Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 70 năm 2011 - 2012

Ngày soạn: 18/08/2011 Ngày dạy: T7-20/08/2011 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A . Mục tiêu : - Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng . - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và , GV. dẫn dắt - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : g/án, thước kẻ , phấn màu. 2 . Trò: bài tập, thước kẻ , bút dạ . C . Các hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng. 3 . Bài mới : - GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần chứng minh AC2 = BC.HC Þ Þ DAHC DABC ; - GV trình bày chứng minh định lí này. - Để chứng minh định lí Pytago Þ GV cho HS quan sát hình và nhận xét được a = b' + c' rồi cho HS tính b2 + c2 . Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago. - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa ra hệ thức. - GV cho HS làm AH2 = HB. HC Þ Þ DAHB DCHA 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền a)Định lí 1: SGK- 65 Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có: ; chung nên DAHC DBAC. Þ Þ AC2 = BC.HC hay b2 = a. b' Tương tự có: c2 = a. c'. VD1: (Định lí Pytago). Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2. 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao *Định lí 2: SGK. h2 = b'c'. (1) . DAHB DCHA vì: (cùng phụ với ). Do đó: , suy ra AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'. 4. Củng cố : - Yêu cầu HS làm VD2.(Bảng phụ). Ví dụ 2: Tớnh AC = AB + BC Tính BC theo Định lí 2 : BD2 = BC . AB Þ BC = = =3,375 m Vậy AC = AB + BC = 3,375 + 1,5 = 4,875m Bài 1: a) AB = 6; AC = 8. Tớnh BH , CH Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2 Þ ( x + y )2 = 62 + 82 Þ x + y = = 10. 62 = x(x + y) Þ x = = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 122 = x. 20 Û x = = 7,2. Þ y = 20 - 7,2 = 12,8. Bài 2: x2 = 1(1 + 4) = 5 Þ x = . y2 = 4(4+1) = 20 Þ y = 5. HDVN: - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các btập đã chữa. - Làm bài tập 3, 4. - Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: 08/09/2011 Ngày dạy: T7-10/09/2011 Tiết 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNHVÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A . Mục tiêu: - Kiến thức:Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và theo dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ 2 . Trò : Thước thẳng, thước đo góc. C . Các hoạt động dạy học: Kiểm tra: HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 . Bài mới: - GV vẽ hình 1 lên bảng và nêu định lí 3. - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí - Hãy chứng minh định lí. - Còn cách chứng minh nào khác không? Cách 2 : AC. AB = BC. AH Ý Ý DABC DHBA.( g.g ) - Yêu cầu HS chứng minh : DABC DHBA. - GV cho HS làm bài tập 3 . GV ĐVĐ: Từ bc = ah Þ ( bc )2=( ah)2 Þ a2h2= b2c2 Þ Þ suy ra: - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). - GV yêu cầu HS làm VD3 - Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ? * Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. bc = ah. (3) Cách 1: C/M : AC. AB = BC . AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = Þ AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. . D vuông ABC và HBA có: = = 900 chung Þ DABC DHBA (g.g). Þ Þ AC. BA = BC. HA. Bài 3: Tính y = (theo Pitago) = 74 Theo Đ/lí 3 : xy = 5.7=35 Þ x = = * Định lí 4:SGK. Chứng minh: Ta có: ah = bc Þ a2h2 = b2c2 Þ (b2 + c2 )h2 = b2c2 Þ Từ đó ta có: . (4) Ví dụ 3: Có: Hay Þ h2 = (cm). CỦNG CỐ Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - HS : C1: Tớnh chiều cao ứng với cạnh huyền theo hệ thức 3: bc = ah hay h = . Mà a = = = 25 = 5 ( Theo đ/lí Pitago ) Þ h = = 2,4 ;32 = x.a Þ x = = 1,8 y = 5 - 1,8 = 3,2 C2: Tính đường cao theo hệ thức 4: Þ = Þ h2 = Þ h =2,4 5. HDVN: - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 ; 3,4 , 5 Ngày soạn: 11/09/2011 Ngày dạy: T3-13/09/2011 Tiết 3 . LUYỆN TẬP A . Mục tiêu : - Củng cố lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Rèn kỹ năng giải bài tập theo hình vẽ. - Vận dụng các hệ thức linh hoạt để giải bài tập. - Giáo dục lòng say mê bộ môn. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : Thước , ê ke, Bảng phụ. 2 . Trò : Thước , ê ke,Bảng phụ . C . Các hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : - Nêu hệ thức 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Nêu hệ thức 3, 4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 3 . Bài mới: Bài 7 ( SGK -69 ) Bài 8: Cho h/động nhóm? Tính x dựa công thức nào? đ/ lí nào? ∆ABC chính là tam giác vuông cân tại A? AH vừa là trung tuyến , vừa là đường cao Cho biết gỡ ? tớnh như thế nào? Bài 7: Cách 1: ∆ABC là tam giác vuông trung tuyến AO ứng với một cạnh BC bằng nửa cạnh đó Trong tam giác vuông ABC cú AH ^ BC nên AH2 = BH .HC ( đ/lí 2 ). Hay x2 = ab Cách 2: Trong ∆DEF có DI ^ EF nên theo đ/lí 1 ta có DE2 = EI . EF Hay x2 = ab Bài 8: Tính x ∆ABC vuông tại A. Ta có : AH2 = HB.HC(đl 2) Þ x2 = 4.9 = 36 Þ x = 36 = 6 b) ∆ABC vuông tại A. Ta có : AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền với HB = HC = x Þ AH =BH = HC = hay x = 2 ∆AHC vuông tại H cú HA = HC = 2 là nửa hình vuông cạnh là 2 Þ AC = = 2 2 hay y = 2 2 c)∆DEF vuông tại D cú : DK ^ EF Þ DK2 = KE. KF ( đ/lí 2 ) Þ KF = Þ x = = 9. Áp dụng đ/ lí Pitago trong tam giác vuông DKF có : y2 = 122 + x2 = 122 + 92 = 225 Þ y = 225 = 15. 4. Củng cố: - Khắc sâu công thức tính h , a , b, c , b’ , c’ - Nhắc lại 6 công thức tính cạnh trong tam giác vuông - Phát biểu 4 đ/ lí 5. HDVN: - Học thuộc 6 công thức tính cạnh , đường cao trong tam giác vuông - Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 <SGK Ngày soạn: 14/09/2011 Ngày dạy: T6-16/09/2011 Tiết 4: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A . Mụctiêu : - Kiến thức: HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và 600 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2. - Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. 2 . Trò .SGK, thước thẳng, thước đo góc. C . Các hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : - Cho 2 D vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có . Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). HS : ÄABC ÄA’B’C’ ( g - g ) Þ 3.Bài mới: .- GV chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối như SGK. - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? - Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề ... là như nhau. Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yêu cầu HS làm . Nêu khái quát hai tam giác vuông đồng dạng khi nào: Ch/ minh : = 450 Þ = 1 Ch/ minh : = 1 Þ = 450 b)Ch/ minh : = 600 Þ = Ch/ minh : = Þ ỏ = 600 - GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại... - Cho a là góc nhọn. Vẽ một tam giác vuông có 1 góc nhọn a. - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc nhọn a. - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của a như SGK. - Yêu cầu HS tính. - Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao Sina < 1 ; Cosa < 1. - GV yêu cầu HS làm . - Viết các tỉ số lượng giác của b ? *Ví dụ 1: - Yêu cầu HS nêu cách tính. - GV đưa ra Ví dụ 2. - Yêu cầu HS nêu cách tính. 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) Mở đầu: C a) a = 450 Þ ABC là tam giác cân. Þ AB = AC.Vậy: Ngược lại, nếu Þ AC = AB Þ DABC vuông cân Þ a = 450. b) = a = 600 Þ = 300.Þ AB = (đ/l trong Dvuông có góc bằng 300). Þ BC = 2AB; Cho AB = a Þ BC = 2a. Þ AC = ( đ/ lý Pytago). = = a Vậy: = . Ngược lại, nếu: Þ AC = AB = a Þ BC = Þ BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC Þ AM = BM = = a = AB Þ DAMB đều Þ a = 600. b) Định nghĩa: Sina = ; Cosa = Tana = ; Cota = Nhận xét: sin < 1 ; cos < 1 . *Ví dụ 1: 4. Củng cố: - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn a. - HS nhắc lại định nghĩa. 5. Hướng dẫn về nhà: - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Làm bài tập: 10 , 11 ; 21 , 22 <Tr. 92. SBT Ngày soạn: 14/09/2011 Ngày dạy: T7-17/09/2011 Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) A . Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa. 2 . Trò .SGK, thước thẳng, thước đo góc. C . Các hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : - Cho tam giác vuông và góc a như hình vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc a. - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. HS2: Chữa bài tập 11 . 3.Bài mới - Yêu cầu HS làm Ví dụ3. - Tiến hành dựng như thế nào ? - Ví dụ 4: minh họa cách dung góc nhọn b , khi biết sinb = 0,5 - GV yêu cầu HS làm . - Nêu cách dựng b. - Yêu cầu HS đọc chú ý . - Yêu cầu HS làm . - Đưa đầu bài lên bảng phụ. - Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ? - Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? - HS nêu định lí. - Góc 450 phụ với góc nào ? - Ví dụ 5, 6: Có: sin450 = cos450 = - Góc 300 phụ với góc nào ? - Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt SGK. *Ví dụ 7 - tính y ? - Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? - GV nêu chú ý SGK. b) Định nghĩa: (tiếp theo) *Ví dụ 3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2.Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc a cần dựng. CM: tana = tanOBA = *Ví dụ 4: .- Dựng góc vuông xOy xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy OM = 1. - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N. - Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng. Chứng minh: Sinb = SinONM = = 0,5. Chú ý: (SGK). 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ(11’) . Vì ỏ + õ =900 sina = cosb cosa = sinb tana = cotb cota = tanb * Định lí: (SGK T 74).   - Ví dụ 5: sin450 = cos450 =    tan450 = cot450 = 1. Ví dụ 6: *Ví dụ 7: cos300 = Þ y = * Chú ý: (SGK). 4. Củng cố: - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? - Làm bài tập 12. 5. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 . - Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT. - Đọc "có thể em chưa biết" Ngày soạn: 18/09/2011 Ngày dạy: T3-20/09/2011 Tiết 6: Luyện Tập A . Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B . Chuẩn bị : 1 . Thầy : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa. 2 . Trò .SGK, thước thẳng, thước đo góc. C . Các hoạt động dạy học: 1 . Tổ chức : 2 . Kiểm tra : - HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? Chữa bài tập 12 . - HS2: Chữa bài tập 13 (c) - Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình bày miệng chứng minh. Cách dựng: -Vẽ góc xOy = 900 . Trên Ox lấy 1 điểm A sao cho OA = 4; Trên Oy lấy 1 điểm B sao cho OB = 3; Nối AB ta được ∆OAB . Khi đó = a *Bài 12: Sin 600 = cos300 cos 750 = sin150 . Sin 52030' = cos37030'. Cot 820 = tan 80. Tan 800 = cot 100. *Bài 13: 3.Bài mới *Bài 13 (a,b) - Dựng góc nhọn a biết: a) sina = . - Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. - Chứng minh sina = . b) Cosa = 0,6 = - Chứng minh cosa = 0,6. - Yêu cầu HS làm bài 14 . - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Nửa lớp chứng minh: tana = và cota = - Nửa lớp chứng minh công thức. tana. cota = 1. sin2a + cos2a = 1. - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng. - Yêu cầu HS làm bài tập 15. - Tính tan C , cot C ? * Bài 13: a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. Gọi = a => sina = . b) cosa = *Bài 14: +) tana = Þ tana = +) = cota. +) tana. cota = +) sin2a + cos2a = = . * Bài 15: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau ( ).Vậy sinC = cosB = 0,8. Có: sin2C + cos2C = 1. Þ cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82 = 0,36. Þ cosC = 0,6. Có tan C = = Có cot C = 4. Củng cố: - GV chốt lại các dạng bài tập cơ bản đã chữa trong tiết học. 5. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 . Ngày soạn: 22/09/2011 Ngày dạy: T7-24/09/2011 Tiết 7: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. - Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị : 1.Thầy : Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ. 2.Trò: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê kê, thước đo độ. C. Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2. Kiểm tra: * GV nêu yêu cầu kiểm tra: Cho DABC có Â = 900 ; AB = c ; AC = b BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. - Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và góc còn lại. - GV chữa, sau đó đặt vấn đề vào bài các hệ thức trên chính là nội dung bài hôm nay. Sin B = = cos C. Cos B = = sin C ; tan B = = cot C. cot B = = tan C ; b = a.sin B = a.cos C c = a.cosB = a.sinC ; b = c.tan B = c.cot C c = b.cotB = b.tan C. 3. Bài mới: - Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên. - Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó. - GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với cạnh dang tính. - GV giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Yêu cầu HS nhắc lại. - Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau: Bài tập: Cho hình vẽ. - Yêu cầu HS đọc VD1 SGK. - Nêu cách tính AB. *GV: - Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1 giò, từ đó tính độ cao máy bay lên cao được sau 1,2 phút. - GV yêu cầu HS đọc đầu bài Ví dụ2 (SGK). - 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết. - Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC ? - Nêu cách tính AC ? 1. Các hệ thức (23 ph) b = a. sinB = a. cosC c = a. cosB = a. sinC b = c. tanB = c. cot C c = b. cot B = b. tan C. * Định lí: (SGK T 86). * Bài tập: Cho hình vẽ: Đúng, sai. N 1) n = m. sin N 2) n = p. cot N p m 3) n = m. cos P 4) n = p. SinN. (Nếu sai sửa lại). M n 1. Đ; 2. S ; 3. Đ ; 4. S *Vídụ1Có v = 500 km/h t = 1,2 phút = h. Vậy quãng đường ABdài: 500. = 10 (km). BH =AB. SinA =10. sin300 =10.= 5(km) Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được 5 km. *Ví dụ 2(SGK): - Cần tính AC ? AC = AB. cosA AC = 3. cos650 3. 0,4226 AC 1,2678 1,27 (m). Vậy cần đặt chân thang cách tường 1 khoảng là: 1,27 m. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp. - Làm bài tập 26 ; Bài 52, 54 . Ngày soạn: 24/09/2011 Ngày dạy: T3-27/09/2011 Tiết 8: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ? - Kĩ năng : HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải 1 số bài toán thực tế. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị: 1.Thầy : Thước kẻ, bảng phụ. 2.Trò : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông. Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra: * GV nêu yêu cầu kiểm tra: - HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - HS2: Chữa bài tập 26 . 2. Bài mới: - Tìm các cạnh, góc trong tam giác vuông "giải tam giác vuông". - Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ? - GV đưa Ví dụ 3 lên bảng phụ. - Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào (Cần tính BC, B , C.) - Nêu cách tính ? - GV yêu cầu HS làm . - Tính cạnh BC ở Ví dụ 3 mà không áp dụng định lí Pytago. - GV đưa Vív dụ 4 lên bảng phụ. - Để giải tam giác vuông PQO cần tính cạnh, góc nào ? - GV yêu cầu HS làm . - Trong Ví dụ 4 tính OP, OQ qua cosin các góc P và Q. - GV yêu cầu HS tự giải Ví dụ5, gọi một HS lên bảng tính. - Có thể tính MN bằng cách nào khác ? - So sánh hai cách tính. - Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK. 2. Giải tam giác vuông (23 ph) * Ví dụ 3 (Tr.87.SGK) BC = (đ/l Pytago). = 9,434. Tan C = 0,625. Þ = 320 Þ = 900 - 320 = 580. . SinB = BC = 9,433 (cm). *Ví dụ 4: - Góc Q, cạnh OP, OQ. = 900 - = 900 - 360 = 540. OP = PQ.sinQ = 7. sin540 5,663. OQ = PQ.sinP = 7. sin360 4,114. . OP = PQ. cosP = 7. cos360 5,663. OQ = PQ. cosQ = 7. cos540 4,114. *Ví dụ 5: = 900 - = 900 - 510 = 390. LN = LM . tgM = 2,8 . tan 510 3,458. Có LM = MN. Cos 510. Þ MN = = 4,449. - HS: áp dụng định lí Pytago. *Cách khác: MN = = =4,449 Nhận xét: - Khi giải tam giác vuông nếu biết hai cạnh bất kỳ ta nên tìm 1 góc nhọn trước. Sau đó ding các hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba. - Chưa vội tìm cạnh huyền theo Pitago vì gặp phức tạp 3. Luyện tập - Củng cố: - GV yêu cầu HS làm bài tập 27 theo nhóm. (Mỗi dãy 1 câu). B c a A b C - Đại diện nhóm lên trình bày. Bài 27: a) = 600. AB = c 5,774 (cm). BC = a 11,547 (cm). b) = 450. AC = AB = 10 (cm). BC = a 11,142 (cm). 4. Hướng dẫn về nhà: - Rèn luyện kĩ năng giải toán tam giác vuông. - Làm bài tập 27, 28 ; Bài 55 . - Tiết sau luyện tập Ngày soạn: 28/09/2011 Ngày dạy: T6-30/09/2011 Tiết 9: Luyện tập A. Mục tiêu: - Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông. - Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông. B. Chuẩn bị: 1.Thầy: Thước kẻ, máy tính, thước đo góc 2. Trò :Thước kẻ, máy tính, thước đo góc C. Các hoạt động dạy học : 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra : thực hiện khi luyện tập 3. Bài mới: HS nhắc lại hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông - Việc giải tam giác vuông là gì ? - HS đọc đầu bài tập số 28 - Giáo viên cho học sinh tự giải bài tập số 28, lên bảng trình bày và cho điểm. - Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời giải bài tập số 29 và giáo viên nhận xét cho điểm. Bài 30 Cho học sinh vẽ hình Tóm tắt giả thiết kết luận. Trong tam giác vuông KBC có BC = 11cm; góc C = 300 hãy tính cạnh BK ( BK = BC. sin300) Hãy tính AN ... Cho HS tự giải bài tập số 31 Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải - giáo viên nhận xét và cho điểm. giáo viên hướng dẫn, chỉnh sửa cho lời giải bài 31....... Để tính góc D hãy tính sin D Tính AB? - Tính ? Cho học sinh đọc đầu bài. giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp nắm chắc đầu bài số 32. Từ những điều đã biết trong đầu bài ra... ta có thể tính được chiều rộng con sông không ? Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập số 32 giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị km/h ra đơn vị m/phút Hãy tính AC ? Trong tam giác vuông ABC hãy tính AB theo góc C và cạnh AC 1. Chữa bài tập số 28: Hướng dẫn: Tan a = 1,75. Þ a 60015'. 2. Bài tập số 29: Hướng dẫn: COSa = ; COSa = 0,78125 Þ a 38037'. Bài tập số 30: Kẻ BKAC ( KAC ) Trong tam giác vuông Từ BKC có = 900 - 300 = 600 Từ đó suy ra = = 220; BC = 11cm BK=5,5cm Vậy: AB = a) AN = AB sin 380 = 5,932 . sin380 3,652cm b) AC = Bài 31: a)Xét ∆ABC có =900 ; ta có: AB = AC. sin ACB = 8 sin 540 cm b) Trong tam giác ACD kẻ đường cao AH ta có: AH = AC. sin ACH = 8.sin 740 7,690 (cm) sin D = suy ra 530. Bài 32: B C A Ta mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền bởi hình vẽ... AB là chiều rộng của khúc sông AC là đoạn đường đi của thuyền góc CAx là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và bờ sông Theo giả thiết thời gian đi t = 5’ = h = h với vận tốc v =2km/h Do đó AC = 2.= km167 m Trong tam giác vuông ABC biết C = 700; AC 167 m từ đó ta có thể tính được AB (chiều rộng của sông) như sau: AB = AC.sinC 167.sin 700 156,9m 157m 4. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập 59, 60, 61, 68 . - Giờ sau luyện tập tiếp Ngày soạn: 28/09/2011 Ngày dạy: T7-01/10/2011 TIẾT 10: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: - Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông. - Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông. B. Chuẩn bị: 1.Thầy: Thước kẻ, thước đo độ, máy tính. 2.Trò : Thước kẻ, thước đo độ, máy tính C. Các hoạt động dạy học : 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra : thực hiện khi luyện tập 3. Bài mới: Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Nhắc lại giải tam giác vuông có nghĩa là gì ? Thực hiện giải bài tập số 57 sách bài tập Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính AN ta nên làm như thế nào ? Bài 59(SBT) (H1) Sau đó giáo viên chỉnh sửa lời giải theo trình bày ......... Hãy nêu những yếu tố đã biết trong hình vẽ của bài 61 Đó là cạnh BD=BC=DC=5cm Góc DAB = 400. Trong tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh góc vuông DE, theo tỷ số sin của góc A ta tính được AD, theo tỉ số tang của góc A ta tính được AE từ đó tính được AB 1. Bài 57 ( sách bài tập Tr.97) : Tính AN và AC? Trong tam giác vuông ANB : AN = AB. sin 38 = 11. sin 38 6,772cm Trong tam giác vuông ANB ta có: AC = Bài 59(SBT) Tìm x và y trong các hình sau: a) Trong tam giác vuông APC ( vuông tại P) ta có: x = CP = AC . sin 300 = 8. y= b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB và góc 400: x = CB.sin400 = 7. 0,6428 4,5 y = x. Cot 600 = 4,5 . 2,598 c) Ta có DP = CQ = 4 Do đó trong tam giác vuông CQB ( vuông tại Q) có: x = = QB = CQ.tan 500 = 4. tan 500 4,767 AP = 1,456 y = AP + PQ + QB = 1,456 + 4 + 4,767 10,223 Bài 61: Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng 400 . Tính a) AD b) AB Do tam giác BDC là tam giác đều do đó: BD = BC = DC = 5cm (gt) và có góc DBC = 600 - Kẻ DE BC. Trong tam giác đều BDC ta có: Đường cao DE = BC.= 5. = 4,33 AD = DE : Sin 400 = 4,33 : Sin 400 6,736 cm Trong tam giác ADE có AE = = 5,16 cm AB = AE - BE =5,16 - = 2,66 cm Đáp số: AD 6,736cm AB 2,660cm 4. Củng cố: - Cho học sinh nhắc lại hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ 64 - 71 sách bài tập Ngày soạn: 02/10/2011 Ngày dạy: T3-04/10/2011 TIẾT 11: Ứng dụng thực tế các tỷ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời A. Mục tiêu: Học sinh biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó. Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới được. Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể. Tiết 11 : Xác định chiều cao của cột điện. B. Chuẩn bị: Thầy: chuẩn bị giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi 2.Trò: đọc trước bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi C. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra: Kiểm tra dụng cụ của các nhóm 2. Bài mới: - GV đưa hình 34 . - GV nêu nhi