Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 4 - Trường PTCS Đại Tiến

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAOTRONG TAM GIÁC VUÔNG NS: 15/8/2011 Gi¶ng ë c¸c líp: Líp Ngµy d¹y HS v¾ng mÆt Ghi chó 9A 18/8/2011 I – Mục tiêu: 1, Kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2, Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3, Tư tưởng: Cẩn thận, chính xác. II – Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề III – Đồ dùng dạy học: Thước, bảng phụ IV – Tiến trình bài giảng 1, Ổn định lớp: 1’ 2, Kiểm tra: (5’) GV giới thiệu chương trình Hình học lớp 9 3, ND bài mới - KĐ: nhờ một hệ thức trong tam giác vuông ta có thể đo được chiều cao của cây bằng một chiếc thước thợ. Để biết được các hệ thức đó ta nghiên cứu bài học hôm nay. - NDKT: tg HĐ của thầy và trò NDKT cần khắc sâu 19’ 18’ * HĐ1: Tiếp cận hệ thức về mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu trên cạnh huyền. GV: vẽ H1 (SGK) và giới thiệu hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền. HS đọc ĐL, ghi GT, KL GV vẽ hình, hướng dẫn CM theo sơ đồ: AB2 = BH.BC ↑ = ↑ D ABC ∽ D BHA ? Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành lời ? ? Trong D ABC ở H1 ta có hệ thức nào ? ? Nhắc lại ĐL Pitago? ? Dựa vào ĐL Pitago ta CM ĐL trên như thế nào? * HĐ2: Tiếp cận một số hệ thức liên quan tới đường cao HS đọc ĐL ghi GT, KL HS thực hiện ?1 GV hướng dẫn theo sơ đồ AH2 = BH.HC ↑ ↑ D AHB ∽ D CHA HS đọc đề toán GV vẽ H.2 (SGK- 66) vào bảng phụ. ?- Đề bài yêu cầu tính gì? HS: tính AC ? Trong D vuông ABC ta đã biết những yếu tố nào? HS : AB = ED = 1,5m BD = AE = 2,25m ? Cần tính đoạn nào? HS: tính BC, từ đó tính AC. Tam giác vuông ABC ( = 900) AH ^ BC HC là hình chiếu của AC trên cạnh BC. HB là hình chiếu của AB trên cạnh huyền BC 1, Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. * ĐL1: (SGK-65) GT ABC ( A = 900 ) AH ^ BC HÎBC KL AB2=BC.BH (1) AC2= BC.HC CM : Ta có D ABC ∽ D BHA có: AHB = BAC = 900, B chung => = => AB2 = BC.HC CM tương tự: AC2 = BC.HC H1: D ABC ( A = 900) có b2 = a.b’ c2 = a.c’ - VD1 (SGK-6) H1: D ABC ( A = 900) Cạnh huyền a = b’ + c’ => b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a(b’ + c’) = a.a = a2 2, Một số hệ thức liên quan tới đường cao a, Định lí 2 (SGK – 65) GT ABC ( A = 900 ) AH ^ BC ; HÎBC KL AH2 = HC.BH (2) ?1: (SGK-66) DAHB ∽ D CHA( vì =ACH cùng phụ với ABH) => => AH2=HB.HC -VD2 (SGK-66) Giải: Xét D ADC có DB ^ AC BD2 = AB.BC 2,252 =1,5.BC => BC = = 3,375 Chiều dài của cây là: AC = AB+BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 4, Củng cố: 8’ Giải BT1 (SGK - 68): GV vẽ hình 4(a,b) ở bảng phụ 2 HS lên bảng giải a, H4a (SGK-68): x + y = = 10 62 = x(x + y) => x = = 3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 b, H4b (SGK-68): x.20 = 122 => x = = 7,2 => y = 20 - 7,2 =12,8 5, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ - Học ĐL 1; 2 trong bài - Làm bài tập 2; 3 (SGK- 69) V- Rút kinh nghiệm : Tiết 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) NS: 16/8/2011 Gi¶ng ë c¸c líp: Líp Ngµy d¹y HS v¾ng mÆt Ghi chó 9A 19/8/2011 I – Môc tiªu: 1, KiÕn thøc: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2, Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3, Tư tưởng: Cẩn thận, chính xác II – Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề III – Đồ dùng dạy học: thước, bảng phụ IV – Tiến trình bài giảng 1, Ổn định lớp : 1' 2, Kiểm tra: (5') ? Phát biểu định lí 1, 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Viết hệ thức? Vẽ hình? 3, Nội dung bài mới - KĐ: Tiết học hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục nghiên cứu một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - NDKT: tg HĐ của thầy và trò NDKT cần khắc sâu 14’ 17’ * HĐ1: Định lí về hệ thức liên quan tới đường cao. HS đọc ĐL, ghi GT, KL GV vẽ hình GV hướng dẫn CM theo sơ đồ: AC.AB = BC.AH ↑ = ↑ D ABC ∽ D HBA HS đọc định lí 4, ghi GT, KL HS đọc đề toán GV vẽ hình 3 (SGK) HS ghi GT, KL GV gợi ý: ? Căn cứ vào GT, tính độ dài đường cao AH như thế nào? HS: Theo hệ thức (4) ? Hãy tính h = ? GV đưa ra chú ý (SGK) b, Định lí 3: (SGK- 66) GT DABC ( A = 900) AH ^ BC KL AB.AC=BC.AH(3) ?2: (SGK- 67) Chứng minh Ta có D ABC ∽ D HBA ( B chung ) => => AB.AC=BC.AH c, Định lí 4: (SGK- 67) GT D ABC ( A = 900) ; AH ^ BC KL (4) * VD3: (SGK- 67) GT D ABC ( A = 900) AC = 6;AH = h AB = 8 KL AH = h =? Giải: Theo hệ thức (4) ta có: => h2 = = => h = =4,8 (cm) * Chú ý: (SGK- 67) 4, Củng cố: 8’ Giải Bài tập 1; 2 (SGK-68) GV vẽ sẵn hình 5; 6 (SGK) - HS quan sát, trình bày lời giải * Bài 1a: (SGK-68) Giải : Ta có * Bài 2: (SGK- 68) - Hình 5 Giải: x2 = 1(1 + 4) = 5 => x = y2 = 4(1 + 4) = 20 => y = 5, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ - Học các hệ thức( 1)→( 4) - Làm bài tập 1b; 3; 4; 5(SGK- 69; 70) V- Rút kinh nghiệm : Tiết 3: LUYỆN TẬP NS: 20/8/2011 Gi¶ng ë c¸c líp: Líp Ngµy d¹y HS v¾ng mÆt Ghi chó 9A 25/8/2011 I – Môc tiªu: 1, KiÕn thøc: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2, Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3, Tư tưởng: Cẩn thận, chính xác. II – Phương pháp: Tích cực hoá HĐ của HS III – Phương tiện dạy học: Thước, bảng phụ IV – Tiến trình bài giảng 1, Ổn định lớp : 1' 2, Kiểm tra: 5' HS lên bảng giải BT 3 (SGK- 69) - Hình 6 (GV vẽ sẵn ở bảng phụ) Giải: y = = x.y = 5.7 => x = = 3, ND bài mới: KĐ: Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. - NDKT: tg HĐ của thầy và trò NDKT cần khắc sâu 8’ 10’ 8’ GV đưa ra BT 4(SGK) GV vẽ hình 7 (SGK) ở bảng phụ HS quan sát hình vẽ và nêu cách tính x, y HS đọc đề bài, vẽ hình. GV hướng dẫn giải bài theo 2 cách: Cách 1: Áp dụng định lí Pitago để tính BC rồi tính AH Cách 2: Dựa vào hệ thức (4) để tính AH. 2 HS lên bảng, mỗi em giải một cách.. Cả lớp nhận xét GV sửa sai GV: Để tính đường cao trong tam giác vuông ta có thể ta có thể sử dụng các cách trên sao cho hợp lí. HS đọc đề bài. HS trình bày lời giải GV sửa sai GV chốt lại: Để tính được các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cần biết vận dụng các hệ thức về cạnh trong tam giác vuông. 1, Bài 4 (SGK- 69) Giải: Ta có: 22 = 1.x => x = 4 y2 =x (x + 1) = 4 (1 + 4) = 20 => y = 2, Bài 5 (SGK- 69) Giải : Cách 1: D vuông ABC có: AB2 + AC2 = BC2 BC2 = 32 + 42 = 25 => BC = 25 AB2 = BH.BC => BH = = =1,8 CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 AH.BC = AB.AC => AH = = = 1,5 Cách 2: = = => AH = = 2,4 3, Bài 6: (SGK- 69) Giải FG =FH+HG = 1+2+3=6 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 => EF = EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 => EG = 4, Củng cố: 3’ Nhắc lại cách giải bài tập trên 4, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Làm bàt tập 7; 9 (SGK- 69;70) V- Rút kinh nghiệm : Tiết 4: LUYỆN TẬP (Tiếp) NS: 21/8/2011 Gi¶ng ë c¸c líp: Líp Ngµy d¹y HS v¾ng mÆt Ghi chó 9A 26/8/2011 I – Môc tiªu: 1, KiÕn thøc: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2, Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3, Tư tưởng: Cẩn thận, chính xác. II – Phương pháp: Tích cực hoá HĐ của HS III – Phương tiện dạy học: Thước, bảng phụ IV – Tiến trình bài giảng 1, Ổn định lớp : 1' 2, Kiểm tra: 5' Cho DABC ( A = 900), đường cao AH. Hãy viết các hệ thức trong tam giác đó. 3, ND bài mới: KĐ: Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. - NDKT: tg HĐ của thầy và trò NDKT cần khắc sâu 18’ 16’ GV đưa ra BT 8(SGK) HS vẽ hình 10 (SGK-70) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ? HS: Đường cao AH. ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. HS : Hệ thức (2) ? Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? HS: Hình chiếu và cạnh góc vuông ? Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? HS: Hệ thức (2) vì độ dài đường cao đã biết. ?Áp dụng hệ thức nào để tính y? HS : Hệ thức 1 ? Còn có cách nào khác để tính y không? HS : Áp dụng định lí Pytago. ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. ? Tính x bằng cách nào. HS: Áp dụng hệ thức (2) ? Tính y bằng cách nào HS: Áp dụng hệ thức (1) hoặc định lí Pytago. HS lên bảng giải HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL GV hướng dẫn : ? Để chứng minh DDIL cân ta làm thế nào? HS: DI = DL ? Tại sao DI = DL? HS: hai tam giác vuông DKL , DCL bằng nhau. ? Để chứng minh không đổi, ta làm thế nào? HS: Dựa vào D vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL 1, Bài 8 (SGK- 70) a) AH2=HB.HC x2 =4.9 x= 6 b) Ta có: AH2 =HB.HC 22 =x.x = x2 x = 2 Ta lại có: AC2 = BC.HC y2 = 4.2 = 8 y = = 2 Vậy x = 2 y = 2 c) Ta có 122 = x.16 x = 122 : 16 = 9 Ta có y2 = 122 + x2 y = 3, Bài 9 (SGK- 70) GT Hình vuông ABCD IÎ AB DIÇCB=K LD^DI (DCÇBC=L) KL a, DDIL cân b, không đổi Giải: D DAI và D DCL có A = C = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) D1 = D3 ( cùng phụ D2 ) => D DAI = D DCL (g.c.g) => DI = DL Vậy tam giác DIL cân b, Ta có: = Trong tam giác cuông DKL có ĐƯợC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Vậy (không đổi) => = (không đổi) Khi I thay đổi trên cạnh AB 4, Củng cố: 3’ Để tính được các cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta cần vận dụng hợp lí các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 5, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Làm bài tập 10; 11; 12 (SBT – 91) - Tiết sau mang bảng số và máy tính Casio V- Rút kinh nghiệm :