HS đọc đề bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì? TL: ? Ta áp dụng hệ thức nào? TL: - GV gọi HS lên làm. HS dưới lớp làm vào vở. => Nhận xét, * Định lí 4: (SGK) GT: ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: A * Ví dụ 3: h 8 6 C H B GT: ABC , ; AH BC AB = 6cm ; AC = 8cm KL: AH = h =? Bài làm. Ta có: => . * Chú ý: (SGK) HĐ 3: Củng cố. (8’) - Trong một tam giác vuông các cạnh và đường cao có mối liên hệ nào? - Tính x, y trong hình vẽ sau: Ta có: 22 = 1.x => x = 4. y2 = 22+ x2 = 4 + 16 = 20 => y = 1 2 y x HĐ 4: Hướng dẫn về nhà.(2’) Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học. - Làm bài tập 4; 5; 6 - SBT (90) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . . Tuần 3 Ngày soạn : 28/08/2009 Ngày dạy : 02/09/2009 Tiết 3, 4: luyện tập A- Mục tiêu: - KT: Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông. - KN: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính đoọ dài đoạn thẳng. - TĐ: Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ). - HS: Thước kẻ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1’) II. Kiểm tra bài cũ. (5’) - HS1: Làm bài 5 - SGK T.69 ). - HS2: Viết các hệ thức liên hệ giữa đường cao và các cạnh của tam giác vuông sau: m' p m n' => Nhận xét, đánh giá. n III. Bài mới. (39’) HĐ : GV - HS Ghi bảng HĐ 1: làm bài tập 6 (8’) - GV gọi HS đọc đề bài 6 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán? - HS vẽ hình ghi GT, KL. ? Bài cho biết yếu tố nào? TL: b' = 1; c' = 2 =>a ? Muốn tính được cạnh góc vuông ta áp dụng hệ thức nào? TL: b2 = a. b' ; c2 = a.c' - GV gọi HS lên làm HS khác làm vào vở. => Nhận xét. 1- Bài 6 - SGK ( 69 ). GT: ABC , ; AH BC BH = 1; CH = 2. KL: AB = ? ; AC = ? Chứng minh. Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3. Mà: AB2 = BH. BC = 1. 3 = 3. => AB = . AC2 = HC. BC = 2. 3 = 6 => AC = . HĐ 2: làm bài tập 8 (10’) - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 8 - SGK ? Hãy quan sát hình và cho biết bài cho gì , yêu cầu tìm gì? TL: - GV cho HS hoạt động nhóm ( 4' ) - HS làm theo nhóm. - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. 2- Bài 8 - SGK ( 70 ). HĐ 3: làm bài tập 9 (12’) - GV gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? -GV gọi một HS lên vẽ hình. - HS khác vẽ hình ghi GT, KL vào vở => Nhận xét. ? Tam giác DIL cân khi nào? TL: DI= DL. ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm ntn? TL: GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: DIL cân DI = DL ADI = CDL - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. ? Muốn chứng minh tổng không đổi ta làm ntn ? TL: ? Nếu thay DI = DL trong tổng thì ta có điều gì? Có thể HD thêm: ? DK và DL là hai cạnh gì của tam giác nào? TL: = ? Tổng này có thay đổi không? Vì sao? TL: - GV gọi HS lên trình bày, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. 3- Bài 9 - SGK ( 70 ). a) DIL cân. Xét ADI và CDL có: (gt ) AD = CD ( gt ) ( cùng phụ với góc IDC ) => ADI = CDL ( g-c-g) => DI = DL. Hay DIL cân tại D. b) không đổi. Ta có: = ( 1 ) Xét DKL có , DC là đường cao, nên: = ( 2 ) Từ (1) và (2) , suy ra: = Do DC không đổi nên không đổi. Vậy không đổi. HĐ 4: làm bài tập 7 (5’) ? HS đọc đầu bài - xét H 8: Tại sao tam giác lại vuông và nhận x là độ dài đường cao. Vì O là tâm đường tròn nên độ dài đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền.Do đó tam giác là vuông. Theo định lý 2 ta có x2 = a.b. HĐ 5: Củng cố. (2’) * Nêu các hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông? * GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính càn linh hoạt, hợp lí. HĐ 6 : Hướng dẫn về nhà.(2’) Xem kĩ các bài tập đã chữa . - Làm các bài tập 7- SGK (69 ) + 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ). HD bài 11 - SBT: Cho . Tính BH, CH ? CH = <= Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . . . . . Tuần 3 Ngày soạn: 05/09/2009 Ngày dạy : 12/09/2009 Tiết 5 : Đ2 tỉ số lượng giác của góc nhọn A- Mục tiêu: - KT: +HS cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. + Hiểu được định nghĩa như vậy là hợp lí,vì chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc không phụ thuộc vào tam giác. - KN: + Biết vận dụng các công thức nàyđể giải một số bài tập hình học ở dạng đơn giản. + Biết dựng góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. + Có kĩ năng vẽ hình, nhận thức được tầm quan trọng của tiết học. - TĐ: Có ý thức học tập nghiêm túc, tích cực. B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. - HS: Thước thẳng, thước đo góc. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1’) II. Kiểm tra bài cũ. (5’) HS 1: viết tỉ số các cạnh của ABC A’B’C’ hs 2: Cho hình vẽ : B Tìm cạnh đối và cạnh kề với góc B? Đo góc B = ? => Nhận xét, đánh giá. A C * ĐVĐ: Nếu chỉ có thước thẳng có biết được độ lớn của góc B không? III. Bài mới. (30’) HĐ : GV - HS Ghi bảng HĐ 1: mở đầu về tỉ số lượng giác: (10’) GV: Sử dụng kq kiểm tra bài cũ: hoặc Nếu hai tam giác vuông đồng dạng có cùng số đo của một góc nhọn ,hoặc tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối là như nhau. ? Vẽ ABC có ? Hãy cho biết cạnh đối và cạnh kề của TL: ? Tương tự tìm cạnh đối và cạnh kề của - GV gọi HS đọc ?1 - SGK. ? Em hiểu chứng minh khi có dấu khi và chỉ khi ntn ? TL: Làm theo hai chiều. - GV gọi 2 HS lên làm a) HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Nếu = 600 , chứng minh ntn . ? Tính AB = ? BC và AC = ? BC ? TL: - GV gọi HS lên trình bày, HS dưới lớp làm vào vở. => Nhận xét. - Tương tự về nhà làm chiều ngược lại. - GV: Như vậy khi biết giá trị của góc B thì tìm được tỉ số và ngược lại . Vì vậy gọi tỉ số ( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B. ? Trong tam giác vuông ngoài tỉ số giữa cạnh đối và kề còn có thể lập được những tỉ số nào? TL: - GV: Các tỉ số là các tỉ số lượng giác 1 - Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) Mở đầu. B cạnh kề A C cạnh đối ?1: Cho ABC , , . a)+ Nếu = 450 => => . Vậy ABC cân tại A. => AB = AC hay + Nếu => AB = AC . Suy ra ABC cân tại A nên . => = 900 : 2 = 450. b) + Nếu = 600, ta cần c/m . Vì = 600 => nên AB = BC => AB2 = BC2 Theo đlí Pi-ta-go có: AC2 = BC2 - AB2 = BC2 -BC2 = => AC = . Vậy + Ngược lại ta có . => Ta gọi tỉ số( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B. HĐ 2: định nghĩa tỉ số lượng giác : (8’) - GV gọi HS đọc định nghĩa SGK. - GV chốt lại định nghĩa. ? Hãy làm ?2 - SGK ? HS làm ?2. ? Có nhận xét gì về giá trị của sin và cos ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 15; 16 - SGK. Tìm tỉ số lượng giác của góc: a) 450 b) 600. - GV cho HS hoạt động nhóm ( 4 ' ) Nhóm 2, 3, 3 làm a) Nhóm 4, 5, 6 làm b) - GV gọi 2HS lên bảng làm => Nhận xét. b) Định nghĩa. ( SGK ) sin = cos = tg = cotg = * Nhận xét: 0 < sin <1 0 < cos < 1 Ví dụ 1: a) sin 450 = ; cos 450 = tg 450 = 1 ; cotg 450 = 1 b) sin 600 = ; cos 600 = tg 600 = ; cotg 600 = HĐ 3: Làm ví dụ về dựng góc: (12’) - GV yêu cầu HS làm ví dụ 2. ? Nêu cách dựng góc ? TL: + Dựng góc vuông xoy + Lấy một đoạn thẳng làm đôn vị + Trên Ox lấy điểm A \ OA = 3 + Trên oy lấy điểm B sao cho OB = 4 => Góc OBA = cần dựng - GV gọi HS lên dựng. ? Vì sao tg = ? TL: tg = tg - GV treo bảng phụ vẽ hình 18 - SGK ? Hãy nêu cách dựng góc theo hình vẽ? TL: + Dựng góc vuông xoy + Chọn đơn vị. + Lấy điểm M trên Oy sao cho OM = 1. + Dựng ( M; 2 ) cắt Ox tại N => Góc ONM = ? Vì sao Góc ONM = ? TL: - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 2; 3 : Dựng góc nhọn , biết tg = . Ví dụ 4: * Chú ý: ( SGK ) HĐ 4: Củng cố. (5’) ? Tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? => Nhận xét. - GV chốt lại bài học. BC = =15 sin = cos = tg = cotg = HĐ 5: Hướng dẫn về nhà.(2’) Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 10, 11 - SGK (76 ) + 21, 22, 23 - SBT ( 92 ). Ghi yêu cầu về nhà. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . . . . Tuần 4 Ngày soạn: 08/09/2009 Ngày dạy : 10/09/2009 Tiết 6: Đ2 tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiếp ) A- Mục tiêu: - KT: + HS tính được tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và biết cách ghi nhớ. + Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - KN: Biết vận dụng để giải các bài tập có liên quan. - TĐ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực. B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, bảng phụ. - HS: Thước kẻ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1’) II. Kiểm tra bài cũ. (6’) - HS1: Tính tỉ số lượng giác của góc ? - HS2: Tính tỉ số lượng giác của góc ? => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (38’) HĐ : GV - HS Ghi bảng HĐ 1: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (16’) ? Tìm các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau ở bài tập trên ? TL: ? Có nhận xét gì về hai góc và trong tam giác vuông ABC ? - GV: cho HS trở lại phần kiểm tra bài cũ ? Kết quả đó có đúng với mọi trường hợp không? TL: ? Hãy phát biểu kết quả đó thành lời ? - HS phát biểu, gọi HS khác nhận xét, bổ xung. - GV chốt lại và giới thiệu đó là nội dung định lí SGK. * Chú ý cho HS chỉ có hai góc phụ nhau mới có tính chất này. - GV treo bảng phụ: Điền vào chỗ trống. sin 450 = . = .. tg 450 = . = .. = cos 600 = .. cos 300 =. = .= cotg 600 = .. cotg 300 = . = - GV gọi lần lượt HS lên bảng làm. => Nhận xét. - GV: giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. ( dùng bảng phụ ) 2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg * Định lí: (SGK ) * Ví dụ 1: sin 450 = cos 450 = tg 450 = cotg 450 = 1. sin 300 = cos 600 = cos 300 = sin 600 = tg 300 = cotg 600 = cotg 300 = tg 600 = . * Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: ( SGK ) HĐ 2: tìm hiểu ví dụ (10’) ? Vậy khi biết một góc và một cạnh của tam giác vuông có tính được các cạnh còn lại không? - GV cho HS nghiên cứu ví dụ 7 - SGK. HS nghiên cứu trong 3 phút. - GV treo bảng phụ ghi đề ví dụ 2. ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? TL: - GV cho HS hoạt động nhóm trong 5'. HS làm theo nhóm. - GV gọi 2 HS lên trình bày. => Nhận xét. - GV chốt lại cách làm và nêu chú ý SGK. * Ví dụ 2: Tính x, y trong hình vẽ sau: Giải: Ta có: sin 300 = => y = 12. sin 300 = 12. =6 cos 300 = cos 300 * Chú ý: ( SGK ) sin = sin A. HĐ 3: Củng cố. (10’) - Làm bài tập 11- SGK (76 ) GV gọi 1 HS lên tính tỉ số lượng giác của góc B . - Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc A. HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? bài học cần nắm được những gì ? - Học sinh lên bảng tính. - cần nắm được : + cách viết,tính TSLG của các góc nhọn. + Tính được TSLG của các góc đặc biệt. + Biết vận dụng CT liên hệ giữa hai góc phụ nhau + Dựng góc khi biết TSLG của nó. HĐ 4: Hướng dẫn về nhà.(2’) - Học bài theo SGK vàvở ghi. - Làm bài tập 12; 13; 14 - SGK ( 76-77 ) + 24; 25;26; 27 - SBT (93) HD bài 14 - SGK: a) tg = b) sin2 + cos2= Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . . . Tuần 5 Ngày soạn: 14/09/2009 Ngày dạy : 16/09/2009 Tiết 7 + 8: luyện tập A- Mục tiêu: - KT: Củng cố, khắc sâu các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn và các hệ thức liên quan đến hai góc phụ nhau. - KN: + Rèn kĩ năng dựng một góc khi biết tỉ số lượng giác của nó và kĩ năng biến đổi toán học. + HS biết vận dụng kiến thức vào giải các bài tập. - T Đ: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực. B- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, compa, Bảng phụ. - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1’) II. Kiểm tra bài cũ. (8’) - HS1: Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? Làm bài tập 12 - SGK. - HS2: Dựng góc nhọn , biết: tg = ? => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (36’) HĐ : GV - HS Ghi bảng HĐ 1: Dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của chúng. (11’) - GV yêu cầu HS làm bài 13a)- SGK ? Hãy nêu cách dựng? TL: - GV gọi 1hs lên làm. HS khác làm vào vở => Nhận xét. - GV chốt lại cách làm và yêu cầu về nhà làm các phần còn lại. 1- Bài 13- SGK(77): Dựng góc nhọn ,biết a) sin = . - Dựng góc vuông xoy - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. - Lấy điểm M trên oy/ OM = 2. - Dựng cung tròn tâm M bán kính bằng 3 cắt Ox tại N. => Góc ONM = là góc cần dựng. Thật vậy: MON vuông tại O => sin N = HĐ 2: Tính TSLG khi biết TSLG khác (11’) - GV gọi HS đọc đề bài 15 - SGK HS đọc bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT,KL của bài toán.? - GV gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở. ? Có những cách nào để tính các tỉ số lượng giác của góc C? TL: Tính theo định nghĩa ? Tính theo định nghĩa cần biết gì? TL: Biết các cạnh của tam giác. ? Còn có cách làm nào khác không? TL: Dựa vào bài tập 14 2- Bài 15 - SGK (77 ). GT: ABC, , cos B = 0,8 KL: sin C , cos C, tg C, cotg C. Giải. + Vì góc B, góc C là hai góc phụ nhau => sinC = cos B = 0,8 + Ta có: sin2C + cos2C = => cos2C = 1 - sin2C = 1- 0,82 = 0,36. => cosC = 0,6 ( vì cosC > 0 ) + tgC = + cotg = HĐ 3: Tìm độ dài một cạnh. (10’) ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? TL: ? Hãy nêu cách tính x ? TL: - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: x = y = 20. tg450 tg450 = C GV: treo hình vẽ sẵn: 8 y B x A ? Nêu cách tìm x,y ? 3- Bài 17 SGK (77 ) Ta có: tg450 = => y = 20. tg450 => y = 20 . 1= 20. Theo định lí Pi-ta-go có: x2 = y2 + 212 = (20)2 + 441 = 841 => x = 29 - Theo định nghĩa TSLG ta có + sin= => y = 8.sin= 8. + cos= => x = 8.cos= 8. = 4 HĐ 4: Củng cố. (2’) - Nêu các bước dựng một góc khi biết tỉ só lượng giác của nó ? - Nêu ứng dụng của các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? TL: +) Tìm được góc khi biết hai cạnh . +) Tính độ dài cạnh tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc. =>Nhận xét - Trả lời câu hỏi ? HĐ 5: Hướng dẫn về nhà.(2’) - Học kỹ tỉ số lượng giác của góc nhọn và của hai góc phụ nhau. - Ghi nhớ cách xây dựng các công thức ở bài tập 14 - SGK. - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 16- SGK (77 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 ) - HS khá giỏi làm bài 37; 38 - SBT ( 94 ) Ghi yêu cầu về nhà Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . . . Tuần : 6 Ngày soạn: 20/09/2009 Tiết : 9 Ngày dạy : 22/09/2009 Đ3 Bảng lượng giác . A. Mục tiêu - KT: Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - KN: Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang khi góc tăng từ 00 đến 900( 00 < <900). Thì sin và tang tăng còn cosin và cotang giảm. - T Đ: Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTĐT để tìm các tỉ số lượng giác khi đã biết số đo góc B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, Bảng phụ, bảng số, mtđt. Học sinh: Thước thẳng, Bảng nhóm, bảng số, mtđt. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp: (1’) II. Kiểm tra bài cũ:(4’) 1.Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? 2.Vẽ tam giác vuông ABC có: = 900; = ; = . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của các góc và . III. Dạy học bài mới: (40’) HĐ : GV - HS Ghi bảng HĐ 1: Tìm hiểu cấu tạo bảng (13’) - Tìm hiểu bảng 8,9,10 từ trang 52=>58 - GV giới thiệu bảng. + ở trên và dưới có số phút ngược nhau, trên là sin(tg) dưới là cos(cotg) + Cột 1 và cột 13 có ghi số đo độ ngược nhau nhưng tổng là 890. + các số phút được ghi là bội của 6.Có 3 cột cuối từ 1’=>3’là cột hiệu chính. - Tại sao bảng sin và bảng cos lại được ghép cùng một bảng? bảng tang và bảng cotang lại được ghép cùng một bảng? + Dựa vào định lý :Nếu hai góc nhọnphụ nhau thì: sin= cos; cos= sin tg= cotg; cotg= tg ? Biết sin400 0,6428, tìm cos500 + Vì 400 và 500 là hai góc nhọn phụ nhau nên cos5000,6428 - Cho HS đọc sgk và quan sát bảng VIII - Cho HS đọc sgk và quan sát bảng IX và X. - Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì khi góc tăng từ 00 đến 900? - Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần hiệu chính của bảng VI và IX. 1.Cấu tạo của bảng lượng giác. a) Bảng sin và bảng cosin.(bảng VIII). b) Bảng tang và bảng cotang.(bảng IX và X). c) Nhận xét: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì: -Sin , tg tăng. - cos , cotg giảm. - Các số được xắp xếp tăng dần theo chiều từ trái xang phải, từ trên xuống dưới. H đ 2: Cách tìm tỉ số lượng giác của một góc cho trước (17’) - Cho HS đọc phần a) trong sgk. - Để tra bảng VIII và IX tìm sin,cos,tg, cotgta làm ntn ? -GV treo bảng phụ nêu rõ cách tra. A 12’ . . 460 . 7218 VD1. Tìm sin46012’ -Tra bảng VIII. - Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 460 và cột ghi 12’ làm phần thập phân.(là số 7218) - Cho HS làm VD2. - Nêu kq? - Nhận xét? - HD HS cách sử dụng phần hiệu chính. - Cho hs làm VD3. - Nêu kq? - Nhận xét? - Cho HS thảo luận theo nhóm làm ?1, ?2 sgk tr 80.(yêu cầu ghi rõ cách làm). - Treo bài làm của 3 nhóm lên bảng. - Nhận xét? - GV nhận xét. - GV nêu chú ý trong sgk tr 80. - GV hướng dẫn HS cách sử dụng MTĐT để tính. 2.Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước. a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số. + Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tg (ở cột 13 đối với cos và cotg) + Tra số phút ở dòng 1 nếu là sin và tg (dòng cuối nếu là cos và cotg) + Tìm giao của dòng độ và cột phút được GT cần tìm. + Nếu số phút không chia hết cho 6 thì dùng thêm 3 cột hiệu chính VD1. Tìm sin46012’ - Vậy sin46012’ 0,7218. VD2. Tìm cos33014’. ĐS: cos33014’ 0,8368. *Chú ý: Cách sử dụng phần hiệu chính. SGK tr 79. VD3. Tìm tg52018’. ĐS: tg52018’ 1,2938. ?1. SGK tr 80. ?2. SGK tr 80. - Chú ý: SGK tr 80. H đ 3: Củng cố:( 8’) ? Cách sử dụng bảng số hoặc MTĐT để tính các tỉ số lượng giác? -Tìm các tỉ số lượng giác sau: a) sin70013’. b) cos25032’. c) tg43010’. d) cotg32015’. a) sin70013’ 0,9410 b) cos25032’ 0,9023 c) tg43010’ 0,9380 d) cotg32015’ 1,5849 H đ 4: Hướng dẫn về nhà:( 2’) -Xem lại cách tra bảng lượng giác và cách sử dụng MTĐT để tính các tỉ số lượng giác. -Xem lại các VD và BT. -Làm các bài 18 tr 83 sgk, bài 39, 41 tr 95sbt. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . . Tuần 5 Ngày soạn: 23/09/2009 Tiết 10 Ngày dạy: 23/09/2009 Bảng lượng giác – luyện tập A. Mục tiêu - KT: HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số hoặc bằng MTĐT. - KN: Có kĩ năng dùng bảng hoặc máy tính để tìm góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó. Rèn kĩ năng sử dụng bảng số, MTĐT. - T Đ: yêu thích môn toán,thích tìm tỉ số lượng giác. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, Bảng phụ, bảng số, mtđt. Học sinh: Thước thẳng, Bảng nhóm, bảng số, mtđt. C. Các hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp: (1’) II. Kiểm tra bài cũ:(7’) 1.-Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lượng giác của góc thay đổi như thế nào? -Tìm sin 40012’ bằng bảng số, nói rõ cách tra bảng. 2.Chữa bài 41 trang 95 SBT. III. Dạy học bài mới: (37’) HĐ : GV - HS Ghi bảng HĐ 1: Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. (13’) - ĐVĐ: tiết trước chúng ta đã học cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước. Tiết này chúng ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. - Muốn tìm một góc nào đó khi biết giá trị TSLG của nó thì làm ntn ? ? Quy trình làm có đặc điểm gì ? + ngược với qt tìm tỉ số lượng giác đã học. Tra bảng VIII: Tìm số 0,7837 ở trong bảng, dóng sang cột 1 và hàng 1, ta thấy 0,7837 nằm ở giao của hàng ghi 51 0 và cột ghi 36’.Vậy 51036’. - GV nêu chú ý. - Cho HS nghiên cứu sgk VD6. - Hướng dẫn HS cách tìm góc . - Cho HS thảo luận theo nhóm ?4. - bài làm một số nhóm lên MC. - Nhận xét? - GV nhận xét, bổ sung nếu cần. 3: Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. + Tra ở bảng có giá trị đó,hoặc giá trị gần giá trị đó nhất. + Tra ở cột và dòng thì tìm ra được đọ và phút. VD5. Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút) biết sin = 0,7837. Vậy 51036’. ?3 Sử dụng bảng tìm góc nhọn , biết cotg = 3,006. Đáp s